ISIS Einaudi Giordano S.Giuseppe Vesuviano (NA) 2012/ Fisica dei Puffi prof. Angelo Vitiello E -1

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1 /3 - Fisica dei Puffi pof. Angelo Vitiello E - Elettostatica L elettostatica è la pate della fisica che studia le inteazioni fa caiche elettiche non in movimento (o tascuandone il movimento) L elettostatica si manifesta avvicinando ad una sfea metallica, sospesa tamite un suppoto isolante, una bacchetta di veto pecedentemente stofinata con un panno di lana. La sfeetta isulta attatta dalla bacchetta, ma, avvenuto il contatto, ne isulta espinta Ci sono due stati di elettizzazione della mateia detti positivo e negativo: due copi che possiedono lo stesso tipo di elettizzazione (positivo o negativo) si espingono, mente si attaggono se possiedono tipi di elettizzazione divesi (uno positivo e l alto negativo) Isolanti e conduttoi Nell elettizzazione pe stofinio ( panno con veto o amba) la mateia cessa di essee neuta e caiche si manifestano nei copi Nel caso del veto, vengono stappati gli elettoni degli atomi più esteni, che si tasfeiscono al panno utilizzato. Gli elettoni hanno quindi caica negativa; L amba, invece, nel pocesso di stofinio, stappa elettoni al panno assumendo caica negativa L elettizzazione si manifesta solo nella zona soggetta a stofinio nei mateiali isolanti o dielettici. Anche nei metalli si può causae elettizzazione pe stofinio se i campioni sono etti da un manico di veto o ebanite, ma in questo caso l elettizzazione si manifesta su tutto il copo. Questo peché nel legame metallico gli elettoni sono libei di muovesi. I questo caso paleemo di conduttoi. Metodi di Elettizzazione elettizzazione pe stofinio elettizzazione pe contatto elettizzazione pe induzione : avvicinando un copo caico ad uno neuto, le caiche opposte a quelle del copo caico, pesenti nel copo neuto, vengono attatte, mente quelle omologhe vengono espinte. Il più piccolo valoe di caica libea (caica elementae) è quella dell elettone. Tutte le caiche maggioi di questa sono multipli intei della caica dell elettone e,6 x -9 C Caica elettica come gandezza fisica Lo stumento di misua è l elettoscopio L unità di misua è il Coulomb F q q' 4 πε Foza di Coulomb dove ε è detta costante dielettica del vuoto

2 /3 - Fisica dei Puffi pof. Angelo Vitiello E - Nell S.I. un Coulomb è quella caica che, posta nel vuoto alla distanza di un meto da una caica eguale, esecita su di essa una foza di 9 x 9 Newton. Se fa le caiche q e q c è un mezzo isolante bisogna sostituie a ε la costante dielettica del mezzo: ε > ε q q' q q' F 4πε 4πε ε dove la costante adimensionale ε ε/ε > è detta costante dielettica elativa del mezzo Campo elettico Un campo elettico è quella egione di spazio nella quale isiedono gli effetti della caica q geneatice del campo, esploato da una caica di test (o esploatice) q. Una caica elettica q (assunta puntifome genea un campo elettico E nel suo intono tale che, se poniamo nelle vicinanze una caica elettica di test q, quest ultima subisce una foza F q E. Essendo il campo elettico un campo vettoiale è necessaio individuae tutte le caatteistiche: la diezione è adiale ispetto a q, il veso è deteminato dal segno della caica, mente l intensità è fonita dalla seguente espessione deivata dalla legge di Coulomb. E F q' E 4πε q L'unità di misua del campo elettico nel sistema intenazionale è: newton/ coulomb (oppue volt/meto) Linee di foza del campo elettico Un metodo pe appesentae il campo elettico è disegnae le sue linee di foza, cioè linee oientate e diette concodemente al campo e in ogni punto tangenti al vettoe E associato a quel punto. Linee di foza del campo elettico geneato da una caica Linee di foza del campo elettico geneato da due puntifome (positiva). caiche puntifomi di segno opposto. Le linee di foza del campo elettico sono pe convenzione sempe uscenti dalle caiche positive ed entanti in quelle negative.

3 /3 - Fisica dei Puffi pof. Angelo Vitiello E -3 Quanto detto vale pe caica (geneatice) puntifome. Nel caso in cui il campo elettico è geneato da una moltitudine di caiche occoe fae la somma vettoiale dei singoli campi elettici. Enegia potenziale - Enegia potenziale elettica Una caica q in un punto P del campo ha una enegia potenziale U p (sia essa gavitazionale o elettica),il cui valoe dipende solo dalla posizione nel campo. L enegia potenziale U p di una caica q associata a un punto P di un q q' campo elettico è il lavoo che bisogna compiee conto le foze del U p campo pe potae la caica dall ínfinìto (cioè dai limiti del campo) al 4 πε punto P. L enegia potenziale U p è positiva se la caica geneatice q e la caica q sono concodi, negativa se sono discodi. L unità di misua dell'enegia potenziale elettica è il joule. Il lavoo che le foze del campo compiono pe potae una caica positiva dal punto A al punto B è uguale alla diffeenza di enegia potenziale ta i due punti, cambiata di segno. W A B U ( U U ) A B U B U A W B A Potenziale elettico È convenzione ifeisi alla caica (di test) elettica unitaia positiva: q C. Si definisce alloa il Potenziale elettico della caica: Si definisce potenziale elettico in un punto P di un campo elettico il appoto ta l enegia potenziale in quel punto e la caica stessa: V p U p q' 4πε q A con il conseguente potenziale elettico associato a un punto a distanza dalla caica geneatice q dei campo. L unità di misua del potenziale elettico è il volt (V): V J/C. (Joule/Coulomb) Supefici equipotenziali Tutti i punti di un campo elettico allo stesso enegia potenziale appatengono ad una supeficie detta supeficie equipotenziale

4 /3 - Fisica dei Puffi pof. Angelo Vitiello E -4 Capacità elettica La popozionalità fa q e V viene definita dalla costante C, detta capacità elettica: q C V La capacità C si misua in Coulomb/Volt e l unità di misua è detta Faad (simbolo F). Nel caso della sfea è ovviamente R. Condensatoi 4πε C Un sistema costituito da due conduttoi affacciati molto vicini è detto condensatoe. I due conduttoi sono detti amatue del condensatoe. Supponiamo che sull amatua, a potenziale V ci sia una caica +q e sull amatua, a potenziale V ci sia una caica -q. La capacità del condensatoe è alloa: q q C V V V La capacità di un condensatoe con laste di supeficie S poste ad una distanza di è data da: Condensatoi in seie e in paallelo Più condensatoi possono essee collegati fa loo in seie o in paallelo. Nella connessione in paallelo le amatue stanno alla stessa d.d.p. V e ciascun condensatoe mantiene una caica divesa: q C V; q C V q q + q q C // C + C V V V V La capacità totale è: n C n + + Nel caso di più condensatoi in seie isulta (la caica è la stessa su ogni amatua): C S C ε d C + C seie C n Connessione in paallelo Connessione in seie

5 /3 - Fisica dei Puffi pof. Angelo Vitiello E -5 Cicuiti elettici La coente elettica è un flusso odinato di caiche elettiche all inteno di un conduttoe. La sua intensità è definita dalla legge: In base alla dipendenza tempoale di i: i cost è detta stazionaia i i(t) è detta vaiabile i i sin( ωt) è detta altenata L unità di misua della coente è l Ampee (simbolo A). Dalla definizione di i potemmo die che in un conduttoe passa una coente di un Ampee quando in un secondo tansita una caica di un Coulomb. Ma in ealtà nel S.I. la coente elettica è pesa come gandezza fondamentale (e l Ampee come sua unità di misua) e il coulomb può essee di conseguenza definito dalla: q i t Essendo la coente elettica un flusso di caiche elettiche in un conduttoe occoe definie il veso di tale flusso. Pe convenzione si pende il veso di i concode con il moto delle caiche positive. In un metallo i potatoi libei di caica sono gli elettoni, e quindi la coente qui avà veso opposto al moto effettivo dei potatoi di caica i q t Geneatoi di f.e.m. Ci sono dispositivi, come le pile e gli accumulatoi che mantengono, tamite eazioni chimiche, una costante diffeenza di potenziale fa i popi elettodi. Sono detti sogenti o geneatoi di foza elettomotice. Essenzialmente, a spese della loo enegia chimica, taspotano al loo inteno caiche positive veso potenziali maggioi e caiche negative veso potenziali infeioi, cioè al contaio del moto spontaneo di tali caiche Se colleghiamo un conduttoe all esteno della pila, fa l elettodo a potenziale maggioe (polo +) e quello a potenziale infeioe (polo -) si ha un flusso di caiche che ceca di ipotae le caiche positive veso l elettodo negativo e caiche negative veso il polo positivo. Se il conduttoe esteno è un metallo sono solo gli elettoni a muovesi. L enegia chimica, spesa pe accumulae le caiche sugli elettodi o, equivalentemente, l enegia potenziale elettostatica delle caiche sugli elettodi, dove va? Se applichiamo solo un conduttoe, si tasfoma in enegia temica (effetto Joule) del conduttoe stesso (file elettici, stufette, ) Se applichiamo un motoe elettico si tasfoma anche in lavoo + Leggi di Ohm Applichiamo agli estemi di un conduttoe metallico una d.d.p. V tamite un geneatoe di f.e.m. All inteno del conduttoe fluià una coente i. La pima legge di Ohm affema che, mantenendo costanti le condizioni fisiche del conduttoe (essenzialmente la tempeatua), il appoto fa la d.d.p. imposta e la coente che fluisce è costante: R V i Tale costante è detta Resistenza del conduttoe e si misua in ohm (simbolo Ω). Un conduttoe ha esistenza di Ω quando è pecoso da una coente di un Ampee se ai suoi estemi è imposta una d.d.p. di un Volt.

6 /3 - Fisica dei Puffi pof. Angelo Vitiello E -6 Ovviamente la esistenza di un conduttoe dipende anche dalle sue dimensioni fisiche (lunghezza, sezione). ª legge di Ohm La seconda legge di Ohm esplicita la dipendenza della esistenza dalle caatteistiche geometiche del conduttoe nella fomula: l R ρ S dove l è la lunghezza del conduttoe, S la sua sezione e è detta esistività, cioè la esistenza di un conduttoe di sezione e lunghezza unitaia. ρ dipende dal mateiale di cui è fatto il conduttoe e dalla tempeatua: ρ ρ( + βt) Il coefficiente β è pessoché identico pe tutti i metalli pui 3 ( β 4 C ). ρ è la esistività a C e dipende dal metallo consideato. Resistoi L inveso della esistività è detta conducibilità. La esistività si misua in Ω m e la conducibilità in Ω m. Le leggi di Ohm sono valide anche pe i conduttoi elettolitici. Il simbolo utilizzato pe indicae, in un cicuito, un conduttoe di cui si vuole utilizzae la esistenza (cioè un esistoe) è: I esistoi possono essee collegati in seie o in paallelo: Collegamento in seie: V A D R R R3 VD A B C R t R + R + R3 R i Collegamento in paallelo: / R t / R + / R + / R3 Effetto Joule e Potenza elettica Si è detto che un conduttoe, pecoso da coente, dissipa l enegia (potenziale) dei potatoi di caica sotto foma di caloe. Calcoliamo l enegia dissipata in funzione dei paameti elettici del cicuito. Consideando il tempo si può die Che la potenza elettica P Ri R V La potenza si misua in Watt

7 /3 - Fisica dei Puffi pof. Angelo Vitiello E -7 Magnetismo Magnetizzazione. Si dice che un copo è magnetizzato (magnete o calamita) se ha la popietà di attae mateiale feoso. Questo fenomeno fu scopeto in un mineale di feo, la magnetite, che è un magnete natuale. I due estemi di un magnete si chiamano poli. Poli magnetici dello stesso tipo si espingono, di tipo diveso si attaggono. Ago magnetico. È una piccola calamita stetta e allungata, che può uotae attono a un peno veticale passante pe il suo cento di gavità e viene usato pe esploae un campo magnetico (magnete esploatoe o di pova - duale della caica esploatice nel campo elettico). L'ago di una bussola è un semplice esempio di ago magnetico. Campo magnetico. È il campo di foza che è geneato nello spazio da un magnete (oppue da una coente elettica o da caiche in movimento). Un ago magnetico ivela la pesenza di un campo magnetico uotando fino a disposi in diezione paallela al campo magnetico. Campo magnetico teeste. È il campo magnetico, geneato dalla Tea, che si tova attono alla Tea stessa. Un ago magnetico si oienta diigendo sempe lo stesso estemo (che, pe convenzione è chiamiato polo nod (posto in vicinanza del Polo Nod geogafico). Diezione e veso del campo magnetico. Pe convenzione pe un magnete ettilineo il campo magnetico è uscente dal polo nod ed entante nel polo sud. Linee di campo. Foniscono una appesentazione del campo magnetico. Sono costuite in modo da essee tangenti, in ogni punto, alla diezione di un ago magnetico di pova posto in quel punto. Le linee di campo possono essee visualizzate ponendo un catone pesso il magnete o la coente che genea il campo e spagendo su di esso della limatua di feo. Poli magnetici isolati. A diffeenza di quanto accade con le caiche elettiche, non è mai possibile ottenee un polo magnetico isolato. Spezzando una calamita, si ottengono sempe nuove calamite, ciascuna dotata di due poli. Questo fenomeno è dovuto alle coenti micoscopiche degli atomi oientati che la costituiscono. Quando si spezza la calamita, ciascun pezzetto, pe quanto sia piccolo, contiene atomi che imangono oientati. In fisica modena, si pevede l'esistenza di «monopòli magnetici», che peò non sono mai stati ossevati. Espeienza di Oested. Se si pone un filo conduttoe paallelamente a un ago magnetico e si fa pecoee il filo da una coente elettica, si osseva che l'ago magnetico si sposta sino a potasi in diezione pependicolae al filo stesso (se l'intensità della coente è abbastanza elevata) Si veifica che le linee del campo magnetico geneato da un filo molto lungo sono ciconfeenze poste in un piano pependicolae al filo e con il cento sul filo stesso. Questa espeienza dimosta che una coente elettica genea un campo magnetico che, a sua volta, esecita un'azione sull'ago magnetico. Oigine del campo magnetico. Un campo magnetico è sempe geneato da caiche elettiche in movimento ed esecita foze su qualsiasi alta caica elettica in movimento. Nel caso di un magnete pemanente le caiche in movimento sono dovute al moto degli elettoni atomici.

8 /3 - Fisica dei Puffi pof. Angelo Vitiello E -8 Intensità del campo magnetico (B) Se, in un punto dello spazio, su un filo conduttoe di lunghezza l (che è posto in diezione pependicolae alle linee del campo magnetico e in cui fluisce una coente (i) agisce una foza magnetica F, 'intenità del campo B in quel punto è definita come il appoto ta l'intensità di F e il podotto i l: B F/ i l Da questa fomula si iconosce che l unità di misua del campo magnetico B nel Sistema Intenazionale è N/A m. Questa unità è chiamata Tesla ( simbolo T). L'intensità del campo magnetico in un punto è numeicamente uguale alla foza che, in quel punto, agiebbe su un filo lungo m e pecoso da una coente di l A posto pependicolamente alle linee del campo magnetico. Il campo magnetico teeste vale cica 3 X -5 T. Foza su un filo pecoso da coente L'intensità della foza che agisce su un filo pecoso da coente posto in un campo magnetico B è data dalla fomula F B i l, dove l è la lunghezza del filo, i è l'intensità della coente che vi fluisce e B è l'intensità della componente di B pependicolae al filo stesso. Questo è il caso paticolae in cui B è pependicoae al filo Se, invece è paallelo al filo. si ha B e quindi la foza magnetica che agisce sul filo è nulla. Diezione e veso della foza che agisce su un filo pecoso da coente. Si detemina con la egola della mano desta: che si dispone in modo che il pollice sia dietto come la coente, l indice indichi B e quindi la foza che agisce sul conduttoe esce in diezione pependicolae al palmo della mano (cioè in diezione del medio). Espeienza di Faaday. Un filo pecoso da coente e immeso in un campo magnetico subisce una foza che ha diezione pependicolae sia al campo magnetico sia al filo stesso. Questa espeienza dimosta che una coente elettica isente dell'azione di un campo magnetico. Espeienza di Ampèe. Due fili ettilinei e paalleli pecosi da coenti che fluiscono nello stesso veso si attaggono ecipocamente. Se le coenti hanno vesi opposti, i fili si espingono. In paticolae, se i fili sono lunghi l e posti a distanza d ta loo, e le intensità delle coenti che li attavesano sono i l e i, l'intensità della foza F che agisce su di essi è data dalla fomula µ i i l π d F dove µ, detta pemeabilità magnetica del vuoto e vale, pe la definizione di ampee, 4π - N/A. Questa espeienza confema che un filo pecoso da coente genea un campo magnetico e, a sua volta, isente dell'effetto di campo magnetico che agisce su di esso. Ampee (A). È l'unità di misua dell'intensità di coente elettica nel Sistema Intenazionale. È definita come l'intensità della coente elettica che, cicolando in due fili molto lunghi, paalleli e posti alla distanza di m. esecita una foza di x -7 N su ogni tatto di filo lungo m. Nel Sistema Intenazionale la caica di C è definita come la quantità di caica che è taspotata in s da una coente di intensità l A. Data questa definizione di coulomb, la caica elettica di un elettone (e di un potone) isulta essee in valoe assoluto, e,6-9 C. È attaveso e che è stata intodotta l'unità di misua della caica, cioè il coulomb.

9 /3 - Fisica dei Puffi pof. Angelo Vitiello E -9 Il motoe elettico. Un motoe elettico a coente continua funziona gazie all'effetto di otazione dovuto alla coppia di foze che un campo magnetico esecita sui due lati ettilinei opposti di un cicuito ettangolae pecoso da coente. Pe fae sì che la otazione possa continuae pe un numeo indefinito di gii, il cicuito ettangolae è connesso a un contatto stisciante che pemette di invetie il veso della coente ogni mezzo gio. Ampeometo pe la coente continua è uno stumento che misua l'intensità di una coente elettica che lo attavesa. Il pincipio di funzionamento è simile a quello del motoe elettico, con la diffeenza che, in questo caso, il moto di otazione del cicuito ettangolae è ostacolato da una molla. Maggioe è l'angolo che il cicuito iesce a descivee pima di essee femato dalla molla, maggioe è l'intensità della coente. Voltmeto è un ampeometo a cui è collegata in seie una esistenza molto gande. Conoscendo il valoe della esistenza e misuando l'intensità di coente, si detemina la diffeenza di potenziale che esiste ai capi dello stumento. L'ampeometo va posto in seie nel cicuito di cui si vuole misuae la coente, mente il voltmeto va posto in paallelo con la pate del cicuito ai cui estemi si vuole misuae la diffeenza di potenziale. Sostanze feomagnetiche. Sono quelle fotemente attatte da un campo magnetico esteno B e. In esse i cicuiti elettici atomici sono odinati. al livello micoscopico, da B e in modo da - ceae tantissimi piccoli campi magnetici ivolti nella diezione di B e ; questi cicuiti elementai poducono un nuovo campi magnetico inteno B i che si somma a B e dando un campo totale B che maggioe di B e. Sono sostanze feomagnetiche cobalto, il nichel e molte loo leghe; le sostanze feomagnetiche fomano i magneti pemamenti. Sostanze paamagnetiche. Sono quelle debolmente attatte : il campo magnetico totale è debolmente maggioe di quello esteno. Sono sostanze paamagnetiche l aia, l ossigeno e il sodio. Sostanze diamagnetiche. Sono quelle debolmente espinte: il campo magnetico totale è debolmente minoe di quello esteno. Sono sostanze paamagnetiche l acqua, il veto, il ame.