In natura esistono due tipi di elettricità: positiva e negativa.

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1 CARICA LTTRICA Quando alcuni copi (veto, amba,...) sono stofinati con un panno di lana, acquistano una caica elettica, cioè essi acquistano la popietà di attae o di espingee alti copi elettizzati. In natua esistono due tipi di eletticità: positiva e negativa. caica elettica veto veto veto plastica caiche dello stesso segno si espingono, caiche di segno opposto si attaggono I citei di uguaglianza, di somma e di misua pe le caiche sono stabiliti con l elettoscopio a foglia. unità di misua della caica: coulomb (C) 1

2 popietà della caica La caica elettica è quantizzata: q = ne e = caica elementae positiva o negativa e = C In un sistema isolato la caica elettica netta si conseva. sempio: ceazione di coppie di elettoni: λ Q = 0 fotone La caica non vaia con la velocità. _ Caica di pova Foniamo ad un copo immeso in un campo elettico caiche positive sempe più piccole: q 1 > q 2 > q 3 >...> q n misuiamo ogni volta la foza che si esecita sulla caica: q 1 q 2 q 3 F 1 q 1 F 1 F 2 q 2 F 2 e dividiamo pe la caica: F n F 3... qn F 3 q 3... F n q n Se la caica è sufficientemente piccola il appoto non dipende dalla caica. Diemo che la caica non petuba il campo. e la chiameemo caica di pova. 2

3 Definizione opeativa di campo elettico In ogni punto del campo poniamo una caica di pova positiva, tanto piccola da non petubae il campo e misuiamo la foza che il campo elettico esecita sulla caica. q Dividiamo la foza pe F la caica. Associamo ad ogni punto del campo il vettoe intensità del campo elettico: F unità di misua dell intensità del campo elettico: N = q C Alloa la foza che si esecita su una caica q posta in un punto del campo elettico è: F = q Ha la stessa diezione del vettoe campo elettico, stesso veso se la caica è positiva, veso opposto se è negativa. Linee di foza Consideiamo il campo elettico geneato da una caica puntifome. Sevendoci di una caica di pova disegnamo le linee di campo. Caica positiva Caica negativa F = q Q q - q F = q - Q 3

4 Campo elettico geneato da un dipolo elettico. Campo elettico geneato da due caiche uguali. 4

5 Legge di Gauss Flusso uscente da una supeficie chiusa Consideiamo una supeficie ideale chiusa immesa in un campo elettico. n n i è il vesoe nomale alla i S i α i i Φ S ( supeficie ) = i n S i. i i S i = i i S i cosα i Legge di Gauss Il flusso del campo elettico uscente dalla supeficie chiusa S è: S Φ S ( ) = Q = 4πKQ ε 0 dove Q è la caica netta acchiusa dalla supeficie. K = Nm 2 C -2 è la costante di Coulomb. ε 0 = N -1 m -2 C 2 è la costante dielettica del vuoto. 1 K = 4πε 0 legge di Gauss - esempi n 2 campo elettico unifome Φ S ( ) = i n i i S i Il flusso attaveso n 1 tutta la supeficie S lateale è nullo, peché la nomale è ovunque pependicolae al campo elettico. Φ S ( ) = Scos0 Scos180 = S S = 0 e anche pe la legge di Gauss: Φ S ( ) = Q = 0 ε 0 5

6 campo elettico geneato da una caica puntifome Scegliamo come supeficie di Gauss una supeficie sfeica con il cento sulla caica. Q S i n i e la legge di Gauss: Φ S ( ) = Q ε 0 i Su tutte le possibili S i il campo elettico ha modulo costante, diezione e veso del vesoe nomale n i Φ S ( ) = i n i i S i = = S i i = 4π 2 i i S i cosα i = Q ε 0 1 Q = 4πε 0 2 = K Q 2 campo geneato da distibuzione sfeica di caiche ρ = Q V densità volumica di caica σ = Q S densità supeficiale di caica 6

7 In tutti e te i casi, applichiamo la legge di Gauss, calcolando il flusso uscente attaveso una supeficie chiusa sfeica con cento nel cento della distibuzione di caiche data: R Q e tutte le distibuzioni di caica indicate, Se > R, il campo elettico è identico a quello che si avebbe se la caica fosse tutta concentata nel cento. Supeficie di Gauss. 1 Q = 4πε 0 2 Il campo elettico all inteno della sfea ( < R) saà calcolato in seguito. n 2 2 S 2 campo geneato da una distibuzione piana di caiche σ n 1 S = 2 = 2 densità di caica supeficiale: σ = Q S (C m -2 ) Φ S ( ) = Q ε 0 Supeficie di Gauss cilindica Il flusso è nullo su tutta la supeficie lateale, pechè campo elettico e vesoe nomale sono pependicolai Φ S ( ) = i i S i cosα i = 2 S Q = 2S = Q ε 0 2ε 0 S = σ 2ε 0 7

8 q -q O campo geneato da un dipolo O momento di dipolo: p = qδ p δ In O il campo elettico ha la diezione del dipolo, veso da q a -q, modulo: = 2 K q ( δ 2 ) 2 Si può dimostae che il campo elettico nei punti equidistanti dalle due caiche e molto lontani ispetto a tale distanza ( >> δ) ha diezione paallelela al dipolo, veso da q a -q e modulo: = 1 4πε 0 3 I ) σ = 0 = 0 int σ B doppio stato o stato dipolae A σ d σ II ) A B est = A B = 0 int = A B int = σ σ = σ 2ε 0 2ε 0 ε 0 Mediante la legge di Gauss: supeficie chiusa cilindica: Φ S ( ) = S = Q ε 0 = Q Sε 0 = σ ε 0 8