Statica del corpo rigido Sistemi equivalenti di forze

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1 Statca el copo go Sstem equvalent foze S efnsce Copo Rgo un copo che è nefomable: Tutt punt el copo go mantengono nalteata la ecpoca stanza qualunque foza estena agsca su ess E ovvamente un astazone Con semplc opeazon è possble passae a complcat sstem foze applcate al copo go a sstem pù semplc, ma equvalent a pm E sempe possble aggungee o elmnae ue foze ugual applcate sul meesmo punto o avent la meesma etta azone senza mofcae F ext e M ext E sempe possble spostae l punto applcazone una foza lungo la etta azone ù foze applcate a un punto sono sosttubl con la sultante applcata al meesmo punto

2 Sstem equvalent foze Foze paallele nello stesso veso sono equvalent a una unca foza Conseamo un copo go su cu agscono le foze F e F : -f C O f R F F R R La foza sultante R può pensas applcata n un punto qualunque ella sua etta azone. Se l applchamo su C è facle veee che uotano le foze F un angolo α la sultante ha la meesma ntenstà R e etta azone passante pe C con angolo otazone α spetto a pma Il punto C s chama cento elle foze e se esse eano la foza peso è l cento gavtà

3 3 Le coonate el cento gavtà sono ate a:...sstem equvalent foze c g x m m x m g x m g F F x x coè se g è costante n moulo e veso l cento gavtà conce con l cento massa

4 ...sstem equvalent foze 3 Se conseamo foze paallele, ma veso opposto e ntenstà vesa, applcate a punt e un copo go, s può petee quanto fatto, otteneno che la sultante R ha ntenstà pa alla ffeenza elle foze, veso concoe alla maggoe elle ue e l cento elle foze cae al fuo ma etemnato alla stessa elazone 4

5 Coppa foze S efnsce coppa foze un sstema ue foze paallele, eguale ntenstà, ma veso opposto Il momento totale è sempe lo stesso, qualunque sa l punto spetto al quale lo calcolamo: F b F ( ) Fb M F F F b è etto bacco ella coppa Esseno M npenente al punto spetto al quale s calcola l momento, una coppa foze non può ma essee otta a una foza sola (che avebbe momento nullo spetto a tutt punt ella sua etta azone) Una qualunque sollectazone a un copo go può essee otta a una foza sultante che ne causa taslazone e a una coppa 5 che ne causa otazone

6 Statca Affnchè un copo go sa n equlbo occoe che: F 0 taslazone M ext ext 0 otazone e un copo con un asse fsso la pma conzone è ovvamente sosfatta alle eazon vncola. e l equlbo occoe sosfae solo la secona G θ O 0 M ext Se l quao ea ozzontale l angolo θ ea nullo e qun anche l momento sultante è nullo 6

7 Leve Un caso nteessante copo go a asse fsso è costtuto alle leve Un tpo leva è appesentato n fgua ove l asse fsso passa pe O (Fulco) R p R è etta esstenza e è l bacco ella esstenza è etta potenza e p è l bacco ella potenza All equlbo è M R + 0 ext O 0 R p Se R è l peso un oggetto che ebbo sollevae, m basta sceglee p > pe falo applcano una pccola foza p p R 7

8 ... leve Le leve s stnguono n Vantaggose, se <R (coè p > ) Svantaggose, se >R (coè p < ) Oppue, secono la poszone el Fulco: ma spece, se l fulco cae fa e R Secona spece, se la esstenza è fa l fulco e la potenza Teza spece, se la potenza è fa l fulco e la esstenza Le leve pma spece possono essee sa vantaggose (pnze) che svantaggose (emo a baca) Quelle secona spece sono vantaggose (schaccanoc) Quelle teza spece sono svantaggose (pnzette) el copo umano s tovano leve tutt tp 8

9 Blanca a pattell La blanca è un caso nteessante leva pma spece I ue bacc sono (usualmente) egual lunghezza ( ) m g m g Sccome, n una egone lmtata come quella occupata alla blanca, g può essee conseata costante, la blanca compaano pes, effettvamente compaa le masse: se m m Se non posso confae che : Tecnca ella oppa pesata x x x 9