Ripasso onde piane: riflessione e trasmissione all interfaccia piana tra due mezzi

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1 scaon n. 4 Rpasso ond pan: flsson asmsson all nfacca pana a du m Impao ambnal d camp lomagnc

2 Popagaon onda pana Puno d pana p l oca gomca è, n qualch modo, lo sudo dlla popagaon dll ond pan. λ β nfa... mol fnomn popagav possono ss schmaa con la popagaon d ond pan; l campo lonano d un annna è localmn d po onda pana; nll suu gudan s popagano ond pan; un qualunqu campo lco asfomabl scondo Fou s può spm com somma ngal d nfn ond pan d ampa nfnsma.

3 Popagaon ond pan nllo spao lbo,ω α j β ampa polaaon fas La popagaon dll onda è caaaa LUNGO LA DIRZION DI dalla cosan d anuaon α, lgaa all caasch dl mo, dalla cosan d fas β. In gnal, sula: β jα ω με c ω μ ε σ jω La vlocà d fas, vlocà d un poco ossvao p non vd vaaon d fas dll onda, è daa da: v f ω β

4 Popagaon onda pana Quando un onda pana ncd alla supfc d spaaon a du m con caasch lomagnch dvs, nascono du ond: una flssa ch s popaga nl pmo mo da cu povnva l onda d una asmssa faa nl scondo mo. L onda flssa asmssa s possono calcola a pa dall onda ncdn dall condon al conono ch dvono ss soddsfa dal campo lomagnco alla supfc d spaaon d du m. Il campo oal nl pmo mo saà dao dalla somma dll onda ncdn con l onda flssa.

5 Rflsson faon Onda pana... mo mo Infacca n n D D ρ s n J s n S nssuno d du è un conduo pfo

6 Incdna nomal - Ipos: supfc d spaaon pana oogonal a ; m lna, omogn, soop, saona, non dspsv ε, μ, σ, ε, μ, σ ; onda ncdn: pana unfom polaaa lnamn N.B. un onda con una gnca polaaon llca s può smp scompo nlla somma d du ond polaa lnamn non n fas Non c è nssuna pda d gnalà

7 Incdna nomal L onda ncdn saà alloa: mo j j mo ωμ j j con la cosan d popagaon dl mo : ω μ ε c mpdna d onda: μ ε c

8 Incdna nomal L onda flssa asmssa faa s possono suppo a loo vola ond pan con una gnca don d popagaon j j j j con cosan d popagaon dll onda flssa s popaga nl mo asmssa s popaga nl mo. Analoga spsson s può scv p l campo magnco dll du ond.

9 Incdna nomal - Imponndo l condon al conono all nfacca [ ] [ ] j j j j su

10 Incdna nomal - 3 j j j j j j [ ] vfcaa,...

11 Incdna nomal - 4 [ ] non c è movo p gna componn lungo... j ωμ j j j ωμ j j

12 Incdna nomal - 5 S S T Coffcn d flsson dl campo lco Coffcn d asmsson

13 Incdna nomal - 6 Ipos: mo non dsspavo σ ; mo buon conduo σ >>ωε μ μ jωμ jωμ j ε εc σ jωε σ ωμ σ ωε << σ j S T Il campo è quas uo flsso...

14 Incdna nomal - 7 conduo pf. Ipos: mo non dsspavo σ ; mo conduo pfo σ -> Il campo lomagnco nl scondo mo è nullo! S j j J j j j

15 Incdna nomal - 8 cond. pf. Il coffcn d flsson è ugual a n modulo Dalla condon su s cava la J s... [ ] J S J S J S

16 Incdna nomal - 9 cond. pf. Campo oal nl mo : j j j sn j j cos d sono oogonal nllo spao n quadaua nl mpo Onda saonaa!

17 Incdna oblqua Onda pana unfom ch ncd oblquamn sulla supfc d spaaon a du m lna, omogn, soop, saona, non dspsv non dsspav ε, μ, σ, ε, μ, σ

18 Vo popagaon cos sn j j j sn sn Lgg dlla flsson ε μ μ ε sn sn sn sn Lgg d Snll o dlla faon

19 Incdna oblqua - μ ε sn sn μ ε με μ ε sn al v h polaaon oonal polaaon vcal h h v v

20 Incdna oblqua - 3 al, pol. o. h h cos ωμ sn h h h h sn cos h h cos ωμ sn h h h h sn cos h h h h sn cos

21 Incdna oblqua - 4 al, pol. o. [ ] h h h [ ] h h h h h h cos cos h h h S h cos cos cos cos

22 Incdna oblqua - 5 al, pol. o. S h cos cos cos cos sn S h sn S du m sono dvs non s può annulla

23 Incdna oblqua - 6 polaaon h oonal sn h S h sn v h polaaon vcal v v

24 Incdna oblqua - 7 al, pol. v. v v cos ωε sn v v sn cos v v v v cos ωε sn v v sn cos v v v v sn cos h h

25 Incdna oblqua - 8 al, pol. v. [ ] v v v [ ] v v v v v v cos cos v v v S v cos cos cos cos

26 Incdna oblqua - 9 al, pol. v. v v v v S S v v S v cos cos cos cos... an an S du m sono dvs s può annulla p π π

27 Incdna oblqua - al, pol. v. Il coffcn d flsson s può annulla p: π a lgg d Snll: sn με μ ε sn sn sn με μ ε sn cos an με μ ε ε ε ε acan ε Angolo d Bws

28 Incdna oblqua - al, pol. v. polaaon vcal v v ε acan ε B v h Angolo d Bws o d polaaon

29 Incdna oblqua - al polaaon oonal sn h h S sn v h polaaon vcal v v S v an an ε acan ε B

30 Incdna oblqua - 3 με μ ε sn al scuamn soddsfaa s: μ ε < μ ε v h s: μ ε > μ ε l pmo mo è pù dnso dl scondo alloa, ssà un angolo L al ch: με sn sn μ ε μ ε sn L μ ε p > L non ammà soluon al

31 Incdna oblqua - 4 complsso p > L non è vfcaa l pos d onda asmssa unfom ncd pana unfom ε, μ, σ v h asmssa pana non unfom ε, μ, σ β jα β α

32 Incdna oblqua - 5 complsso [ ] j j j ; ; sn α β α β α α α oogonal a β dv ss do com

33 Incdna oblqua - 6 complsso S può suda con l sss fomul coffcn d flsson dl caso al ma consdando l angolo complsso S vd ch: Modulo coffcn d flsson pa a : flsson oal onda ncdn cca nl scondo mo un onda ch s popaga lungo l nfacca ββ s anua n don oogonal αα : onda supfcal

34 Incdna oblqua - 7 buon cond. S consda oa la supfc d spaaon a du m d cu l scondo è un buon conduo σ non nullo ncd pana unfom ε, μ, σ flssa pana unfom v ε, μ, σ asmssa: pana non unfom h β jα β ; α α

35 Incdna oblqua - 8 buon cond. β σ ωμ α β ε μ ω α β β β sn sn cos β > α cos β α β α β β < < ωμ σ β > Dalla condon d spaablà dalla condon al conono:

36 Incdna oblqua - 9 buon cond. sn sn sn sn sn sn << < σ ωε σ μ ωμ ε σ ωμ μ ε ω β β β β β σ ωμ α β ε μ ω α β β β sn sn cos ωμ σ β >

37 Incdna oblqua - buon cond. ncd: pana unfom ε, μ, σ asmssa: pana non unfom v ε, μ, σ h β jα β ; α α flssa: pana unfom β β β l onda asmssa s può consda pana unfom ndpndnmn dall angolo d ncdna

38 Incdna oblqua - buon cond. L onda asmssa è pana unfom, pano, saà angn alla supfc d spaaon d du m... Alloa, nl scondo mo, p... τ Condon d Lonovch n τ β -jα τ τ n j ωμ σ

39 Rassumndo Onda pana unfom ch ncd nomalmn alla supfc d spaaon a du m non conduo: S s l scondo mo è un buon conduo: S J S

40 Rassumndo Onda pana unfom ch ncd oblquamn alla supfc d spaaon a du m non conduo: μ ε sn sn μ ε polaaon oonal: S h polaaon vcal: S v sn sn an an ε acan ε B μ ε sn μ ε L s l scondo mo è un buon conduo: l onda asmssa s può consda pana unfom ndpndnmn dall angolo d ncdna τ τ n j ωμ σ