Fisica Tecnica per Elettronica

Transcript

1 Pof.ssa Matilde Pietafesa Pof. A. Nucaa Univesità Mediteanea Dipatimento DIIES Fisica ecnica pe Elettonica

2 Obiettivi fomativi Il coso fonisce le nozioni di base elative ai divesi meccanismi di tasmissione del caloe (conduzione, convezione ed iaggiamento), in egime stazionaio e tansitoio, ed alle loo applicazioni nell ambito dell elettonica, soffemandosi in paticolae sulle tecniche ed i sistemi di affeddamento delle appaecchiatue elettoniche e dei sistemi fotovoltaici.

3 a) Conduzione asmissione del caloe in egime stazionaio Legge di Fouie Equazione geneale della conduzione Conduzione monodimensionale senza geneazione di caloe geometie piane, cilindiche e sfeiche con conducibilità temica costante o vaiabile con la tempeatua sistemi composti con conducibilità temica costante Analogia elettica Conduzione monodimensionale con geneazione di caloe Conduzione bi e tidimensionale senza geneazione di caloe

4 b) Convezione Convezione fozata, natuale e mista Equazioni fondamentali del moto non isotemo Analisi dimensionale Ragguppamenti adimensionali (numei di Nusselt Pandtl, Gashof e Reynolds)

5 c) Iaggiamento Radiazioni temiche Gandezze e leggi fondamentali (Lambet, Planc, Stefan-Boltzmann, Wien) Riflessione, tasmissione ed assobimento Copi nei, copi gigi e copi eali Radiosità Scambio temico fa supefici nee e gigie - Fattoi di vista

6 asmissione del caloe in egime tansitoio Sistemi a paameti concentati (sistemi con esistenza intena tascuabile) Conduzione temica in egime vaiabile in supefici piane, cilindiche e sfeiche Metodi numeici di soluzione dell equazione di scambio temico in tansitoio Metodo delle diffeenze finite: fomulazione esplicita ed implicita

7 Raffeddamento delle appaecchiatue elettoniche Caico temico nelle appaecchiatue elettoniche Raffeddamento: a) pe conduzione b) ad aia (in convezione natuale ed iaggiamento; in convezione fozata) c) a liquido d) ad immesione Sistemi di affeddamento : Alette e piaste di affeddamento Ventilatoi Sistemi di ilevamento della tempeatua (temocamee).

8 Raffeddamento dei sistemi fotovoltaici Enegia solae Sfuttamento dell enegia solae pe la poduzione di enegia elettica e temica Raffeddamento dei sistemi fotovoltaici mediante scambiatoi di caloe Metodo della diffeenza di tempeatua media logaitmica Metodo dell efficienza Pannelli fotovoltaici temici (Sistemi PV) Sistemi di accumulo enegetico

9 esti Consigliati F. Keith Pincipi di asmissione del Caloe ed. Liguoi. Y. Cengel emodinamica e tasmissione del caloe McGaw-Hill G. Guglielimini, C. Pisoni Elementi di tasmissione del caloe Ed. Veschi

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11 asmissione del caloe Conduzione Convezione Iaggiamento Scambio temico: tasmissione di enegia da una egione ad un alta dovuta ad una diffeenza di tempeatua.

12 Caloe Non si può palae di contenuto di caloe di un copo, essendo esso enegia in tansito, iconoscibile solo quando attavesa il contono di un sistema. La spiegazione fisica della sua natua si è avuta con lo sviluppo della teoia cinetica molecolae.

13 Enegia intena Le paticelle duante il loo moto possono taslae, vibae una elativamente all alta o uotae attono ad un asse. A questi moti sono associate le enegie cinetiche di taslazione, vibazione e otazione, la cui somma costituisce l enegia cinetica di una molecola. La somma delle enegie cinetica e potenziale di tutte le molecole che costituiscono il sistema appesenta la sua enegia intena, che è quindi somma di tutte le fome micoscopiche di enegia.

14 empeatua ed enegia Al cescee della tempeatua aumenta la velocità media delle paticelle e quindi la loo enegia cinetica e conseguentemente l enegia intena del sistema.

15 Enegia temica In seguito all emanazione della teoia cinetica il caloe fu intepetato come enegia associata al moto delle paticelle e quindi all enegia intena di un copo.

16 Componenti dell enegia intena In paticolae viene chiamata enegia temica la componente dell enegia intena di un sistema la cui vaiazione è popozionale alla vaiazione di tempeatua. Un alta componente dell enegia intena è infatti legata alle foze intemolecolai ed una teza componente è legata ai legami atomici

17 Conduzione E un pocesso mediante il quale l enegia temica si tasmette pe contatto dietto ta le molecole senza che si spostino sensibilmente. Si veifica pe effetto dell inteazione delle paticelle di dotate di maggioe enegia con quelle adiacenti dotate di minoe enegia.

18 Conduzione Lo scambio di enegia pe conduzione può avvenie nei solidi, nei liquidi e nei gas, ma è il solo meccanismo secondo cui il caloe può popagasi nei solidi opachi. Essa è anche impotante nei fluidi, ma nei mezzi non solidi è di solito associata alla convezione ed all iaggiamento.

19 Meccanismi di scambio di enegia Lo scambio di enegia può avvenie pe uto elastico ta le molecole (nei fluidi) o pe diffusione degli elettoni più veloci da egioni a tempeatua maggioe veso egioni a tempeatua minoe (nei metalli); nei solidi non metallici è invece dovuto alle vibazioni delle molecole all inteno del eticolo.

20 Conduzione nei solidi In geneale, nei solidi, la tasmissione del caloe è dovuta alla somma di due componenti: a) gli effetti delle onde di vibazione del eticolo podotte dal movimento vibatoio delle molecole che occupano posizioni elativamente fisse (componente di eticolo) b) l enegia taspotata dal flusso libeo di elettoni (componente elettonica).

21 Componenti di eticolo ed elettonica La componente di eticolo, che pevale nelle sostanze non metalliche, dipende fotemente dalla disposizione delle molecole: pe solidi cistallini estemamente odinati (quali i diamanti) aiva ad esse molto più alta di quella dei metalli pui, nei quali invece il meccanismo pevalente è la componente elettonica.

22 Conduzione nei fluidi In un liquido o un gas, invece, le paticelle muovendosi utano ta di loo e con le paeti del contenitoe: una pate dell enegia cinetica della molecola più enegetica (a tempeatua maggioe) si tasfeisce alloa alla molecola meno enegetica (a tempeatua minoe). Maggioe è la tempeatua, più velocemente le molecole si muovono, più elevato è il numeo di tali collisioni e miglioe è la tasmissione del caloe.

23 Distibuzione di tempeatua = f(x,y,z) definisce un campo scalae. supefici isoteme: supefici caatteizzate da un unico valoe di tempeatua, non si intesecano ta loo e si estendono fino ai confini del sistema o si ichiudono su se stesse estando tutte all inteno del sistema.

24 Gadiente di tempeatua gadiente di tempeatua in un punto del campo: appoto ta la vaiazione di tempeatua coispondente ad un segmento nomale alla supeficie isotema passante pe quel punto e la lunghezza del segmento stesso.

25 Gadiente di tempeatua e flusso di caloe Il gadiente di tempeatua è oientato positivamente veso le tempeatue cescenti; con la sua definizione ad esso viene associato un campo vettoiale, le cui linee di foza sono pependicolai alle supefici isoteme Poiché il caloe fluisce spontaneamente da punti a tempeatua maggioe veso punti a tempeatua minoe, il flusso di caloe ha veso opposto al gadiente di tempeatua

26 Veso del gadiente e del flusso x 0 gadiente di tempeatua x q 0 flusso temico veso del flusso temico x x 0 x q 0 gadiente di flusso temico tempeatua veso del flusso temico x

27 Densità di flusso di caloe E possibile definie un nuovo campo vettoiale, quello del flusso di caloe, le cui linee di foza coincidono con quelle del campo del gadiente di tempeatua, ossia i due vettoi sono paalleli, ma hanno veso opposto. densità di flusso di caloe q: quantità di caloe che nell unità di tempo attavesa l unità di supeficie isotema

28 Esempi Supefici isoteme Linee di flusso temico

29 Legge di Fouie Range di valoi di q = - gad = conducibilità temica del mateiale [W/mK]

30 Equazione di Fouie si considea un elemento di volume V = dxdydz di un sistema omogeneo ed isotopo con conducibilità temica costante ed in assenza di cambiamenti di fase, acchiuso da una supeficie S

31 Pincipio di consevazione dell enegia de c + de p + du = dq - dl dl =0 non essendoci lavoo di defomazione de c = de p = 0 consideando il sistema in quiete ispetto ad un ifeimento ineziale dq + dq g = du dq = quantità di caloe entante o uscente nel sistema dq g = quantità di caloe geneata nel sistema du = vaiazione di enegia intena del sistema

32 . I temini dell equazione dq S q n ds d dq V divq dv d div gad dv d dv d V V dq g V q g dv d du mc d U V c dv d

33 Equazione geneale della conduzione 0 dv c q V g c q g c Diffusività temica

34 Condizioni al contono valoe assegnato della tempeatua sulla supeficie di contono, in funzione della posizione e del tempo; valoe assegnato del flusso di caloe che attavesa la supeficie di contono, in funzione della posizione e del tempo; valoe assegnato del flusso di caloe che attavesa la supeficie di contono, dipendente dalla diffeenza ta i valoi assunti dalla tempeatua sulla supeficie stessa e ad una distanza tale da non isentie paticamente del fenomeno di scambio temico in atto (scambio convettivo e/o adiativo).

35 Regime stazionaio e non stazionaio egime stazionaio: in qualsiasi punto del sistema la potenza temica entante è uguale alla potenza temica uscente e non si ha alcuna vaiazione di enegia intena. La tempeatua in ogni punto non vaia nel tempo egime non stazionaio (distinto ta tansitoio o vaiabile): la potenza è vaiabile e la tempeatua in ciascun punto vaia nel tempo. Poiché una vaiazione di tempeatua sta ad indicae una vaiazione di enegia intena, l accumulo di enegia è peculiae del flusso non a egime

36 Casi paticolai Regime stazionaio con geneazione di caloe q g 0 EQUAZIONE di POISSON Regime stazionaio senza geneazione di caloe 0 EQUAZIONE DI LAPLACE Regime vaiabile senza geneazione di caloe

37 Conduzione monodimensionale stazionaia senza geneazione di caloe d dx 0 con le condizioni al contono: pe x = 0 = pe x = Δx =

38 Integazione Una pima integazione fonisce: d dx d dx 0 d dx costan te A ed una seconda: d Adx Ax B

39 Deteminazione delle costanti Imponendo le condizioni al contono si icavano le costanti: B x A B x A x A x x pe x = 0 = pe x = Δx = da cui: x x dx d q

40 R x KA Conduzione monodimensionale stazionaia senza sogenti di caloe Stato di mateiale omogeneo ed isotopo, delimitato da due supefici piane e paallele di estensione infinita, a tempeatua costante ed unifome q A d dx x A R q x x x

41 Conduzione monodimensionale stazionaia senza sogenti di caloe Cilindo cavo di mateiale omogeneo e isotopo delimitato da due supeifici cilindiche di estensione infinita, a tempeatua costante ed unifome q A d d q L d d ln L R q R ln L

42 Conduzione monodimensionale stazionaia senza sogenti di caloe Guscio sfeico di mateiale omogeneo ed isotopo delimitato da due supefici sfeiche a tempeatua costante ed unifome q A d d 4 d d q R 4 R 4

43 Analogia elettica L analogia che collega lo studio dei fenomeni temici ed elettici tae oigine dalla similitudine esistente ta le equazioni che li govenano. Si ha infatti che fomalmente alla legge di Fouie coisponde la legge di Ohm e all equazione di Fouie l equazione del potenziale elettico. Ciò consente di utilizzae alcuni isultati analitici popi della teoia dell eletticità pe lo studio della tasmissione del caloe (un tipico esempio si ha nel concetto di esistenza) L esistenza di una tale analogia consente quindi di ealizzae modelli elettici pe mezzo dei quali è possibile pevedee il compotamento temico di stuttue complesse, che difficilmente potebbeo essee studiate analiticamente.

44 Coefficiente globale di scambio temico A h A x A x A h R R q e i i i i i e i i tot R UA UA q dove.

45 Sistemi composti piani Condizioni al contono di tipo convettivo: x x x x x (hi) (i) (he) (e) A x A x q R R A x A x q A h A x A x A h q e e i i 4 R R R R A h A x A x A h q e i e i e i

46 Sistemi composti cilindici Supeficie intena: Cilindo inteno: Cilindo esteno: Supeficie estena: i e L R Lh q i i i 4 R Lh q e e e. ln R L q ln R L q e i e i Lh L L Lh q ln ln

47 Coefficiente globale di scambio temico Nel caso di geometia cilindica le supefici A i sono divese. Il coefficiente U può ifeisi a qualsiasi aea, ma essendo il diameto esteno più facile da misuae, di solito si usa l aea estena i tot R UA UA q dove. e i e i h h Lh L L L L L Lh L U ln ln ln ln

48 Spessoe citico dell isolante Dalle espessioni del flusso isulta come un aumento di, lo spessoe dell isolante, faccia aumentae logaitmicamente la esistenza temica di conduzione, ma iduca lineamente la esistenza di convezione. Pe deteminae la elazione fa caloe tasmesso e spessoe dell isolante va studiata quantitativamente l espessione analitica.

49 . Spessoe citico dell isolante Essendo in molte situazioni patiche la esistenza temica concentata nell isolante e sulla supeficie estena, si poà che i sia la tempeatua della supeficie intena dell isolante (ciò equivale a consideae lo stato più inteno sottile e di elevata, così da pote tascuae il salto temico su di esso). q ln i e i e ln L Lh e L Si tova: c è un minimo pe la funzione f( ) h pe cui è un massimo pe q. e h e f ln h e

50 Spessoe citico dell isolante Se < c le pedite di caloe aumentano con l aggiunta di mateiale isolante se < c decescono pe aggiunta di mateiale isolante. Nei casi patici tuttavia è molto piccolo ed c è più piccolo dello spessoe del tubo nudo, pe cui è sempe utile isolae.

51 Conducibilità temica vaiabile 0 b L andamento della tempeatua dipende dal segno di b: b>0: cesce con la tempeatua, il mateiale è buon conduttoe ad alta tempeatua e cattivo conduttoe a bassa tempeatua. b<0: decesce con la tempeatua ed il mateiale è un cattivo conduttoe ad alta tempeatua e buon conduttoe a bassa tempeatua.

52 vaiabile con la tempeatua b>0 b=0 d d 0 b >0 se b>0 <0 se b<0 =0 se b=0 b<0 se b>0 la concavità è ivolta veso il basso, se b<0 la concavità è ivolta veso l alto, se b=0 l andamento è lineae.