1. DIODO. 1.1 Caratteristica v-i di un diodo a semiconduttore

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1 1 1. DIODO Il dodo è un bpolo ressto non lneare, che troa largo mpego n molte applcazon d grande nteresse, qual relator d segnal rado, conerttor d potenza (raddrzzator, moltplcator d tensone), lmtator d tensone, crcut logc, ecc. Il dodo fu nzalmente costruto (John Ambrose Flemng, 1904) rcorrendo a tub a uoto (acuum tube dode); ogg la maggor parte è realzzata usando semconduttor (p-n juncton dode). Nel seguto s consdererà l comportamento d un dodo a semconduttore, così come appare a suo morsett estern, senza nteressarc de fenomen fsc alla base del suo funzonamento. 1.1 Caratterstca - d un dodo a semconduttore In fg. 1 è rportato l andamento qualtato della caratterstca tensone-corrente d un dodo a semconduttore ed l smbolo usato per questo elemento crcutale, nseme con le conenzon d segno per tensone e corrente. Tale caratterstca gace nteramente nel I e III quadrante del pano - e qund l dodo è un componente passo. Fgura 1. Caratterstca tensone-corrente d un dodo a semconduttore. Le scale non sono ndcate e le cure rportate sono da ntenders qualtate

2 2 Inoltre la caratterstca non è smmetrca rspetto all orgne: d conseguenza l dodo non è un dsposto blaterale. Cò sgnfca che scambando la connessone de suo morsett l comportamento del dsposto camba e qund l smbolo crcutale adottato dee essere dssmmetrco, come mostrato n fg.1, per poter ndcare correttamente come l dodo dee essere connesso nel crcuto. Facendo rfermento alla conenzone d segno adottata per msurare la tensone ndcata n fg. 1, l morsetto corrspondente al segno + ene chamato anodo, mentre quello corrspondente al segno ene chamato catodo, come ndcato n fg. 2. Fgura 2. I morsett anodo e catodo d un dodo In un dodo reale l catodo è generalmente contrassegnato da una sottle strsca colorata, così come ndcato n fg. 3. Fgura 3. Smbolo del dodo e due dod real: la sottle strsca sulla destra de dspost ndca l catodo Infne la fg. 4 mostra le mmagn d alcun dod commercal

3 3 Fgura 4. Alcune mmagn d dod a semconduttore Tornando alla caratterstca d fg.1, s possono dstnguere n essa tre regon:. per 0 < < d la corrente assume alor pccol fno a che, per > d nza a crescere assa elocemente, con un andamento esponenzale. Il dodo s comporta, per > d, come una resstenza d alore molto pccolo. In questa regone l dodo è detto polarzzato drettamente (forward based). Per dod al slco, la tensone d è uguale a crca 0,6 olt... per br < < 0 la corrente ha alor molto pccol (dell ordne d µa), scché l dodo s può consderare una resstenza d alore molto eleato. In questa regone l dodo è detto polarzzato nersamente (reerse based) per > br l dodo entra n una regone, detta d break down, n cu la corrente cresce assa rapdamente cosa che, unta al alore generalmente eleato d br, porta al danneggamento del dsposto. Il dodo è costruto per funzonare nelle prme due regon e sarà cura del progettsta etare polarzzazon nerse che portno l dsposto nella regone d breakdown

4 4 1.2 quazone descrtta d un dodo a semconduttore Una buona approssmazone della caratterstca d fg. 1, basata sull anals del comportamento fsco de materal a semconduttore, è fornta dalla seguente equazone oe: I è la corrente attraerso l dodo, V D è la tensone a cap del dodo, I S è la corrente d saturazone nella regone d polarzzazone nersa, che assume alor arabl tra e n è l coeffcente d emssone, arable da 1 a 2 a seconda del procedmento d fabbrcazone, dal semconduttore usato. Tpcamente s assume n = 1. La costante V T ha la seguente espressone oe: q è la carca elementare d un elettrone (n alore assoluto) k è la costante d Boltzmann T è la temperatura assoluta n grad keln e ale crca 26 mv alla temperatura ambente d 300 K 1.3 Il dodo deale In molt cas, l comportamento d un dodo reale può essere approssmato con un modello molto semplce, chamato dodo deale, la cu caratterstca è ndcata n fg. 5. Il smbolo e le conenzon d segno sono sempre quell ndcat n fg. 1 e rportat nuoamente n fg. 5, nseme con le equazon d funzonamento.

5 5 Il dodo deale s comporta essenzalmente come un nterruttore: per < 0 la corrente è nulla e l dodo non conduce (s dce anche che l dodo è bloccato ), mentre quando > 0 la tensone è nulla ed l dodo s comporta come un corto crcuto (oero l dodo conduce ). S osser che per un dodo deale l prodotto è sempre nullo e qund l dodo non assorbe potenza dal crcuto esterno. = 0, > 0 = 0, < 0 Fgura 5. Dodo deale: smbolo, equazon d funzonamento e caratterstca tensone-corrente

6 6 2 ANALISI DI CICUITI CON DIODI IDALI I problem che capta d doer affrontare sono n generale d tre tp: 1. determnare la caratterstca tensone-corrente d un bpolo; 2. determnare l andamento nel tempo d una grandezza d uscta (tensone o corrente) quando l crcuto consderato è soggetto a uno o pù ngress l cu andamento nel tempo è noto; 3. determnare l punto d funzonamento n contnua del crcuto. In questo caso s suppongono zero tutt generator d segnal arabl nel tempo eentualmente present e s consderano agent solo generator d tensone o corrente costante, nfne s calcolano tutte le tenson e le corrent del crcuto n tale condzone. L nseme d tal tenson e corrent è chamato punto d funzonamento n contnua o, con termne anglosassone, DC operatng pont. La strada che può essere seguta n presenza d dod deal s basa sul metodo della falsa poszone. Poché un dodo deale può assumere solo due stat (bloccato o conduttore), s suppone che dod present nel crcuto s trono n un determnato stato e successamente per ogn dodo s erfca se l potes fatta è era, oero se sono soddsfatte le sue equazon d funzonamento (ndcate n fg. 5), oero: se l dodo è stato supposto bloccato, allora la tensone a suo cap (msurata secondo le conenzon d segno d fg. 5) dee rsultare negata; se l dodo è stato supposto conduttore, allora la corrente attraerso d esso (msurata secondo le conenzon d segno d fg. 5) dee rsultare posta; Seguono ora tre esemp per ognuno de tp d problema prma elencat. 2.1 Traccamento d caratterstche S consder l bpolo ndcato n fg.2.6(a). Il dodo è supposto deale e > 0. S ntende traccare la caratterstca tensone-corrente del bpolo. Per rsolere l problema, s può supporre che l dodo sa bloccato (fg.2.6(b)) e edere per qual alor della tensone questa potes è era, ossa la tensone d a cap del dodo rsulta negata. Poché = 0, sulla resstenza la caduta d tensone è nulla e qund = + d, da cu s ha: d =. D conseguenza d è negata (e qund è corretta l potes che l dodo sa bloccato) per <. In tal caso la corrente è nulla per tutt alor d nferor a (prmo tratto della caratterstca d fg. 2.6(c)). Per > l dodo è conduttore e l crcuto s rduce a n sere ad. La corrente ha la seguente espressone: =. S tratta d una semretta, che parte dal punto (,0) ed ha pendenza 1. La caratterstca complessa è rappresentata n fg. 2.6(c). M. Bey: Anals d crcut con dod deal (Ver. 29 ottobre 2009)

7 2.1 Traccamento d caratterstche 7 d > 0 1/ (a) (b) (c) Fgura 2.6. Bpolo ressto con un solo dodo deale (a), bpolo n cu l dodo è supposto bloccato (b) e caratterstca - del bpolo (c). S uole ora traccare la caratterstca del bpolo con due dod deal, con I 0 e entramb post, d fg. 2.7(a). In questo caso occorre esamnare quattro stat ndcat n tab. 2.1 e edere qual sono compatbl con le equazon d funzonamento de dod. D 1 D 2 C C B B C B B C Tabella 2.1. I quattro stat che deono essere esamnat. C sta per conduttore e B per bloccato Il prmo caso (D 1 e D 2 entramb conduttor) è scuramente mpossble. Infatt l generatore deale d tensone rsulterebbe chuso n cortocrcuto, l che è assurdo. Il secondo caso (D 1 e D 2 entramb bloccat) corrsponde alla confgurazone ndcata n fg. 2.7(b). S dee erfcare per quale alore della tensone d ngresso le tenson d1 e d2 rsultano entrambe negate. Dal crcuto s ha d1 = e d2 =. D conseguenza: d1 < 0 per > 0; d2 < 0 per < Le due condzon rsultano entrambe erfcate per 0 < < Inoltre, n tale confgurazone, la corrente rsulta essere costante e uguale a I 0. Cò corrsponde al ramo ntermedo (orzzontale) della caratterstca ndcata n fg. 2.7(e). M. Bey: Anals d crcut con dod deal (Ver. 29 ottobre 2009)

8 8 Il terzo caso (D 1 conduttore e D 2 bloccato) corrsponde alla confgurazone d fg. 2.7(c). Da tale fgura rsulta d2 = < 0 e d1 = I 0. D conseguenza, poché la condzone d2 < 0 è sempre erfcata, la confgurazone consderata è possble se d1 > 0, oero < I 0. Inoltre, n tale confgurazone rsulta = 0. Cò corrsponde al ramo ertcale d snstra della caratterstca d fg. 2.7(e). Il quarto caso (D 1 bloccato e D 2 conduttore) corrsponde alla confgurazone d fg. 2.7(d). Da tale fgura rsulta d1 = < 0 e d2 = I 0. D conseguenza, poché la condzone d1 < 0 è sempre erfcata, la confgurazone consderata è possble se d2 > 0, oero > I 0. Inoltre, n tale confgurazone rsulta =. Cò corrsponde al ramo ertcale d destra della caratterstca d fg. 2.7(e). D 2 I 0 D 1 (a) d1 d2 I 0 (b) I 0 d2 d2 d1 I 0 d1 (c) (d) I 0 (e) Fgura 2.7. Bpolo ressto con I 0 > 0, > 0 e due dod deal (a), bpolo n cu dod sono suppost bloccat (b), bpolo n cu D 1 conduce e D 2 è bloccato (c), bpolo n cu D 1 è bloccato e D 2 conduce (d) e caratterstca - del bpolo (e). M. Bey: Anals d crcut con dod deal (Ver. 29 ottobre 2009)

9 2.2 Determnazone della forma d onda n uscta per effetto d un ngresso noto Determnazone della forma d onda n uscta per effetto d un ngresso noto S consder l crcuto ndcato n fg. 2.8(a). In questo caso è presente un generatore d tensone s (t). Consderando deale l dodo s uole determnare u (t), nell potes che s (t) abba un andamento snusodale, come ndcato n fg. 2.8(d) (lnea blu). Procedendo come nel paragrafo precedente, è mmedato erfcare che l dodo conduce per s (t) > 0 (fg. 2.8(b)), mentre è bloccato per per s (t) < 0 (fg. 2.8(c)). L andamento d u (t) è mostrato n (fg. 2.8(d)), con lnea rossa. S not che ora n u (t) è presente una componente contnua. Fltrando opportunamente u (t), s ottene una tensone contnua a partre da un segnale snusodale. Il dsposto è un prmo semplce esempo d raddrzzatore. s u s u = s s u = 0 (a) (b) (c) u = s u = 0 t s (d) Fgura 2.8. Crcuto con un generatore d segnale e un dodo deale (a), crcuto n cu l dodo è conduttore: s > 0 (b), crcuto n cu l dodo è bloccato: s < 0 (c) e forma d onda de segnal d ngresso (blu) e d uscta (rossa) (d). 2.3 Calcolo d un punto d funzonamento In fg. 2.9(a) è rportato un crcuto, d cu s uole calcolare l punto d funzonamento. I alor de component sono: = 15 V, V B1 = V B2 = 10 V, = 1 Ω. Non sono present generator d segnale arabl nel tempo e qund l crcuto è pronto per l anals. In questo caso solo uno tra quattro cas possbl è compatble con le equazon d funzonamento de dod. M. Bey: Anals d crcut con dod deal (Ver. 29 ottobre 2009)

10 10 Inzamo con l supporre dod entramb bloccat (fg. 2.9(b)). Perché questa potes sa era, le tenson D1 e D2 deono essere entrambe negate. Dal crcuto d fg. 2.9(b) s ha: D1 = V B1 = = 5 V > 0; D2 = V B2 = = 25 V < 0. Qund D 1 non può essere bloccato. Cambo allora lo stato d D 1 e consdero l nuoo crcuto (fg. 2.9(c)), n cu D 1 è consderato conduttore e D 2 ancora bloccato. In questo caso dee essere D1 > 0 e D2 < 0. Osserando l crcuto d fg. 2.9(c) s ha: D1 = V B1 = = 5 A > 0; D2 = V B2 V B1 = = 20 V < 0. D conseguenza l potes fatta rsulta compatble con le equazon d funzonamento de dod e l crcuto funzona nella condzone ndcata n fg. 2.9(c). I calcol effettuat permettono anche d determnare l punto d funzonamento: la corrente attraerso concde con la corrente D1 attraerso l dodo D 1 e ale 5 A; la corrente attraerso D 2 è nulla e la tensone del nodo d uscta è uguale a V B1 = 10 V. D 2 D 1 V B1 V B2 (a) V B1 D1 D 1 D 2 V B2 (b) D2 V B1 D1 D 1 D 2 V B2 (c) D2 Fgura 2.9. Crcuto ressto con due dod deal: calcolo del punto d funzonamento n contnua. I alor de component sono: = 15 V, V B1 = V B2 = 10 V, = 1 Ω (a), bpolo n cu dod sono suppost bloccat (b), bpolo n cu D 1 conduce e D 2 è bloccato (c) M. Bey: Anals d crcut con dod deal (Ver. 29 ottobre 2009)