Il concetto di Onda. sempio: onda del mare, onda sonora, ecc.

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1 Il conctto d Onda Dfnzon gnal d onda: opata una ptubazon su una qualch gandzza fsca n una gon lmtata dllo spazo, s dc ch s ha un onda quando qusta ptubazon s popaga nll alt zon dllo spazo con vloctà modaltà ch dpndono dal mzzo dal tpo d gandzza ptubata smpo: onda dl ma, onda sonoa, cc. Dfnzon d supfc d onda: ogn supfc dllo spazo n punt dlla qual la gandzza ptubata vaa concodmnt nl tmpo. In lazon all poptà dll supfc d onda l ond vngono classfcat n pan, sfch, cc. nda monocomatca (snusodal): quando la gandzza ptubata può ss dsctta n gn punto dllo spazo com funzon snusodal dl tmpo In patcola, quando la gandzza ptubata è d natua lttca, l onda s dc LTTROAGNTICA (Nota: ncssaamnt assocata al moto ACCLRATO d cach lttch)

2 Onda lttomagntca Cach lttch fm danno ogn a camp lttc cont lttch (ovvo cach n movmnto) danno ogn a camp magntc. Quando l campo lttco d l campo magntco vaano nl tmpo, ndpndntmnt dalla causa ch dà ogn a tal vaazon, s scop ch una vaazon dl campo lttco dà ogn ad un campo magntco ch, vcvsa, una vaazon dl campo magntco è smp accompagnata dalla compasa d un campo lttco. Dat tal poptà d camp, axwll pdss l'sstnza dll ond lttomagntch. Qust sono costtut da una catna d camp lttc magntc ch s gnano cpocamnt ch possono popagas nllo spazo.

3 Il campo lttco Il vtto campo lttco è stato stocamnt msso n vdnza a sguto dlla ossvazon spmntal dlla attazon o pulson ta patcola cop dotat d caca lttca Coulomb ms n vdnza l'sstnza n lttostatca dlla lazon nl vuoto ta du cach lttch dstant la foza d attazon o pulson ta d ss: F q q ε 0 costant dlttca o pmttvtà nl vuoto 4πε0 q 1 q 2 La foza ha la dzon dlla congungnt dll du cach tnd ad allontanal s sono d gual sgno ad avvcnal s d sgno opposto La gon dllo spazo ccostant ad una dtmnata caca Q com sd d un campo è dato da: (P) Q 4πε 0 2 n gado d da luogo ad una foza F quando n P s poszona una caca q F q

4 Il campo magntco H (I) La lgg d Amp ntoduc l conctto d campo magntco, com vtto podotto da un flo pcoso da cont contnua. sso ha dzon nl pano ppndcola al flo costantmnt tangnt all cconfnz ch n tal pano hanno cnto nll'ntszon col flo. L'ampzza d tal campo è pa alla cont ch pco l flo dvsa p la lunghzza dlla cconfnza d aggo pa alla dstanza dal flo alla qual s vuol dtmna l campo h ϕ 2π h x h Andamnto dll ln d foza dl campo magntc attono ad un flo pcoso da cont z h h y Con la cont dtta scondo l'ass z l campo h ha la dzon l vso dl vso ϕ d un sstma d coodnat pola. S msua n Amp/m La cont è data dal podotto dl valo dl campo p la lunghzza dlla cconfnza. Cò avvn pchè l campo magntco è v costant smp dtto tangnzalmnt alla cconfnza.

5 Il campo magntco H (II) S ottn una gnalzzazon dlla lazon pcdnt ntoducndo una lna qualunqu ch abbacc l flo sulla qual l campo magntco possa av dzon modulo abta: I h λ d λ dov s è fomalmnt ntodotta la notazon d ccutazon d un vtto lungo una lna chusa h s msua n A/m Anch p h s è ndvduato un collgamnto con una foza mccanca ch consnt d mttn n vdnza la psnza. La lgg latva è dtta lgg d Lonz nl vuoto s spm: ( v µ h) F q 0 La nuova costant µ ο è dnomnata pmabltà magntca nl vuoto

6 Onda lttomagntca pana (I) Onda pana: quando L oscllazon d camp lttc magntc sono snusodal (ad lvat dstanz dalla sognt ovvo n campo lontano) n fas fa loo otogonal alla dzon d popagazon L nga taspotata da tal onda lttomagntca nll untà d tmpo attavso l untà d supfc ppndcola alla dzon d popagazon è dtta ntnstà (o dnstà d potnza) S d è data da: S S ε µ 2 ff * ff Nl vuoto ff max 2

7 Onda lttomagntca pana (II) L caattstch d un onda lttomagntca sono la lunghzza d onda, la fqunza, la vloctà d popagazon T tmpo ncssao p spostas d una lunghzza λ : c λ/t La fqunza è pa all nvso dl podo. ssndo la vloctà d popagazon una costant unvsal ch, nl vuoto, è pa a cca Km/s, l ond lttomagntch s dffnzanop lunghzza d onda o p la gandzza ad ssa collgata, ovvo p la fqunza.

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9 Lo sptto lttomagntco nomnazon Sgla Fqunz Lunghzza d onda xtmly Low Fquncy LF 0 3 khz > 100 km y Low Fquncy VLF 3 30 khz km ado quncy Low Fquncy dum Fquncy Hgh Fquncy LF F HF khz 300 Hz 3 Hz 3 30 Hz 10 1 km 1 km 100 m m Vy Hgh Fquncy VHF Hz 10 1 m co Wav Ulta Hgh Fquncy Sup Hgh Fquncy UHF SHF 300 Hz 3 GHz 3 30 GHz 1 m 10 cm 10 1 cm xtmly Hgh Fquncy HF GHz 1 cm 1 mm nfa-rd Radaton IF 300 GHz 385 THz 1 mm 780 nm sbl Lght THz nm lta- Volt Radaton UV THz nm onzng Radaton X > 3000 THz < 100 nm

10 Dfnzon d campo Il campo lttco Un campo lttco è una gon d spazo dov s manfstano foz sull cach lttch, dando ogn, s l cach sono lb, a dll cont lttch. Il campo lttco s msua n Volt p mto (V/m). Il campo magntco H Un campo magntco è una gon d spazo dov s manfstano foz su dpol magntc su condutto pcos da cont lttch. Il campo magntco è n gado d gna cont n matal condutto pché dtmna n ss un campo lttco ndotto. Il campo magntco s msua n Amp p mto (A/m). 1 A/m 1.26 µt; 1 mt 0.8 A/m

11 Il campo lttomagntco Quando d H sono vaabl nl tmpo la psnza d un campo lttco dtmna anch la psnza d un campo magntco vaabl vcvsa. I camp statc possono nvc sst anch n modo ndpndnt. L vaazon nl tmpo d camp lttc magntc danno luogo a vaazon nllo spazo d camp alzzando l fnomno dlla popagazon. La popagazon dl C avvn con taspoto d nga nlla dzon d avanzamnto d font d onda psnta caatt ondulatoo.

12 Rcham toc Alla bas dllo studo d camp lttomagntc, v sono l quazon d axwll jωµ H H jωε + J + J c In ogn punto dllo spazo ov è psnt un C sst una dnstà d potnza taspotata dall onda, spssa n W/m 2, ch è data dal modulo dl vtto d Poyntng: S Il vso la dzon dl vtto d Poyntng concdono con qull dlla popagazon dll onda. c H D B 0

13 Rgon d campo (1/3) La dstbuzon dl C nllo spazo ccostant una data sognt dpnd dall caattstch adolttch dlla sognt stssa dal punto d ossvazon. A sconda dlla dstanza dl punto d ossvazon dalla sognt ch ogna l campo s ndvduano du dvs gon: Rgon d campo vcno attvo Rgon d campo adatvo La zona d campo adatvo s puo dvd ultomnt n: Rgon d campo vcno adatvo (zona d Fsnl) Rgon d campo lontano (zona d Faunhof) La dstnzon fa l dvs gon dpnd dall dmnson dlla sognt dalla lunghzza d onda.

14 Rgon d campo (2/3) La zona d campo vcno attvo s stnd dalla supfc dlla sognt fno ad una dstanza d tanszon dll odn dlla lunghzza d onda. Valo tpc vanno da λ/2π a 3λ, n lazon alla lunghzza d onda all dmnson dlla sognt. La zona d campo vcno adatvo s stnd dalla dstanza d tanszon fno a una dstanza R, pa al massmo ta λ 2D 2 /λ. Tal dstanza è dtta dstanza d Raylgh. Con D s è ndcata la massma dstanza msuabl ta du punt appatnnt alla sognt. La zona d campo lontano s stnd a pat dalla dstanza d Raylgh fno a dstanza nfnta.

15 Rgon d campo (3/3) CAPO RATTIVO CAPO RADIATR ADIATIVOIVO CAPO LONTANO D Antnna Rgon d tanszon (λ/2π 3λ) R max (λ, 2D 2 /λ) campo vcno campo lontano Tlfona mobl: λ cm Impant ado a ond md: λ m Valutazon spmntal gnalmnt n zona d campo lontano Valutazon spmntal gnalmnt n zona d campo vcno adatvo

16 Rgon d campo vcno attvo (1/2) Gnalmnt s stnd dalla supfc dlla sognt fno a dstanz non supo a λ. P un dpolo coto, l componnt attv pdomnano fno a una dstanza toca pa a λ/2π, alla qual componnt attva adatva dl campo sono ugual. P antnn sts (d gand dmnson sptto alla lunghzza d onda) la dstanza d tanszon ava fno a 3λ. Non sst una colazon dfnta ta campo lttco campo magntco: I camp lttco magntco non sono n fas nl tmpo. Il appoto fa l ampzz d camp lttco magntco non è una quanttà costant.

17 Rgon d campo vcno attvo (2/2) La potnza adata è costtuta da potnza attva attva. L componnt attv dcadono molto apdamnt con la dstanza dalla sognt. I fnomn d popagazon d potnza sono molto dott. Tuttava l componnt dl campo possono accoppas con l copo umano, dando ogn ad assobmnto d nga. La possbl psnza d accoppamnto fa sonda campo complca molto l pocdu d msua.

18 Rgon d campo vcno adatvo Qusta gon è nota com zona d Fsnl. In qusta gon comnca a fomas l fasco d adazon dl campo a pnd consstnza l taspoto d potnza. Non s può ancoa pala d popagazon p ond pan, ma l dstbuzon d ntnstà dlla fas vaano n mana pssoché popozonal. La dnstà d potnza s spm faclmnt com: S 2 2 W η H 2 η m µ η π Ω H ε [ ]

19 Rgon d campo lontano (1/2) S stnd da una dstanza dalla sognt pa alla dstanza d campo lontano fno all nfnto. A tal dstanza l adato può ss consdato puntfom. In qusta gon la popagazon avvn p ond sfch localmnt appossmabl mdant ond pan unfom. Sa l campo lttco ch qullo magntco s attnuano con l nvso dlla dstanza dalla sognt. In ogn stant vtto campo lttco campo magntco sono otogonal fa loo fomano una tna dstosa con la dzon d popagazon.

20 Rgon d campo lontano (2/2) La potnza adata è costtuta dalla sola potnza attva. Il campo lttco l campo magntco sono n fas l ampzz sono popozonal. I camp d H sono lgat dall mpdnza caattstca dl mzzo mdant la lazon H ˆ η η µ ε A cascuna antnna può ss assocato l popo dagamma d adazon.

21 Rcham su vtto (I) P nd conto d fnomn dlla adazon è ncssao ntodu dll gandzz vttoal. I vtto sono gandzz computamnt dfnt da una dzon dllo spazo, da un vso da un numo postvo ch n spm l'ntnstà o modulo podotto scala A B A B cos(a B) L'agomnto dl cosno ndca l'angolo ta l dzon d du vtto n goco A x A x dov l scondo vtto dl podotto scala è l vso dll'ass x, ovvo un vtto d modulo untao con dzon vso dll'ass x, mnt a scondo mmbo l smbolo a pdc ndca la componnt dl vtto lungo l mdsmo ass. A Axx + Ayy + Azz Nl mondo mccanco foza, vloctà acclazon sono smp d vtto mnt nl mondo lttomagntco lo sono l campo lttco qullo magntco H

22 Rcham su vtto (II) podotto vttoal C A B dtmna un tzo vtto a pat da una coppa d patnza z Il vtto sultant può ss così costuto: x A ϑ CAxB B y modulo C podotto d A p B p l sno dll'angolo (nfo a 180 gad) ta la dzon ontata d A qulla d B la dzon d C è la ppndcola al pano d du vtto d patnza vsos può ottn ossvando la fgua: sclto l pano xy com pano d A B, l'ass x con dzon vso concod con A, scchè qust s psnt com sgmnto spccato dall'ogn su x, s ossv s la otazon d A ch lo pota a concd con la dzon l vso d B pcondo l'angolo pù bv è antoaa o no guadata dal smspazo dll z postv. Nl pmo caso l'ontazon d C è qulla dll'ass z; nl scondo è qulla opposta

23 L quazon d axwll I fnomn lttomagntc sono stat studat n tmp dvs n luogh dvs da scnzat dvs (Amp, Ostd, Faaday, ) Ta l 1860 d l 1870 l matmatco fsco scozzs Jams Clk axwll ha fomulato l quazon fondamntal dll lttomagntsmo: h ( ) ( P, t) P, t µ h d b ( P, t) ( P, t) ( P, t) ( P, t) ε t 0 t ( P, t) + σ ( P, t) + j ( P, t) Rassumono tutt fnomn l lgg dll lttomagntsmo Not l sognt mpss l caattstch dl mzzo, la soluzon dll quazon d axwll pmtt d calcola l campo lttomagntco n ogn punto d n ogn stant

24 unzon snusodal vtto complss (1/2) Dfnzon Una funzon vttoal dl tmpo dllo spazo s dc (vtto) snusodal (o monocomatca) s cascuna dll su componnt è una funzon snusodal dl tmpo: f P, t f P, t î + f P, t ĵ + f P, t kˆ ( ) x ( ) y ( ) z ( ) A ( P) cos( ωt + φ ( P) ) î + A ( P) cos ωt + φ ( P) x x NOTA: In ogn punto dllo spazo d n ogn stant d tmpo, y ( ) ĵ + A ( P) cos ωt + φ ( P) y z f 3 ( P, t) R. ( ) kˆ z Faso complsso: p ogn funzon vttoal snusodal, s dfnsc vtto (o faso) complsso appsntatvo (o tasfomata d Stnmtz) l vtto F jφ ( ) ( ) ( P P A P x ) î + A ( P) x y jφ y ( P) ĵ+ A z jφ ( P) z ( P ) kˆ NOTA: In ogn punto dllo spazo F 3 ( P) C.

25 unzon snusodal vtto complss (2/2) Il faso complsso è appsntatvo nl snso ch ad una assgnata funzon snusodal cospond smp uno d un solo vtto complsso, vcvsa. sst coè una cospondnza bunvoca fa l nsm dll funzon snusodal l nsm d vtto complss ad ss assocat. In patcola: Nota la funzon monocomatca, l faso assocato è mmdatamnt ottnbl dalla dfnzon Noto l faso complsso, la funzon snusodal può ss ottnuta p mzzo dlla sgunt lazon f R { jωt } 1 ( jωt * jωt ) F F + F 2

26 L appossmazon monocomatca Nll ambto dll TLC, non vngono ma utlzzat sgnal funzon goosamnt monocomatc p tasmtt nfomazon, pché è noto ch un sgnal podco non consnt l taspoto d alcuna nfomazon. La modulazon, ch appsnta l pocsso con cu l mssaggo nfomatvo vn aggunto alla potant, poduc smp sgnal non podc. altttanto noto, tuttava, ch l sgnal modulant vaa smp molto lntamnt sptto alla potant snusodal d modulazon sgnal modulat hanno un andamnto solo lggmnt dvso da qullo goosamnt snusodal. In pma appossmazon, qund, sgnal tasmss n un qualunqu sstma d tlcomuncazon possono ss consdat monocomatc, qund possono ss dsctt p mzzo d cospondnt faso complss. Sotto tal pots, una qualunqu quazon nl domno dl tmpo, può ss sctta n foma quvalnt nl domno d faso, coè n tmn d cospondnt vtto complss appsntatv.

27 quazon d axwll nl domno complsso H P D P B P ( P) jωµ H( P) ( ) jωε( P) + σ ( P) + J ( P) ( ) ( P) ( ) 0 Qual è l utltà d lavoa con faso complss? 1. L gandzz vttoal snusodal sono funzon d quatto vaabl (x, y, z, t), mnt faso complss sono funzon dll sol coodnat spazal x, y, z. L lmnazon dlla vaabl t smplfca l quazon nl domno d faso n pmtt qund una (pù) facl soluzon. 2. S può dmosta nolt ch: T * 1 < > F G * F G f g f g dt R < f g > R T 2 2 0

28 Sognt lttca dal puntfom Dfnzon: con vtto complsso costant Ipots: Posto γ α+jβ α+j2π/λ (costant d popagazon) ( ) ( ) P P J δ ( ) ( ) φ γ θ γ γ θ + γ π θ + γ + γ π ωε + θ + γ π ωε î sn 1 4 H P î sn 1 4 j 1 î cos 1 2 j 1 P P x y z θ φ kˆ φ θ

29 Sognt stsa: momnto quvalnt (5/5) O σ( w ) σ w cos ψ () J (w) dw J (w) dw V w V ( 1) ( 2) >> >> D 2 2D λ O ( ) θ, φ J (w) dw V σ wî D max(w) massma dmnson dlla sognt Quando valgono l (1) (2), l momnto quvalnt dlla sognt n P dpnd solo dalla dzon (θ,φ) ch ndvdua l punto P non dalla sua dstanza dall ogn dl fmnto

30 L appossmazon d campo lontano >> D && >> λ ( ) ( ) ( ) η θ λ θ λ ε µ φ β θ β P î î sn 2 j H P ; î sn 2 j P j j Il campo lontano appsnta un onda ch s popaga n dzon adal (onda sfca). S pala ptanto d campo adatvo o d adazon ( ) ( ) ( ) ( ) { } ( ) ( ) θ ω θ β θ β + β ω θ R θ θ î Ag t cos sn P t P, î sn î sn P t j j jag j θ () t t 0 t t 1

31 momnto quvalnt campo gnato (1/3) Il momnto quvalnt può ss assunto com la gandzza tamt l qual caattzza matmatcamnt la sognt d spm l campo gnato campo magntco: ( ) ( ) φ θ π φ θ π µ µ µ σ σ, 4 1, 4 1 A 1 H O O ( ) ( ) φ θ + φ θ π σ σ,, 4 1 H O O Ipots: >> λ... calcol ( ) A î, î 4 H O µ σ φ θ π σ σ

32 momnto quvalnt campo gnato (2/3) campo lttco: consdando punto P stno alla sognt ( J (P)0 ) ( ) ( ) c O c O c j, 4 1 j, 4 j H ωε φ θ π ωµε φ θ π µ ωε σ σ Ipots: >> λ ( ) A î j j A î c c ωµε σ ωε µ σ... calcol ( ) [ ] [ ] O î A î j î, î 4 j ω φ θ π ωµ σ

33 momnto quvalnt campo gnato (3/3) campo lttomagntco sostnuto nl punto (,θ,φ), con >> λ H σ 4π σ (, θ, φ) î ( θ, φ) î A(, θ, φ) O jωµ σ (, θ, φ) î O ( θ, φ) 4π σ µ [ ] [ ( ) ] î jω î A, θ, φ î H, ( ) ( θ, φ) j î ( θ, φ), zzo snza pdt σ j β j 2π/λ O jβ 2λ [ ] î ( θ, φ) jη î ( θ, φ) O jβ 2λ Il tmn xp(-jβ) c dc ch s tatta d un onda ch s popaga n dzon adal (campo d adazon): 1. onda sfca FF1 2. onda T 3. onda non unfom

34 postva 33 1 a go non ' dtto ch l campo lontano sa una onda goosamnt sfca. Co' ' smp vo asntotcamnt, p dstanz fnt solo n cas patcola (anch s d notvol ntss patco) - vd Rzzol Fanco Fuschn, 18/01/2008

35 L appossmazon d campo vcno D << << λ H P ( P) ( ) j µ ε 4π 2 λ 4π sn θ î φ 3 cosθ î j µ ε λ 2 8π 3 sn θ î Data la mancanza dl tmn sponnzal, l campo vcno NON appsnta un onda, qund ad sso non è assocata alcuna popagazon. In pma appossmazon, s può pnsa ch l campo vcno concda con l campo statco. θ

36 Rplogo fondamntal Zona o gon d campo lontano (o d adazon o d Faunhof) >>λ >> D 2 2D >> λ O ( θ, φ) J (w) dw V σ wî omnto quvalnt dlla sognt n dzon (θ,φ) sptto al fmnto cntato n O ( ) 2λ H (, θ, φ ) j î (, ) O θ φ, ( θ, φ) jη î ( θ, φ) jβ [ ] î O jβ 2λ Campo adato n (,θ,φ) - mzzo snza pdt (onda sfca T non unfom localmnt pana)

37 Campo adato da una sognt gnca L spsson satta dl campo adato da una sognt dpnd d volta n volta dall caattstch dlla sognt: foma, dmnson, almntazon, cc. Il campo complssvo adato da una sognt stsa può smp ss scomposto nlla somma d un campo vcno d un campo d adazon. Il campo d adazon appsnta smp un onda ch com tal s popaga. In condzon d campo lontano, l campo complssvo adato può ss appossmato con l solo campo d adazon. In condzon d campo lontano una qualunqu sognt può ss consdata qualtatvamnt puntfom: l campo d adazon s popaga com onda sfca T unfom

38 Campo sostnuto da una sognt gnca Campo complssvo sostnuto dato dalla sovapposzon fa un campo lontano (o d adazon, ch s popaga com onda ) d un campo vcno (ch NON è un onda ); In condzon d campo lontano, l campo total può ss appossmato con l solo campo d adazon; L antnn vngono nomalmnt utlzzat p comuncazon basat sulla c-tasmsson d ond cò ch ntssa è l campo d adazon (ch costtusc l onda) l antnn lavoano usualmnt n gon d campo lontano Data una antnna la sua caattzzazon analtca passa fomalmnt attavso sgunt pass: 1.dsczon dll dnstà d cont mpss p mzzo d una oppotuna spsson matmatca (*) 2.calcolo dl momnto quvalnt 3.calcolo dl campo lontano adato ) non smp è possbl ndvdua una dsczon analtca dlla sognt al ontmpo alstca suffcntmnt smplc p consnt l calcolo dl momnto quvalnt. Occo n tal caso affdas alla smulazon numca /o all msu.

39 Campo adato da sognt lttch magntch omnto quvalnt lttco (campo lontano) O σ wî σ wî ( θ, φ) J (w) dw N ( θ, φ) J (w) dw V, omnto quvalnt magntco (campo lontano) ( θ, φ) j [ η î θ, φ î + N θ, φ î ] H, Campo d adazon (mzzo snza pdt) jβ 2λ jβ 2λ ( θ, φ) j [ î ( θ, φ) + î N θ, φ î ] O O O( ) 1 η V O ( ) O( )

40 Polazzazon d un campo snusodal (1/3) Sa P, t l gnco campo snusodal: x Posto ( ) cos ( ωt + φ ) î + cos( ωt + φ ) ĵ+ cos( ωt + φ ) kˆ x x sn φ x cos φ x x cosωt î + y î + y y sn ωt cosφ sn φ y y I pdc d sottolnano ch vtto al P, P appsntano spttvamnt la pat al d mmagnaa dl faso complsso ( P) assocato al vtto snusodal ( P, t) : + j y ĵ + ĵ + z z z cos φ sn φ z z kˆ kˆ z ( ) ( )

41 Polazzazon d un campo snusodal (2/3) cosωt sn ωt ( P ) ( P ) ( ) P,t ( ) In ogn punto l vtto snusodal P, t vaa nl tmpo, ma appatn smp al pano gomtco ndvduato da vtto ( P), ( P) S può dmosta ch n tal pano l stmtà dl vtto dscv una llss (polazzazon llttca) In cas patcola l llss s duc ad un ccho (polazzazon ccola) o ad un sgmnto (polazzazon lna o ttlna): - ccola: ( P), ( P) ppndcola fa loo d ugual n modulo - lna: ( P), ( P) paalll, oppu uno d du è nullo

42 Polazzazon d un campo snusodal (3/3) S consd nl gnco punto P una tna snstosa (x,y,z) avnt l pano xy concdnt con l pano ndvduato da vtto P, P ( ) ( ) La polazzazon n P può qund ss dtmnata n accodo alla sgunt tablla POL. LINAR DSTRORSA (antoaa) kˆ SINISTRORSA (oaa) 0 POL. LLITTICA POL. CIRCOLAR / oppu kˆ < 0 kˆ < 0 / oppu kˆ > 0 kˆ > 0

43 Polazzazon d un campo snusodal (4) ( P), ( P) I vtto sono stttamnt lgat al modo n cu vaa nl tmpo la dzon dl campo lttco ( qund dl campo magntco, d consgunza). Qusto vn ndcato com POLARIZZAZION dll onda d è molto mpotant ad smpo p l tcnch d Rmot Snsng ATTNUAZION DI POLARIZZAZION: sv a tn conto dlla dffnza fa l polazzazon d camp ch sabbo gnat n msson sngolamnt dall du antnn d un collgamnto ado. A p tx ( ) tx x x -2 A p ( ) 2 tx tx Val smp Ap 1, l sgno d uguaglanza s ha nl caso n cu camp d t abbano l stss poptà d polazzazon. P vtto t otogonal l polazzazon sono dtt INCROCIAT. A du sgnal con polazzazon ncocata possono ss affdat nfomazon dvs cascuna dll qual può ss cvuta n modo ndpndnt da antnn snsbl solo a una dll du polazzazon. Il fatto d dspo d antnn ch spondono ad un solo tpo d polazzazon è puttosto comun anch nll applcazon d TLRILVANTO x x

44 Polazzazon ttlna H Polazzazon ccola H