Antenne in ricezione. Fig. 1

Transcript

1 Antnn n con Pndamo n consdaon una antnna mmsa n un campo lttomagntco (, H, dtto campo ncdnt msuato n assna dll antnna. Supponamo c l antnna sa collgata ad un caco da una stuttua gudant scmatata n Fg. tamt una lna d tasmsson. J s, H A B A' B' Fg. potamo nolt c la stuttua gudant sa suffcntmnt lunga da pot ndvdua su d ssa du mostt AA n cu mod supo c vngono cctat alla connsson dll antnna p fftto d dscontnutà, tanson conntto, sano tascuabl. La son AA vn dtta son d ngsso dll antnna l funon scala d modo su AA (latv alla patcola stuttua gudant utlata sono la tnson la cont n ngsso all antnna. L ntaon dll antnna con l campo ncdnt poduc un campo nlla stuttua gudant coè l sgnal vn condotto al caco. P caatta l antnna dal punto d vsta dl caco, possamo utla l toma d Tvnn a mostt AA guadando vso l antnna:

2 A + Z ng + 0 A' Fg. : Ccuto quvalnt d Tvnn dll antnna n con. l mostto postvo è qullo con cont ntant quando l antnna è n tasmsson. L mpdna Z ng è qulla c s vd guadando da mostt AA n assna d campo ncdnt. S tatta n sostana dlla mpdna d ngsso dll antnna n tasmsson. 0 pnd l nom d tnson a vuoto dpnd dal campo ncdnt dalla cont da sso ndotta sull antnna. La tnson a vuoto è l ntgal dl campo total tot su mostt dll antnna qund dpnd lnamnt da tot + s, dov s è l campo dovuto all cont ndott c a sua volta dpnd lnamnt dal campo ncdnt. consguna, la tnson a vuoto dpnd lnamnt da. Consdmo p smplctà solamnt l caso n cu l antnna sa nvstta da un onda pana (o localmnt pana nlla ona dll antnna. ata la dstana ta l antnna tasmttnt la cvnt nll nomal applcaon è gnalmnt lcto consda l onda n cospondna dlla cvnt com un onda localmnt pana. n qusto caso l campo lttomagntco su mostt d ngsso dll antnna è compltamnt ndvduato dal valo dl campo ncdnt dal vtto d onda k costant. Rsulta ptanto:, k 0

3 Pocé, com dtto, la dpndna dal vtto è lna, dovà sst un vtto con l dmnson d una lunga dpndnt da k tal c: 0 ( k ( ( k pnd l nom d alta ffcac n con dll antnna. La ( val ovvamnt solo s l onda ncdnt sull antnna è un onda pana pcé n qusto caso l campo ncdnt dpnd da un solo paamto non da una funon. n caso contao 0 sabb l ntgal d tutto l campo ncdnt la sua spsson molto pù complssa. smpo ( 0 A Antnna k ( A' k ( ( La sovapposon d du ond pan non è un onda pana ma p l pncpo d sovapposon dgl fftt s può scv: ( ( ( ( 0 ( k + ( k

4 S l mo d tasmsson è cpoco (sotopo alta ffcac n tasmsson alta ffcac n con concdono pucè calcolat nlla stssa don mostaon P dmosta l guaglana dll alt ffcac consdamo la sgunt stuttua: Posso applca l toma d cpoctà a tutto lo spao ad ccon dlla ona dll utlato/gnato L (supfc S, tattggata n osso. AA sono mostt d ngsso dll antnna. Supponamo c la lna l blocco L sano scmat ossa accus dnto un C..P. Nll pots d mo sotopo, lna omogno nl tmpo applco l toma d cpoctà n laon all sgunt du stuaon: Antnna n tasmsson almntata da una cont, gna un campo, H (n qusto caso l blocco L è un gnato Antnna a vuoto n con (n qusto caso l blocco L è un caco. Rcv l campo lontano d un dpolo lmnta:

5 J δ ( ( con otogonal alla don dlla congungnt tasmttnt-cvnt. Applcamo l toma d cpoctà: ( H H ds ( J J d ( S ' ' J sono l cont c poducono l campo n tasmsson sono dstbut sulla supfc dll antnna tasmttnt c è un C..P., qund, pocé l campo lttco dl dpolo è otogonal al C..P. antnna, sulta J 0. La cont J è la cont dl dpolo lmnta J ptanto la ( dvnta: ( H H ds ( J d ( S ' (3 ' La supfc S è costtuta: dalla supfc tattggata sul C..P. c accud la lna l blocco L; dalla son tasvsa dlla lna d collgamnto ta l antnna l blocco L (n cospondna a mostt AA ; 3 dalla supfc all nfnto. L ntgal a pmo mmbo è dunqu nullo su su 3. P qul c guada nvc l contbuto sulla supfc s a:

6 camp tasvs alla son AA possono ss sctt nlla foma: H t t ( ( dov d sono l funon vttoal d modo ( ( l funon scala d modo c nl nosto caso (potamo popagaon TM concdono con tnson cont sulla lna. l contbuto all ntgal d supfc è ptanto: ( nds (4 S t sono cospondnt alla stuaon n cu l antnna è n tasmsson. sono cospondnt alla stuaon n cu l antnna è n con a vuoto. Coè 0 mnt è la tnson a vuoto coè 0. La (4 dvnta ptanto ( o ( ds S t qund dalla (3 s ottn

7 S o ds t ( Rcodando c ds S t (flusso d potna n una lna d tasmsson * * ds P S t s a: o ( ( o (5 tasm ( β ζ (6 Tnndo psnt c l campo dl dpolo n cospondna all antnna cvnt è un onda localmnt pana s a: o, coè: ( sn( o π ζ β (7

8 n concluson, p la (5, (6 (7: ( ( ( sn( o π ζ β ( sn( tasm β β ζ π ζ tasm C val n qualunqu don p qualunqu valo d tasvso alla congungnt l antnna l dpolo. a cu dva c l alta ffcac n con è ugual alla alta ffcac n tasmsson pucè sano calcolat nlla stssa don. Potna cvuta Consdamo una antnna n con cusa su un caco. l campo ncdnt è un onda pana d ampa : A A' B B', H Zc

9 l ccuto quvalnt è l sgunt: A Z ng Zc + 0 dov A' (8 0 La potna cvuta dal caco Zc è ptanto: P R( Zc Rc Z + Zc R + Rc + X + Xc 0 0 ( ( ng ng ng P un fssato campo ncdnt la potna può ss massmata vaando Zc o l ontaon dll antnna (ovvo la sua alta ffcac. Rsptto a Zc l massmo s ottn quando Zc Z ng * (n condon d adattamnto conugato. P quanto guada l alta ffcac, s c lmtamo a consda l caso d un onda ncdnt localmnt pana, dobbamo ossva c 0. Pocé n gnal sa c sono vtto complss, p cap com s può massma l valo dlla tnson a vuoto 0, è ncssao dfn un podotto ntno n uno spao d Hlbt complsso, dfnto com:

10 ( AB, AB * ( AA, ( A, B A A B (9 (ovvamnt ( A, B A B non è una dfnon cotta pcé A A, s A è complsso, non è al può ss nullo: ad s. s A x + y. Utlando la dfnon (9. la dsuguaglana Scwat (9.3 possamo dunqu scv: 0 0 * (, (0 P la dfnon d podotto ntno s a nolt s ( 0 * α ( con α gnco scala complsso. l massmo d 0 s a ptanto s val la ( c pnd l nom d condon d adattamnto n polaaon. S ossv c l adattamnto n polaaon cd plmnamnt c l antnna l campo ncdnt abbano la stssa polaaon. Solo n qusto caso ontando oppotunamnt l antnna cvnt è possbl soddsfa la (. S ontando l antnna ndo va la ( posso affma c l antnna è adattata n polaaon.

11 smpo Supponamo d av un onda pana ncdnt n polaaon lna una antnna cvnt flfom con alta ffcac n polaaon lna. k θ θ La poson dll antnna p av adattamnto n polaaon è tal da dspo l antnna nl pano fomato dal vtto d onda k dalla don dl campo (o n un pano paalllo. n qusto caso nfatt l alta ffcac è paallla al campo lttco ncdnt d è sn alto vfcata la (. P una antnna adattata al caco d n polaaon la potna massma assobta dal caco è dunqu: P M Rc 4Rc 8Rc (3 c è popoonal al modulo quado dl campo ncdnt qund al vtto d Poyntng dll onda ncdnt S. S dfnsc ARA FFCAC l appoto ta la potna consgnata al caco n condon d adattamnto al caco n polaaon l vtto d Poyntng assocato all onda ncdnt (pucè localmnt pana:

12 P M A PM A S S (4 Pocé s a: S ζ, ζ A (5 4Rc L aa ffcac è un paamto c caatta una antnna n con non è costant ma dpnd dalla don (attavso l alta ffcac. Spsso s ntnd p Aa ffcac l massmo valo d A. alta pat s ossv c anc l guadagno G (o la dttvtà d una antnna sono popoonal ad modulo quado dll alta ffcac: G ng πζ t R Nl caso d mo d tasmsson cpoco abbamo dmostato c t, tnndo psnt c n condon d adattamnto al caco R ng Rc, s a: G 4π ζ 4π A 4Rc (6

13 P una antnna flfom l alta ffcac è dll odn d ganda dll antnna stssa (l aa ffcac saà dll odn d ganda dl quadato d ma, p una antnna flfom, non è faclmnt vsualabl. S nvc consdo antnn d goss dmnson l aa ffcac è dll odn d ganda dll aa fsca. Qund l guadagno a patà d dmnson csc con la fquna.