DINAMICA - CONCETTO DI FORZA

Transcript

1 DINAMICA - CONCETTO DI ORZA v 2 v La vaiazione di velocità v = v 2 v 1 è dovuta all inteazione della paticella con uno o più copi (esempio: paticella caica che inteagisce con un copo caico). A causa dell inteazione sulla paticella agisce una foza. Ma posizione, velocità, acceleazione sono vettoi che dipendono dal sistema di ifeimento. Quindi, pe studiae il moto dei copi ed enunciane le leggi geneali occoe pima di tutto palae dei sistemi di ifeimento.

2 Il miglio sistema di ifeimento è fomato da te assi catesiani collegati a quatto stelle fisse (le stelle sono soggette ad inteazioni tascuabili): SISTEMA DI RIERIMENTO INERZIALE. Tutti i sistemi di ifeimento in moto ettilineo unifome ispetto a quello descitto sono anch essi ineziali. Un copo che si muove in un sistema di ifeimento ineziale è soggetto ad una foza se il suo vettoe velocità cambia nel tempo, cioè se possiede un acceleazione. In base a igoose misue speimentali, si assume che la foza agente sulla paticella sia popozionale alla sua acceleazione.

3 LA ORZA E UNA GRANDEZZA ISICA VETTORIALE SOMMA O RISULTANTE DI DUE ORZE 1 R = oiettiamo le foze su due assi catesiani: y 1y 1 { R = cosα Ry = 1 sen α 1 α 2 R = R 2 + R y 2

4 I LEGGE DI NEWTON - RINCIIO DI INERZIA UNA ARTICELLA ISOLATA (NON SOGGETTA A ORZE), OURE SOGGETTA A ORZE CON RISULTANTE NULLA, OSSERVATA DA UN SISTEMA DI RIERIMENTO INERZIALE, E IN QUIETE O IN MOTO RETTILINEO UNIORME. SECONDA LEGGE DI NEWTON SERIMENTALMENTE SI ROVA CHE: = m = massa ineziale a la massa ineziale è una popietà intinseca del copo. = ma [ ] [ ] 2 = MLT unità di misua: newton = kg m s 2

5 MOMENTO DI UNA ORZA Il podotto vettoiale: M = è il momento della foza, calcolato ispetto al polo O. M olo O b α // Diezione pependicolae al piano individuato dai vettoi e. Veso stabilito con la egola della mano desta. b = senα = senα Modulo: M = senα = = b Il momento della foza // è nullo

6 STATICA Rifeimento ineziale aticella in moto ettilineo unifome: equilibio dinamico. aticella fema: equilibio statico. e l equilibio di una paticella è necessaio e sufficiente che: R = i i = 0 N equilibio indiffeente equilibio stabile, enegia potenziale minima equilibio instabile, enegia potenziale massima

7 Equilibio di un copo igido Sistema di ifeimento ineziale equilibio z z dinamico taslatoio v= cost y z y y equilibio dinamico otatoio equilibio statico ω = cost α (acceleazione angolae) = 0 v Cento di massa = 0 y z ω = cost v c = cost a Cento di massa = 0 equilibio dinamico ototaslatoio α (acceleazione angolae) = 0 a Cento di massa = 0

8 Statica dei copi igidi con asse di otazione fisso Q t = M t v C = R est L z t = I α = M (z) Test Condizioni necessaie e sufficienti di equilibio: La isultante delle foze estene deve essee nulla: R est = = 0 a CM = 0 i iest Contempoaneamente deve essee nulla anche la componente lungo l asse di otazione della somma vettoiale dei momenti delle foze estene è nulla: (z) M Test = ( i iest ) z = 0 α = 0 i

9 Esempio = 600 N O l 2 = 200 N l= 1.6 m Dov è il cento di massa? R est = 0 2 = 0 = 1 2 = = 800 N M T = 0 olo nel punto di applicazione di 1 ; asse oizzontale con oigine nel polo O. = 2 l = 2 l = = 0.4 m

10 altalena, fobici, piede. V Leva di pimo tipo = potenza R = esistenza = fulco 1 2 R i iest = 0 V + + R = 0 V = + R M T = i i iest = 0 polo nel fulco : 1 = R 2 Guadagno della leva: G = R = 1 2 Leva di pimo tipo: G può assumee qualsiasi valoe.

11 Leva di pimo tipo: potenza non pependicolae alla leva. y V i iest = 0 Vy V + + R = 0 α y b 1 2 V M T = 0 polo nel fulco : 1 sen α = R 2 R - + V = 0 Vy - y -R = 0 Vy = y + R 1 sen α = b b = R 2 senα = y = 1 = R 2 Il podotto della potenza pe il baccio della potenza è uguale al podotto della esistenza pe il baccio della esistenza.

12 Leva di secondo tipo 1 G = 1 2 > 1 2 R Leva di tezo tipo caiola schiaccianoci emo schiena 1 2 R canna da pesca pinzetta avambaccio G = 1 2 < 1

13 VINCOLI La mobilità di un copo può essee limitata dalla pesenza di qualche vincolo N situazione di non equilibio! vincolo di appoggio vincolo di sostegno: fune, molla (la foza vincolae è lungo la fune) V 2 V + = v = 0 el + el = 0 Vy 1 2 Che alta foza occoe? ulco (diezione da deteminae) V V T α T T y