Capitolo III. Transistori bipolari a giunzione

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1 Captolo III Transstor bpolar a gunzone Il dodo è un dsposto a due termnal, mentre transstor bpolar sono a tre termnal. I dspost a tre termnal sono quell pù usat perché possono essere utlzzat n una molttudne d applcazon che arano dall amplfcazone alle porte logche, alle memore a semconduttore. Il prncpo d funzonamento è quello dell uso d una tensone tra due termnal per controllare la corrente che flusce nel terzo. In questo modo l dsposto a tre termnal può essere usato per realzzare una sorgente controllata. I prncpal dspost a tre termnal sono bpolar juncton transstor (BJT) ed feldeffect transstor (FET). Ess sono ugualmente mportant e presentano antagg dstnt. I transstor bpolar consstono d due gunzon p-n realzzate n modo opportuno e connesse n sere. La corrente è douta ad elettron e lacune, da cu l nome bpolar, mentre ne FET è douta ad un solo tpo d carca (elettrone o lacuna). Il BJT, spesso ndcato semplcemente come transstore, è ampamente usato nel progetto d crcut dscret ed ntegrat, sa analogc che dgtal. Qu d seguto s darà una descrzone della struttura fsca e del prncpo d funzonamento del transstore. 3.1 Struttura fsca e mod d funzonamento La fgura seguente mostra la struttura semplfcata d un BJT. Fgura 3.1 Struttura semplfcata d un transstore npn 75

2 Esso consste d tre regon d slco: la regone d emetttore (tpo n), la regone d base (tpo p) e la regone d collettore (tpo n). Per questo moto esso è ndcato come transstore npn. Un altro transstore, duale del transstore npn, è mostrato n fgura 3.2; esso ha un emetttore d tpo p, una base d tpo n ed un collettore d tpo p e, qund, è detto pnp. Fgura 3.2 Struttura semplfcata d un transstore pnp Un termnale è connesso a cascuna delle tre regon d un transstore, con termnal ndcat come emetttore (E), base (B) e collettore (C). Il transstore consste d due gunzon pn, la gunzone emetttore-base (EB) e la gunzone collettore-base (CB). A seconda delle condzon d polarzzazone d cascuna d queste gunzon, s possono ottenere ders mod d funzonamento del BJT rportat nella tabella seguente. Modo Gunzone EB Gunzone CB Cutoff Inersa Inersa Atto Dretta Inersa Saturazone Dretta Dretta Tabella 3.1 Mod d funzonamento del BJT 3.2 Funzonamento del transstore npn n modo atto Le tenson e le corrent n un transstore n modo atto sono llustrate nella fgura seguente. 76

3 Fgura 3.3 Corrent n un transstore npn n modo atto Due sorgent esterne sono usate per mporre le condzon d polarzzazone rcheste per l funzonamento n modo atto. La tensone V BE porta la base d tpo p ad un potenzale pù alto dell emetttore d tpo n, polarzzando drettamente la gunzone base-emetttore. La tensone collettore-base V CB fa sì che l collettore d tpo n sa a potenzale maggore rspetto alla base d tpo p, polarzzando nersamente la gunzone collettore-base. Nella descrzone del flusso d corrente s consderano solo corrent d dffusone perché quelle d drft doute a carche mnortare prodotte da effetto termco engono trascurate essendo pccole. La polarzzazone dretta della gunzone emetttore-base produrrà un flusso d corrente d dffusone attraerso la gunzone. La corrente sarà costtuta da due component: gl elettron nettat dall emetttore nella base e le lacune nettate dalla base nell emetttore. Per mot che saranno chart n seguto è auspcable aere una quanttà d elettron dall emetttore alla base molto pù eleata della quanttà d lacune dalla base all emetttore. Questo s può ottenere fabbrcando un dsposto con un emetttore fortemente drogato rspetto alla base; coè con un alta denstà d elettron nell emetttore ed una bassa denstà d lacune nella base. La corrente che flusce attraerso la gunzone emetttore-base costtusce la corrente d emetttore E. La drezone d E è quella che esce dal morsetto d emetttore; questa è la drezone d corrente delle lacune, che è opposta a quella degl elettron per cu la corrente E è somma d quest due contrbut. Comunque, poché la componente douta agl elettron è molto pù grande d quella douta alle lacune, la corrente d emetttore sarà domnata dal contrbuto dato dagl elettron. S consderno gl elettron nettat dall emetttore nella base che saranno portator mnortar nella regone base d tpo p. Poché la base è una regone molto sottle, n condzon stazonare l eccesso d concentrazone de portator mnortar nella base arà un proflo lneare come mostrato nella fgura seguente. 77

4 Fgura 3.4 Profl delle concentrazon de portator mnortar nella base e nell emetttore d un transstore npn che funzona n modo atto; BE > 0, CB 0 La concentrazone degl elettron n p (0) sarà pù alta sul lato della regone d emetttore e nulla sul lato d collettore. Come nel caso d una gunzone pn polarzzata drettamente, la concentrazone n p (0) sarà espressa da una relazone del tpo: p BE = VT (3.1) n (0) n e p0 doe n p0 è l alore della concentrazone de portator mnortar (elettron) nella regone d base, BE è la tensone d polarzzazone dretta base-emetttore e V T è la tensone termca, approssmatamente par a 25 mv a temperatura ambente. La concentrazone è nulla sul lato del collettore erso la base perché la tensone posta CB porta gl elettron ad essere trascnat attraerso la regone d suotamento della gunzone collettore-base. La forma rastremata del proflo d concentrazone de portator mnortar porta gl elettron nettat nella base a dffondere attraerso la regone d base erso l collettore. La corrente d dffusone degl elettron I n è drettamente proporzonale alla pendenza del proflo d concentrazone: 78

5 dn p(x) n p(0) In = AEqDn = AEqDn dx w (3.2) doe A E è l area della sezone trasersale della gunzone base-emetttore, q è la carca dell elettrone, D n è la dffustà nella base w è la larghezza effetta della base. La pendenza negata della concentrazone d elettron nella base s traduce n una corrente I n nella base che flusce da destra erso snstra. La percentuale d elettron perdut nella base per rcombnazone con le lacune è molto pccola perché la regone d base è molto stretta. Questa percentuale, anche se pccola, produce l andamento curo d n p (x). Corrente d collettore La maggor parte degl elettron che dffondono raggungerà l lmte della regone d suotamento collettore-base. Poché l collettore è a potenzale maggore della base gl elettron saranno accelerat attraerso la regone d suotamento della gunzone collettore-base nel collettore. Ess costtuscono la corrente d collettore C. Per conenzone, la drezone d C sarà opposta al flusso d elettron, qund C flurà nel termnale d collettore. Qund s può elmnare l segno negato dalla formula precedente aendo assunto come drezone posta d C quella entrante nel collettore e, sosttuendo a n p (0) la sua espressone, s ha: C In Ise V BE T = = (3.3) doe la corrente d saturazone I S è data dalla relazone: I S qaednnp0 =. w Sosttuendo n p0 2 base, s può esprmere I S come: n =, con n denstà ntrnseca de portator e N A concentrazone d drogante nella N A 79

6 I S 2 E n A qd n = (3.4). N w A S può sottolneare mmedatamente che l alore d C è ndpendente da CB, coè è suffcente che l collettore sa posto rspetto alla base per attrarre gl elettron. La corrente d saturazone I S è nersamente proporzonale alla larghezza della base, w, ed è drettamente proporzonale all area della gunzone emetttore-base. Tpcamente I S è nell nterallo A. Poché I S è proporzonale a n essa è fortemente dpendente dalla temperatura, approssmatamente raddoppa quando la temperatura aumenta d 5 C. Inoltre, I S è drettamente proporzonale all area della gunzone e, percò, è anche ndcata come fattore d scala della corrente. BJT con area della gunzone emetttore-base pù grande hanno corrent d saturazone e, qund, corrent d collettore pù grand. Corrente d base La corrente d base è composta da due component. B = B1+ B2. La prma componente B1 è douta alle lacune nettate dalla regone d base nella regone d emetttore ed è espressa da: B1 A qd n 2 BE = E p VT e (3.5) N L D p doe D p è la dffustà delle lacune nell emetttore, L p è la lunghezza d dffusone delle lacune nell emetttore e N D è la concentrazone d drogante dell emetttore. La seconda componente B2 è douta alle lacune che deono essere fornte alla base dal crcuto esterno per compensare quelle rcombnate. Un espressone per B2 può essere determnata notando che se l tempo medo n cu un elettrone (portatore mnortaro) s rcombna con una lacuna (portatore maggortaro) nella base è ndcato con τ b, allora n τ b second la carca d portator mnortar nella base, Q n, s rcombna con le lacune. In condzon stazonare, Q n è fornta dall emetttore. Per rprstnare le lacune che s rcombnano con Q n, la corrente B2 dee almentare la base con una carca posta Q n ogn τ b second: 80

7 B2 Qn = (3.6). τ b La carca douta a portator mnortar nella regone d base, Q n, può essere determnata facendo rfermento alla fgura 3.4. In partcolare, Q n è rappresentata dall area del trangolo sotto la dstrbuzone lneare n p (x) nella base, qund: 1 Qn = AEq n p(0)w. 2 Sosttuendo l espressone d n p (0) e ponendo n p0 = n 2 /N A s ha: 2 BE 1 AEqwn VT = = (3.7) Qn AEq n p(0)w e 2 2N A che può essere sosttuta nell espressone d B2 n modo da ottenere: B2 1 AEqwn = 2 τ N b A 2 e V BE T (3.8). Sommando le equazon (3.5) e (3.8) ed utlzzando la (3.4) s ottene l espressone della corrente totale d base B : D 2 p NA w 1 w B = IS + e Dn ND LP 2 Dnτ b V BE T (3.9). Se s confrontano le equazon (3.3) e (3.9) s può edere che B può essere espressa come frazone d C : B C = (3.10) β coè 81

8 B 1 = ISe β V BE T (3.11) doe β è data da: β = 2 Dp NA w 1 w 1 + D N L 2 D τ n D P n b (3.12) da cu segue che β è una costante per l partcolare transstore. Per transstor npn, β = ma può anche aere l alore 1000 per dspost specal. La costante β è detta guadagno d corrente ad emetttore comune. Il alore d β è fortemente nfluenzato da due fattor: la larghezza della regone d base, w, ed l drogaggo relato della regone d base e della regone d emetttore, N A /N D. Per ottenere un alore eleato d β, cosa auspcable essendo β un parametro d guadagno, s dorebbe realzzare una regone d base stretta ed a basso drogaggo ed una regone d emetttore fortemente drogata. Nella dealzzazone con cu ene condotta l anals, β s assume costante per un dato transstore. Corrente d emetttore Poché la corrente che entra nel transstore è uguale a quella che esce, la corrente d emetttore E è par alla somma della corrente d collettore e della corrente d base: E = C + B (3.13). Usando le equazon (3.10) e (3.13) s ha: E β+1 = C, coè (3.14) β E BE β+1 VT = I e (3.15). β s 82

9 S può esprmere l equazone (3.14) nella forma: C = α (3.16) E n cu la costante α è legata a β dalla relazone: β α = (3.17). β+1 Qund la corrente d emetttore può essere scrtta come: E BE Is VT = e (3.18). α Infne s può rcaare l espressone d β n funzone d α: α β = 1 α (3.19). α è una costante approssmatamente par a 1. Dall equazone (3.19) s può osserare che pccole arazon d α possono portare a grand arazon d β. Questo fscamente sgnfca che transstor dello stesso tpo possono essere caratterzzat da alor molto ders d β. α è chamato guadagno d corrente d base comune n corto crcuto. In sntes la tensone d polarzzazone dretta BE genera una corrente nel collettore C caratterzzata da un andamento esponenzale. In prma approssmazone s può rtenere che la corrente d collettore è ndpendente da alore della tensone d collettore mentre la gunzone collettore-base rmane polarzzata nersamente, coè CB 0. Qund n modo atto l termnale d collettore s comporta come una sorgente deale d corrente costante l cu alore è determnato da BE. La corrente d base B è par a C /β e la corrente d emetttore è par alla somma delle corrent d collettore e d base. Poché B è molto pù pccola d C, E C. Pù precsamente la corrente d collettore è una frazone α della corrente d emetttore. 83

10 Crcut equalent per grand segnal Il funzonamento descrtto, che s rfersce ad un modello del prmo ordne, può essere rappresentato dal crcuto equalente mostrato n fgura 3.5a. Fgura 3.5 Modell crcutal equalent per grand segnal per un BJT che funzona n modo atto Il dodo D E ha un fattore d scala par a (I S /α) e, qund, fornsce un corrente I E legata a BE dalla relazone (3.18). La corrente della sorgente controllata, par alla corrente d collettore, è controllata dalla BE secondo una legge esponenzale del tpo (3.3). Questo modello è fondamentalmente un generatore d corrente non lneare controllato n tensone. Esso può essere conertto n generatore d corrente controllato n corrente rcorrendo al modello n Fgura 3.5b, esprmendo la corrente del generatore controllato come α E. Anche questo modello è non lneare a causa della relazone esponenzale tra la corrente E del dodo D E e della tensone BE. Se l transstore è usato come una rete a due porte con porta d ngresso tra E e B e porta d uscta tra C e B, allora l guadagno d corrente è par a α. Per questo moto α è chamato guadagno d corrente a base comune. 84

11 Altr due modell crcutal equalent, mostrat nelle fgure 3.5c e 3.5d, possono essere usat per rappresentare l funzonamento per grand segnal del BJT. Il modello d Fg. 3.5c è una sorgente d corrente controllata n tensone. Qu l dodo D B conduce la corrente d base e, qund, l suo fattore d scala è I S /β, con una relazone B - BE data dalla (3.11). Esprmendo semplcemente la corrente d collettore come β B s ottene l generatore d corrente controllato n corrente. Da questo modello s ossera che se l transstore è usato come rete a due porte con porta d ngresso tra B e E e porta d uscta tra C e E, l guadagno d corrente è dato da β. Per questo moto β è chamato guadagno d corrente ad emetttore comune. Corrente nersa collettore base I CB Nell anals del flusso d corrente ne transstor s sono trascurate le pccole corrent nerse costtute da portator mnortar generat termcamente. Sebbene queste corrent possano essere tranqullamente trascurate ne transstor attual, s consdera per memora la corrente nersa attraerso la gunzone collettore-base. Questa corrente, ndcata come I CB, è la corrente nersa che flusce dal collettore alla base con l emetttore a crcuto aperto. Questa corrente è generalmente dell ordne de na. Essa è, n pratca, douta a fenomen d fuga (carche mnortare lbere n superfce) ed l suo alore dpende da CB. Inoltre I CB dpende fortemente dalla temperatura: essa raddoppa per ogn ncremento d 10 C. Struttura d un transstore reale La fgura 3.6 mostra la sezone trasersale d un BJT npn. Il collettore crconda la regone d emetttore qund gl elettron dall emetttore engono quas tutt raccolt al collettore passando attraerso la sottle regone d base. In questo modo, α 1 e β è eleato. Fgura 3.6 Sezone trasersale d un BJT npn 85

12 3.3 Il transstore pnp Esso funzona n modo smle a quello del transstore npn. La fgura 3.7 mostra un transstore pnp polarzzato n modo da funzonare n modo atto. Fgura 3.7 Flusso d corrente n un transstore pnp polarzzato per funzonare n modo atto La tensone V EB porta l emetttore d tpo p ad un potenzale maggore rspetto alla base d tpo n, polarzzando n dretta la gunzone base-emetttore. La gunzone collettore-base è polarzzata n nersa dalla tensone V BC, che porta la base d tpo n ad un potenzale maggore rspetto al collettore d tpo p. Dersamente da un transstore npn, la corrente n un dsposto pnp è costtuta prncpalmente da lacune nettate dall emetttore nella base come rsultato della tensone d polarzzazone dretta V EB. La base è caratterzzata da un basso drogaggo percò la corrente d elettron dalla base erso l emetttore è pccola e, d conseguenza, la corrente d emetttore è douta prncpalmente alle lacune. Gl elettron nettat dalla base all emetttore costtusce l prmo contrbuto alla corrente d base, B1. Il secondo contrbuto alla corrente d base, B2, è fornto dal crcuto esterno che dee sostture gl elettron che s rcombnano con le lacune nella base. Le lacune che raggungono la regone d suotamento della gunzone collettore-base sono po attratte dal potenzale negato del collettore e formano la corrente d collettore C. Le relazon corrente-tensone del transstore pnp sono dentche a quelle d un transstore npn con la sosttuzone d BE con EB. I crcut equalent per grand segnal sono sml a quell ntrodott per un transstore npn (fgura 3.5). Due d ess sono mostrat n fgura

13 Fgura 3.8 Due modell crcutal per un transstore pnp che funzona n modo atto 3.4 Smbol crcutal e conenzon Le fgure 3.9a e 3.9b mostrano smbol usat per ndcare, rspettamente, l transstore npn e l transstore pnp. Fgura 3.9 Smbol crcutal per BJT I dspost BJT real non sono smmetrc; scambare emetttore e collettore s traduce n un parametro α derso (che è detto nerso), che ha un alore pù basso d quello dretto. Ne smbol della Fg. 3.9a e 3.9b, l transstore è dstnto dal erso della frecca che ndca la drezone del flusso d corrente che entra nell emetttore che è anche la drezone dretta della gunzone baseemetttore. La fgura 3.10 mostra crcut d polarzzazone per entramb BJT npn e pnp. 87

14 Fgura 3.10 Crcut d polarzzazone de BJT n modo atto S not che le corrent fluscono dall alto erso l basso e che le tenson sono pù eleate n alto e pù basse n basso. La frecca sull emetttore ndca anche quale dorebbe essere la polartà della tensone emetttore-base per polarzzare drettamente la gunzone emetttore-base. Per un transstore pnp che funzon n modo atto EB è posta mentre per un transstore npn BE è posta. Un transstore npn la cu gunzone emetttore-base è polarzzata drettamente funzonerà n modo atto se l collettore è a potenzale pù alto d quello della base (V C > V B ). Il funzonamento n modo atto s consera anche se V C scende leggermente al d sotto del alore d V B poché una gunzone pn n slco essenzalmente non conduce quando la tensone a suo cap è d poco nferore a 0.5V. Se nece V C << V B la gunzone collettore-base sarebbe polarzzata drettamente ed l transstore entrerebbe n un nuoo modo d funzonamento detto saturazone. Qund la condzone lmte per l funzonamento n modo atto o n regone atta è che CB = 0V. In modo analogo l transstore pnp funzona n modo atto se l potenzale al collettore è pù basso d quello della base (V C < V B ). Con un ragonamento smle a quello fatto nel caso del transstore npn, la condzone lmte per l funzonamento n regone atta è BC = 0V. In tabella s rporta un replogo delle relazon tensone-corrente n un BJT che funzona n regone atta. 88

15 C B E C C Relazon corrente tensone d un BJT n modo atto = I e S /V BE T C IS = = e β β C IS = = e α α /V BE /V BE E =α E C = ( 1 α ) E = β+1 =α =β+ ( 1 ) B β= α β α= 1 α β+ 1 E T T B V T = tensone termca = kt q 25 mv a temperatura ambente Per un transstore pnp, s sosttusce BE con EB Tabella 3.2 Relazon corrente tensone d un BJT n modo atto 3.5 Rappresentazone grafca delle caratterstche del transstore C = I e S La fgura 3.11 mostra la caratterstca C BE che rappresenta la relazone esponenzale /V BE T Fgura 3.11 Caratterstca C BE per un transstore npn che è dentca (ad eccezone del alore della costante n) alla relazone del dodo. 89

16 Le caratterstche E BE e B BE sono anche esponenzal ma con derse corrent d scala: I s /α per E e I S /β per B. In Fg. 3.11, poché la costante dell esponenzale, 1/V T, è abbastanza eleata (crca 40), la cura sale rapdamente. Per BE mnore d 0.5V, la corrente è così pccola da poter essere trascurata. L nterallo normale d corrente è tra 0.6 e 0.8V. Per calcol del prmo ordne n dc s assume BE 0.7V. Per un transstore pnp la caratterstca C EB appare dentca a quella rportata n fgura Come nel caso d un dodo d slco, la tensone attraerso la gunzone emetttore-base s rduce d crca 2mV n corrspondenza d ogn ncremento n temperatura d 1 C a corrente costante. La fgura 3.12 mostra la dpendenza dalla temperatura rportando delle cure C BE per un transstore npn. Fgura 3.12 Effetto della temperatura sulla caratterstca C BE La fgura 3.13b mostra le caratterstche C CB d un transstore npn per ders alor della corrente d emetttore E. Queste caratterstche possono essere msurate usando l crcuto rportato n fgura 3.13a. Fgura 3.13 Caratterstche C CB per un transstore npn n modo atto 90

17 Nella fgura è mostrato solo l modo d funzonamento atto aendo rportato le cure solo per alor CB 0. Le cure sono lnee rette parallele all asse delle ascsse, ad ulterore dmostrazone del fatto che l collettore s comporta come un generatore a corrente costante. In questo caso, l alore della corrente d collettore è controllato per mezzo della corrente d emetttore ( C = α E ) ed l transstore potrebbe essere pensato come un generatore d corrente controllato n corrente. Dpendenza d C dalla tensone d collettore Effetto Early Quando funzonano nella regone atta, BJT n realtà non hanno delle cure perfettamente orzzontal poché c è una certa dpendenza fra la corrente d collettore e la tensone d collettore. S consder l crcuto rportato n fgura 3.14a. Fgura 3.14 Crcuto concettuale per msurare le caratterstche C - CE del BJT (a); caratterstche C - CE d un BJT (b) Il transstore è collegato n confgurazone emetttore comune e la V BE può essere assunta par ad un qualsas alore desderato arando l generatore dc connesso tra base ed emetttore. A cascun alore d V BE, la corrspondente cura caratterstca C - CE può essere msurata punto-punto arando l generatore dc connesso tra l collettore e l emetttore e msurando la corrspondente corrente d collettore. Il rsultato è la famgla d cure rportata n Fg. 3.14b. 91

18 A bass alor d CE, quando V C < V B, la gunzone collettore-base ene polarzzata n dretta; l transstore lasca la regone atta ed entra n saturazone. Concentrandos sulle cure caratterstche n regone atta, s ossera che, pur essendo ancora con andamento lneare, esse hanno una pendenza fnta. Infatt, estrapolando l andamento, le cure ntersecano l asse negato CE nel punto V A. La tensone V A, un numero posto, è un parametro per l partcolare BJT con alor tpc nel range V; essa è detta tensone d Early. Fssato un alore d BE, all aumentare d CE aumenta la tensone d polarzzazone nersa della gunzone base-collettore e, qund, aumenta la larghezza della regone d suotamento d questa gunzone. Questo s traduce n una rduzone della larghezza effcace della base w e, essendo I s nersamente proporzonale a w, I s aumenta e proporzonalmente aumenta C. Questo è l effetto Early. La dpendenza lneare d C con CE può essere tenuta n conto assumendo I S costante ed nserendo l fattore (1 + CE /V A ) nell equazone che esprme C : BE VT I e 1 C = S + V CE A (3.20) La pendenza non nulla delle lnee C - CE sta ad ndcare che la resstenza d uscta che compare al collettore non è nfnta. Essa, nfatt, assume un alore fnto espresso da: r 0 = C CE BE=cost 1 (3.21) S può dmostrare che r 0 VA (3.22) I C doe I C è l lello d corrente corrspondente al alore costante d BE. La resstenza fnta d uscta r o può aere un effetto sgnfcato sul guadagno degl amplfcator a transstor. 92

19 3.6 Il transstore come amplfcatore Per funzonare da amplfcatore un transstore dee essere polarzzato nella regone atta. Il problema della polarzzazone è quello d stablre una corrente dc costante nell emetttore (o nel collettore). Questa corrente dorebbe essere preedble ed nsensble alle arazon d temperatura, d alor d β, e così a. S dmostrerà che è necessaro polarzzare l transstore a corrente d collettore costante. Questo dera dal fatto che l funzonamento d un transstore come amplfcatore è fortemente nfluenzato dal alore della corrente d polarzzazone. S consder l crcuto rportato n fgura 3.15 Fgura 3.15 Crcuto concettuale per descrere l funzonamento d un transstore come amplfcatore: (a) crcuto per l anals ac; (b) crcuto per l anals dc La gunzone base-emetttore è polarzzata drettamente dalla tensone V BE n dc. La polarzzazone nersa della gunzone collettore-base s stablsce collegando l collettore al generatore d tensone V CC attraerso una resstenza R C. Il segnale d ngresso che dee essere amplfcato è rappresentato dal generatore d tensone be sorapposto a V BE. Condzon dc S consderno prma d tutto le condzon d polarzzazone dc ponendo a zero l segnale be. Il crcuto s rduce a quello d Fg. 3.15b e s possono screre le seguent relazon per le corrent e le tenson dc: 93

20 I I I C E B V V S BE T = I e (3.23) IC = (3.24) α IC = (3.25) β VC = VCE = VCC ICRC Corrente d collettore e transconduttanza Se un segnale be ene applcato come mostrato n Fg. 3.15a, la tensone totale stantanea base-emetttore BE denta: BE = VBE + be. Corrspondentemente, la corrente d collettore denta: (V BE + be ) VBE be BE T T T T V V V V C S S S = I e = I e = I e e. Usando l equazone (3.23) s ottene: C be VT = I e (3.26). C Se be << V T, la precedente equazone denta: be c IC 1+ Vt (3.27) n cu s è fatta un espansone n sere del termne esponenzale e d questa s sono consderat solo prm due termn. Questa approssmazone, che è alda solo per be < 10 mv crca, ene detta approssmazone d pccolo segnale. Con questa approssmazone la corrente totale d collettore è data dalla relazone (3.27) e può essere rscrtta come: 94

21 I = I + (3.28). C C C be VT Qund la corrente d collettore è composta dal alore d polarzzazone dc I C e dalla componente d segnale c, c I = V C T be (3.29) Questa equazone lega la corrente d segnale del collettore al corrspondente segnale d tensone base-emetttore. Coè, l transstore s comporta come sorgente d corrente controllata n tensone. La (3.29) può essere rscrtta come = g c m be (3.30) n cu g m è detta transconduttanza ed è espressa come: g m I = V C T (3.31). S osser che la transconduttanza del BJT è drettamente proporzonale alla corrente d polarzzazone del collettore I C. I BJT hanno una transconduttanza eleata, per esempo a I C 1mA, g m 40mA/V. Un nterpretazone grafca della g m è data dal grafco n fgura 3.16, n cu g m è uguale alla pendenza della cura caratterstca C BE n corrspondenza d C = I C (coè al punto d polarzzazone Q). Qund: g m = C BE =I C C (3.32). 95

22 Fgura 3.16 Funzonamento lneare d un transstore n condzon d pccolo segnale: un segnale pccolo be con forma d onda trangolare sorapposta alla tensone dc V BE L approssmazone per pccolo segnale mplca che l funzonamento sa rstretto ad un segmento quas lneare della cura esponenzale C BE ntorno al punto Q. Aumentando l ampezza del segnale s otterrà una corrente d collettore con una componente non lneare legata a be. L anals suggersce che per pccol segnal ( be << V T ), l transstore s comporta come un generatore d corrente controllato n tensone. La porta d ngresso d questo generatore controllato è tra la base e l emetttore e la porta d uscta è tra collettore ed emetttore. La transconduttanza del generatore controllato è g m e la resstenza d uscta è nfnta. L ultma propretà deale è l rsultato del modello del prmo ordne per l funzonamento del transstore n cu la tensone d collettore non ha effetto sulla corrente d collettore n regone atta. Corrente d base e resstenza d ngresso sta dalla base Per determnare la resstenza sta da be, s aluta prma la corrente totale d base B usando la (3.29), come segue: 96

23 B C IC 1 IC = = + be (3.33). β β β V T Qund, B = IB + b (3.34) doe I B è uguale a I C /β e la componente d segnale b è data da: b 1 IC = be (3.35). β V T Sosttuendo I C /V T con g m s ha: b gm = be (3.36). β La resstenza d pccolo segnale d ngresso tra base ed emetttore, guardando nella base, è ndcata con r π ed è defnta come: r π be (3.37). b Usando l equazone (3.36) s ha: r π β = (3.38). g m Qund r π è drettamente dpendente da β ed è nersamente proporzonale alla corrente d polarzzazone I C. Sosttuendo l espressone d g m data dalla (3.32) e sosttuendo I C /β con I B s ottene un espressone alternata d r π, VT rπ = (3.39). I B 97

24 Corrente d emetttore e resstenza d ngresso all emetttore E La corrente totale d emetttore E può essere determnata dalla relazone: C IC c = = +. α α α Qund E = IE + e (3.40) doe I E è uguale a I C /α e la corrente d segnale e è data da: I I = = = (3.41). C C E e be be α αvt VT Se s ndca la resstenza d pccolo segnale tra base ed emetttore, guardando nell emetttore, con r e, essa può essere defnta come: r e be (3.42). e Usando la (3.41) s troa che r e, detta resstenza d emetttore, è data da: r e VT = (3.43). I E Dal confronto con la (3.32) s ha: r e = α 1 g g (3.44). m m La relazone tra r π e r e può essere troata combnando le equazon (3.37) e (3.42), che rπ e rspettamente le defnscono, come be = rπb = ree. Qund s ha =, che fornsce: r e b 98

25 r π ( 1) r e = β+ (3.45). Guadagno d tensone S è sto che l transstore sente l segnale be e produce una corrente al collettore par a g m be con un mpedenza d uscta teorcamente nfnta. In questo modo l transstore funzona come un generatore d corrente controllato n tensone. Per ottenere una tensone d uscta s può far flure la corrente attraerso un resstore come ene fatto nel crcuto n Fg. 3.15a. In tal caso la tensone totale d collettore sarà: = V R = C CC C C ( ) ( ) = V I + R = CC C c C = V I R R = CC C C c C = V R C c C (3.46) con V C tensone d polarzzazone dc al collettore ed l segnale d tensone dato da: = R = g R = C c C m be C = ( g R ) m C be (3.47) Qund l guadagno d tensone d questo amplfcatore è: A c = gmrc be (3.48). S not: - l segno che ndca una stuazone nertente - poché g m è drettamente proporzonale alla corrente d collettore d polarzzazone l guadagno sarà stable solo se lo sarà I C ed è per questa ragone che la polarzzazone dee produrre una corrente I C costante. 99

26 3.7 Modell d crcut equalent per pccol segnal Le corrent e le tenson n un crcuto amplfcatore sono composte da due component: una componente dc ed una componente d segnale. Le component dc sono determnate dal crcuto rportato n fgura 3.15b e dalle relazon mposte dal transstor. La rappresentazone del funzonamento con segnale d un BJT s può ottenere elmnando le battere e sosttuendole con collegament n cc mentre generator d corrente engono sosttut da crcut apert come mostrato n fgura Fgura 3.17 Crcuto amplfcatore d fgura 3.15a n cu sono state elmnate le sorgent V BE e V CC La fgura precedente mostra anche le espresson per gl ncrement d corrente c, b ed e ottenut quando s applca un pccolo segnale be. Queste relazon possono essere rappresentate da un crcuto a tre termnal C, B ed E che, qund, è equalente al transstore quando s consdera un funzonamento n regme d pccolo segnale e può essere consderato appunto un modello per pccol segnal. Modello a π brdo Un modello d crcuto equalente per un BJT è rportato n fgura 3.18a. 100

27 Fgura 3.18 Modello semplfcato a π brdo per l funzonamento d un BJT n regme d pccolo segnale: (a) BJT come generatore d corrente controllato n tensone; (b) BJT come generatore d corrente controllato n corrente Il modello rappresenta l BJT come un generatore d corrente controllato n tensone ed nclude esplctamente la resstenza d ngresso guardando erso la base, r π. Il modello fa rfermento alle relazon c = g m be e b = be /r π. Esso noltre fornsce l espressone corretta per e. Infatt, al nodo emetttore s ha: r g (1 g r ) (1 ) / be be be π be e = + m be = + m π = +β = be rπ rπ r = π 1+β re Un modello crcutale equalente leggermente dfferente s può ottenere esprmendo la corrente del generatore controllato (g m be ) n funzone della corrente d base b : ( ) ( ) g = g r = g r =β. m be m b π m π b b Questo rsultato è l alternata al modello crcutale equalente precedente ed è mostrato n fgura 3.18b. Qu l transstore è rappresentato come un generatore d corrente controllato n corrente, con b controllo n corrente. I due modell d Fg sono erson semplfcate d quello che è noto come modello a π brdo che è l modello pù ampamente usato per l BJT. Il modello a π brdo completo nclude component che tengono conto degl effett del secondo ordne nel BJT. Il modello descre l funzonamento n un determnato punto d polarzzazone poché parametr del modello g m e r π dpendono dal alore della corrente d polarzzazone I C. Sebbene modell sano stat sluppat per un transstore npn ess possono essere applcat anche ad un transstore pnp senza alcun cambo d polartà.. 101

28 Modello a T In alcune applcazon l modello a T rsulta pù conenente d quello a π brdo. Esso è mostrato n due erson nella fgura Fgura 3.19 Modello semplfcato a T per l funzonamento d un BJT: (a) BJT come generatore d corrente controllato n tensone; (b) BJT come generatore d corrente controllato n corrente Il modello rportato nella Fg. 3.19a rappresenta l BJT come un generatore d corrente controllato n tensone. Il modello porta alle espresson corrette per c ed e. Per b al nodo d base s ha: β g (1 g r ) ( 1 α) 1 be be be be be be b = m be = m e = = = = re re re re β + 1 (β + 1)re rπ Se nel modello d Fg. 3.19a la corrente del generatore controllato è espressa n termn della corrente d emetttore come segue: ( ) ( ) g = g r = g r =α, m be m e e m e e e s ottene l modello alternato a T mostrato n fgura 3.19b. Qu l BJT è rappresentato come un generatore d corrente controllato n corrente con segnale d controllo e.. Procedura d anals per pccol segnal d crcut amplfcator a BJT Essa consste de seguent pass: - determnare l punto d funzonamento n dc e, n partcolare, la corrente d collettore n dc, I C 102

29 - calcolare alor d g m, r π e r e - sostture cascuna sorgente d tensone dc con un corto crcuto e cascuna sorgente d corrente dc con un crcuto aperto - sostture l BJT con uno de suo modell per pccol segnal - analzzare l restante crcuto per determnare parametr desderat (es. guadagno d tensone, resstenza d ngresso) Modello a π brdo consderando l effetto Early L effetto Early porta ad una dpendenza della corrente d collettore non solo da BE ma anche da CE. La dpendenza da CE può essere consderata assegnando un alore fnto alla resstenza d uscta del generatore controllato n corrente del modello a π brdo, come mostrato n fgura Fgura 3.20 Modello per pccol segnal a π brdo con la presenza d r o La resstenza d uscta r o è defnta dalla (3.21); l suo alore è dato da r o = V A /I C, doe V A è la tensone d Early e I C è la corrente d polarzzazone n dc del collettore. Nella fgura be può essere ndcato come π. Ne crcut amplfcator n cu l emetttore è a massa r o appare n parallelo al carco R C. Qund, se s nclude r o nel crcuto equalente, la tensone d uscta sarà espressa come ( ) = g R //r. o m be C o Il guadagno rsulterà rdotto. Oamente se r o >> R C la rduzone del guadagno sarà trascurable e s può gnorare l effetto d r o. In generale, r o può essere trascurata se è crca 10 olte R C. Quando l emetttore non è a massa, nserre r o nel modello può complcare l anals ma è necessaro nel caso n cu s ogla realzzare un anals accurata. 103

30 Sntes de modell parametrc La tabella seguente rporta le relazon tra parametr del modello per pccol segnal del BJT. Tabella Anals grafca In generale metod grafc non sono d molto auto nel progetto d crcut ma possono andare bene per un semplce crcuto amplfcatore a transstor. S consder l crcuto rportato nella seguente fgura. 104

31 Fgura 3.21 Crcuto l cu funzonamento può essere analzzato grafcamente Un anals grafca del funzonamento d questo crcuto può essere realzzata nel modo seguente. Prma d tutto s dee determnare l punto d polarzzazone n dc. S pone = 0 e s procede nella magla d ngresso come gà sto per l dodo. Laorando sulla caratterstca come llustrato n fgura 3.22 s determna la corrente d base n dc, I B. Fgura 3.22 Costruzone grafca per la determnazone della corrente I B nel crcuto d Fg Po s passa alle caratterstche C CE, mostrate n fgura Cascuna d queste caratterstche s ottene fssando un alore B ad un alore costante, arando CE e msurando la corrspondente C. 105

32 Fgura 3.23 Costruzone grafca per la determnazone della corrente I C e della tensone V CE nel crcuto d Fg Aendo determnato I B, l punto d funzonamento operato gace sulle cure caratterstche C CE n corrspondenza d quel alore della corrente d base. Il crcuto d collettore mpone CE = VCC CRC che può essere rscrtta come C VCC 1 = R R C C CE che rappresenta una relazone lneare tra CE e C. Essa può essere rappresentata dalla lnea retta rportata n fgura Poché R C è l carco dell amplfcatore, la retta con pendenza -1/R C è detta retta d carco. Il punto d laoro Q è ndduato come ntersezone della retta d carco e della caratterstca C CE corrspondente al alore determnato d I B. Le coordnate del punto Q fornscono la corrente d collettore I C e la tensone collettore emetttore n dc, V CE. Per l funzonamento dell amplfcatore, Q dorebbe essere nella regone atta ed n una poszone tale da consentre un oscllazone del segnale all applcazone della. All applcazone d la stuazone denta quella llustrata n fgura

33 Fgura 3.24 Determnazone grafca delle component d segnale be, b, c e ce quando un segnale è sorapposto alla tensone V BB n dc S consder la fgura 3.24a che mostra un segnale con forma d onda trangolare, sorapposto alla tensone V BB n dc. In corrspondenza d cascun alore stantaneo d V BB + (t) s può traccare una retta con pendenza 1/R B. Questa retta d carco stantanea nterseca la cura B BE n un punto le cu coordnate fornscono alor stantane d B e BE n corrspondenza del partcolare alore d V BB + (t). Se l ampezza d è suffcentemente pccola n modo che l punto d funzonamento stantaneo sa confnato n un segmento quas lneare della cura B BE, segnal rsultant b e be saranno d forma d onda trangolare. Le caratterstche C CE sono mostrate n fgura 3.24b. Il punto d laoro s sposterà sulla retta d carco con pendenza 1/R C mentre B assume alor stantane determnat dalla 3.24a. 3.9 Crcut d polarzzazone C s rfersce soprattutto a crcut d polarzzazone d amplfcator dscret. Quest crcut non sono utlzzabl per amplfcator ntegrat perché rchedono un numero eleato d resstenze e condensator con grand capactà. Per la polarzzazone d crcut ntegrat s usano sorgent a corrente costante. 107

34 Il crcuto d polarzzazone dee fornre una corrente costante dc nell emetttore. Tale corrente dee essere ndpendente dalla temperatura e dalle arazon d β. Inoltre la poszone del punto d polarzzazone Q nel pano C CE dee essere tale da consentre la massma oscllazone del segnale. Polarzzazone con sngolo almentatore La fgura 3.25a mostra lo schema pù comunemente usato per polarzzare un amplfcatore a transstore se è dsponble solo un generatore. Fgura 3.25 Polarzzazone d un BJT utlzzando un sngolo almentatore: (a) crcuto; (b) crcuto con l equalente d Théenn La tecnca consste nell almentare la base del transstore con una frazone della tensone d almentazone V CC medante l dsore d tensone R 1, R 2. Inoltre un resstore R E è connesso all emetttore. La fgura 3.25b mostra lo stesso crcuto con l dsore d tensone sosttuto dal suo equalente d Théenn: V R BB B R 2 = VCC (3.49) R+R 1 2 RR 1 2 = R + R 1 2 (3.50). 108

35 La corrente I E può essere determnata screndo l equazone d Krchhoff per la magla baseemetttore-terra e sosttuendo I B = I E /(β + 1): I E V = R BB E VBE R B + (β+1) (3.51). Per rendere I E ndpendente dalla temperatura e dalle arazon d β, s progetta l crcuto l modo che esso erfch le condzon: V R BB E >> V BE R B >> β+1 (3.52) (3.53) La condzone (3.52) asscura che le pccole arazon d V BE ntorno a 0.7V engono gnorate se V BB è grande. C è un lmte: per un dato alore d V CC, pù grande è V BB mnore è la somma della caduta d tensone su R C e d quella sulla gunzone collettore-base (V CB ). R C s uole sa grande per ottenere un eleato guadagno d tensone ed un eleata oscllazone del segnale (prma del cutoff del transstore). Inoltre s uole V CB (o V CE ) grande per aere eleata oscllazone del segnale (prma della saturazone del transstore). Qund la soluzone è un compromesso tra derse condzon: V 1 3 BB VCC ; V CB(o V CE) VCC 1 1 ; RCIC VCC. 3 3 La condzone (3.53) rende I E nsensble alle arazon d β e può essere soddsfatta sceglendo R B pccola, coè R 1 e R 2 pccole. Cò sgnfca una pù bassa resstenza d ngresso dell amplfcatore e, percò, l amplfcatore assorbe pù potenza dall almentatore. R 1 e R 2 sono scelte n modo che le corrent n esse sano nell nterallo (0.1I E I E ). R E solge un azone d retroazone stablzzando I E. Infatt se I E aumenta per una qualunque ragone anche la caduta d tensone su R E aumenta. Se la V B è determnata dal dsore R 1, R 2 con R B pccola, essa rmane costante. Qund V BE dmnusce e cò fa dmnure I C e, d conseguenza, I E. In questo modo s produce un azone opposta a quella d partenza. 109

36 Polarzzazone con doppo almentatore Lo schema è quello rportato n fgura Fgura 3.26 Polarzzazone d un BJT utlzzando due almentator: R B è necessara solo se l segnale è accoppato alla base Applcando la legge d Krchhoff alla magla ndcata con L s ha: I E V EE - VBE = R B R E + β + 1 (3.54). Questa equazone è dentca alla (3.51) tranne per l fatto che V EE sosttusce V BB. Qund le due condzon espresse dalle (3.52) e (3.53) sono alde anche n questo caso. S not che se l transstore ene usato con la base a massa la resstenza R B può essere elmnata. Se, nece, l segnale d uscta è accoppato alla base la R B è necessara. Crcuto d polarzzazone alternato La fgura 3.27a mostra un crcuto semplce ma effcace che può essere usato per la polarzzazone d amplfcator ad emetttore comune. L anals del crcuto è rportata n fgura 3.27b. 110

37 Fgura 3.27 (a) Crcuto alternato per la polarzzazone d amplfcator ad emetttore comune; (b) anals del crcuto n (a) S può screre: V R I R I V R I I R V β + 1 E CC = C E + B B + BE = C E + B + BE Qund la corrente d polarzzazone dell emetttore è data da:. I E V CC - VBE = RB RC + β + 1 (3.55). Per ottenere l alore d I E ndpendente dalle arazon d β, dee essere: B ( ) R / β+ 1 << R. C S not che l alore d R B determna l oscllazone permessa al segnale al collettore poché V = I R = I CB B B E R B β+ 1 (3.56) La stabltà del crcuto s ha per mezzo della retroazone negata operata dalla R B : se I E aumenta per un moto qualsas V BE dmnusce e, percò, I C dmnusce rportando I E al suo alore nzale. 111

38 Polarzzazone con sorgente d corrente Come s è gà detto ene usata nel caso d crcut ntegrat. Lo schema d polarzzazone è rportato n fgura 3.28a. Fgura 3.28 (a) BJT polarzzato usando un generatore d corrente costante I; (b) crcuto che realzza l generatore d corrente Il crcuto ha l antaggo che la corrente d emetttore è ndpendente dal alore d β e R B. R B può essere grande, consentendo d aere un alore eleato della resstenza d ngresso nella base senza modfcare la stabltà. Una semplce mplementazone del generatore d corrente I è mostrata n Fg. 3.28b. Il crcuto utlzza una coppa d transstor Q 1 e Q 2 ; l transstore Q 1 s comporta come un dodo aendo l collettore cortocrcutato con la base. Se s potzza che Q 1 e Q 2 abbano alor eleat d β s possono trascurare le loro corrent d base. Qund la corrente attraerso Q 1 è approssmatamente uguale a I REF con I REF ( ) V V V = R CC EE BE Poché Q 1 e Q 2 hanno la stessa V BE le loro corrent d collettore saranno ugual e, qund: VCC + VEE VBE I= IREF =. R Se s trascura l effetto Early n Q 2, la corrente d collettore I rmarrà costante al alore dato dall equazone precedente fno a quando Q 2 rmarrà nella regone atta. Questo può essere garantto mantenendo la tensone al collettore, V, maggore d quella alla base (-V EE + V BE ). La connessone d Q 1 e Q 2 mostrata n Fg. 3.28b è nota come speccho d corrente. 112

39 3.10 Confgurazon d amplfcator a sngolo stado In questo paragrafo s rportano le tre confgurazon fondamental d un BJT: emetttore comune (CE), base comune (CB) e collettore comune (CC). Amplfcatore ad emetttore comune (CE). La fgura 3.29a mostra la confgurazone base d un amplfcatore ad emetttore comune Fgura 3.29 Amplfcatore ad emetttore comune: (a) crcuto; (b) crcuto equalente ottenuto sosttuendo l BJT con l suo modello a π brdo ed elmnando le sorgent dc. Il BJT è polarzzato con un generatore a corrente costante I che s potzza con un eleata resstenza d uscta. Un condensatore C E connette l emetttore a massa; la sua capactà è grande n modo che la reattanza sa talmente pccola da essere trascurata a tutte le frequenze d nteresse. Qund C E cortocrcuta l emetttore a massa n presenza d segnale. Per questo moto C E è detto condensatore d bypass. Il generatore d segnale n ngresso s ha resstenza R S ed è connesso alla base del transstore. Il segnale d uscta o è preso al collettore; o è la componente d segnale della tensone d collettore. Un eentuale resstore d carco R L sarebbe collegato a C drettamente oppure attraerso un condensatore d accoppamento con grande capactà. R L andrebbe collegato n parallelo a R C. 113

40 La porta d ngresso dell amplfcatore a CE è tra la base e l emetttore che è a terra e la porta d uscta è tra l collettore l emetttore da cu l nome d emetttore comune. L anals del crcuto amplfcatore ad emetttore comune porta a determnare la sua resstenza d ngresso R, l guadagno d tensone o / s, l guadagno d corrente o / b e la resstenza d uscta R o. S sosttusce l BJT con l suo modello a π brdo e s elmnano generator dc per ottenere l crcuto equalente dell amplfcatore mostrato n Fg. 3.29b. Dall anals della fgura 3.29b s ottene: R = r π (3.57). La frazone d S che appare sulla base è π π s = r (3.58). π R S+ rπ Al lato d uscta l generatore controllato (g m π ) almenta R C che è n parallelo con r o, qund: o = (gm π)(r C//r o) da cu s rcaa che l guadagno d tensone dato da: A o β(r C// r o) = = R + r s S π (3.59). Dall equazone precedente s nota che se R S >> r π, l guadagno è fortemente dpendente da β. Questa dpendenza dmnusce per alor pù bass d R S e, al lmte, per R S << r π l guadagno è ndpendente da β, aendo: A g m(r C//r o) (3.60). Per crcut dscret, R C è generalmente molto pù pccola d r o e r o può essere elmnata dalle espresson precedent mentre ne crcut ntegrat ponendo R C = (perché s uole un guadagno pù eleato possble) nell equazone (3.60) s ha: 114

41 A max = g r (3.61). m o Sosttuendo g m = I C /V T e r o = V A /I C s ha: A max VA = (3.62) V T che è ndpendente dalla corrente d polarzzazone I C. Ad esempo, per una tecnologa con V A = 100V s ha A max = Il guadagno d corrente dell amplfcatore ad emetttore comune è par a A o gmπr o /(ro + R C) ro = = = β /r r + R b π π o C (3.63). Per R C << r o, A -β che è l guadagno d corrente dell emetttore comune n corto crcuto (coè R C = 0). Infne per l calcolo d R o s pone s = 0 da cu π = 0 e, qund Ro = R C //ro (3.64). Sntetzzando: - l amplfcatore ad emetttore comune è nertente - A ed A possono essere eleat - R ha un alore moderato - R o è eleata (santaggo) - non ha una buona rsposta alle alte frequenze Amplfcatore ad emetttore comune con una resstenza d emetttore Inserendo una resstenza nel percorso del segnale tra l emetttore e la terra come mostrato n fgura 3.30a s possono ottenere sgnfcate arazon delle caratterstche dell amplfcatore. 115

42 Fgura 3.30 Amplfcatore ad emetttore comune con una resstenza R e all emetttore: (a) crcuto; (b) crcuto equalente ottenuto sosttuendo l BJT con l suo modello a T; (c) crcuto n (b) n cu s è elmnata r o L anals del crcuto n Fg. 3.30a può essere realzzata sosttuendo l BJT con uno de suo modell per pccolo segnale. Il modello pù conenente è uno de due modell a T; questo perché s ha una resstenza all emetttore R e n sere con la resstenza r e che appare nel modello a T alla quale ene sommata. Dopo la sosttuzone del modello a T s ottene l crcuto equalente n Fg. 3.30b. 116

43 Sfortunatamente n questo crcuto amplfcatore r o connette l lato d uscta con quello d ngresso elmnando la natura unlaterale dell amplfcatore e complcando noteolmente l anals. Tuttaa, poché r o è grande, nserrla nell anals ha un pccolo effetto sulla prestazone dell amplfcatore. Elmnando r o s ottene l crcuto n Fg. 3.30c n cu la tensone sulla base è data da ( ) = r + R b e e e (3.65) e, usando l equazone al nodo della base s può ottenere la corrente d base ( ) e 1 b = α e = β+1 (3.66) che consente d determnare R : R 1 r R ( )( ) b = β+ e + e b (3.67). Questo è un rsultato mportante e dce che la resstenza d ngresso che guarda nella base è (β + 1) olte la resstenza totale nell emetttore. La presenza del fattore (β + 1) è nota come regola d rflessone della resstenza. Tale fattore è legato al fatto che la corrente d base è 1/(β + 1) olte la corrente d emetttore. L espressone d R nella (3.67) mostra charamente che nserre R e nell emetttore può noteolmente aumentare R. Infatt, l alore d R è aumentato dal rapporto ( β+ 1)( re + Re) ( β+ ) R(compresaR) e Re = = gm R R(esclusaR) 1r r e e e e (3.68). In questo modo s può selezonare l alore d R e che porta al desderato alore della resstenza d ngresso dell amplfcatore. Per determnare l guadagno d tensone s cerca prma d tutto l guadagno tra base e collettore. Dal crcuto equalente s rcaa la tensone al collettore o = α R o e C (3.69) e s usa l espressone per b nella (3.65) per troare o / b 117

44 o αr = r + R C b e e (3.70) Poché α 1, o RC r + R b e e (3.71) Qund l guadagno d tensone tra base e collettore è uguale al rapporto della resstenza totale al collettore e della resstenza totale all emetttore. Per ottenere l guadagno d tensone totale s moltplca o / b per b / s b R = R + R s S e s sosttusce l espressone d R data dalla (3.67); s ha: A o βrc = = R + (β + 1)(r + R ) s s e e (3.72). Il guadagno è pù basso d quello d un amplfcatore ad emetttore comune a causa della presenza del termne addzonale (β + 1)R e al denomnatore. Un altra mportante conseguenza dell aer ncluso R e all emetttore è che l amplfcatore può maneggare solo una pccola frazone del segnale d ngresso senza ncorrere n dstorson non lnear. Questo è douto al fatto che solo una pccola frazone del segnale d ngresso sulla base compare tra base ed emetttore. Nello specfco, dal crcuto d Fg. 3.30c s ha r 1 r R 1 g R π e = b e + e + m e (3.73) Qund per la stessa π l segnale d ngresso può essere maggore d quello dell amplfcatore a CE d un fattore (1 + g m R e ). Infne, dal crcuto d Fg. 3.30c s può faclmente edere che R o = R C 118

45 A o b = β Per sntetzzare, nserendo una resstenza R e all emetttore nella confgurazone ad emetttore comune s ottengono le seguent caratterstche: - la resstenza R è aumentata d un fattore (1 + g m R e ) - per le stesse dstorson non lnear s può applcare un segnale (1 + g m R e ) olte pù grande - l guadagno d tensone è rdotto - l guadagno d tensone ha una mnore dpendenza da β - la rsposta alle alte frequenze mglora noteolmente. Ad eccezone della rduzone del guadagno tutte le altre caratterstche rappresentano un noteole mgloramento. La resstenza R e ntroduce una retroazone negata. Se per qualche ragone la corrente d collettore aumenta anche quella d emetttore aumenta con conseguente aumento della caduta d tensone su R e. Percò la tensone d emetttore aumenta e la tensone base-emetttore dmnusce. Quest ultmo effetto prooca una rduzone della corrente d collettore controblancando l ncremento nzale. Amplfcatore a base comune La fgura 3.31a mostra l crcuto d un amplfcatore BJT a base comune (CB). Fgura 3.31 Amplfcatore a base comune: (a) crcuto; (b) crcuto equalente ottenuto sosttuendo l BJT con l suo modello a T 119