Università degli Studi di Roma Tor Vergata Dipartimento di Ing. Elettronica corso di ELETTRONICA APPLICATA RETROAZIONE & OSCILLATORI

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1 Unverstà degl tud d oma Tor Vergata Dpartmento d ng. Elettronca corso d EETTON PPT ETOZONE & OTO

2 POEDMENTO PE OVEE UT ON ETOZONE dentfca l tpo d reazone determna l crcuto dell amplfcatore senza reazone ma comprendente l carco ntrodotto dalla rete d reazone: UTO D NGEO cortocrcuta l uscta V se s ha reazone d tensone n uscta (parallelo) apre la magla d uscta con reazone d d corrente (sere) n uscta UTO D UT cortocrcuta ngresso V se s ha reazone corrente n ngresso (parallelo) apre la magla d ngresso con reazone d tensone (sere) n uscta dsegna l crcuto equvalente dell amplfcatore senza reazone, adottando come crcuto d ngresso dell amplfcatore l modello del generatore secondo Thevenn (Norton) con reazone sere (parallelo e consderando la resstenza nterna del generatore come parte ntegrante dell amplfcatore)

3 EEMP D MPFTO ONTOEZONE (V) (a) (b) B V V V f Vt t e Ve o Q Q V o l crcuto (a) presenta una reazone d tpo correnteparallelo (correntecorrente), che stablzza l guadagno n corrente dell amplfcatore. l crcuto (b) è ottenuto dal crcuto (a) annullando la retroazone (aprendo l uscta per avere l carco dell ngresso, cortocrcutando l nodo B per avere l carco dell uscta). anals del crcuto può essere fatta trascurando sa h re e h oe, sa h re che h oe. avrà ( e) e o o // ' // h ' s V s / s b c b o c Poché la confgurazone n esame stablzza l guadagno n corrente, osservando che (h oe 0) e che o c, avremo che: e h e e f V o Dove: o c c b c b b c b c b fe c h h b fe 3

4 (b) EEMP D MPFTO ONTOEZONE (V) avrà b c c // ( ' e ) // h e o ' o h h // ' Poché la confgurazone n esame stablzza l guadagno n corrente, osservando che (h oe 0) e che o c, avremo che: Dove: o c c b c b b c b c h c fe h fe b b ( )( ) //( e ') ( ) c c c e fe e b // ' h e e Quanto al parametro β, nel nostro caso sarà: X f f β e X ' o o e s V s / s e b c b o e c f V o potranno così determnare valor d f, of e f : f β β ' ' of o ' β ' f β e o h e tutto cò sempre nell potes che sa: f << o 4

5 Perché b c c c? c c he hfe e rc b rc b rc b ( )( // ) ' c c rc b c rc b b c b b c c c c b 5

6 //( e ') ( ) Perché b? // e ' he h h e b e b b ( e ) ( e ) // ' h // ' h V e e V //( e ') //( e ') //( e ') ( e ) h // ' h h e e e b h e V e 6

7 X f Perché f β e? X ' o o e ' e c b ' Va e ( ) ' e ( c b ) ' e Va ' f ' o c b o c ' e ( c b ) ' e ' f e o c e ' Va e f V o 7

8 EEMP D MPFTO ONTOEZONE (V) otto le seguente potes: β β c V o >> >> h e 3 E possble esprmere: o c c b c b b c b ββ h e h β e 3 8

9 EFFETTO DE ONTOEZONE U POT N FEQUENZ () v v of of 0 db/decade Dove: f f f f f db, f db f 0log o db del feedback 0logβ o 0log(β o ) 0log of 0log o /(β o ) 0log/β f H f H f Hf f Hf OG (f) 0 db/decade OG (f) D ( o ) f Hf H β H oβ D effetto della controreazone negatva sulla rsposta n frequenza d un amplfcatore è fatta nell potes pù semplce che la rsposta dello stado non reazonato sa del tpo: f o BF HF j ( o ) o j n questo caso n presenza d una controreazone β, s ha per la rsposta n bassa frequenza: o j o β o β o j j o β o fo f j β j H 9

10 EFFETTO DE ONTOEZONE U POT N FEQUENZ () v v of of 0 db/decade Dove: f f f f f db, f db f 0log o db del feedback 0logβ o 0log(β o ) 0log of 0log o /(β o ) 0log/β f H f H f Hf f Hf OG (f) 0 db/decade OG (f) D ( o ) f Hf H β H oβ D effetto della controreazone negatva sulla rsposta n frequenza d un amplfcatore è fatta nell potes pù semplce che la rsposta dello stado non reazonato sa del tpo: f o BF HF o j H o β o β o j j H H o β o fo j j H j ( βo ) o j E analogamente per la rsposta n alta frequenza: H Hf 0

11 OTOE FMENTO () Z Z Z v v v Z Z Z v 0 v Nel caso n esame, poché l amplfcatore sfasa d 80, è necessaro che la rete d retroazone aggunga o tolga altr 80. noltre poché n genere > la rete deve convenentemente attenuare. ceglendo delle ret, mglor delle n quanto meno costose e a Q pù elevato, è facle vedere che sono necessare almeno tre celle per ottenere lo sfasamento voluto n quanto ogn cella sfasa meno d 90. chematzzando po l amplfcatore nvertente con un generatore controllato d valore v v, è facle vedere che s ha: da cu Z Z Z v v v Z Z Z Z Z// Z Z Z// Z Z // Z Z ( ) ( ) 5 6 v 3 Z Z Z Z Z Z ora poché Z e Z sono reattv (non lo sono però entramb) solo termn dspar contrbuscono alla parte mmagnara. Dovrà percò essere 3 Z Z da cu Z Z Z Z 6 0 6

12 OTOE FMENTO () percò se 3 Z 6 Z 0 da cu Z 6 Z Z Z Z j Z ; se nvece Z Z Z Z v v v Z Z Z v 0 v Z j o 6 o 6 n entramb cas però dalla: rsulta: v 5 6 ( ) 9 v

13 OTOE FMENTO() anals del crcuto può essere effettuata applcando rpetutamente l teorema d Thevenn, nel modo seguente: Z Z Z v v o Z Z Z v Z //Z Z Z Z v v* vo Z Z Z Z v ne segue che dventa ) ) //ZZ)//Z v v** Z Z Z Z Z Z Z // Z Z Z Z Z Z v vo Z Z Z Z // Z Z Z Z Z// Z Z // Z ϕ 80 v v e v jϕ v ( ) 3 Z Z 5 Z 6 Z Z Z 6 Z Z ovvero m Den 0 v ϕ 80 ϕ ϕ 0 ovvero β 0 v v Den 3

14 OTOE TE PUNT () Z Z 3 G m (a) Z Z v (b) Z 3 g m v Z Gl oscllator che contengono sa condensator che nduttor possono n genere rcondurs allo schema (a), detto oscllatore a tre punt. Nell potes che l amplfcatore sa undrezonale ed nvertente, che sano null suo effett reattv ed noltre che l generatore d uscta sa funzone solo della tensone a cap d Z, che nclude ovvamente l eventuale mpedenza d ngresso dell amplfcatore stesso, l crcuto equvalente è quello ndcato n (b), dal quale s ottene: da cu derva la condzone Z Z v g m v Z Z Z 3 g Z Z Z Z Z m 3 ome s può osservare se tutte e tre le mpedenze sono puramente reattve, s può ottenere che s verfch solo una delle condzon d Barkhausen, l annullars della parte mmagnara del guadagno d anello, ma s avrà sempre e β Dovrà percò essere necessaramente che almeno una delle tre mpedenze sa del tpo emplfchamo l anals esamnando seguent due cas Z jx Z // jx Z Z jx 3 Z Z 3 jx Z // jx 4

15 OTOE TE PUNT () ) Vale lo schema n fgura, da cu : g Z Z Z Z Z m 3 jx X gm jx j jx jx jx jx 3 j X 3 V j X g m V j X m ( ) ( ) g X X j X X X X X X 3 3 he porta alle X X X 0 3 due relazon: g X X X ( X X ) m 3 g m X X n partcolare, dovendo essere nulla la somma delle reattanze, avremo che l tpco oscllatore a tre punt conterrà due condensator ed una nduttanza (oscllatore olptts), oppure due nduttanze ed un condensatore (Hartley). X e X non possono essere reattanza d tpo dverso (X nduttvo e X capactvo per es.) se no l secondo membro dpenderebbe dalla frequenza!!...noltre da cò X3 deve avere segno opposto a X e X per annullare la fase!! 5

16 OTOE TE PUNT() ) o schema è rportato n fgura, da cu n modo del tutto analogo al caso precedente s ottene : j X 3 X X X3 0 X gm X V j X gm V j X empre come nel caso precedente, s può notare che, agendo su X 3, s può varare la frequenza d oscllazone, senza modfcare la condzone sulla parte reale, se X e X sono dello stesso tpo (, oppure, ). not nfne che l caso corrsponde alla normale schematzzazone del BJT ( 0, o ); l caso corrsponde al FET (, o 0) 6

17 OTOE OPTT: UTO DNMO () g m V gs V g s r d l crcuto equvalente è stato traccato nell potes d trascurare le reattanze nterne all elemento attvo. Per quanto gà vsto, la frequenza d oscllazone è data da: j0 0 j j Da cu dove ome s vede, è possble varare la frequenza d oscllazone, lascando nalterata la condzone sulle ampezze, agendo sull nduttore. ò non è molto agevole perché non è possble realzzare nduttor varabl d adeguata precsone e qualtà. g r m d X µ X 7

18 OTOE OPTT: UTO DNMO () g m V gs V g s r d l crcuto equvalente è stato traccato nell potes d trascurare le reattanze nterne all elemento attvo. Per quanto gà vsto, la frequenza d oscllazone è data da: j0 0 j j Da cu dove ome s vede, è possble varare la frequenza d oscllazone, lascando nalterata la condzone sulle ampezze, agendo sull nduttore. ò non è molto agevole perché non è possble realzzare nduttor varabl d adeguata precsone e qualtà. µ 8

19 OTOE HTEY: UTO DNMO r bb v b e r b c g m v b e r b e r ce j0 j0 0 Da cu 0 j dove Dovrà noltre essere: emplfchamo l crcuto equvalente trascurando r ce, r b c ed r bb 0 g r m b' e E rcordando che: gmrb' e β nche n questo caso è possble varare la frequenza d oscllazone senza alterare la condzone sull ampezza agendo sul condensatore. questo rappresenta l maggore vantaggo dell oscllatore Hartley. β 9

20 OTOE HTEY: UTO DNMO v b e g m v b e r b e j0 j0 0 Da cu 0 j dove Dovrà noltre essere: emplfchamo l crcuto equvalente trascurando r ce, r b c ed r bb 0 g r m b' e E rcordando che: gmrb' e β nche n questo caso è possble varare la frequenza d oscllazone senza alterare la condzone sull ampezza agendo sul condensatore. questo rappresenta l maggore vantaggo dell oscllatore Hartley. β 0

21 EGOE D POGETTO ) ceglere l dspostvo e l punto d polarzzazone (β per BJT, µ FET). Esso fssa a seconda del tpo d oscllatore Hartley (o olptts) l rapporto rspettvamente / (/ per l olptts). Fsso una delle due nduttanze (una delle due capactà per l olptts) ) celgo per l Hartley n modo da ottenere la frequenza d oscllazone voluta ( per l olptts)

22 TUDO OMPETO D UN OTOE 3 PUNT () V n n onsderamo l oscllatore Hartley n fgura, dove la realzzazone non segue lo schema classco gà vsto. Non c è una capactà fra collettore e base. not nfatt che le condzon d funzonamento dell oscllatore a tre punt rchedono, ad esempo, che s verfch alla frequenza d oscllazone : X X X3 0 e senza che cò comport necessaramente l uso d condensatore e nduttor. a condzone analzzata comporta che due delle tre reattanze abbano un segno, l altra segno opposto, condzon che possono essere soddsfatte utlzzando ret reattve d varo tpo. onsderamo dunque l crcuto equvalente completo, consderando nulle le reattanze presentate da e alle frequenze d nteresse.

23 cham sul Trasformatore deale n n n n Z Z(n/n) Dove n è relatvo all ngresso e n l uscta n n n n V x n /n V x 3

24 TUDO OMPETO D UN OTOE 3 PUNT () Trascurando r bb ed r b c rsulta che r b e è n parallelo a b. Per le propretà del trasformatore l parallelo d tal resstenze può essere rportato n uscta moltplcato per l rapporto fra gl avvolgment elevato al quadrato. Tale resstenza a sua volta è n parallelo a T e qund s può semplfcare come: // n eq T ( b // rb ' e ) n V b e bb n b // g m V b e n n n eq V b e b e b c b c b e g m V b e ce n T // oss PPO QUND ME, V/Vg m eq, PE POTE b c n ngresso ed uscta out b ' c 0 gm eq n b ' e b ' c gmeq ( ) Possamo ancora rdurre l crcuto nelle forma a fanco, dove s è rportata n n uscta e poché essa è n parallelo con s può ndcare: T n n n n V g m V T T e q n 4

25 TUDO OMPETO D UN OTOE 3 PUNT () V n g m V T T eq n a condzone d oscllazone d Barkhausen, tenendo presente l verso degl avvolgment del trasformatore, dventa percò: 0 T n n n V gm V n n da cu s T s n n eq gm n eq n n T // ( b // rb' e) n e s trascurano tutte le resstenze n parallelo a r b e s ottene: g n m n r be ' n n n da cu β n 5

26 TUDO OMPETO D UN OTOE 3 PUNT () n V gm V n st s eq da cu 0 T n n n n n gm n eq n n T // ( b // rb' e) n not n partcolare l effetto degl element parasst sulla frequenza d oscllazone nonché l effetto che su tale frequenza hanno gl element resstv present nel crcuto tramte la eq e qund n, ed n partcolare l carco. Per questo motvo s usa normalmente collegare l oscllatore al carco utlzzando uno stado separatore (Buffer). a frequenza d rsonanza dpende dalla polarzzazone (g m e n ) ma anche da Fgura d pushng (Gm vs f) Fgura d pullng ( vs f) 6