5. Schermature. Fig.5.1 Uso dello schermo per le emissioni radiate e per la suscettibilità radiata.

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1 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. 5. Schmau Si è solii ifisi ad uno schmo com ad una copua mallica ch acchiud complamn un appaao lonico o anch solo una sua pa. Uno schmo mallico può svolg la duplic funzion di schma il podoo ch acchiud dall infnz adia ch lo colpiscono (sv quindi a idu la suscibilià dll appaao) ad via ch l appaao ma di disubi ndndolo fuoi noma (Fig. 5.). La bonà di uno schmo si valua numicamn con la cosidda fficacia di schmaua (Shilding ffcivnss) dfinia com il appoo a l ampizza dl campo lico h si avbb in assnza dllo schmo l ampizza dl campo lico ch vin asmsso aavso lo schmo. Un analoga dfinizion pobb ss daa p i coispondni campi magnici. Considando il significao fomal dl campo incidn, si può inpa quso paamo com il appoo a il campo lico incidn sull appaao in assnza dllo schmo qullo ch ffivamn aggiung il disposiivo una vola insio lo schmo. 5. Annna Fig.5. Uso dllo schmo p l missioni adia p la suscibilià adiaa. Il poblma può ss schmaizzao com in Fig. 5.. Nl pimo mzzo (aia) sis un campo incidn ch vin in pa iflsso p la psnza dllo schmo (mzzo con caaisich lich ε, µ, σ) d in pa asmsso aavso lo schmo. Quaniaivamn la pa iflssa asmssa dipnd a sua vola dallo spsso dllo Ni poblmi di scaing si dfinisc infai campo incidn il campo ch sisbb snza la psnza dll osacolo.

2 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. schmo. Nl scondo mzzo ci saà quindi la psnza di un onda dia d una iflssa mn nl zo mzzo (aia) ci saà solo l onda dia. ε µ ε µ σ ε µ i i z z z Fig. 5. Scomposizion dll onda incidn su uno schmo mallico. Dfiniamo alloa fficacia di schmaua S (shilding ffcivnss) il appoo: i (5.) S log i log (5.) S S il campo incidn è un onda piana il mzzo è lo ssso a dsa a sinisa dllo schmo alloa l du dfinizioni coincidono, alimni no. Al valo numico dlla S conibuiscono vai fnomni. Il pimo è qullo dlla iflssion alla pima disconinuià (singola iflssion) aia-mallo; il scondo è l ffo di assobimno dl mallo ch psna conducibilià finia (mzzo con pdi); il zo ffo diva dal fnomno dll iflssioni mulipl all inno dllo schmo, ch hanno com ffo final un aumno dl campo a dsa dll infaccia. In fomul: 5.

3 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. S R A M (5.) P quano do M è un valo ngaivo in iduc in gnal la S. 5. Sogni in campo lonano In caso di sogn lonana l onda incidn può ss considaa localmn piana; dfiniamo l caaisich lich associa all onda: con µ µ ω ε µ k cosan di popagazion dl vuoo impdnza caaisica dl vuoo k µ µ ε ( ε jσ ) ω µε ωε cosan di popagazion µ ε ε σ j ωε 5. (complssa) dl mzzo conduo impdnza caaisica (complssa) dl mzzo conduo σ ε ε ω >>, la cosan di. Nl caso di buon conduo, cioè p ( ) popagazion dl scondo mzzo può ss appossimaa da: k ( j) Analogamn, l impdnza dl mzzo conduo divna (5.4) µ ωµ ( j) ( j) ε ε ω jσ σ σ (5.5) ω dov si è inodoa la pofondià di pnazion. ωµσ Ricaviamo nl sguio il campo nl zo mzzo, noo il campo incidn nl mzzo. Nl pimo mzzo il campo lomagnico può spimsi com:

4 5.4 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. x z x z i i y z y z i i Nl mzzo si avà: x z x z i i y z y z i i Nl mzzo si ha solo campo asmsso p cui: x z i y z i Imponndo l condizioni di coninuià all infaccia, cioè ch l componni angnziali dl campo lico dl campo magnico siano uguali si oin: z z da cui z z da cui z z da cui z z da cui Omndo p bvià ui i passaggi analiici, si pvin alla sgun spssion: ( ) j j inc 4 (5. 6) R M A dov si è assuno ( ) [ ] m j k, ( ) ( ) [ ] Ω j σ σ ωµ j ( è il min dlla fas dovua alla popagazion ch si avbb in spazio libo nl ao impio dallo schmo spsso). S lo schmo è cosuio con un buon conduo isula <<, consgunmn ) ( ) (. Inol si può assum ch >> così ch: << β α j j. Dalla (5.6) isula quindi:

5 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. ( ) (5. 7) Pndndo il logaimo dlla quanià (5.7), si noa com la S possa ss scissa nlla somma di mini S R A M con R log 4 A log. Il min dovuo all iflssioni mulipl coispond a qullo in pansi quada nlla (5.6): j jβ M log log (5. 8) S lo schmo è un buon conduo >>, alloa M può ss ascuao. Inol s si ossva la fomula (5.8), si vd ch [( ) ( )] dl ipo inpando Γ [( ) ( )] Γin è un min in iflssion all infaccia dsa, ipoao sulla faccia sinisa. com il cofficin di S >> alloa M fao uniaio nll agomno dl logaimo. S << alloa M < l iflssioni mulipl iducono l fficacia di schmau dlla baia P smpio s /. si ha M, Modo appossimao p il calcolo di R Il modo appossimao consis nl consida spaaamn gli ffi dll du infacc. Scondo l quivalnza con l lin di asmission, l impdnza dl mzzo andbb ipoaa all ingsso dlla lina aavso una lina con pdi. Tuavia quso modo, pu s igooso, in paica può ss viao icondo all appossimazion ipoaa in Fig. 5.: i du poblmi vngono cioè sudiai spaaamn considando una pima infaccia a l aia (mzzo ) d un mzzo conduo infinio (mzzo ) succssivamn l infaccia a mzzo conduo (mzzo ) aia (mzzo infinio).

6 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. a) b) Fig. 5. Spaazion dll du facc dllo schmo. P quano iguada il pimo poblma si ha ch: P il scondo poblma si ha invc: Moliplicando la (5.9) la (5.) si oin il appoo fa il campo asmsso campo incidn, in assnza di anuazion 4 ( ) 5.6 (5.9) (5.) il (5.) Si può noa ch, ssndo <<, il appoo (5.9) assum valoi molo più piccoli di qullo dfinio nlla (5.), cioè il cofficin di asmission è molo piccolo alla pima infaccia mn è cica alla sconda. Il cofficin di iflssion alla pima infaccia è:

7 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. Γ d il campo lico isula in ffi com coo cicuiao dallo schmo. Il cofficin di iflssion alla sconda infaccia isula invc: Γ In paicola la pima infaccia si compoa com un coo cicuio, mn la sconda com una lina apa. In ogni caso la quasi oalià dl campo lico ch incid su ogni infaccia è iflssa. Tuavia, siccom solo una piccola fazion dl campo lico pna ol la pima infaccia, non ha mola impoanza ch il scondo cofficin di iflssion sia. Risula quindi: dao ch <<. P il campo magnico si ha: 5.7 ( ) R log log log (5. ) 4 4 In modo simil si oin: Facndo il podoo dll du lazioni sopa sci si oin: 4 ( ) (5. ) (5. 4) (5. 5) Il appoo fa campo asmsso campo incidn è lo ssso sia p i campi lici ch p i campi magnici. La diffnza è ch il campo lico ha un cofficin di asmission piccolo sulla pima infaccia cica pai a sulla sconda. P il campo magnico la siuazion si inv dao ch la asmission più fo si vifica sulla pima infaccia. N sgu ch uno schmo spsso ha più ffo p la schmaua dl campo magnico. P i campi lici basa uno schmo molo soil ch ha l ffo di coocicuia il campo lico.

8 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. 5.. Pdi p assobimno P on l lazioni appossima vis pcdnmn, abbiamo supposo lo spsso >> in modo da po ascua l iflssioni mulipl. Abbiamo pò anch assuno ch alà l ampizza di avss la sssa ampizza sull infaccia sinisa su qulla dsa. In si iduc sosanzialmn sulla sconda infaccia di un fao. Qusa anuazion può ss facilmn nua in cono moliplicando l quazion 5. popio p quindi A ch, spsso in, divna 5.. Pdi p iflssioni mulipl A.Il fao di anuazion p assobimno divna log 8,6859. Ni coni appossimai pcdni abbiamo ascuao l iflssioni scondai, ossvando ch ss sono sogg ad una doppia anuazion (in avani indio). i y i y z z z 5.8 i y i y i y Fig. 5.4 Schmaizzazion dl fnomno di mulipla iflssion. S la condizion >> non è vificaa l iflssioni mulipl possono divna ilvani. Quso è paicolamn vo p i campi magnici poiché la asmission

9 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. pimaia si vifica sulla pima infaccia; di consgunza l iflssioni mulipl possono av più impoanza sulla schmaua dl campo magnico. In bas alla figua 5.4, ch schmaizza il mccanismo dll iflssioni mulipl, si può sciv il campo magnico oal asmsso com somma di infinii conibui: y y y 5.9 ( ) i y i i i Dov è il campo magnico asmsso aavso la sconda infaccia, così com icavao ni pcdni coni appossimai. L fficacia di schmaua scia in mini di campo magnico val: S log log log log... dov M log... smplic dimosa ch il min M j jβ log log (5. 6) è pai a qullo indicao nlla lazion pcdn. Si ha infai: τ Mallo in i y i y Aia z Fig. 5.5 Schmaizzazion dl fnomno di iflssion asmission alla sconda infaccia. La pa di in ch vin iflssa val: in τ Γ dov Γ ) ( ) (si vda Fig. 5.5). ( dov in

10 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. Il campo iflsso iaavsa lo schmo conduo popagandosi da dsa vso sinisa; sso vin anuao in bas al fao di popagazion 5.. Una pa dl campo iflsso è di nuovo iflsso all infaccia sinisa ami un cofficin di iflssion Γ Γ ) ( ) (. Il campo magnico iflsso si popaga poi vso dsa subndo la moliplicazion p un ulio fao. La pozion di campo magnico incidn p la sconda vola sull infaccia dsa è ( ) Γ in. Una pa di quso campo vin asmssa val ( Γ ) τ in dov in τ. Così nlla lazion di panza è pai a χ con χ Γ. Dao ch in τ si oin Pocdndo in modo analogo si ova χ. 4 6 ( χ χ χ...) (5. 7) χ con somma dlla si valida s χ <, com in ffi isula. Abbiamo quindi dimosao ch M log log log χ χ χ... χ ( ) Γ log j log Il min dll iflssioni mulipl è ascuabil s è vo ch / >>. (5. 8) Una gola p consida o mno il min dll iflssioni mulipl è qullo di confona il min dovuo all assobimno: s A è maggio di 5 il min dovuo all iflssioni mulipl può ss ascuao.

11 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao Analisi in fqunza dll fficacia di schmaua Soo l iposi di buon conduo, abbiamo viso ch l spssion dlla S si compon di soli du mini quindi è: R A log log (5. 9) 4 S laboiamo R d A in mania da splicia la loo dipndnza dalla fqunza. Considando ch µ ε, ωµ ( j) ωµ σ si oin: σ R log 4 ε ωµ 5. µ σ σ log (5. ) 4 ωµ ε Rifndo inol, com si è solii fa, la conducibilià di maiali a qulla dl am 7 ( σ 5,8 [ S m] cu ) inoducndo la dfinizion di conducibilià laiva al am σ (al chσ σ cu σ ), R si modifica com di sguio: R log 68 log 4 σ µ f σ cuσ πµ ε f log 4 σ cu πε log σ µ f (5. ) R è più ala a bassa fqunza p maiali ad lvaa conducibilià; inol dcsc a /dc s appsnaa su un diagamma di Bod. P quano iguada l pdi p assobimno si ha A,669 [ m] con µ µ µ σ σ Cu σ. π fµσ fµ σ log log 8,6859, 4 fµ σ [] m Si noi com sia impoan lo spsso in mini di pofondià di pnazion. Infai l pdi p assobimno valgono A 8,6859 8,7 p. A 8,6859 7,4 p

12 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. Pano A csc com f. 8 4 S o 68 6 R 8 A M fqunza (z) Fig. 5.6 Schmo di am con spsso,5 mm. Ripoando in gafico l andamno di du mini (Fig. 5.6) si noa com in dfiniiva a bassa fqunza pvalgano l pdi p iflssion, mn ad ala fqunza pvalgano qull p assobimno. In Fig. 5.7 vin ipoao l andamno dlla S p uno schmo di acciaio smp di spsso.5 mm. Il min di iflssion adsso è impoan solo fino a kz. Quso indica ch l pdi p iflssion sono impoani a bassa fqunza sia p maiali fosi ch non fosi. Ad ala fqunza i maiali fosi psnano una pdia p assobimno maggio quindi una S globalmn miglio. 5.

13 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. 8 4 S o 6 A 8 R 4 M fqunza (z) Fig. 5.7 Schmo di acciaio (σ., µ ) con spsso,5 mm. 5.

14 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. 5. Schmi mulilamina n n Fig. 5.8 Schmo mulilamina Considiamo uno schmo fomao da più lamin di maial divso di impdnza caaisica,,..., n di spssoi,,..., n (Fig. 5.8). In quso caso è possibil icava l fficacia di schmaua considando smp i conibui dovui all pim iflssioni, all assobimno all iflssioni mulipl. In paicola il cipoco dl min dll pim iflssioni divna: i ( ) ( ) ( ) ( ) Il logaimo dl valo invso appsna quindi il min R : R Aia log n log n n 5.4 log Il min dovuo all assobimno divna: n log n Aia n n (5. ) (5. ) n A 8,6859 (5. 4) n

15 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. impoan noa ch l impdnz i di maiali con cui sono alizza l lamin vaiano con la adic quadaa dlla fqunza. N consgu ch il min di iflssion dovuo all infaccia mallo-mallo è indipndn dalla fqunza (c è dipndnza solo dal min di infaccia aia-mallo). La S oal può quindi ss aumnaa agndo sull impdnza di maiali sul loo spsso. quazion: Il min dovuo all iflssioni mulipl si modifica scondo la sgun M log log log v v ( k k k )( ) ( n v v v n ) n k k log n n 5.5 v k n (5. 5) dov k i è la cosan di popagazion (complssa nl caso di mzzo con pdi) dl mzzo i-simo i mini v i sono dfinii com dov v i i i i i i i ˆ i ˆ i (5. 6) ˆ i è l impdnza visa dalla szion i-sima vso dsa. Il calcolo dll impdnza visa alla dsa dlla szion i-sima può ss svolo ami l quivalnza con l lin di asmission considando ch siamo in psnza di lin con pdia; in paicola l impdnza ˆ i si può icava dalla sgun fomula ch gnalizza l quivaln fomula dlla asfomazion di impdnza lungo una lina: dov ˆ ( ) i i i i ( ki i ) ( k ) ˆ ˆ i i anh i ( i ) i (5. 7) ˆ anh i i appsna l impdnza visa alla dsa dl maial i-simo ch si icava iando la fomula pcdn k i è il numo d onda calcolao nl mzzo, in gnal complsso s il mzzo è con pdi. 5.. Confono a schmo singolo schmi composii Pndiamo in sam il caso di uno schmo composio, fomao cioè da du maiali con caaisich divs (Fig. 5.9).

16 5.6 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. Fig. 5.9 Schmo composio In quso caso il min dovuo all pim iflssioni divna: ( ) ( ) ( ) ( )( )( ) 8 i ch, spsso in divna log log log 8 log R (5. 8) Qullo dovuo all iflssioni mulipl è pai a ( )( ) log log log k k k k v v v v M (5. 9) con ˆ ˆ v ( ) ( ) ( ) anh anh ˆ k k dov si è nuo cono dl fao ch adsso ( ) ˆ. inol v Il min di assobimno è smplicmn pai alla somma dll assobimno in ogni singolo schmo ( ) , 8,6859 α α α α A A (5. )

17 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. Si noi com l impdnz vaino namb con la adic quadaa dlla fqunza. Quindi la pdia p iflssion all infaccia mallo-mallo non vaia con la fqunza. Infai il scondo min dlla (5.9) divna pai a log µ σ log µ σ è quindi possibil scgli oppounamn il appoo µ σ µ σ p aumna l popià schmani. S () Schmo composio Acciaio fqunza (z) 5.7 Ram Fig. 5. Confono dll fficacia di schmaua p singolo schmo di am di spsso.5 mm, singolo schmo di acciaio di spsso.5 mm schmo composio di.5 mm di spsso oal (.5 mm di acciaio.5 mm di am). Nll figu sguni vin ipoao il confono di uno schmo composio fomao da.5 mm di acciaio.5 mm di am p uno spsso complssivo di.5 mm confonao con gli schmi fomai da solo acciaio da solo am con lo ssso spsso complssivo. Lo schmo di am psna un fficacia di schmaua maggio a bassa fqunza ispo a qull dll acciaio p la ppondanza dl min di pim iflssioni. Vicvsa lo schmo di acciaio psna un min di assobimno più lvao quindi maggioi popià schmani ad ala fqunza. Con

18 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. lo schmo composio si iscono ad on dll popià schmani globalmn miglioi sia ad ala ch a bassa fqunza ispo ai du singoli (Fig. 5.). Assobimno () Schmo composio Acciaio Ram fqunza (z) Fig.5. Confono dl min di assobimno. R Acciaio Schmo composio Ram M fqunza (z) Fig.5. Confono dl min di pim iflssioni di iflssioni mulipl. 5.8

19 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. Analizzando in daglio i singoli mini si noa com il min dovuo all assobimno dllo schmo composio si ovi ad un valo inmdio a i du schmi singoli (Fig. 5.). P quano iguada i mini R M, il loo andamno è ipoao in Fig. 5.; si noi com adsso il min dll iflssioni mulipl possa ss non ascuabil a bassa fqunza spcialmn p lo schmo di am. 5.. Confono a schmo singolo schmo doppio Considiamo adsso il caso di uno schmo doppio, uno schmo fomao cioè da du schmi con aia in mzzo (Fig. 5.) 5.9 Fig.5. Doppio schmo Applichiamo l fomul vis pcdnmn: R log log considando ch alloa si ha: R log log log 4 Nl min dovuo all assobimno non bisogna consida l assobimno dovuo all aia psn nll incapdin p cui si ha: A ( α α ) 8,6859

20 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. Il min di iflssioni mulipl è pai a: M log con k jβ k v log v log v ˆ ˆ v ˆ ( ) dov si è nuo cono dl fao ch. inol 5. ˆ ˆ ˆ v, ˆ ˆ dov ˆ ( ) anh anh ( k ) ( k ) j an j ˆ an ( β ) ( β ) Considiamo adsso il caso in cui il maial di du schmi sia idnico lo spsso sia ugual cioè, sia inol d la disanza a gli schmi ( d). I conibui alla S oal divnano: R log log ( ) ( ) 4log log 4 A 8,6859 α 6 4log 4 k jβ d k M log v log v log v Adsso il scondo min dll iflssioni mulipl pobb ss significaivo ispo agli ali du ssndo β << k, p cui jβ d M log v

21 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. S () Doppio fqunza (z) 5. Singolo Fig. 5.4 Confono dll fficacia di schmaua p singolo schmo di am di spsso.5 mm doppio schmo di.5 mm disanziai di.5 cm. Ripoiamo nl sguio il caso dl confono a un singolo schmo di am di spsso pai a.5 mm un doppio schmo di am fomao da du fogli di am di.5 mm disanziai di.5 cm. Dall sam dlla S oal si noa com il doppio schmo psni una S oal bn maggio dl singolo schmo ad al fqunz (Fig. 5.4). A bassa fqunza invc il doppio schmo psna l sss psazioni dl singolo schmo s non lggmn pggioi. I moivi vanno iccai nll analisi di vai mini. Nlla figua succssiva 5.5 vngono ipoai i vai mini dovui all pim iflssioni, all assobimno all iflssioni mulipl. Si noa, innanziuo, com il min dovuo all assobimno imanga lo ssso ni du casi. P quano iguada gli ali du mini possiamo conclud ch il min dovuo all pim iflssioni è molo maggio nl doppio schmo ispo al singolo sia a bassa ch ad ala fqunza. Il min dovuo all iflssioni mulipl è ppondan nl doppio schmo a bassa fqunza. Sommando i du mini il isulao no è un innalzamno dlla S oal ad ala fqunza mn a bass fqunz l psazioni non cambiano ispo al singolo schmo.

22 5. Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao fqunza (z) R M A Singolo Doppio Doppio Fig.5.5 Confono di vai mini ch conibuiscono alla S. Facciamo di calcoli p vidnzia gli aspi oa discussi. Considiamo di malli all fqunz p cui ssi possano ss considai sufficinmn spssi; ni calcoli sopa svoli ciò quival ad appossima ( ) ˆ. Il min v divna alloa: v Sfuiamo adsso l iposi ch sia <<, alloa v

23 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. spandndo in si il min... pndndo solo il pimo odin si ha in dfiniiva: v 4 Quindi il min dll iflssioni mulipl divna: M jβ 4 4 log 4 d πd πd log 4 cos jsin λ λ all fqunz p cui la disanza lica d è mino di /8 cioè d/λ <</8, alloa si appossima il cosno ad si confond il sno con il suo agomno p cui M log 4 jβd log πd j λ Il min di iflssioni mulipl può adsso assum un valo significaivo. Nll smpio pima ipoao, cioè p un doppio schmo di am con insizio di.5 cm di aia, alla fqunza di Mz qul valo val: 4 p cui d λ 6 ( j ).77, 4π.47 M 4πd log 4 j log λ Occo anch consida pò ch all fqunz di isonanza, qull cioè p cui si ha λ d n 4 ( n ),,,,... alloa jβ d π, p cui xp( jβ d) quindi M jβ log d v log v log 6 cioè il min di iflssioni mulipl divna posiivo aumnando l fficacia di schmaua di 6. Vdiamo adsso di quanifica la diffnza a doppio schmo schmo singolo di ugual spsso complssivo. L pdi p assobimno sono uguali ni du casi. La diffnza si ova solo ni mini p iflssioni pim iflssioni mulipl, in paicola si ha, nll iposi ch << :

24 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. jβ d Sdoppio Ssing 4log v log log (5. ) 4 4 supponiamo adsso ch sia d/λ <</8 alloa la diffnza (5.) val log 4 4πd j log 4 log λ πd λ j da quano oa icavao è chiao com a fqunz smamn bass dov cioè π d λ <<, il è pai a p cui non si ha alcun vanaggio ad usa il doppio schmo. A fqunz più lva dov π d λ >> alloa fqunza (z) Fig.5.6 Confono fa S saa appossimaa. 5.4 πd λ log (5. ) Facndo il calcolo ad Mz p il doppio schmo di am dll smpio pcdn isula: log ωµ.688 σ πd λ Quindi si ha un aumno global dlla S di quasi 5 ispo al singolo schmo! S () S S sing doppio S sing

25 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. 5. fficacia di schmaua: sogni in campo vicino. L analisi pcdn sull fficacia di schmaua si basava sul caso di un onda piana incidn nomalmn sullo schmo ssso, cioè sul caso dll illuminazion da pa di una sogn posa molo lonana dallo schmo. Analizzmo oa il caso di sogni vicin; in paicola ovmo ch il modo più oppouno p schma dipnd dal ipo di sogn: lica o magnica. 5.. Sogni a bassa ad ala impdnza. Considiamo un dipolo lico lmna. Abbiamo viso ch a gand disanza dal dipolo i campi iadiai hanno la suua di un onda localmn piana. In paicola l componni di campo lonano ( θ, φ ) sono ppndicolai fa di loo. Campo lico, campo magnico dizion adial fomano una na dsosa, inol il appoo a campo lico magnico val θ φ Ω dov è l impdnza caaisica dllo spazio libo. In campo vicino qus condizioni non sono vifica. L componni di campo podo dal dipolo lico lmna poso all oigin di un sisma di coodina sfico sono l sguni: I z cosθ π I z θ sinθ 4π θ φ Sappiamo ch i mini di ipo disanza I z π sin φ θ 4 uguagliano in ampizza i mini di ipo a λ π, cioè a una disanza pai cica a λ 6. In gnal si può di di

26 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. ss in campo lonano ad una disanza di cica λ dal dipolo, dov il appoo fa θ d φ isula cica ugual a. Dfiniamo impdnza d onda il appoo: 5.6 θ Z w. In campo lonano l impdnza d onda divna pai all impdnza caaisica dl mzzo. In campo vicino invc occo consida il appoo fa l spssioni compl dll du componni di campo: j Z θ w φ k k j k k φ ( k ) ( k ) ( k ) P disanz piccol ( ) isula k << p cui l spssion pcdn si iduc a Z w j 9 k k Infai, in campo vicino il campo lico magnico p il dipolo lico lmna isulano popozionali a θ ~, φ ~ quindi il campo lico è pdominan l impdnza d onda assum valoi piuoso lvai, da cui il nom di sogn ad ala impdnza. L andamno dl modulo dll impdnza d onda è ipoao in figua 5.7. Si icoda ch nl caso di annn di foma qualsiasi, il campo lonano è individuao dall ulio condizion >D /λ, dov D è la dimnsion maggio dll annna. j

27 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. θ φ campo ad ala impdnza campo vicino π campo lonano /λ Fig. 5.7 Andamno dl modulo dll impdnza d onda p sogn lica Si ossva ch in campo vicino l impdnza d onda è maggio di qulla caaisica dl mzzo. Consgunmn il dipolo lico lmna vin classificao com una sogn ad ala impdnza. P quano iguada una spia lmna si sa ch qusa può ss icondoa, dal puno di visa dll iadiazion, ad un dipolo magnico lmna. I campi dl dipolo magnico lmna possono ss icavai da qulli dl dipolo lico lmna smplicmn applicando il oma di dualià. I z ( m) m cosθ π I z ( m) m sin θ θ 4π ( m) φ ( m) ( m) θ ( m) Im z sinθ φ 4π

28 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. L componni di campo lonano sono in quso caso θ φ. L impdnza d onda è dfinia com: In campo vicino si ha Z w φ Z w θ φ θ Nl limi p si ha k k j k k Z w j 9 k k j k 5.8 j ( k ) ( k ) ( k ) In campo vicino il campo magnico θ è popozional a, mn il campo lico φ è popozional a : θ ~ ~ φ Ripoando il modulo dll impdnza d onda su un diagamma si oin il gafico di Fig φ θ campo a bassa impdnza campo vicino π 6 campo lonano /λ Fig. 5.8 Andamno dl modulo dll impdnza d onda p sogn magnica j

29 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. Si vd ch in campo vicino pdomina θ, quindi l impdnza d onda assum valoi piccoli. Si pala in quso caso di sogn a bassa impdnza p la spia lmna. Considando dgli smpi paici, i asfomaoi possono ss caalogai com sogni a bassa impdnza, mn possono ss consida sogni ad ala impdnza gli achi l scaich podoi dall accnsion di un moo a scoppio o sull spazzol di un moo lico in coninua. 5.. Sogni di ipo lico (ad ala impdnza) Abbiamo viso ch in campo lonano l fficacia di schmaua può ss spssa com il podoo di mini: l pdi p iflssion, assobimno iflssioni mulipl. Si può in quso caso ipnd i isulai p il caso di campi lonani, sosiundo l impdnza caaisica dllo spazio libo con l impdnza d onda Z w. Il min di assobimno non dipnd dal ipo di sogn. Il min p iflssion si oin sosiundo con Z w : R ( ) ( Z ) w Z w log log log (5. ) 4 4Z w 4 Dao ch p una sogn ad ala impdnza: si ha: R log log µ λ µ (5. 4) k ε π ε ε µ πf πε f Z w 4 πε σ cu 8πε µ f ωµ µ σ log log π πε f σ µ f σ cuσ πfµ µ log σ µ f (5. 5)

30 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. R bassa imp.,kz Kz ala imp. db/dc ala imp. onda piana bassa imp. db/dc Kz Mz Mz Kz Mz 5.,6Mhz Fig. 5.9 R p schmo di am 47,75Mz db/dc L pdi p iflssion sono ipoa in figua 5.9 p divs disanz dlla sogn dallo schmo. Vin ipoaa anch la cuva p il caso di onda piana incidn, p mosa ch nl limi p ndn a valoi lvai in ffi si nd a al cuva asinoicamn. Si può ossva ch R db p una sogn lica vicina è molo maggio ch p un onda piana. Il fao aumna p valoi di piccoli. Nl gafico è possibil icava la fqunza alla qual si iova il compoamno di ipo onda piana; infai da λ c si icava π πf f.6 Mz, mn p m fonisc f Mz. f c ch p m fonisc π P schma sogni ad ala impdnza com pu sogni in campo lonano, la scla di maiali dovbb ss indiizzaa vso qui maiali con lvaa conducibilià. Lo spsso dovbb ss maggio dlla pofondià di pnazion valuaa alla più bassa fqunza di inss. f

31 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. 5.. Sogni magnich (a bassa impdnza) La pdia p assobimno è anch in quso caso quivaln a qull valid p l onda piana incidn. Valuiamo il min di pim iflssioni R. P fa quso occo uilizza l spssion di Z w : Sosiundo: log Z w R log 4 π µ µ π µ k ε µ πf µ πf (5. 6) ε λ ε πfµ ωµ µ σ σ cu πf log cu log σ fσ µ 5. µ σ cuσ πfµ f σ 4,57 log µ (5. 7) L andamno di R p sogni a bassa impdnza è ipoao nlla figua pcdn (Fig. 5.9). Si noa ch al diminui dlla fqunza l pdi p iflssion diminuiscono sono infioi a qull dl caso onda piana incidn. Si noa inol ch R è ascuabil a fqunz bass. Ma anch l pdi p assobimno sono bass a bassa fqunza: n consgu ch occo individua al cnich p schma sogni magnich vicin (a bassa impdnza) p fqunz bass Schmaua di sogni a bassa impdnza a bassa fqunza P sogni a bassa impdnza, ossia sogni di ipo magnico in campo vicino, l ffo schman di una schmaua è pincipalmn dovuo all pdi p assobimno. Qus pdi non sono molo lva quando si lavoa a bassa fqunza p cui occo usa al cnich p schma il campo magnico. sisono du modi pincipali: il pimo consis nl cosiddo modo dlla spia chiusa in coo cicuio mn il scondo consis nll uso di maiali ad ala pmabilià ( µ >> ). Considiamo una spia aavsaa da un campo magnico incidn vaiabil: p la lgg di Faaday và indoa nlla spia una con I ind a cui saà associao un flusso

32 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. magnico Ψ ind (Fig. 5.). Il flusso magnico indoo saà di polaià dizion opposa a qullo incidn così ch in possimià dl loop il campo magnico no isulà idoo. I ind in Ψ ind Fig. 5. Il campo magnico no vin idoo vicino al loop Qusa cnica vin usaa ad smpio p schma i asfomaoi dgli alimnaoi ch appsnano uno di poblmi maggioi quando si misuano gli appaai. Si usa quindi una fascia mallica inono al asfomao com in figua 5.. L inconvnin pincipal di qusa soluzion consis nl fao ch è ncssaio conosc a pioi la disibuzion dl campo magnico. Fig. 5. Fascia mallica avvola inono ad un asfomao. 5.

33 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. L ida dl modo di uilizzo di maiali ad ala pmabilià è qulla di fa dvia l lin di campo magnico dal pcoso oiginal insndo un maial a µ >>, cioè a bassa iluanza (Fig. 5.). in Fig. 5. Maial fomagnico con µ >> Ci sono pò du faoi ch limiano l uso di qusa cnica:. la pmabilià di maiali fomagnici diminuisc all aumna dlla fqunza;. diminuisc alsì all aumna dll innsià dl campo magnico, nd cioè a saua. I poduoi di maiali fomagnici di solio spcificano il valo di µ a fqunz bass (ipicamn kz). Ad smpio il Mumal psna l sguni caaisich: µ p fqunz a kz µ diminuisc a kz kz µ è compaabil a qullo di c lgh mallich mno cosos da kz in poi (ad smpio l acciaio laminao a fddo). S poi si usa un maial fomagnico p schma la fqunza di (5-6 z) bisogna consida ch i campi sono innsi si vifica il fnomno dlla sauazion. 5.

34 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. 5.4 ffo di apu di disconinuià P alizza i valoi idali d smamn ali dlla S pcdnmn calcolai, lo schmo dv acchiud complamn i componni lonici non dv fa passa il campo aavso buchi, giunu, fssu o cavi. Qualsiasi pnazion non volua nllo schmo può idu dasicamn l fficacia dllo schmo ssso. vidnmn qusa appsna una siuazion idal: in alà gli involuci dvono pvd di puni di passaggio p i cavi, dll chiusu con guanizioni dll apu p la vnilazion. Tui qusi faoi iducono, com è pvdibil, l fficacia di schmaua al. Occo anch consida ch, spcialmn a bassa fqunza, divna impoan la foma dllo schmo ovvo dll involuco l analisi appossimaa pcdnmn sviluppaa non è più valida. Inol è ncssaio consida anch l inno dll involuco ch si compoa da cavià isonan con fqunz di isonanza dipndni da qullo ch si ova all inno. Un analisi compla pobb, in via oica, ss svola con di modlli numici; uavia da una compnsion di fnomni coinvoli è possibil icava dll indicazioni gnali uili p l conomisu dl caso. cavo passan I 5.4 I mission adiaa Fig.5.5 Cavo passan aavso un apua. Considiamo dappima il caso di cavi passani aavso l apu. Un sgnal iadiao povnin da una sogn vicina pobb ss capao dal filo ch fung da annna pobb quindi ova la sua via vso l inno dll appaao (Fig. 5.5). Pobb alsì succd la cosa opposa, cioè ch un sgnal si accoppia con il

35 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. filo passan ch fabb quindi da via p l mission sna indsidaa. In qusi casi l ffo dllo schmo vbb annullao complamn. Schma il cavo passan pobb non ss la soluzion miglio. Infai, a mno di non salda il cavo p ua la sua ciconfnza (Fig. 5.6a), usando di smplici puni di saldaua, l coni ch si ichiudono aavso il puno di conao (pigail) pobbo iadia all inno dl sisma (Fig. 5.6c). I I a) I 5.5 I saldaua allo schmo b) c) Fig. 5.6 Possibili soluzioni p limia l iadiazion all inno dl disposiivo. D ala pa pobb capia ch coni indsida all inno dll appacchio vngano iadia popio dallo schmo dl cavo. Infai, lo schmo dl cavo (calza) dovbb ss collgao a a (ponzial nullo) p il suo coo funzionamno; pobb capia pò ch la massa dll appaao psni un ponzial non nullo ispo all involuco sno (Fig. 5.7). In quso modo si ca un annna a monopolo; s la lunghzza dlla calza è pai a λ/4 alloa l annna è anch fficin. Soliamn i cavi pifici di compu hanno lunghzz dll odin di.5 m (coispondn a ¼ di lunghzza d onda a 5 Mz), è p quso ch l missioni adia dovu a quso fnomno vngono di solio ossva a i 5 i Mz. I I

36 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. I s I s Fig.5.7 Collgamno a a dlla calza Apu su schmi mallici Discuiamo nl sguio l ffo dll apu sull fficacia di schmaua. Tal ffo può divna impoan spcialmn ad ala fqunza. Supponiamo di av uno schmo coninuo sul qual vngono indo dll coni supficiali (Fig. 5.8). Fig. 5.8 Coni supficiali sullo schmo coninuo. S su quso schmo vin paicaa un apua in mania al da aglia l coni, qus ulim cchanno una via p ichiudsi si ichiudanno nllo spazio cicosan iadiando (Fig. 5.9). Con quso pincipio funzionano l annn slo V N

37 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. Fig. 5.9 Apua ppndicola all coni. Più fomalmn dobbiamo ifici ad un oma noo com pincipio di Babin scondo il qual una slo apa su un piano mallico iadià un campo lomagnico pai a qullo iadiao da un annna con suua complmna i cui campi sono lgai dall sguni lazioni: θ S φ S θc φ C dov con il pdic S si indicano l gandzz laiv alla configuazion di Fig 5.a, mn con il pdic C si idnifica la suua complmna di Fig. 5.b. a) b) Fig. 5. Apua su uno schmo suua complmna. 5.7 θ S φ S θ C. (5. 8) φc

38 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. Dal puno di visa MC convin quindi via al massimo i agli di con (Fig. 5.a). Poichè è difficil conosc a pioi la disibuzion di con, si cca di alizza foi piccoli disibuii facndo ova un pcoso più facil all coni sullo schmo (Fig. 5.b). a) b) Fig. 5. Foi di piccola dimnsion disibuii sullo schmo b) slo vical a). La sssa cosa si fa p l chiusu. Si pfisc usa più vii (Fig. 5.4) p nd l slo più piccol alza la fqunza di lavoo dll ponziali annn. Si usano anch di ivi di mallo ch fungono da guanizion lomagnica in modo da coocicuia il più possibil l fssu. Fig. 5. La chiusua di dsa è pfibil da un puno di visa MC fficacia di schmaua p apu su schmo soil Nl caso di un apua paicaa su schmo soil di spsso, l fficacia di schmaua è appossimabil con l spssion: λ S Log con d > ch appsna la dimnsion massima dl foo. d 5.8

39 Quso documno è ao dal Capiolo 5 dll dispns dl coso di "Compaibilià lomagnica" dl Coso di Laua di Inggnia dll Tlcomunicazioni, nuo dal Pof. Agosino Monochio. Quso documno non è dfiniivo. Ogni foma di ipoduzion, oal o pazial, ogni uilizzo di su pai p usi diffni da qulli spssamn indicai dagli auoi è viao. Nl caso si considino più apu dlla sssa dimnsion disanzia (Fig. 5.6a) di un valo pai a s<λ/, l spssion dlla S divna: λ S Log - Log n d dov n è il numo oal di apu. s l d a) b) c) Fig ( ) (5. 9)