Qq r LEGGE DI COULOMB (~1788) Se la carica è misurata in coulomb (C) allora k e 9(10 9 ) N m 2 /C 2. 3 e. Q y

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1 LGG DI COULOMB ~1788 dll'invso dl quadato dlla distana fondanto dlla LTTROSTATICA CHARLS AUGUSTIN D COULOMB O contpoano di Galvani q f lttostatica 5 S la caica è isuata in coulob C alloa 91 9 N /C f q q O O 3 f O q

2 lttostatica 6 Il capo lttico podotto dalla caica su q è f q Il capo lttico è isuato in foa caica nwton coulob N C N C volt to V

3 Capo lttico da caica puntifo di odulo q, positiva a o ngativa b sitia sfica a b Capo lttico da piano di caica, distibuita con dnsità supficial unifo σ sitia plana Capo lttico da du caich puntifoi uguali a con sgno opposto dipolo lttico

4 Coulob non ha isuato la sua lgg a l ha copiata da qulla gavitaional di Nwton lttostatica 7 g g G M O 3 O con G g s

5 lttostatica 8 Il capo lttico è intinscant olto più intnso di qullo gavitaional assa g assa g poton foa gavitaional f g N 1 to ltton foa lttica.31 8 N ~ 1 4 f g caica C caica C

6 LA LGG DI GAUSS lttostatica 9 Kal Fidich Gauss scopta ~184, a già Nwton Il flusso di uscnt da una qualunqu supfici chiusa S contnnt la caica è pai alla caica diviso p la costant dilttica dl vuoto q ds 4π Φ n S 1 1 4π 4 π ε La costant dilttica dl vuoto ε 1 4π C N 1 1

7 lttostatica 1 LA FORMA UNTUAL DLLA LGG DI GAUSS: j i n d n d d Sia il capo lttico gnato da distibuion di caich con dnsità dv d ρ Il flusso di uscnt dall du facc in auo consta di du contibuti V d,, d d d,, d d, d,, d, il toa dlla divgna Il flusso di attavso un supfici chiusa si può sp spi co soa dgli intgali di volu dll divat paiali /. V V s dv dv n ds div

8 LA FORMA UNTUAL DLLA LGG DI GAUSS lttostatica 11 Il flusso di uscnt dalla supfici ch ciconda un volu lnta è popoional alla dnsità di caica d è pai a d ε ρ dv ε ρ ddd ε il toa dlla divgna idntità atatica tal flusso è pai all intgal di volu di div. ciò div ρ ε la divgna di uno scala è popoional a ρ lgg fisica

9 Foulaioni dlla lttostatica lttostatica 1 L'lttostatica studio dl capo lttico gnato da caich "quasi" f è iassunta da un quaion ch collga alla sua sognt la distibuion di caica. usta quaion ha l t fo quivalnti Coulob p caica puntifo Gauss foa intgal n ds s i ε Gauss foa puntual ρ ε con i j gad

10 ALICAZIONI DLLA LGG DI GAUSS Il piano caico infinito lttostatica 13 S 1 σs S Φ S 1 S σs ε σ ε

11 ALICAZIONI DLLA LGG DI GAUSS R lttostatica 14 La sfa conduttic caica caich obili "f" <R, R S dρdr all'intno caica "solo" supficial σ S S S σ S ε σ ε σ 4 π R > R da in cnto

12 lttostatica 15 IL OTNZIAL DL CAMO RODOTTO DA UNA CARICA Diffna di potnial ta punto punto O di ifinto "lavoo" dl capo lttico lungo una qualunqu lina L da ad O L O O O O O O V V V d d d d d L L L

13 lttostatica 16 IL CAMO LTTROSTRATICO È CONSRVATIVO È SRIMIBIL MDIANT IL SUO OTNZIAL L O d O V d d d V d V d,, V,, La sclta più natual dl ifinto è O con V Il potnial è nuicant ugual al lavoo dlla foa sulla caica q unitaia si isua in volt V lavoo caica capo lttico joul J coulob C nwton coulob volt V volt to

14 lttostatica 17 CALCOLO DI MDIANT V : spio, i j, O,, V 3/ 3/ 1 1 V 3 3 O >>

15 lttostatica 18 STATICA DI ARTICLL CARICH,q Condiion di quilibio q L ϑ q q q q q Lcosϑ g tanϑ g g

16 DINAMICA DI ARTICLL CARICH q a lttostatica 19,q q a 1 v in q v v fin v in fin ql q V q V L

17 Moto di caich in un capo lttico spio: un ltton lanciato oiontalnt in un capo unifo podotto da du piani paallli con caich oppost a a q v v v v a t t 1 a cost t

18 DINAMICA DI ARTICLL CARICH: L'ATOMO DI BOHR lttostatica v q v 31 g 19 C J s 9.11 h q, q foa di q Coulob v q h acclaion cntipta v h q 51 11

19 Conti sul odllo di Boh lttostatica 1 L'ngia potnial lttica dll'ltton caica nl capo podotto da una caica positiva è ngativa p 1 H val 7.V 7. V L'ltton possid un'ngia cintica 1 1 v ciò la sua ngia total val 13.6 V ch è pai all'ngia di ioniaion dll'atoo di idogno