0.5 s a. 100 m. Sapienza Università di Roma Facoltà di Medicina e Chirurgia A.A. 2017/18 Prova d esonero di Fisica Medica 4 dicembre A -

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1 Sapienza Univesità di Roma Facoltà di Medicina e Chiugia A.A. 2017/18 Pova d esoneo di Fisica Medica 4 dicembe A - Esecizio 1 Due atleti si sfidano nei 100 m piani. Il loo moto è, semplificando la ealtà, unifomemente acceleato. Il pimo pate 0.5 s pima ispetto all avvesaio e coe con un acceleazione costante a=1.2 m/s 2. Con che acceleazione (costante) deve coee il secondo atleta pe aivae contempoaneamente al taguado? Con che velocità tagliano il taguado i due atleti? 0.5 s a 100 m x t = 1 2 at. + v? t + x? a = cost. v t = at + v? t C = 2 x(t C )/a C t. = t C 0.5 s. a. = 2 x t. /t. v C = a C t C v. = a. t. a. = 1.3 m/s. v C = m/s v C = m/s Esecizio 2 m Un blocco di massa m=1 kg è posizionato su un disco cicolae che uota attono al popio asse con una velocità angolae di ω=2 ad/s. Il blocco è tenuto in taiettoia tamite una molla la quale ha una lunghezza a iposo tascuabile. (a) Deteminae la costante k della molla. (b, OPZIONALE) Se si imuove la molla e si intoduce un effetto di attito statico sul disco, quanto deve valee µ s in modo tale che il blocco imanga in taiettoia cicolae con aggiodi cuvatua =0.5 m? ω F #$%%& = k #$%%& Δx F + = mv. = mω. F & = F 0 μ 2 = mgμ 2 mω. = kδx = k k = mω. mω. = mgμ 2 μ 2 = ω. /g k = 4 N/m μ 2 = 0.2

2 Esecizio 3 Un blocco, assimilabile ad un punto mateiale, viaggia con velocità iniziale v i = 10 m/s veso un piano inclinato, posto ad una distanza di L=2 m. Deteminae la massima quota h che il blocco aggiunge pima di femasi. Il tatto piano del pecoso è scabo, con coefficiente di attito dinamico µ d =0.4. Il tatto inclinato è pivo di attito. v i L, µ d h K # = 1 2 mv. L &WW = F X μ 2 Δx U Z$W = mgh 1 2 mv \. mgμ ] L = mgh h = v. 2g μ ]L h = 4.3 m Esecizio 4 Un blocco di massa m=1.5 kg è appeso ad una fune e totalmente immeso in un liquido di densità ρ=1200 kg/m 3? La tensione sulla fune è di T=9 N. Deteminae il volume del blocco. Deteminae la tensione sulla fune se il liquido viene sostituito con dell acqua (ρ acqua =1000 kg/m 3 ). ρ m, V F M = mg B = Vρg T = F M B = mg Vρg V = (mg T)/ρg T Q = mg Vρ &+RS& g V = m T = 490 cm T T Q = 9.95 N

3 Sapienza Univesità di Roma Facoltà di Medicina e Chiugia A.A. 2017/18 Pova d esoneo di Fisica Medica 4 dicembe B - Esecizio 1 Due atleti si sfidano nei 100 m piani. Il loo moto è, semplificando la ealtà, unifomemente acceleato. Il pimo pate 0.7 s pima ispetto all avvesaio e coe con un acceleazione costante a=1.3 m/s 2. Con che acceleazione deve coee il secondo atleta pe supeae l avvesaio e aivae al taguado con 0.3 s di vantaggio? Con che velocità tagliano il taguado i due atleti? 0.7 s a 100 m x t = 1 2 at. + v? t + x? a = cost. v t = at + v? t C = 2 x(t C )/a C t. = t C 0.7 s 0.3s. a. = 2 x t. /t. v C = a C t C v. = a. t. a. = 1.54 m/s. v C = m/s v. = m/s Esecizio 2 Un blocco di massa m=6 kg è posizionato su un disco cicolae che uota attono al popio asse con una velocità tangenziale alla taiettoia di v=4 m/s. Il blocco è tenuto in taiettoia tamite una molla con costante elastica k=25 N/m. La lunghezza della molla a iposo è tascuabile. (a) Deteminae di quanto si allunga la molla. (b, OPZIONALE) Se si imuove la molla e si intoduce un effetto di attito statico sul disco, quanto deve valee µ s in modo tale che il blocco imanga sulla stessa taiettoia cicolae mantenendo la velocità costante? m F #$%%& = k #$%%& Δx F + = mv. = mω. F & = F 0 μ 2 = mgμ 2 mv. = kδx = k = Δx = mv. k mgμ 2 = mv. / μ 2 = v. /g = Δx = 1.96 m μ 2 = 0.83

4 Esecizio 3 Un blocco, assimilabile ad un punto mateiale è posizionato ad un altezza h=4 m di una discesa. Ad una distanza L=2 m dalla fine della discesa viene misuata la velocità v del blocco. Il tatto piano del pecoso è scabo, con coefficiente di attito dinamico µ d =0.2. Il tatto inclinato è pivo di attito. Deteminae il valoe della velocità v misuata. v L, µ d h K # = 1 2 mv. L &WW = F X μ 2 Δx U Z$W = mgh mgh = 1 2 mv. + Lmgμ ] v = 2gh 2Lgμ ] v = 8.4 m/s Esecizio 4 Un blocco di massa m=2 kg e volume V=400 cm 3 è appeso ad una fune e totalmente immeso in un liquido. La tensione sulla fune è di T=7 N. Deteminae la densità del liquido. Deteminae la tensione sulla fune se il liquido viene sostituito con dell acqua (ρ acqua =1000 kg/m 3 ). ρ m, V F M = mg B = Vρg T = F M B = mg Vρg ρ = (mg T)/Vg T Q = mg Vρ &+RS& g ρ = 3216 kg m T = g cm T T Q = 15.7 N

5 Sapienza Univesità di Roma Facoltà di Medicina e Chiugia A.A. 2017/18 Pova d esoneo di Fisica Medica 4 dicembe C - Esecizio 1 Due atleti si sfidano nei 100 m piani. Il loo moto è, semplificando la ealtà, unifomemente acceleato. Il pimo pate con 5 m di vantaggio ispetto all avvesaio e coe con un acceleazione di a=1.1 m/s 2. Con che acceleazione deve coee il secondo atleta pe aivae contempoaneamente al taguado? Con che velocità tagliano il taguado i due atleti? 5 m a 100 m x t = 1 2 at. + v? t + x? a = cost. t C = 2(x t C x? )/a C = t. a. = 2 x t C /t.. v C = a C t C v. = a. t. a. = 1.16 m/s. v C = m/s v C = m/s Esecizio 2 Un blocco di massa m è posizionato su un disco cicolae che uota attono al popio asse con una velocità tangenziale alla taiettoia di v=3 m/s. Il blocco è tenuto in taiettoia tamite una molla con costante elastica k=30 N/m, il cui allungamento dovuto alla otazione del blocco è di x=1.5 m. La lunghezza della molla a iposo è tascuabile. (a) Deteminae la massa m del blocco. (b, OPZIONALE) Se si imuove la molla e si intoduce un effetto di attito statico sul disco, quanto deve valee µ s in modo tale che il blocco imanga sulla stessa taiettoia cicolae mantenendo la velocità costante. m F #$%%& = k #$%%& Δx F + = mv. = mω. F & = F 0 μ 2 = mgμ 2 mv. = kδx = k m = k. /v. mgμ 2 = mv. / μ 2 = v. /g m = 7.5 kg μ 2 = 0.61

6 Esecizio 3 Un blocco, assimilabile ad un punto mateiale è posizionato ad un altezza h=6 m di una discesa. Viene spinto giù con una velocità iniziale v i =3m/s. Ad una distanza L dalla fine della discesa il blocco ha una velocità esidua di v f =1m/s. Il tatto piano del pecoso è scabo, con coefficiente di attito dinamico µ d =0.45. Il tatto inclinato è pivo di attito. Deteminae il valoe della distanza L. v f L, µ d v i h K # = 1 2 mv. L &WW = F X μ 2 Δx U Z$W = mgh mgh mv \. = 1 2 mv ȧ + Lmgμ ] L = gh v \. 1 2 v ȧ gμ ] L = m Esecizio 4 Un blocco di massa m=2.2 kg e volume V=300 cm 3 è appeso ad una fune e totalmente immeso in un liquido di densità ρ =900 kg/m 3. Deteminae la tensione T sulla fune. Deteminae la tensione sulla fune se il liquido viene sostituito con dell acqua (ρ acqua =1000 kg/m 3 ) ed il livello si abbassa in modo tale che solo metà del blocco imane immeso. ρ m, V F M = mg B = Vρg T = F M B = mg Vρg T Q = mg Vρ &+RS&g 2 T = N T = N