Università Politecnica delle Marche, Facoltà di Agraria. C.d.L. Scienze Forestali e Ambientali, A.A. 2010/2011, Fisica

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2 Enegia cineica oazionale e il oeno di inezia: N i i i o c v E 1 1 ω v N i i i N i i i o c E 1 1 ) ( 1 1 ω ω 1 v E c 1 ω I E o c N i i i I 1 oeno di inezia [ I ] SI kg

3 Moeni di inezia:

4 Esecizio. Conoscendo 1 5 kg, kg, M 1 kg, deeinae la velocià dei copi dopo ave pecoso una disanza h 0 c. M h 1 h

5 Moeno ocene: - è un caso paicolae di oeno di una foza - il oeno di una foza è definio ocene quando la foza sessa è applicaa pependicolaene all'asse di oazione e peò non lo ineseca, coe pe esepio nel caso dell'azione eseciaa da un auisa sul volane dell'auoobile quando seza. F τ τ [ ] SI N se ( ; F) 90, isula F sin90 F La foza la cui coponene pependicolae ende a podue una oazione in senso anioaio poduce un oeno ocene posiivo; se la oazione è in senso oaio, il oeno ocene e negaivo.

6 Moeno angolae (oeno della quanià di oo) : L xp xv L v L v sen(θ) O θ pe θ 90 : L v [ L ] SI kg s -1

7 ) li( ) li( ) ( li li v v v L + τ L 0 li 0 ) li( ) li( 0 0 v v v v τ F a v v ) li( ) li( 0 0

8 L v L (ω ) L ( ) ω L I ω τ li L li Iω I li ω Iα Seconda legge di Newon pe il oo oaoio Pe un copo uoane isolao ( τ 0), L c.

9 Esecizio. Pe giae un asa di assa 3 kg e lunghezza inono ad una delle due eseià, applichiao un oeno ocene uguale a 1 N. Deeinae la velocià angolae dell asa dopo 5 secondi.

10 Gandezza fisica o legge velocià acceleazione assa foza quanià di oo secondo pincipio della dinaica pincipio di consevazione della quanià di oo Moi aslazionali : F Foula v s / a v / F p v F a Σp c p li 0 Significao vaiazione della posizione nell'unià di epo vaiazione della velocià nell'unià di epo esisenza che oppone un copo alla vaiazione della sua velocià causa che poduce una acceleazione podoo della assa pe la velocià in un sisea isolao la quanià di oo oale è cosane Gandezza fisica o legge velocià angolae acceleazione angolae oeno d inezia oeno ocene / della foza oeno angolae pincipio di consevazione del oeno angolae Moi oazionali : τ Foula ω θ / α ω / I L x p L I ω I α L c L li 0 τ τ Significao vaiazione dell'angolo nell'unià di epo vaiazione della velocià angolae nell'unià di epo esisenza che oppone un copo uoane alla vaiazione della sua velocià angolae causa che poduce una acceleazione angolae podoo del oeno d'inezia pe la velocià angolae il oeno angolae di un copo uoane isolao è cosane

11 1. Sia dao il cilindo oogeneo in figua, di aggio e alezza ispeivaene pai a 3 e 34 c e densià 4019 kg/ 3. Sapendo che il cilindo uoa aono all'asse descio in figua con una velocià angolae di 8 ad/s, deeinae il veoe oeno angolae del oo.. Un copo sa uoando aono al suo asse cenale con una velocià angolae pai 17 ad/s e un oeno d'inezia ispeo all'asse di oazione pai a 61 kg. Quando il suo oeno d'inezia cabia pe effeo di sole foze inene divena 96 kg ; quano vale la nuova velocià angolae?

12 3. Un disco oogeneo di assa 18 kg e aggio 41 c, inizialene a iposo, viene esso in oazione nel piano oizzonale da una foza oizzonale di odulo cosane pai a 5 N che agisce pe 16 s e il cui veso e sepe angene alla ciconfeenza esena del disco. Deeinae la velocià angolae finale del disco. 4. Un disco oogeneo di assa 49 kg e aggio 38 c uoa in un piano oizzonale alla velocià angolae cosane di 5 ad/s con un copo di assa 7 kg posizionao sul bodo. Mediane un eccaniso ineno al sisea il copo viene sposao a ea del aggio. Quano vale la velocià angolae finale del disco?

13 Sai di aggegazione della aeia: Sao solido: endono a consevae la loo foa. Fluidi non anengono la loo foa. Liquidi Gas - scoono e pendono la foa del conenioe; - sono incopiibili. - Si espandono fino a iepie uo il conenioe.

14 La pessione (p): quana foza è concenaa su una supeficie Un fluido in quiee esecia una foza su qualsiasi supeficie con la quale è in conao. Diezione della foza pependicolae alla supeficie F p S Esepi: - ago - sci [ p] SI [ F] [ S] SI SI N Pascal Pa 1a Pa

15 Il pincipio di Pascal: F Un cabiaeno di pessione applicao a un fluido confinao viene asesso inaleao a ogni pozione di fluido e alle paei del ecipiene che lo conengono. P F poduce un aueno della pessione che genea una foza pependicolae alla paee del ecipiene da pae del liquido. Se F 1 < F, coe è v 1 ispeo a v? buco nel paee del ecipiene.

16 Esecizio: Se in un onacaichi idaulico il aggio del pisone più piccolo è di 5 c e il aggio del pisone più gande e di 50 c, quale peso può sosenee il pisone più gande se sul pisone più piccolo viene applicaa una foza di 700 N? Di quano si alza un acchina posa sul pisone gande e di peso uguale al peso assio sosenibile se il pisone più piccolo si abbassa di 30 c?

17 Legge di Sevino: y ρ - densià ρ V [ ρ] ρv [ ] SI kg [ V] 3 SI SI y F 4 S F 1 F 3 Equilibio: F 1 + F + P 0 F 3 +F4 0 y 1 P F F p S F p S 1 1 P g ρ Vg ρ S y y ) ( 1 g

18 -p 1 S + p S -ρg S (y y 1 ) 0 p - p 1 ρ g (y y 1 ) ; y y 1 h p - p 1 ρ g h - pessione idosaica h p 0 A Se y è sulla supeficie libea di un liquido, y 1 è alla pofondià h e sulla supeficie libea è pesene la pessione p 0 si ha: p A p 0 + ρ g h 1 a ρ Hg gh Hg Pa 1 a kpa ba 760 Hg 760 o

19 Meodi di isua della pessione: Vasi counicani: Sesso liquido o liquidi iscibili: Liquidi non iscibili: ρ 1, h 1 ρ, h ρ 1 g h 1 ρ g h

20 Il anoeo: Il baoeo (Toicelli): Gas d g h760 p a Hg Hg S p a p gas p a + ρ g d g ρ h S g p a ρ g h 1 a 760 o