Il metodo scientifico di Galileo

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1 Lezione I 1

2 Il metodo scientifico di Galileo Ossevazione e schematizzazione di un fenomeno fisico Misua di una legge fisica (deteminazione di una elazione matematica) 1. è necessaio scegliee una unità di misua (sistema di unità) 2. la misua è affetta da impecisioni speimentali (eoe e appossimazione) Veifica speimentale 2

3 La Misua delle Gandezze Fisiche Misua dietta di gandezze fisiche Misua indietta di gandezze fisiche Misue Diette Nella misuazione dietta di una gandezza fisica si sceglie una gandezza omogenea (dello stesso tipo) definita campione e la si paagona alla gandezza da misuae. 3

4 La lunghezza Pe misuae una lunghezza la confontiamo con una analoga gandezza che chiamiamo meto (m). Il egolo gaduato pemette poi il affonto della gandezza da misuae con sottomultipli della gandezza meto. Il tempo Consideazioni analoghe valgono pe la misua dei tempi tamite un oologio. Si può scegliee come gandezza campione l anno solae ed un suo sottomultiplo che è il secondo (s). 4

5 La massa Si può adopeae un dinamometo pe misuae le masse. Ciò attaveso la foza di gavità e la eazione della molla. Oppue analogamente una bilancia a piatti uguali. 1 2 molla peso 5

6 Multipli e sottomultipli del meto, secondo e kg Sistema Intenazionale MKS Lunghezze (m) 1 km 1000 m 1 mm 10-3 m 1 mm 10-6 m 1 nm 10-9 m 1 Å m Tempi (s) 1 anno s 1 giono s 1 ms 10-3 s 1 ms 10-6 s 1 ns 10-9 s Masse (kg) 1 Ton 10 3 kg 1 g 10-3 kg 1 mg 10-6 kg 1 mg 10-9 kg 1 ng kg 6

7 Esempio : Le Aee 1 m dm cm mm mm km 2 Esempio : I Volumi 1 m dm cm mm mm km 3 1 dm 3 1 lito 7

8 Misue Indiette Pe alcune misue di gandezze fisiche la definizione opeativa già indicata, ovveo la misua attaveso il confonto dietto con la quantità campione, è impossibile. Volendo misuae il diameto della Luna non potemo mai pensae di usae diettamente il egolo gaduato. Allo stesso modo, la misua della tempeatua supeficiale del Sole non potà essee condotta con l ausilio di un semplice temometo. In questi due casi, come in molti alte situazioni simili, si dovà icoee ad una misua indietta: si considea qualche legge fisica nella quale intevenga la gandezza da misuae più alte diettamente accessibili. 8

9 Luna Ossevatoe a D R R D tg(a) f(, a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6 ) 0 è la quantità inaccessibile da misuae, collegata alle quantità a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6, che sono invece diettamente misuabili dalla elazione (legge fisica) f(..) 0. 9

10 Angoli in adianti La misua degli angoli in adianti si basa sull intesezione di un geneico angolo con una ciconfeenza di cento il vetice dell angolo e di aggio 1: la misua dell angolo a in adianti è, pe definizione, la lunghezza di L. Se R 1, a(ad) L/R. angolo gio ô 2 p angolo piatto ôp angolo etto ôp/2 R L a(ad): a(gad) p :

11 Quantità scalai e quantità vettoiali In Fisica tutte le gandezze si suddividono in quantità scalai, vettoiali, etc... Come conseguenza di questa classificazione, in ogni legge fisica A B A e B debbono essee sempe gandezze omogenee: scalae scalae oppue vettoe vettoe Gandezze scalai: pe essee completamente definite hanno bisogno di un solo numeo. Gandezze vettoiali: pe essee completamente definite hanno bisogno di più numei. 11

12 Pe infomae un medico della nosta tempeatua basta che gli leggiamo il numeo indicato dalla colonnina di mecuio. Lo stesso vale pe il nosto peso o l altezza. Da questo deduciamo che Tempeatua, Massa, Lunghezza sono gandezze fisiche Scalai. Se vogliamo infomae qualcuno del nosto spostamento da un luogo scelto come punto d inconto non basta digli di quanti meti ci siamo spostati! Dobbiamo indicagli anche la diezione lungo la quale ci siamo mossi se vogliamo essee intacciati. Lo spostamento è una quantità Vettoiale. 12

13 Una quantità vettoiale pe essee definita ha bisogno di una lunghezza, una diezione ed un veso la lunghezza di appesentata da o indica la sua ampiezza F F F la sua diezione è la etta su cui il vettoe giace il veso è indicato dalla punta della feccia 13

14 Un vettoe può essee decomposto in componenti usando un sistema di ifeimento. Un sistema di ifeimento consta di due assi e (in genee otogonali) che si incociano in un punto detto oigine. Gli assi sono numeati. A Ad ogni punto su un asse coisponde un numeo. Ad ogni punto sul piano coisponde una coppia di numei dette coodinate F(5,7) A(7,6) 14

15 Ø Ø F e F sono le due componenti di F Ø Ø 2 F 5 F 7 F F + F Ø F (5,7) 15

16 16 Somma di vettoi. La egola del paallelogamma. R G F + Il vettoe isultante (9,7) ), ( (4,0) ), ( (5,7) ), ( + + G F G F R G G G F F F

17 Podotto di un vettoe pe un numeo. Si moltiplicano tutte le componenti pe quel numeo. F ( F α 3 α F, F ( α F ) (5,7), α F ) (15,21) 17

18 Vettoi opposti L opposto di F si indica con F ed è definito dalla condizione: F + F ( ) 0 F F F + ( F, F ( F ) (3,3), F ) ( 3, 3) ( F ) ( F + ( F ), F + ( F )) (3 3,3 3) (0,0) 0 18

19 Podotto scalae fa vettoi Somma dei podotti delle componenti. Il podotto scalae di due vettoi è uno scalae: F ( F, F ) (5,7) G ( G, G ) (4,0) F G F G + F G In temini dei moduli e dell angolo fa i due vettoi: F G F G cosα 19