Legge di Ohm. Quando c è moto di carica in un conduttore si instaura un campo E 0. In generale la densità di corrente è r.

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1 Legge di Ohm Quando c è moto di caica in un conduttoe si instaua un campo E 0. In geneale la densità di coente è J = nq v d In un conduttoe si stabiliscono densità di coente J e campo E quando ai suoi capi è mantenuta una d.d.p. d.d.p. costante ---> I costante In molti mateiali J = σe σ,conducibilità Questi mateiali si dicono ohmici Ettoe Focadi

2 Alta espessione legge di Ohm Consideiamo filo ettilineo di sezione A e lunghezza l, si mantiene V ai suoi capi, geneando un campo E e una coente; con campo unifome V=V b -V a è e quindi ΔV = El J = σe = σ ΔV l R l σa ΔV I Ricavando V ΔV = l σ J = l I σa Resistenza del conduttoe ΔV = IR Ettoe Focadi

3 Resistenza elettica esistenza dipendente da geometia, mateiale e condizioni fisiche (T), [R]= Ω Ohm R = ρ l A ρ 1 σ esistività [ρ]=ω m I Cuva caatteistica buon conduttoe bassa ρ tgα=1/r=g conduttanza dipendenza da T: ρ(t) = ρ 0 (1+ αt) % =23*10 5 Ω 5% Au α V ρ 0 a 0 0 C, α>0 pe metalli a 20 0 C ρ(ωcm) α( 0 C -1 ) Agento Rame Alluminio ilicio Ettoe Focadi

4 Equazione continuità coente In un sistema isolato la caica si conseva, si può coelae J e dρ/dt celto un volume acchiuso dalla supeficie contenente la caica totale Q(t); se nel tempo dt Q(t) diminuisce di dq alloa dq deve essee uscita da fissa con -dq dq dt = dq = J d dt ρ, densità di caica volumetica Q(t) = ρ(x, y,z,t)d ρ t d i può dimostae che = x i + y ρ t = J divj j + z k divegenza J + ρ t J d = ρ t d = = = J d J d Equazione di continuità Ettoe Focadi

5 I 1 In condizioni stazionaie 2 v d 3 I legge di Kichhoff 1 ρ t div J tessa coente in 1, 2 di un tubo di flusso di v d 1 J d + 2 J d + v d tangente a geneatici supeficie lateale 3 --> 1 J d + 2 Ettoe Focadi 3 3 cioè Φ(J)=0 J solenoidale J d J d J d = I 1 + I 2 divj d = chiusa J d I 1,I 2 uguali e opposte; se veso convenzionale di flusso delle coenti è assunto concode pe entambe le sezioni, la coente attaveso 1, 2, è la stessa. Genealizzando a più fili conduttoi che convegono in un NODO N dalla (1) si ha I 1 +I 2 +I 3 +I 4 =0 N I 4 I 2 I 3 I i i (1) convenzione: I>0 uscente I<0 entante

6 Legge di Joule Effetto del passaggio di coente in un conduttoe è il iscaldamento del filo (lampade, stufe ) t A t+dt dq B A dq B Tatto di conduttoe di estemi A,B con potenziale costante V A,V B in cui scoe I stazionaia; In dt caiche libee si spostano di dl=v d dt, le caiche in t occupano AB In t+dt occupano A B Equivale a spostae dq=idt da V A a V B Campo elettico compie lavoo dl=dq(v A -V B )= I V dt La potenza sviluppata da campo elettico dl dt dq dt (V V ) A B W= = = I V=I(V A -V B ) Legge di Joule L enegia spesa si tasfoma in enegia temica; il conduttoe si scalda e, a egime, la potenza dissipata si dispede veso l ambiente In un conduttoe ohmico si ha: (ΔV W = IΔV = I 2 )2 R = R Ettoe Focadi

7 Taspoto enegia Nel taspotae enegia elettica sulle linee di potenza, le compagnie cecano di endee minima La potenza tasfomata in enegia intena e endee massima quella fonita all utilizzatoe. W=I V --> stessa potenza con alta I e bassa V oppue bassa I e alta V i è scelto il taspoto a bassa I e alta V (agioni economiche, Cu) Pe un dato V, R fissato alto --> bassa I e alto V Fuoi città si hanno anche V=760 KV In città si iduce a 4 KV pe poi aivae a 220 V Es. Potenza di uno scaldabagno caldabagno costituito da filo NiC di R=32 Ω Con V=220 V. Coente nel filo e potenza? V=IR --> I= V/R= 200V/32Ω=6.9 A W=I 2 R=(6.9A) 2 32 Ω=1.5 KW Raddoppiando V V =2 V --> I =2I --> W =4W Ettoe Focadi

8 Geneatoe di fem Dispositivo capace di mantenee un d.d.p. costante ai capi di un conduttoe pecoso da coente. Fem come lavoo svolto sull unità di caica si misua in Volt Lavoo può essee di divesa natua: meccanica(dinamo, altenatoi..), chimica(pile, accumulatoi) luminosa(celle voltaiche) Passaggio di coente ---> dissipazione pe effetto Joule; il geneatoe fonisce questa enegia a,b mosetti del geneatoe e I=0 V= fem tensione a cicuito apeto caico Geneatoe eale 0 V b -V a = V=ε-I I = ε + R Adattamento caico Max potenza tasfeita a caico? =R P = I 2 R = ε 2 ( + R) 2 R P= Iε = I 2 R + I 2 pot caico es batt est int Ettoe Focadi dp/dr=0 --> =R P(=R)= e 2 /4