Sistemi di riferimento inerziali:

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1 La pima legge di Newton sul moto è anche chiamata pincipio di inezia. In fisica inezia significa esistenza ai cambiamenti di velocità. Es.: - la foza d attito ta la moneta e la tessea è molto piccola e quindi la moneta, pe inezia, tende a estae fema. - spalae la neve, inezia nell autobus Sistemi di ifeimento ineziali: - studente A studente B ifeimento; - la pima legge di Newton non è valida in tutti i sistemi di ifeimento (vedi l esempio della neve); quelli ineziali sono quelli nei quali le leggi di Newton sono veificate; - sistema di ifeimento fisso e un sistema di ifeimento ineziale definito da 4 stele; mui di una stanza, il teeno teno/ascensoe.

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4 Due sistemi di ifeimento in moto unifome, l uno ispetto all alto, sono indistiguibili dal punto di vista della fenomenologia della dinamica: le leggi che egolano il moto dei copi non cambiano passando dall uno all alto. Esempio: Un ossevatoe chiuso nella stiva di una nave che viaggia sotto la spinta di una leggea bezza in un mae calmo, non ha alcuna possibilità di scopie che la nave si muove. (Galileo)

5 Moti elativi: v 0 R C Gli ossevatoi I e R sono solidali con i due sistemi di ifeimento, entambi ineziali (suolo e caello), in moto uno ispetto all alto con moto ettilineo unifome. v 0 I L ossevatoe I vede caello e copo C muovesi entambi con velocità v 0. L ossevatoe R li vede entambi femi.

6 I a C v 0 M R a C v 0 -a R C M v = v 0 +a C t v = v 0 + a C t Non c è attito ta copo M e caello C. L ossevatoe I è solidale con il suolo (sistema ineziale), l ossevatoe R è solidale con il caello (sistema non ineziale, in moto acceleato ispetto al suolo).

7 Pe l ossevatoe I, il copo M si muove di moto ettilineo unifome con velocità v 0. Pe l ossevatoe R il copo M si muove di moto unifomemente acceleato con acceleazione a ed è soggetto ad una foza F: a = a c F = ma = ma c TALE FORZA E UNA FORZA FITTIZIA, CHIAMATA FORZA DI INERZIA.

8 FORZA CENTRIFUGA: F el = F cp I Pe l ossevatoe ineziale I, la foza elastica è una foza centipeta: v = ω ω x Kx = mω 2 (1)

9 Pe l ossevatoe non ineziale R, la sfeetta è fema e pe l equilibio statico deve essee nulla la isultante delle foze: F el + F cf = 0 K x + mω 2 = 0 R F el F cf Kx = mω 2 identica alla (1) ω x

10 Esecizio: Un'automobile di massa 1200 kg pecoe su un piano oizzontale una taiettoia cicolae di aggio 100 m. Calcolae quale è la velocità massima dell automobile se il coefficiente di attito ta asfalto e pneumatici vale 0.3.

11 Esecizio 1: Un uomo di massa m = 70 kg si muove da un lato all alto di una zattea di massa M = 140 kg e lunghezza l = 10 m con una velocità costante v = 1 m/s. Deteminae lo spostamento della zattea. Esecizio 2: Deteminae la posizione del cento di massa del copo in figua. L L L L 2L

12 Esecizio 3: Deteminae la posizione del cento di massa del copo omogeneo in figua (a = 6 m; b = 12 m; c = 21 m; d = 3 m). Esecizio 4: Deteminae la velocità di un satellite situato a un altezza h = 130km. Come vaia la velocità se la massa addoppia? (MT= 5.97 x kg). G = N m Kg 2 2

13 Esecizio 5: Tutte le sbae in figua sono oizzontali con masse tascuabili e sono sostenute da ciascun filo nel punto che le divide in popozioni 1:2. Il copo 1 ha una massa m 1 = 10 kg. Deteminae m 2 e m 3.

14 Stati di aggegazione della mateia: Stato solido: tendono a consevae la loo foma. Fluidi non mantengono la loo foma. Liquidi Gas - scoono e pendono la foma del contenitoe; - sono incompimibili. - Si espandono fino a iempie tutto il contenitoe.

15 La pessione (p): = quanta foza è concentata su una supeficie Un fluido in quiete esecita una foza su qualsiasi supeficie con la quale è in contatto. Diezione della foza pependicolae alla supeficie p = F S Esempi: - ago - sci [ p] SI = [ F] [ S] SI SI = N = Pascal = Pa 1atm = m 5 Pa

16 Il pincipio di Pascal: F Un cambiamento di pessione applicato a un fluido confinato viene tasmesso inalteato a ogni pozione di fluido e alle paeti del ecipiente che lo contengono. P F poduce un aumento della pessione che genea una foza pependicolae alla paete del ecipiente da pate del liquido. Se F 1 < F 2, come è v 1 ispeto a v 2? buco nel paete del ecipiente.

17 Esecizio: Se in un montacaichi idaulico il aggio del pistone più piccolo è di 5 cm e il aggio del pistone più gande e di 50 cm, quale peso può sostenee il pistone più gande se sul pistone più piccolo viene applicata una foza di 700 N? Di quanto si alza un macchina posta sul pistone gande e di peso uguale al peso massimo sostenibile se il pistone più piccolo si abbassa di 30 cm?

18 Legge di Stevino: y ρ - densità m ρ = m = V [ ρ] ρv [ m] SI kg [ V ] 3 m SI = = SI y 2 F 4 S F 1 F 3 Equilibio: F 1 + F2 + P = 0 F 3 + F4 = 0 y 1 P F 2 F = p S F = p S P = m g = ρ Vg = ρ S y y ) ( 2 1 g

19 -p 1 S + p 2 S - ρ g S (y 2 y 1 ) = 0 p 2 - p 1 = ρ g (y 2 y 1 ) ; y 2 y 1 = h p 2 - p 1 = ρ g h - pessione idostatica h p 0 A Se y 2 è sulla supeficie libea di un liquido, y 1 è alla pofondità h e sulla supeficie libea è pesente la pessione p 0 si ha: p A = p 0 + ρ g h 1 atm = ρ Hg gh Hg = = Pa 1 atm = kpa = ba = 760 mmhg = 760 to

20 Metodi di misua della pessione: Vasi comunicanti: Stesso liquido o liquidi miscibili: Liquidi non miscibili: ρ 1, h 1 ρ 2, h 2 ρ 1 g h 1 = ρ 2 g h 2

21 Il manometo: Il baometo (Toicelli): Gas d mg h=760 mm p a Hg Hg S p a p gas = p atm + ρ g d mg = ρ h S g p atm = ρ g h = 1 atm = 760 to