Introduzione... 2 Connessione serie-parallelo... 3 Esempio: stadio inseguitore di tensione a BJT... 8 Osservazione: calcolo diretto degli effetti di

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1 Appunt d lettronca Captolo 3 parte Amplfcator reazonat ntroduzone... Connessone sereparallelo... 3 sempo: stado nsegutore d tensone a BJT... 8 sserazone: calcolo dretto degl effett d carco... Concetto del cortocrcuto rtuale... 3 Calcolo delle mpedenze d ngresso e d uscta... 4 sserazone: uso d un altra rappresentazone bporta... 5 Approssmazone d unlateraltà... 6 sempo: stado nsegutore d tensone a MFT... 7 sempo: cascata d due nerttor a BJT... 9 celta de parametr della rappresentazone...

2 Appunt d lettronca Captolo 3 parte ntroduzone Fno ad ora, per scematzzare un amplfcatore reazonato generco medante la connessone della rete d azone e della rete d reazone, abbamo sempre fatto due potes semplfcate: abbamo supposto ce entrambe le ret (azone e reazone) fossero unlateral e ce la rete d reazone non eserctasse alcun effetto d carco, n uscta e n ngresso, sulla rete d azone. ono queste delle approssmazon ce, nella realtà, non sono quas ma erfcate. Al fne d elmnare queste approssmazon e d rappresentare, nel modo pù completo possble, un amplfcatore reazonato, è possble farlo medante un doppo bpolo (o elemento bporta ce dr s ogla) del tpo seguente: Amplfcatore eazonato Le equazon, assolutamente generce, ce descrono l comportamento dell amplfcatore alle due porte sono derse a seconda d come s scelgano le due arabl ndpendent. La tabella seguente mostra 4 delle 6 possbltà: Varabl ndpendent Varabl dpendent appresentazone analtca,,,,,,,, z z y y z z y y g g g g La scelta d una tra queste quattro possbltà dpende dal tpo d amplfcatore reazonato ce s sta consderando. Ne prossm paragraf, tramte consderazon teorce ed esemp pratc, saranno espost de semplc crter per effettuare questa scelta. Autore: andro Petrzzell

3 Amplfcator reazonat: metodo de dopp bpol Connessone sereparallelo Partamo da un amplfcatore d tensone, ce sappamo poter essere reazonato tramte una connessone sereparallelo, nella quale coè engono effettuat la msura della tensone d uscta ed l confronto delle tenson d ngresso: rete d azone e a f rete d reazone f Per questo tpo d connessone, la rappresentazone pù approprata rsulta essere quella cosddetta a parametr : La tensone sulla porta d ngresso ene dunque espressa n funzone sa della tensone sulla porta d uscta (questo è appunto l concetto d connessone sereparallelo) sa, oamente, della corrente alla porta d ngresso. Analogamente, la corrente nella porta d uscta ene espressa n funzone sa della corrente alla porta d ngresso sa, oamente, della tensone sulla porta d uscta. l sgnfcato crcutale de quattro parametr è l seguente: : rapporto tra la tensone e la corrente alla porta d ngresso quando 0 la porta d uscta è n condzone d corto crcuto; s tratta dell mpedenza d ngresso con l uscta n corto; : rapporto tra la tensone d ngresso e la tensone d uscta quando 0 la porta d ngresso è n condzone d crcuto aperto; questo coeffcente prende l nome d rapporto d trasfermento nerso d tensone con l ngresso a uoto; : rapporto tra la corrente d uscta e la corrente d ngresso quando 0 la porta d uscta è n condzone d corto crcuto; questo coeffcente prende l nome d rapporto d trasfermento dretto d corrente con l uscta n corto; 3 Autore: andro Petrzzell

4 Appunt d lettronca Captolo 3 parte : l rapporto tra la corrente e la tensone d uscta quando la porta 0 d ngresso è n condzone d crcuto aperto; s tratta percò dell mpedenza d uscta con l ngresso a uoto. Per arrare a rappresentare l amplfcatore reazonato con l modello a parametr appena descrtto, possamo per prma cosa rappresentare, sempre con parametr, sa la rete d azone sa la rete d reazone: e a ao e oa oa a a o f f of f f f f o o of n partcolare, possamo rappresentare cascun bporta secondo la confgurazone crcutale corrspondente alle coppe d equazon ce ne descre l funzonamento: a oa a e a a f f f f f of Questo è dunque uno scema generale e completo dell amplfcatore reazonato d tensone. spetto al modello crcutale consderato n precedenza, questo nuoo modello comprende gl effett ce prma erano stat trascurat, ale a dre gl effett d carco della rete d reazone su quella d azone, l trasfermento nerso (uscta ngresso) nella rete d azone e l trasfermento dretto (ngresso uscta) nella rete d reazone: Autore: andro Petrzzell 4

5 Amplfcator reazonat: metodo de dopp bpol per quanto rguarda gl effett d carco, sono rappresentat n uscta dalla conduttanza of f e n ngresso dalla resstenza 0 0 f ; o 0 per quanto rguarda, nece, l trasfermento nerso del segnale nella rete d azone, è rappresentato dal generatore a ; 0 0 nfne, l trasfermento dretto del segnale nella rete d reazone è rappresentato dal generatore of f. o 0 Premesso questo, possamo effettuare qualce semplfcazone, nello scema appena descrtto, al fne d rcondurc ad uno scema pù smle a quello deale consderato n precedenza: n prmo luogo, s ossera ce generator d corrente a e f sono n parallelo, per cu l sosttuamo con un unco generatore caratterzzato ; dall equazone ( a f ) n secondo luogo, sono ance n parallelo le conduttanze a e f, per cu le sosttuamo con un unca conduttanza d alore ; a f sono nece n sere generator d tensone a o e f o, per cu l ; sosttuamo con un unco generatore caratterzzato da o ( a f ) o nfne, sono ance n sere le resstenze a e f, per cu le sosttuamo con un unca resstenza d alore. a f Con queste semplfcazon, possamo rdsegnare lo scema crcutale dell amplfcatore reazonato nel modo seguente: o Questo scema può ance essere rdsegnato nel modo seguente, n modo da gungere a qualcosa d smle a quello deale consderato n precedenza: 5 Autore: andro Petrzzell

6 Appunt d lettronca Captolo 3 parte e f tratta d uno scema del tutto equalente a quello deale, ma suo parametr tengono questa olta n conto sa l trasfermento nerso della rete d reazone sa l trasfermento dretto della rete d azone sa gl effett d carco eserctat dalla rete d reazone su quella d azone. Tuttaa, questo scema a l prego per cu nella rete d azone sono stat rportat tutt generator plotat ce trasferscono segnal dall ngresso all uscta e tutte le resstenze e le conduttanze (effett d carco), mentre nella rete d reazone sono rmast solo generator plotat ce trasferscono segnal dall uscta all ngresso. Qund, l mportanza d tale scema sta tutto nel fatto d rappresentare n modo deale la rete d reazone, ossa come una rete ce s occupa semplcemente d rportare n ngresso una frazone del segnale d uscta. A questo punto, c cedamo quale sa l espressone del guadagno d feedback dell amplfcatore così rappresentato. Per troare questa espressone con l dscorso pù rgoroso possble, supponamo ce c sa, n ngresso all amplfcatore, un segnale forzante dotato d resstenza sere e ce l uscta dell amplfcatore stesso sa cusa su un carco generco L: L f Comncamo applcando la LKT alla magla d ngresso: ( ) Possamo noltre applcare la LKC al nodo d uscta: ( G ) 0 L Autore: andro Petrzzell 6

7 Amplfcator reazonat: metodo de dopp bpol Da questa seconda relazone possamo esplctare la corrente d ngresso da sostture nella prma relazone: ( )( G ) L L Da qu possamo dunque rcaare l espressone del guadagno d tensone: A f ( )( G ) L A questo punto, con rfermento all ultmo crcuto dsegnato, faccamo le seguent poszon: Y G L Così facendo, l guadagno d feedback assume l espressone A f Y Al fne d arrare ad una espressone d questo guadagno nella forma possamo fare seguent passagg: a af, A f Y Y Y Y a Questa espressone è propro nella forma, per cu deducamo ce le af espresson del guadagno della rete d azone, d quello della rete d reazone e del guadagno d anello sono le seguent: a Y f T Y Queste espresson, del tutto general, possono essere ulterormente perfezonate sosttuendo le espresson de sngol parametr: 7 Autore: andro Petrzzell

8 Appunt d lettronca Captolo 3 parte a f ( )( G ) a f a a f Queste due espresson sono caramente meno comode delle precedent, ma serono ad edenzare soprattutto due cose: f L a f n prmo luogo, s nota ce parametr della rete d reazone (n partcolare f e f) contrbuscono a determnare l guadagno della rete d azone, a conferma del fatto ce, nel nostro modello, abbamo ncluso gl effett d carco della rete d reazone. tesso dscorso per l guadagno della rete d reazone, ce dpende dal parametro a: abbamo coè modellato ance gl effett d carco della rete d azone sulla rete d reazone; n secondo luogo, s ossera ce le mpedenze della sorgente e del carco nfluenzano l guadagno d anello e qund ance l enttà della reazone: s ossera, n partcolare, ce, nel caso dell amplfcatore d tensone n esame, per aere un guadagno d anello eleato è necessaro ce la sorgente d tensone abba una resstenza sere bassa e ce l carco L sa nece eleato. sempo:: stado nsegutore d tensone a BJT Come applcazone pratca del modello a parametr appena ntrodotto per una connessone sereparallelo, consderamo un amplfcatore d tensone realzzato medante un semplce stado nsegutore d tensone a BJT: Abbamo gà auto modo d edere ce questo crcuto rappresenta un amplfcatore d tensone reazonato medante una connessone parallelo n uscta e sere n ngresso: nfatt, la resstenza, ce costtusce, da sola, la rete d reazone, prelea la tensone d uscta e la rporta così com è n ngresso (coè f), n modo tale ce la tensone plota del transstor, a meno della, sa. appamo ance quale sa l espressone del guadagno d tensone d quest amplfcatore reazonato (rcaata dalla semplce applcazone delle legg d Krcoff): Autore: andro Petrzzell 8

9 Amplfcator reazonat: metodo de dopp bpol A f ( β ) r ( β ) ( β ) r ( β ) r a Da questa espressone, ce è nella forma, deducamo mmedatamente ce af ( β ) l guadagno della sola rete d azone è a, mentre quello della rete d r reazone, come detto prma, è f, per cu l guadagno d anello è T af ( β ) Voglamo allora arrare a queste stesse concluson utlzzando l metodo de dopp bpol descrtto nel paragrafo precedente. Non dobbamo far altro ce calcolare parametr della rete d azone e delle rete d reazone. Conene allora rportare l crcuto equalente per pccol segnal dello stado (conene ance trascurare la resstenza d uscta del transstor): r r g m Comncamo allora dalla rete d reazone: f f : questo parametro è l rapporto tra la tensone e la corrente d f f 0 ngresso della rete d reazone, quando è nulla la tensone d uscta della stessa rete; dato ce la tensone d uscta della rete d reazone è ed è par alla tensone n ngresso, rcedere ce sa nulla sgnfca rcedere sa nulla ance f, per cu f0; f f : dobbamo questa olta calcolare l rapporto tra la tensone d f f 0 ngresso e la tensone d uscta della rete d reazone quando la corrente n ngresso alla stessa rete è nulla; dato ce la tensone d ngresso è comunque par a quella d uscta, deducamo ce f; 9 Autore: andro Petrzzell

10 Appunt d lettronca Captolo 3 parte f f : questo parametro è l rapporto tra la corrente d uscta e la f f 0 corrente d ngresso della rete d reazone quando la tensone d uscta è nulla: se è nulla la tensone d uscta, sgnfca ce l emetttore del transstor è a massa, per cu la corrente d ngresso (corrente d base) e quella d uscta (corrente d collettore) sono ugual ed opposte e qund f; f f : nfne, dobbamo calcolare l rapporto tra la corrente e la f f 0 tensone d uscta della rete d reazone quando è nulla la corrente n ngresso: dato ce C e e ce e e, deducamo ce f/. n conclusone, l modello a parametr della rete d reazone è fatto nel modo seguente: f f f f of f Con ragonamento del tutto analogo, passamo adesso alla rete d azone: a a : l rapporto tra la tensone d ngresso e la corrente d ngresso a a 0 del BJT, quando l emetttore è a massa, è / br, per cu ar ; a a : quando è nulla la corrente d base del transstor, rsulta a a 0 a 0, per cu a0; s tratta, oamente, d una approssmazone n quanto stamo trascurando la r µ, responsable d una reazone ntrnseca del transstor. a a : dobbamo questa olta calcolare l rapporto tra la corrente d a a 0 collettore e la corrente d base quando l emetttore è a massa: abbamo allora ce g g r β, deducamo ce aβ; c m m b b a a : questo parametro non è altro ce la conduttanza d uscta del a a 0 transstor, per cu, aendo supposto ce la resstenza d uscta del transstor sa nfnta, deducamo ce a0. Autore: andro Petrzzell 0

11 Amplfcator reazonat: metodo de dopp bpol l modello a parametr della rete d azone è dunque l seguente: r o β Possamo a questo punto costrure l modello a parametr dell ntero amplfcatore reazonato, tenendo conto ce o ( ) ( β ) a a a ( ) a f f f f f o l modello crcutale è dunque fatto nel modo seguente: o r ( ) o β A questo punto, usando le formule rcaate n precedenza, andamo a calcolare l guadagno della rete d azone e l guadagno della rete d reazone: a Y f ( β ) ( r ) ( β ) r Abbamo rtroato le stesse espresson troate n precedenza. egnalamo, noltre, ce, nel fare quest ultmo calcolo, abbamo consderato ance la resstenza, ossa abbamo nteso ce fosse l mpedenza d ngresso dell amplfcatore d andata sta mmedatamente a alle del generatore forzante. Autore: andro Petrzzell

12 Appunt d lettronca Captolo 3 parte sserazone: calcolo dretto degl effett d carco Nel procedmento seguto nel paragrafo precedente, abbamo applcato n modo rgoroso l modello a parametr, utlzzando semplcemente le defnzon de ar parametr, prma per la rete d azone e po per la rete d reazone. D solto, ne cas pratc, gl effett d carco ce la rete d reazone esercta su quella d azone s possono alutare drettamente sul crcuto orgnaro, consderando l tpo d connessone. prendamo, ad esempo, lo scema dello stado nsegutore d tensone a BJT: Come sto poco fa nel calcolo de sngol parametr della rete d azone e d quella d reazone, gl effett d carco eserctat dalla rete d reazone su quella d reazone sono rappresentat da parametr f (ngresso) e f (uscta): f f f f 0 f f f f 0 Queste defnzon ndcano come calcolare gl effett d carco drettamente sul crcuto orgnaro: partamo dall ngresso, doe la connessone tra la rete d azone e quella d reazone è tpo sere: l crcuto d ngresso della sola rete d azone, ma con gl effett d carco eserctat dalla rete d reazone, s ottene semplcemente cortocrcutando a massa l uscta dell amplfcatore ( f0): se l uscta è a massa, la è cortocrcutata (rspetto al segnale), per cu l mpedenza d ngresso sta dalla s rduce alla r : qund f0, ossa non abbamo effett d carco n ngresso; passamo all uscta, doe la connessone tra la rete d azone e quella d reazone è tpo parallelo: l crcuto d uscta della sola rete d azone, ma con gl effett d carco eserctat dalla rete d reazone, s ottene questa olta aprendo la magla d ngresso: se non c è corrente d base, rsulta 0, per cu l generatore plotato è spento e qund la resstenza d uscta s rduce alla : qund f /, l ce sgnfca ce l effetto d carco n uscta è rappresentato dalla conduttanza /. Questo procedmento è utle n quanto, una olta calcolat gl effett d carco, s può procedere alla defnzone della rete d azone con gl effett d carco, coè della rete d azone nella quale engono nglobat gl effett d carco su d essa eserctat Autore: andro Petrzzell

13 Amplfcator reazonat: metodo de dopp bpol dalla rete d reazone: su questa rete s può andare a calcolare l guadagno a, n modo tale ce, noto l guadagno f della rete d reazone (spesso ndduable n modo ntuto, senza alcuna consderazone analtca), s possa calcolare l guadagno d anello Taf e qund l guadagno d feedback. Vedremo ad ogn modo n seguto un esempo d questo procedmento. Concetto del cortocrcuto rtuale Possamo adesso fare alcune mportant osserazon crca l guadagno d anello, ce, nel caso dell nsegutore d tensone a BJT, abbamo sto aere l espressone T af ( β ) Abbamo detto n precedenza, n lnea del tutto generale, ce l deale sarebbe ottenere T, nel quale caso l guadagno d feedback tende al alore /f: nel crcuto n esame, se T, dato ce f, rsulta A f, l ce sgnfca ce l nsegutore d tensone tende a dentare un nsegutore perfetto (caratterzzato coè da guadagno d tensone untaro, mpedenza d ngresso nfnta, mpedenza d uscta nulla). Cercamo, allora, d capre, fscamente, cosa sgnfca dre ce T tende all nfnto. Determnamo l espressone della tensone ce plota l transstor: possamo determnarla con le legg d Krcoff, ma possamo fare ance prma, n quanto corrsponde alla e dello scema generale dell amplfcatore d tensone e sappamo qund ce questa non è altro ce la tensone d segnale dsa per l fattore d desensblzzazone T, per cu possamo drettamente screre ce r T ( β ) r e T tende all nfnto, deducamo ce tende a zero: allora, con rfermento al crcuto ncrementale, se 0, la corrente n r è nulla. e è nulla questa corrente, è ance nulla la corrente n e qund la tensone d segnale ene a concdere con la tensone d uscta: b 0 r g m 3 Autore: andro Petrzzell

14 Appunt d lettronca Captolo 3 parte Da qu s capsce quale sa la condzone fsca corrspondente a T. n partcolare, con rfermento a quello ce succede a cap d r, s parla d cortocrcuto rtuale: questa espressone ndca l fatto ce la resstenza r non è realmente cortocrcutata, ma n una condzone operata tale ce la tensone a suo cap rsulta nulla. Calcolo delle mpedenze d ngresso e d uscta Abbamo almeno due dstnt mod d procedere per calcolare le mpedenze d ngresso e d uscta dell nsegutore d tensone. l prmo modo è quello d applcare le legg d Krcoff così come abbamo fatto ne captol precedent: sappamo bene ce le espresson delle due mpedenze sono f of r r β ( β ) (faccamo osserare ce queste espresson algono nel momento n cu s consdera, come termnale d ngresso dell amplfcatore reazonato, l nodo mmedatamente a alle del generatore forzante ). Per arrare a queste stesse espresson, possamo ance applcare concett general st n precedenza crca l effetto della reazone sull mpedenza d ngresso e d uscta dell amplfcatore d andata: // per quanto rguarda l mpedenza d ngresso, sappamo ce la connessone sere fa s ce l mpedenza d ngresso z dell amplfcatore d andata enga moltplcata per l fattore DT, per cu ( β ) f ( T) ( r ) r r ( β ) per quanto rguarda, nece, l mpedenza d uscta, sappamo ce la connessone parallelo fa s ce l mpedenza d uscta z dell amplfcatore d andata enga dsa per l fattore DT, per cu of T ( β ) ( β ) r r r β // Tutt quest passagg, così come sottolneato n precedenza, sono stat effettuat consderando come termnale d ngresso dell amplfcatore reazonato l nodo mmedatamente a alle del generatore forzante. Potremmo però ance escludere la e consderare come termnale d ngresso l nodo mmedatamente a alle della stessa : n questo caso, rapplcando le formule, ottenamo Autore: andro Petrzzell 4

15 Amplfcator reazonat: metodo de dopp bpol a Y f ( β ) ( β ) r g ( r ) T af g m m e qund le mpedenze d ngresso e d uscta dentano f of ( T) ( r ) T ( β ) r r r r ( β ) ( β ) ( β ) Una mportante osserazone, crca l calcolo delle mpedenze d ngresso e d uscta, è la seguente: consderando, ad esempo, l mpedenza d ngresso per la connessone sereparallelo, sappamo ce essa a espressone ( ) T Y f n questa espressone compare edentemente due olte l mpedenza d ngresso dell amplfcatore d andata, n quanto compare sa nell espressone d T sa come fattore moltplcato del termne T. pesso, così come abbamo fatto prma, l espressone d T ene calcolata separatamente rspetto a, per cu n effett la ene calcolata due olte. Allora, affncé quella formula fornsca un rsultato esatto, è necessaro ce l calcolo d enga effettuato, n entramb cas, sullo stesso modello crcutale. Per esempo, con rfermento all esempo dell nsegutore d tensone analzzato poco fa, l calcolo d T e quello successo d anno condott o consderando n entramb cas la resstenza sere del generatore forzante (come s è fatto prma) oppure gnorandola n entramb cas. tesso dscorso, oamente, per l calcolo della of: g m // of T Y Y Y n questo caso è la Y ce compare due olte, per cu l calcolo, n entramb cas, dee essere condotto sullo stesso modello crcutale: n partcolare, la resstenza d uscta r del BJT dee essere consderata n entramb cas oppure dee essere gnorata n entramb cas (come s è fatto prma). sserazone: uso d un altra rappresentazone bporta bene precsare ce, per studare un amplfcatore d tensone reazonato, la rappresentazone a parametr, pur essendo la pù comoda, non è comunque l unca adottable. nfatt possble usare una qualsas delle altre tre 5 Autore: andro Petrzzell

16 Appunt d lettronca Captolo 3 parte rappresentazon: oamente, mentre s otterranno espresson n generale derse de sngol parametr, rsulteranno nece dentce le espresson delle grandezze ad anello cuso, ale a dre A Vf, f e of. Approssmazone d unlateraltà L esempo dell nsegutore d tensone analzzato nel paragrafo precedente mostra perfettamente ce, nell anals degl amplfcator reazonat con la scematzzazone de dopp bpol, l problema prncpale è quello d passare dalla rappresentazone del crcuto reale a quella n termn d rete d azone e rete d reazone conness n ngresso ed n uscta medante una opportuna connessone. n partcolare, è opportuno fare n modo ce entrambe le ret sano unlateral, n modo da perenre ad uno scema del tpo rportato nella fgura seguente: L f Come ampamente sto n precedenza, questo scema, tramte la defnzone de sngol parametr, nclude gl effett d carco e la blateraltà delle due ret, ma rappresenta queste stesse ret come unlateral. Per arrare ad uno scema d questo tpo, è spesso necessara una fase preparatora d non sempre facle attuazone. Tale fase preparatora può, però, essere spesso etata propro n consderazone del fatto ce, n molt cas pratc, sa la rete d azone sa quella d reazone possono gà consderars, con ottma approssmazone, unlateral. Consderamo allora l espressone del guadagno d tensone ad esempo nella connessone sereparallelo: a Y A f af Y splctando le espresson de parametr e, abbamo quanto segue: A f a af a a Y Y f f ( ) a f Autore: andro Petrzzell 6

17 Amplfcator reazonat: metodo de dopp bpol tenere, n prma approssmazone, ce sa la rete d azone sa quella d reazone sano unlateral sgnfca fare le seguent assunzon: a a >> << f f Queste relazon corrspondono a rtenere ce la rete d azone trasfersca solo dall ngresso all uscta dell amplfcatore reazonato e ce la rete d reazone trasfersca nece solo dall uscta all ngresso dell amplfcatore stesso: a L f otto queste potes, l espressone del guadagno denta la seguente: A f a af a Y a Y f Questa formula è spesso applcable ne cas pratc. Tuttaa, mentre la unlateraltà della rete d azone è una potes spesso plausble, a frequenze non troppo eleate, per gl amplfcator ad alto guadagno, al contraro l approssmazone d unlateraltà della rete d reazone è n genere pù percolosa e a erfcata caso per caso, soprattutto ad alta frequenza. sseramo noltre ce ed Y ncludono termn f ed f rappresentat degl effett d carco della rete d reazone: d conseguenza, una olta assunta l unlateraltà delle due ret, denta suffcente ndduare, oltre alla rete d reazone, semplcemente la rete d azone con sol effett d carco n ngresso ed n uscta. sempo:: stado nsegutore d tensone a MFT Mentre nel paragrafo precedente abbamo consderato un nsegutore d tensone a BJT, consderamo adesso un nsegutore d tensone a MFT (stado dran comune): 7 Autore: andro Petrzzell

18 Appunt d lettronca Captolo 3 parte V DD G V V Dal punto d sta della connessone, è oo ce non camba nente rspetto al caso bpolare: nfatt, la resstenza, ce costtusce sempre la rete d reazone, prelea la tensone d uscta e la rporta così com è n ngresso (coè f). Possamo allora scematcamente dsegnare l amplfcatore con lo scema seguente: g 0 rete d azone e gs a g 0 f Dall applcazone delle legg d Krcoff sappamo bene quanto ale l guadagno complesso d questo stado: g m A f g a Questa espressone è gà nella forma, per cu deducamo ce l guadagno af della sola rete d azone è a g m, mentre quello della rete d reazone è oamente f, per cu l guadagno d anello è T af g. m Così come nel caso bpolare, possamo allora proare ad usare l modello a parametr per gungere a queste stesse espresson. Conene ancora una olta rportare l crcuto equalente per pccol segnal dello stado: m Autore: andro Petrzzell 8

19 Amplfcator reazonat: metodo de dopp bpol gs g m gs Comncamo ancora una olta dalla rete d reazone: f f f f 0 o g o : ndetermnato; f o f ; f f 0 o g 0 o g f f ; f f 0 g o 0 f f. f f 0 n quest calcol, abbamo troato una stuazone nuoa, ossa l fatto per cu l parametro f è ndetermnato, coè non s può defnre: l moto è, caramente, nel fatto ce l MFT non assorbe corrente d gate. Questo nconenente rappresenta un lmte del modello de dopp bpol e non c consente d prosegure con questo tpo d anals, n quanto non potremmo comunque applcare le formule per l calcolo d a e d f. sempo:: cascata d due nerttor a BJT Abbamo n precedenza esamnato un altro crcuto con connessone sere n ngresso e parallelo n uscta, rportato nella fgura seguente: 9 Autore: andro Petrzzell

20 Appunt d lettronca Captolo 3 parte Abbamo n partcolare sto ce la rete d reazone è fatta nel modo seguente: F f Voglamo allora calcolare l modello a parametr d questa rete d reazone. Applcando le defnzon, abbamo quanto segue: f f : quando è nulla la tensone d uscta delle rete d reazone, le due f f 0 f // F; resstenze sono n parallelo, per cu f f : quando la corrente d ngresso per la rete d reazone è nulla, le f f 0 due resstenze sono n sere e la tensone d ngresso f è quella a cap d, per cu, applcando l parttore d tensone, ottenamo f f f : quando è nulla la tensone d uscta, abbamo detto ce le due f f 0 resstenze sono n parallelo, ma non possamo dre altro n quanto l rapporto tra le corrent dpende da due transstor e, n partcolare, da rspett ; f f : abbamo detto prma ce, quando f0, le due resstenze sono n f f 0 sere, per cu l rapporto tra la corrente e la tensone è f F. F Autore: andro Petrzzell 0

21 Amplfcator reazonat: metodo de dopp bpol celta de parametr della rappresentazone Nell esempo dell nsegutore d tensone a BJT (connessone sereparallelo) abbamo drettamente utlzzato la rappresentazone a parametr de bporta d azone e d reazone. n generale, è necessaro sceglere preentamente parametr della rappresentazone (z,y,,g) ce rsultano pù approprat per lo studo della partcolare confgurazone. Questo è opportuno per poter pù ageolmente conglobare l trasfermento del segnale n aant nella rete d azone e quello nerso nella rete d reazone e per rportare gl effett d carco della rete d reazone su quella d azone. D altra parte, è noto, n generale, ce, a partre da parametr d una rappresentazone, è possble, medante semplc trasformazon algebrce, ottenere parametr d una rappresentazone dersa. Al contraro, però, può ance non esstere alcuna rappresentazone d tpo z, y, o g cu parametr rsultno tal da consentre d defnre l guadagno d anello T: è questo l caso, ad esempo, degl nsegutor d tensone o degl amplfcator n transconduttanza a FT, come edremo n seguto e come s è gà sto nell esame dello stado nsegutore a dran comune. n lnea d massma, per ogn tpo d connessone, la rappresentazone pù approprata è quella ce consente d alutare, n modo mmedato, l trasfermento della rete d reazone e gl effett d carco da essa eserctat sulla rete d azone. ulla base d questo, le rappresentazon opportune, per 4 tp d connesson n ngresso ed n uscta, sono le seguent: connessone seresere parametr z connessone sereparallelo parametr connessone paralleloparallelo parametr y connessone parallelosere parametr g Per ndduare, nella pratca, la rappresentazone corretta, s può procedere nel modo seguente: ogn rappresentazone bporta necessta della scelta d due arabl ndpendent rspetto alle qual determnare le rmanent due arabl dpendent; allora, per sceglere le due arabl ndpendent basta sceglere quelle comun, n ngresso ed n uscta, alla rete d azone ed a quella d reazone: connessone seresere n questo tpo d connessone, la rete d azone e quella d reazone anno la stessa corrente d ngresso e la stessa corrente d uscta, per cu la rappresentazone bporta pù opportuna quella n cu le tenson engono rportate n funzone delle corrent, ossa la rappresentazone a parametr z; connessone sereparallelo n questo caso, la rete d azone e quella d reazone anno la stessa corrente d ngresso e la stessa tensone d uscta, per cu la rappresentazone bporta pù opportuna è quella n cu le due arabl ndpendent sono la corrente d ngresso e la tensone d uscta, ossa la rappresentazone a parametr ; connessone paralleloparallelo n quest altro tpo d connessone, la rete d azone e quella d reazone anno n comune la tensone sa n ngresso sa n uscta, per cu la rappresentazone bporta adeguata è quella n cu le corrent engono rportate n funzone delle tenson, ossa la rappresentazone a parametr y; Autore: andro Petrzzell

22 Appunt d lettronca Captolo 3 parte connessone parallelosere nfne, n questa connessone le arabl comun sono la tensone d ngresso e la corrente n uscta, per cu queste sono le arabl ndpendent e qund la corrspondente rappresentazone è quella a parametr g. n defnta, nell anals condotta con l metodo de bporta, s rcede l dentfcazone d quella parte dell ntero crcuto ce forma la rete d azone, della rete d reazone e de suo effett d carco sulla rete d azone. sempre possble, oltre ce consglable, far rcorso all anals dretta per mezzo delle legg d Krcoff, al fne d erfcare procedment approssmat ce è necessaro segure n alcun cas partcolarmente compless. Autore: andro Petrzzell emal: sandry@ol.t sto personale: ttp://users.ol.t/sandry Autore: andro Petrzzell