IL CALORE. Il calore Q è energia che sta transitando da un sistema all altro, e compare ogni volta che c è un dislivello di temperatura.

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1 IL CALORE Il caloe Il caloe Q è enegia che sta tansitando da un sistema all alto, e compae ogni volta che c è un dislivello di tempeatua. Il copo più caldo cede pate della sua enegia intena al copo più feddo. Indicheemo con segno positivo il caloe acquisito, e con segno negativo il caloe ceduto da un copo. Stoicamente il caloe si misua in caloie, ma essendo enegia può anche essee misuato in Joule. Una caloia è la quantità di caloe necessaia pe innalzae la tempeatua di 1 gammo di acqua distillata da 14,5 C a 15,5 C. Q = cal = J Nota Bene Il caloe non è la tempeatua di un copo. 1

2 Il caloe Pe aumentae (o diminuie) di una quantità T la tempeatua di un copo di massa m, è necessaio fonie (o sottae) al copo una quantità di caloe pai a Q = c s m T dove c s è detto caloe specifico, e dipende dalla sostanza di cui è fatto il copo. Nota Bene Il caloe specifico di una sostanza è la quantità di caloe (o di enegia) che dev essee fonita ad 1 kg di quella sostanza pe aumentane la tempeatua di 1 K. Si noti infatti che: c S = Q m T [c S ] = cal kg K = J kg K Il caloe specifico dell acqua è pai a 1000 cal/kg K Nota Bene Si dice capacità temica di un copo la quantità C = c s m Ovveo la quantità di caloe (o di enegia) che dev essee fonita a quel copo pe aumentane la tempeatua di 1K. Si noti infatti che: C = Q T [C] = cal K = J K Espeimento di Joule Dimosta in modo quantitativo la coispondenza ta caloe e enegia. h M m M Si lasciano cadee N volte i due pesi di (massa M) che fanno uotae il mulinello scaldando l acqua (massa m) dento al ecipiente di una tempeatua ΔT. Dunque, all acqua è stata fonita una quantità di caloe pai a: Q = c s m T Questo caloe non è alto che l enegia potenziale che si è dissipata nella caduta dei due pesi, calcolabile dalla fomula: E = 2N Mgh Uguagliando le due equazioni c s m T cal Q = E = 2NMgh (J) Joule tovò che 1 cal = 4,187 J 2

3 Esempio Un baman pepaa un cocktail mescolando 1/3 di liquoe (c s liq = 0,8 cal/g K) a 20 C con 2/3 di acqua a 4 C (c s acq = 1 cal/g K). Qual è la tempeatua della bevanda? m liq = 1 3 m t liq = 20 C m acq = 2 3 m t acq = 4 C m = m liq + m acq t 2 =? Soluzione Il sistema è isolato: non c è scambio di caloe con l esteno. La somma algebica del caloe ceduto dal liquoe ( Q liq < 0) e acquisito dall acqua ( Q acq > 0) dev essee zeo. Q liq + Q acq = 0 c s liq m liq T liq + c s acq m acq T acq = 0 0,8 0,3 m (t f 20) + 1 0,6 m (t f 4) = 0 0,24t f 4,8 + 0,6 t f 2,4 = 0 0,84t f = 7,2 t f 8,6 Conduzione E il meccanismo di spostamento del caloe con taspoto di enegia, ma senza spostamento di mateia. T 2 > T 1 Inteessa sopattutto i solidi. d Il caloe che attavesa una supeficie di spessoe d e aea S in un intevallo di tempo Δt è pai a: T 1 Q = λ S ΔT Δt d T 2 S dove ΔT è la diffeenza di tempeatua ta le due facce del solido, e λ è il coefficiente di conducibilità temica, che dipende dal mateiale (piccolo pe gli isolanti, e gande pe il buoni conduttoi temici). [λ] = W m K 3

4 Convezione E il meccanismo di spostamento del caloe con taspoto di mateia, dovuto alla pesenza di coenti nei fluidi. Inteessa sopattutto liquidi e gas, che hanno un basso coefficiente di conducibilità temica. La convenzione si ealizza soltanto in pesenza della spinta di Achimede, quindi in pesenza di gavità. Iaggiamento E il meccanismo di spostamento del caloe nel vuoto. Ogni copo assobe o iflette adiazioni elettomagnetiche dall ambiente, e poi iemette le adiazioni assobite. Il caloe emesso da un copo di aea S ad una tempeatua T in un intevallo di tempo Δt è pai a: Q = e σ S T 4 t emesso dove z è la costante di Stefan-Boltzmann: σ = 5, J s m 2 K 4 ed e è l emissività, un numeo puo compeso ta 0 e 1 che dipende dalle caatteistiche del copo che emette la adiazione (0 pe copi che non emettono enegia ma iflettono soltanto quella incidente, e 1 pe copi che assobono e quindi iemettono tutta l enegia incidente). Un copo con e = 1 (che quindi assobe tutta la adiazione elettomagnetica incidente senza iflettela, e poi la iemette) si dice copo neo. S T iflesso assobito 4

5 La popagazione del caloe Effetto sea 5

6 Gli stati della mateia L enegia intena di un sistema di molecole è data da: U = E c + E p dove: E c è la somma delle enegie cinetiche delle molecole (positive), che sono tanto più gandi quanto più la molecola si muove. Misua quindi lo stato di agitazione temica delle molecole. E P è la somma delle enegie potenziali delle molecole (negative), che sono tanto più gandi (ma negative) quanto più la molecola si tova vicina ad alte molecole. Misua quindi l effetto delle foze di legame ta le molecole. Se E C > E P (cioè U > 0), il sistema si tova allo stato gassoso. (le molecole si muovono velocemente) Se E C E P (cioè U 0), il sistema si tova allo stato liquido. (le molecole imangono vicine, ma si muovono) Se E C < E P (cioè U < 0), il sistema si tova allo stato solido. (le molecole hanno una posizione fissa) Foze intemolecolai ed enegia potenziale Le foze intemolecolai (ta molecole) sono di natua elettostatica, e molto più deboli ispetto alle foze intemolecolai (ta atomi di una stessa molecola). F 0 E p 0 Foza epulsiva Equilibio Foza attattiva Sono foze di ichiamo: tendono a ipotae le due molecole ad una distanza di equilibio ( m). L enegia potenziale è minima quando le foze intemolecolai si equilibano. E P e E c possono vaiae, a patto che la loo somma sia costantemente U. Una molecola con maggioe U può aggiungee maggioi valoi di E P e quindi distanziasi maggiomente dalla posizione di equilibio Enegia pot. minima E p U E p U 6

7 I cambiamenti di stato Ogni passaggio di stato (a pessione costante): Avviene ad una tempeatua deteminata (che dipende dalla sostanza); Si ealizza a tempeatua costante; Necessita della quantità di caloe: Q = L m Dove m è la massa della sostanza che cambia stato, e L è detto caloe latente, e dipende dalle caatteistiche della sostanza. L = J kg T (K) eboll./cond. vapoe acqua + vapoe fusione/solid. acqua ghiaccio + acqua ghiaccio Q (J) Esempio Un pezzo di ghiaccio da m 1 = 200 g a 0 C viene messo in m 2 = 500 g di acqua a 20 C (c s acq = J/kg K). Calcola la tempeatua finale del sistema in equilibio, e quanto ghiaccio si fonde (L f = J/kg). Soluzione Siano: Q LAT = caloe assobito dal ghiaccio pe fondesi Q 1 = caloe assobito dal ghiaccio dopo la fusione Pe fondesi completamente, il ghiaccio dovebbe assobie: Q LAT = L f m 1 = ,2 = J Pima di aivae al punto di fusione, l acqua è in gado di cedee: Q 2 = c s acq m 2 T = ,5 20 = J Poiché l acqua non è in gado di fonie al ghiaccio il caloe necessaio pe fondesi completamente, il ghiaccio si fondeà pazialmente e la tempeatua di equilibio saà di 0 K. La quantità di ghiaccio m che si fonde è pai a: Q 2 = L f m Q 2 = caloe ceduto dall acqua = m m = 0,13 kg 7

8 Esempio Un pezzo di ghiaccio da m 1 = 200 g a 0 C viene messo in m 2 = 1 kg di acqua a 20 C (c s acq = J/kg K). Calcola la tempeatua finale del sistema in equilibio, e quanto ghiaccio si fonde (L f = J/kg). Soluzione Siano: Q LAT = caloe assobito dal ghiaccio pe fondesi Q 1 = caloe assobito dal ghiaccio dopo la fusione Q 2 = caloe ceduto dall acqua Pe fondesi completamente, il ghiaccio dovebbe assobie: Q LAT = L f m 1 = ,2 = J Pima di aivae al punto di fusione, l acqua è in gado di cedee: Q 2 = c s acq m 2 T = = J L acqua è in gado di fonie al ghiaccio il caloe necessaio pe fondesi completamente, quindi possiamo impostae l equazione: Q LAT + Q 1 + Q 2 = c s acq m 1 T 1 + c s acq m 2 T 2 = ,2 t f (t f 20) = 0 t f = 3,4 C Evapoazione e ebollizione L evapoazione è il pocesso pe cui le molecole d acqua vicine alla supeficie libea del liquido (aventi velocità maggioe della media, e quindi in gado di vincee i legami molecolai) si tasfomano in vapoe. L evapoazione avviene a tutte le tempeatue, e fa diminuie la tempeatua del liquido (peché diminuisce l enegia media delle molecole). Nota Bene Nel caso di un ecipiente chiuso le molecole di vapoe, aumentando, esecitano una pessione sempe maggioe sul liquido. Il sistema aggiunge un equilibio quando le molecole che evapoano uguagliano quelle che vengono cattuate dalle foze attattive del liquido. Si dice che il vapoe è satuo ed esecita una pessione di vapoe satuo. La pessione di vapoe satuo dipende dalla tempeatua: aumentando quest ultima, aumenta la pessione del vapoe satuo. L ebollizione è un pocesso di evapoazione tubolento, che avviene in tutta la massa del liquido. Avviene quando il liquido aggiunge la tempeatua di ebollizione, cioè quella tempeatua pe la quale la pessione di vapoe satuo uguaglia la pessione estena. Ciò pemette la fomazione di bolle di vapoe in gado di contastae la pessione estena. Nota Bene Se la pessione estena è minoe, una tempeatua minoe è sufficiente ad ottenee una pessione di vapoe satuo che eguagli quella estena: ecco peché in montagna l acqua bolle a meno di 100 C. Al contaio, in una pentola a pessione (a pessione maggioe) l acqua bolle attono ai 120 C. 8

9 LIQUIDO 30/09/2015 Compotamento dei gas eali Rappesentazione nel piano P-V (piano di Clapeyon) del compotamento di un gas eale. P L isotema ossa è associata alla tempeatua citica (ad es. T C CO 2 = 31 C, T C (H 2 O) = 374 C). A tempeatue maggioi di queste il gas non può passae alla fase liquida. P C GAS T > T C Un gas eale si compota come un gas pefetto a tempeatue molto maggioi a quella citica, oppue a gande volume e bassa pessione. LIQUIDO + VAPORE VAPORE V T C T < T C Nella «campana» vede, liquido e vapoe coesistono in equilibio ad una pessione costante (pessione di vapoe satuo). L isotema ci fonisce la tempeatua di ebollizione del gas elativa a quella pessione. Diagamma delle fasi dell acqua P 218 atm 1 atm 0,006 atm Diagamma delle fasi dell acqua al vaiae di tempeatua e pessione. SOLIDO 0,01 C 0 C P T LIQUIDO VAPORE 100 C 374 C P C T P T è detto punto tiplo dell acqua: ad una pessione di 0,006 atm e a una tempeatua di 0,01 C, ghiaccio, acqua e vapoe acqueo possono coesistee. A tempeatua ambiente l acqua è allo stato liquido solo se la pessione è di 1 atm. Diminuendo la pessione, l acqua passa allo stato aeifome. Analogamente a tempeatue poco infeioi a 0 C è possibile tasfomae il ghiaccio in acqua aumentando la pessione (vedi pattinaggio sul ghiaccio). Pe tempeatue supeioi a quelle del punto citico, l acqua esiste soltanto sotto foma di gas. 9