Reattori chimici. media uscente. media entrante. può essere espresso in funzione del numero n di moli e della

Transcript

1 Reattoi chimici Pe eattoe si intende il contenitoe nel quale viene fatta avvenie una eazione o una seie di eazioni chimiche. Di noma i eattoi possono essee suddivisi in due categoie: 1. eattoi discontinui (batch) 2. eattoi continui, i quali possono a loo volta essee classificati in due guppi pincipali: a) eattoi a pefetta miscelazione (onstant Flow Stied Tank Reacto, FSTR, o ontinous Stied Tank eacto, STR) b) eattoi con flusso a pistone (Plug Flow Reacto, PFR) Nella pogettazione di queste appaecchiatue si fa icoso ai bilanci di mateia e di enegia (quest ultimo utilizzato pevalentemente quando il sistema non è isotemo), nonché alle equazioni elative alla cinetica della eazione che avviene all inteno del eattoe. Bilancio di mateia Il bilancio di mateia genealizzato, ifeito ad una geneica specie chimica, può essee scitto come:.tà iniziale +.tà entante +.tà geneata.tà finale +.tà uscente +.tà consumata E, ponendo pai a:.tà accumulata.tà finale -.tà iniziale Tale bilancio diviene:.tà entante -.tà uscente +.tà geneata -.tà consumata.tà accumulata Dividendo tutti i temini della su scitta uguaglianza pe l intevallo di tempo t elativamente al quale viene eseguito il bilancio: Potata Potata + velocità velocità velocità Il temine entante velocità di accumulo uscente di geneazione di accumulo può essee espesso in funzione del numeo n di moli e della concentazione della specie chimica che viene bilanciata nonché del volume del sistema: nfinale niniziale finale finale iniziale iniziale velocità di accumulo t t Relazione che, se il volume è costante, diviene: finale iniziale velocità di accumulo t nalogamente il temine di geneazione (o ) viene nomalmente indicato con: velocità di geneazione di geneazione 1

2 Dove il simbolo (dall inglese ate ) indica la velocità pe unità di volume ossia le moli della sostanza, sulla quale stiamo eseguendo il bilancio, che si sono fomate o si sono consumate nell intevallo di tempo t e nell unità di volume del sistema. onsideando intevalli di tempo sempe più piccoli (al limite pe t 0 ) l equazione di bilancio potà scivesi come: Potata Potata + velocità velocità velocità In cui: entante velocità di accumulo velocità velocità di geneazione Reattoe batch ideale d dt uscente di geneazione di geneazione di accumulo In un eattoe di questo tipo i eagenti sono inizialmente caicati all inteno dell appaecchio dove vengono ben mescolati e lasciati eagie pe un ceto tempo. Il podotto finale viene quindi scaicato. uesta è un opeazione in egime vaiabile in quanto la composizione cambia nel tempo. Nell analisi di questo tipo di sistemi genealmente si suppone che in ogni punto del eattoe la composizione sia la stessa (condizione di idealità). Le potate entanti ed uscenti sono entambe nulle pe cui, consideando il bilancio ispetto ad un geneico componente : d d dt dt Dove va peso il segno - se è un eagente (in tal caso è la velocità pe unità di volume) mente se è un podotto deve essee utilizzato il segno +.( velocità di geneazione). In quanto sopa si è supposto costante il volume del sistema, se tale ipotesi non può essee itenuta valida, le fomule sopa scitte devono essee oppotunamente modificate. 2

3 Sepaando le vaiabili e integando l equazione pecedente: d dt t dt 0 0 d d t (1) 0 Se è un eagente, tale elazione può essee posta in temini di convesione X, data dal appoto: n iniziali n n eagite n iniziali n,0 X,0 ( 1 X ) n n iniziali n iniziali iniziali,0 t 0 d X 0 X dx 0 N0 dx t (2) 0 Dove N 0 sono le moli di intodotte inizialmente nel eattoe. La (2) consente, nota la cinetica di eazione, di icavae, ad esempio, il volume del eattoe necessaio ad ottenee in un ceto tempo t una assegnata convesione X. Reattoe STR ideale In questo tipo di appaecchiatua, i eagenti in ingesso vengono pefettamente miscelati e il podotto di eazione viene pelevato con continuità. Si tatta di un eattoe il cui contenuto ha la stessa composizione in ogni punto e la coente uscente ha la stessa composizione del fluido all inteno del eattoe (condizione di idealità). Se il sistema funziona in condizioni stazionaie, l accumulo è nullo pe cui il bilancio (eseguito sul geneico componente ) diviene: 0 in,0 out In cui è la potata volumetica e va peso segno - se è un eagente altimenti il segno + se è un podotto di eazione. La condizione di stazionaietà implica anche la costanza del volume 1 e quindi della potata volumetica, pe cui il bilancio si scive: ( ) 0,0 1 Esistono due modi divesi di ealizzae in patica la stazionaietà di funzionamento pe questo tipo di eattoi quando siano utilizzati nei pocessi biotecnologici. In un caso (eattoe chemostatico o chemostato) può (o meno) essee contollata la potata in ingesso ma non viene eseguito alcun contollo della concentazione in uscita. Nel secondo caso (eattoe tubidostatico o tubidostato) la concentazione in uscita viene continuamente monitoata e contollata agendo sulla potata in ingesso. In entambi i casi il volume utile dell appaecchio è deteminato da uno stamazzo o tamite un tubo di toppo pieno (o un sistema più sofisticato) che fa sì che le potate in ingesso e uscita siano costantemente uguali. 3

4 ( ) STR,0 (3) ± Se la sostanza è un eagente, è possibile definie pe essa la convesione X pe cui, se il volume del sistema è costante, il bilancio si scive: 1 X F,0,0 X ( ) STR (4) Dove F,0 è la potata molae di in ingesso al eattoe. Reattoe PFR Un eattoe PFR è schematizzabile come un tubo che viene alimentato con i eagenti e da cui fuoiescono continuamente i podotti di eazione. 4

5 In un eattoe di questo tipo si suppone che la potata della miscela eagente sia tale da non consentie diffusione assiale (né nel veso della coente né in senso opposto) e che la concentazione delle divese specie sia la stessa in tutti i punti appatenenti alla stessa sezione etta (condizione di idealità). Pesupposto affinché possa esistee flusso a pistone è che ogni paticella fluida attavesi il eattoe con la stessa velocità ossia il tempo di pemanenza nel eattoe sia lo stesso pe tutte le paticelle. Il bilancio di mateia effettuato sulla pozione di eattoe compesa ta due sezioni ette poste ta loo alla distanza dz, fonisce (supponendo il sistema in condizioni stazionaie, ossia ad accumulo nullo): ( + d ) d 0 d d d d Dove, al solito, il segno - va peso se è un eagente, altimenti occoe pendee il segno +. Integando su tutto il volume del eattoe: d 0,0 d PFR,0 d ± Ovveo, in temini di convesione X (se è un eagente): 1 X d,0,0 ( ),0 d X dx,0 0 F dx,0 0 X dx Riassumendo, i due tipi di eattoe continuo, STR e PFR, possono essee affiguati: (5) (6) 5

6 Tutte le elazioni da (1) a (6), icavate sia pe eattoe discontinuo che continuo, vengono chiamate equazioni di pogetto peché consentono, fissata che sia la concentazione finale desideata (ovveo la convesione finale X ) e la potata molae in ingesso F,0 e nota che sia la cinetica della eazione, di icavae il volume del eattoe necessaio ad eseguie l opeazione ichiesta. 6