Interazioni cariche-campi magnetici statici

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1 Intazioni caich-campi magntici statici L pim indicazion dll intazion dll caich lttich in movimnto con i campi magntici statici iguadano sia caich singol (foza di Lontz) ch fili pcosi da conti. Foza di Lontz Foza ch si scita su una caica in moto non collina all lin dl campo magntico F = qv F = q v sin F = q v ( φ) sin( φ) π S la caica nta nl volum di campo magntico ppndicolamnt, φ =, si avà F = q v Dtminazion dl appoto m Al tubo a aggi catodici vin aggiunto un campo magntico unifom ppndicola al campo lttico gnato dall amatu dl condnsato, i campi sono quindi incociati. 1/6

2 Thomson utilizzò qusto mtodo p dtmina il appoto m La misua si compon di t passi : 1. misuo la posizion dl fascio non dflsso con E = 0, = 0. Applico il campo lttico E 0 misuo la dflssion dl fascio 3. Applico il campo magntico 0 fino a ipota il il fascio nlla posizion inizial non dflssa E L Al punto avò y = m v Quando applico 0 avò E = v da cui v = E Da cui avò EL y = E m m L = y E L = m E Efftto Hall Quando un condutto vin immso in un volum in cui è psnt campo magntico si avà una tndnza alla idistibuzion dll caich con la cazion di una diffnza di potnzial otogonal allo sco dlla cont. La figua mosta in a b cosa accad s l paticll potatici di caica sono ngativ: in a vngono dviat vso dsta candosi così una diffnza di potnzial fa i du lati dl condutto ssndo positivo il lato sinisto ngativo consguntmnt il dsto. In b si ca un campo lttico tal da contasta la dflssion dll paticll consguntmnt la cont ipnd a sco golamnt lasciando pò la diffnza i potnzial sui lati dl condutto. S i potatoi fosso positivi, si avbb la situazion c con consgunt polaizzazion dl condutto opposta al caso pcdnt. La misua dl potnzial ai lati dl condutto può da indicazion dll caich in movimnto. E possibil anch stima la dnsità di potatoi di caica: V = E d All quilibio dll du foz lttica magntica si avà /6

3 La dnsità di potatoi di caica saà E = v d i = nv A d Da cui E = i na Da cui infin si avà n = i A E = i V d A i = Vl Essndo l lo spsso dlla lamina Caich in moto cicola La foza di Lontz ssndo smp otogonal al piano individuato da vlocità campo magntico agisc cuvando la taittoia dll paticll su pcosi cicolai. L foz ch si bilanciano saanno la foza di Lontz la foza cntipta Da cui v F = qv = m v q v sin ( φ) = m Ed infin si avà il aggio di Lamo Lamo m v = q sin ( φ) S π φ = si ha Lamo m v = q Il piodo di otazion saà La fqunza è E la pulsazion saà π m v Lamo π πm T = = = v v q q 1 q ν = = T πm ω = πν = q m 3/6

4 π Nl caso in cui l angolo fa vlocità dll paticll campo magntico sia φ = si avà ch solo la poizion dlla vlocità sulla dizion otogonal al campo gnà il moto cicola dll paticll mnt nlla dizion dll lin dl campo si avà un moto ttilino unifom ottnndosi, compondo i du moto un pcoso licoidal avvolto attono all lin dl campo. Qust ultima immagin è molto impotant significativa: tutt l caich lttich s acclat mttono adiazion gli lttoni ch uotano lingo l lin dl campo magntico non si sottaggono a qusta gola mttndo una adiazion chiamata adiazion di sincoton 4/6

5 Il Sincoton Il cicloton è costituito da du cavitàa foma di D collgat ad un gnato di tnsion ch invt la polaità con un sgnal di fqunza ν dl tipo V = V0 cos( πν t). 1 q S la fqunza di otazion dll paticll ν = = coincid con T πm la fqunza ν ogni mzzo gio la caica si tova nl passaggio ta l du intcapdini ad ss acclata quindi pcoà ad ogni mzzo gio un aco di ciconfnza più gand con maggio vlocità d ngia. Si avà quindi q ν = πm Quando l cahc aggiungono obit possim alla pifia dll cavità, una placca di dflssion oppotuna fa sì ch possano sfuggi p la tangnt costitundo un fascio di paticll molto ngtich. P caich di gand ngia gli fftti lativistici potano ad una complicazion dl poblma non è più sufficint intvni solo sulla polaità dll du cavità ma si dv vaia sia la fqunza ν ch il campo magntico ; in qusto modo l paticll acclat non vaiano più il loo aggio ma pcoono obit a aggio costant ma smp a vlocità supioi snza pò ai aggiung la vlocità c. 5/6

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