Spettroscopia e Interferenza

Transcript

1 Spttoscopa ntfnza P msua uno sptto s utlzza quas smp l fnomno dll ntfnza. Nl sguto mostò com a sconda dl numo d fasc lumnos ch s fanno ntf, l nfomazon spttal dvnta pù o mno vdnt, ma è comunqu smp contnuta nlla fgua d ntfnza podotta dlla luc. Abbamo vsto ch nl caso dl psma c sono nfnt agg ch ntfscono. l sultato è una fgua d ntfnza con un pcco unvoco p cascuna dll lunghzz d onda d ngsso.

2 l psma ntfnza costuttva solo quando l angolo d ncdnza è tal ch ', coè solo p la lunghzza d onda tal ch sn n ( ) sn S n() è una funzon unvoca, n D focalzza una unca lunghzza d onda ta tutt qull costtunt l fasco ncdnt.

3 soluzon dl Psma dn BC d è un pmo smpo d un sultato gnal: la soluzon spttal è popozonal alla massma dffnza d cammno ottco (massmo tado) ch s sc ad ntodu ta agg ch ntfscono.

4 l tcolo d dffazon Qu abbamo un numo fnto (ma molto alto) d agg ch ntfscono ta loo. N, tant quant sono l fndtu (o solch) dl tcolo.

5 l tcolo d dffazon La dffnza d cammno ta du agg conscutv è d(sn sn) d d d sn d sn

6 l tcolo d dffazon La condzon d ntfnza costuttva è m L ntfnza d un numo fnto (N) d agg (tutt alla stssa lunghzza d onda) è dstuttva a tutt gl angol, tann gl angol tal ch m m d(sn snm) Qund s ottngono m sptt sovappost: ducndo l numo d fasc s è ntodotta ambgutà nll ntfogamma

7 l tcolo d dffazon La soluzon s può tova calcolando com dpnd dall angolo d uscta l campo lttco al vlato (D). E( ) E E o o... E o cos(ct cos(ct cos(ct) E o cos(ct ) ) N )

8 l tcolo d dffazon P mzzo dl toma D Mov s può calcola la somma : snn E( ) Eo cos(ct N ) sn L ntnstà è l modulo quado dl campo lttco: (, ) E (, ) P tado nullo c è un massmo d ntnstà dffatta pa a ( 0, ) Eo N E o snn sn m 0

9 l tcolo d dffazon Ad angol lggmnt dvs da m coè p lunghzz d onda lggmnt dvs da m, l ntnstà dffatta è nfo. Calcolamo dov dvnta mtà dl massmo: ( / ) sn Nm / sn m / 3 mn max / E o N N / N mn Nm / m / 6 6 N

10 mn Ancoa una volta abbamo una soluzon popozonal al massmo tado ntodotto ta agg ch ntfscono. La dstanza ta solch dv ss dll odn dlla lunghzza d onda (=m d ). P l vsbl s può mp l tcolo con dcn d mglaa d fndtu (solch): N=0000 la soluzon può ss altssma. nvc p l l dmnson dvntano pobtv: d mn N b Nd 5 p 0 00m b 0m

11 Funzon Stumntal La sposta S m d uno spttomto allo sptto ncdnt S è gncamnt S m E ( ) S ( ) d l psma ha nfnt agg ch ntfscono p ogn angolo d uscta vn slzonata una sola dll nfnt lunghzz d onda ncdnt. La sua ffcnza spttal è E( ) ( nt.cost) l tcolo ha N agg ch ntfscono p ogn angolo d uscta c sono molt lunghzz d onda ncdnt. La sua ffcnza spttal è ( E ) ) ( m La smplfcazon dllo m stumnto ha potato ad una codfca pù complssa dllo sptto.

12 Poduc flsson multpl ta du last paalll altamnt flttnt. Bams con dffnt lunghzz d onda poducono fgu d ntfnza dvs. La OPD ta agg conscutv è l Faby Pot cos tansn cos

13 m l Faby Pot Qund c s aspttano massm d ntfnza costuttva quando cos m llumnato da una sognt dffusa monocomatca, p la sua smmta l FP poduc una s d fang ccola:

14 m l Faby Pot cos m P sognt non monocomatch, com p l tcolo, s hanno sptt sovappost n uscta (la stssa lunghzza d onda vn focalzzata su dvs angol d uscta), uno p ogn valo d m ch vn dtto odn dllo sptto. L ntvallo spttal lbo è la dstanza ta du massm conscutv cospondnt alla stssa lunghzza d onda. m m m m m cos m mm

15 l Faby Pot Sommando camp d tutt agg, cascuno con l suo sfasamnto, com abbamo fatto p l tcolo, tndo conto ch p ogn flsson c è un coffcnt d flsson < ch la tasmsson dlla lasta è t<, s ottn la fomula d Ay p la tasmsson total: cos sn,, t o

16 l Faby Pot Sano A l ampzza dl campo ncdnt, T coffcnt d flsson tasmsson p l campo; tascuando l assobmnto s ha: ) (... ' ATT E A

17 l Faby Pot l campo tasmsso è: L ntnstà tasmssa è qund A A ATT E ) ( agomnto d gomtca s... ) (... ' * / sn cos ) ( A EE o o o

18 l Faby Pot S è la flttvtà p l ntnstà, s ha o sn / o sn cos o P mcos m sn mcos 0 s ha qund ntfnza costuttva S alloa /( ) è gand, basta un pccolo scostamnto d sptto a m p podu ntfnza dstuttva. S ha qund una alta soluzon quando la flttvtà dlla lamna è alta.

19 mmagn con CCD FP d M33 n H A

20 Tnndo conto dll assobmnto: l Faby Pot t,, sn o Vaando con contnutà s spostano tutt massm d tasmsson, alzzando la scanson spttal. cos

21 l Faby Pot cos sn,, t o Tnndo conto dll assobmnto: Vaando con contnutà s spostano tutt massm d tasmsson, alzzando la scanson spttal.

22 soluzon dl Faby-Pot Vdamo quanto dv camba s p dmnu l ntnstà d un fatto : dovà ss untao l scondo tmn a dnomnato: Ma vcno a m l sn è cca 0, qund s confond con l ncmnto dll agomnto: cos sn,, t o cos / sn ) ( / / max m m ) ( cos ) ( cos ) ( m m m

23 l Faby Pot m m è la Fnss, l paamto ch caattzza la soluzon. l confonto con l analoga fomula dl tcolo mosta ch samo n psnza d agg ffcac ch stanno ntfndo.

24 l Faby Pot S l vlato non è puntfom la Fnss dmnusc. Consdando l aggo cntal qullo stmo al vlato, qust hanno tad lggmnt dvs: m m' cosmax A A P l tcolo a: A A max max ( ) Vantaggo Jaqunot p l FP, dovuto alla smmta clndca.

25 l Faby Pot Massmzzando la flttvtà s massmzza la Fnss. Pò s dmnusc la tasmsson massma. A patà d assobmnto dlla lasta (a=--t) S dv qund fa n modo ch l assobmnto sa pccolo: cos sn,, t o m m max,, a a t T o

26 l Faby Pot

27

28 l Faby Pot P utlzza un solo ntvallo spttal lbo s passa plmnamn t l fasco da analzza attavso un pdspso (flto o tcolo, o FP a bassa soluzon)