INTRODUZIONE. T e. abbiamo indicato la temperatura finale raggiunta dai due corpi a contatto (temperatura di equilibrio).

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2 INRODUZIONE Pr la coprnson d olt fatt sprntal ch sporro n sguto, è d fondantal portanza l acquszon dl conctto d qulbro trco. S l bulbo d un trotro vn sso n contatto trco con un corpo qualsas, la poszon dl rcuro nl cannllo vara,, quando s è stablzzata, s può lggr sopra la scala la tpratura dl trotro, ch s assu ugual alla tpratura dl corpo. S dc ch du corp n contatto trco sono n qulbro trco s hanno ugual tpratur; attro valdo l prncpo sgunt (d data vrfca sprntal): Prncpo dll qulbro trco o prncpo zro dlla rodnaca. Du corp post n contatto raggungono dopo un crto prodo d tpo l qulbro trco. Du corp n qulbro trco con un trzo, sono n qulbro trco anch tra loro. EMPERAURA DI EQUILIBRIO. S consdrao du corp oogn (costtut, coè, dlla stssa sostanza) con ass tpratur dffrnt, l ttao a contatto tra d loro, ossrvro sprntalnt ch, dopo un crto prodo d tpo, raggungranno la stssa tpratura. S ndchao con: = assa dl pro corpo = tpratura dl pro corpo 2 = assa dl scondo corpo = tpratura dl scondo corpo 2 all qulbro, sprntalnt, vn soddsfatta la rlazon: ) = ( ) coè: ( =. 2 Dov con abbao ndcato la tpratura fnal raggunta da du corp a contatto (tpratura d qulbro). S nvc corp oogn a contatto sono pù d du, è ncssaro gnralzzar la forula ch c prtt d calcolar la nl odo sgunt. L quazon prcdnt s può scrvr anch così: ( ) + 2 ( 2 ) =. Prtanto, consdrando pù corp oogn d ass gnrch tpratur ( =, 2,, n), l sprnza dostra ch la tpratura, all qulbro trco, soddsfa una rlazon sl alla prcdnt: 0

3 n = ( ) = 0, dalla qual rcavao: n = = n =. Qusta quazon ostra ch la tpratura d qulbro è la da pondrata dll tpratur d var corp. ESEMPIO: = 4 Kg = 30 C = 2 Kg = 5 C 2 2 = ( )Kg C/(4+2)Kg = 25 C CALORI SPECIFICI E QUANIA DI CALORE. La dfnzon d calor è stata pr lungo tpo purant qualtatva, tant è ch sso ra rtnuto un fludo pondrabl, rsponsabl dll snsazon d caldo d frddo. Ogg cò ch s contsta d tal dfnzon, oltr all pondrabltà, è l conctto d fludo, n quanto nlla scnza odrna non ha pù snso parlar d nt o fludo, quanto puttosto d quanttà d calor co grandzza fsca. L condzon da spcfcar pr potr dfnr tal grandzza sono tant tal ch s prfrsc soltant non dar una dfnzon dl tutto gnral, a rfrrs ad una proprtà (dl tutto gnral) pr l calor, ovvro (nuovant) l cosddtto prncpo d qulbro trco o prncpo zro, (gà ctato nll ntroduzon) scondo l qual du o pù corp (anch non oogn), ss n contatto trco tra loro, raggungono un valor trotrco coun, dant un passaggo d calor da corp a tpratura aggor a qull a tpratura nor, ch soddsfa la rlazon sprntal sgunt: n = c ( ) = 0 coè n = = n = c c. Dov è la assa, c è l calor spcfco, qulbro la tpratura nzal. Ogn corpo è così carattrzzato da un coffcnt sono rspttvant la tpratura d c dtto calor spcfco. Esso vara scondo la natura d corp, n anra na dall ass dall tpratur; pr qusto otvo lo s consdra varabl solo rsptto a corp, quantono pr varazon d tpratura puttosto

4 pccol. La quanttà ch s ottn facndo l prodotto tra la assa, l calor spcfco la varazon d tpratura va sotto l no d quanttà d calor. Q = c ( ) S la varazon d tpratura è postva, ovvro s c è aunto d tpratura, l corpo assorb calor; altrnt lo cd. A partr da qusta dfnzon, possao dunqu affrar ch, s pù corp ss a contatto raggungono l qulbro trco, la soa algbrca dll quanttà d calor scabat è nulla. al rlazon può ssr utlzzata, a partr dalla conoscnza sprntal dll ass dll tpratur, pr l calcolo d var calor spcfc. Pr un fatto purant convnzonal s è attrbuto l valor untaro alla quanttà d calor ncssara pr nnalzar la tpratura d Kg d acqua da 4,5 C a 5,5 C. Qust ulta quanttà vn dtta grand calora o chlocalora (kcal), ntr la pccola calora o calora è 000 volt pù pccola. Dfnndo prcò n qusto odo l dnson d qusta quanttà d calor, possao rcavar l dnson fsch dl calor spcfco: c acqua = kcal/(kg C)= cal/(g C) n ogn caso l valor dl calor spcfco è spr da ntndrs do non assoluto, n quanto sso vara, co gà s è dtto, sppur nant, al varar dll tpratur. Prtanto, aggor è l ntrvallo d tpratura, aggor è la ncsstà d consdrar l calor spcfco co un valor do. Dunqu la dfnzon prcsa d calor spcfco (ad una data tpratura ) è: c( ) = l Q uttava tal dfnzon non è dl tutto coplta, prché vanno spcfcat l condzon nll qual vn scabata la quanttà d calor. al prcsazon è soltant suprflua pr sold pr lqud (dov dl rsto l dtrnazon calortrch avvngono a prsson costant), non pr gas, n quanto pr ogn tpratura ss attono du dvrs calor spcfc, surat uno a prsson costant, l altro a volu costant. Esst, noltr, un'altra grandzza, qusta volta anch n funzon dlla assa, ch prnd l no d capactà trca. S ndca con C d è dfnta co l prodotto fra la assa d un corpo l suo calor spcfco: C = c ; ssa corrspond alla quanttà d calor ncssara pr nnalzar d un grado (Klvn o Clsus) la tpratura d un corpo d assa. NOA: Un'untà d sura altrnatva dl calor spcfco è J/(Kg K) (Joul su Chlogra pr Klvn), ntr pr la capactà trca è J/ K (Joul su Klvn). La tablla sotto rportata prsnta alcun calor spcfc d (a prsson costant), tra 0 C 00 C, rfrt all sostanz pù coun d sprss n kcal/(kg C):

5 SOLIDI c LIQUIDI c Accao 0,44 Acton 0,528 Alluno 0,27 Acqua 0,998 Argnto 0,057 Alcool tlco 0,58 Calco 0,70 Alcool tlco 0,600 Frro 0,4 Bnzolo 0,406 Nchl 0,08 Cloroforo 0,226 Oro 0,032 Mrcuro 0,033 Pobo 0,03 Olo d olva 0,474 Platno 0,03 Ptrolo 0,498 Ra 0,093 oluolo 0,403 Vtro 0,90 Xlolo 0,397 CALORIMERI. I calortr, ovvro gl apparcch usat pr la sura dll quanttà d calor, sono ssnzalnt d du tp: l calortro a ghacco d Bunsn l calortro ad acqua (o d Rgnault). Il calortro d Bunsn sfrutta l prncpo scondo l qual a partà d assa, acqua ghacco occupano volu dvrs (volu ghacco > volu acqua). L'apparccho (vd fg. sotto) è costtuto da un grosso bulbo d vtro all'ntrno dl qual v è una provtta: l'ntrcapdn tra la provtta l bulbo è rpta d'acqua. Sul fondo dl bulbo è saldato un tubcno la cu part alta contn dl rcuro. S ntroducao nlla provtta dll'tr, qusto vaporando a contatto con l'ara (sottra calor) produc uno strato d ghacco ntorno alla provtta; a qusto punto rgao l bulbo n un rcpnt contnnt ghacco fondnt fnché tutto l'apparccho non raggung la tpratura d 0 C. S ttao nlla provtta un corpo con tpratura > 0 C, qusto cd calor fnché la sua tpratura non raggung 0 C; la quanttà d calor cduta provochrà la fuson d una part dl ghacco ch rvst la provtta, qund, una dnuzon coplssva dl volu d acqua

6 ghacco prsnt nll'ntrcapdn; lo spazo lascato vuoto causrà un abbassanto dl lvllo d rcuro nl capllar. Al contraro s l corpo sso nlla provtta ha tpratura nor d 0 C, con un ragonanto dual, l rcuro avanzrà d un crto tratto lungo l capllar. arato lo strunto, possao rsalr alla quanttà d calor cduta o acqustata dal corpo sso nlla provtta ossrvando splcnt lo spostanto dl rcuro nl capllar. Il calortro ad acqua (o calortro dll scolanz d Rgnault) è costtuto da una assa nota d acqua dstllata contnuta n un rcpnt contnuto a sua volta n un rcpnt adabatco (ch pdsc scab d calor con l'abnt strno); nll'acqua è rso l bulbo d un trotro un agtator ch asscura l'unfortà d tpratura n tutto l lqudo (vd fg. sotto). S nsrao nl calortro un corpo d assa con tpratura aggor d qulla dll'acqua dl calortro notao ch qusto corpo cd una crta quanttà d calor Q al calortro. uttava, n qusto caso, la rlazon Q = M c non è valda (è valda solo n pra approssazon) prché dobbao consdrar anch l capactà trch dl trotro, dll'agtator dl rcpnt. Pr farlo ntroducao l'quvalnt n acqua dl calortro, ch s dfnsc co la quanttà d'acqua avnt capactà trca ugual a qulla dl corpo n acqua (nl nostro caso l trotro, l'agtator l rcpnt), a qusto punto sussstrà la rlazon: Q = ( M c + C) = ( M + M*) c dov C rapprsnta la capactà trca dl ssta trotro, agtator rcpnt; M* rapprsnta l'quvalnt n acqua dl calortro. Msurato l, la rlazon prcdnt prtt d rcavar Q s è nota M *. CALORI LAENI DEI CAMBIAMENI DI SAO. A sconda dlla tpratura, una sostanza può trovars allo stato soldo, lqudo o gassoso. Fssata la prsson (ad spo at) sstono dll tpratur n corrspondnza dll qual s vrfcano d cabant d stato; ss sono la tpratura d vaporazon (o d lqufazon) la tpratura d fuson (o d soldfcazon). La tpratura d bollzon è qulla tpratura al d sotto dlla qual la sostanza s trova allo stato lqudo al d sopra dlla qual s trova allo stato arfor

7 La tpratura d fuson è qulla tpratura al d sotto dlla qual la sostanza s trova allo stato soldo al d sopra dlla qual s trova allo stato lqudo. Esst anch un caso partcolar: quando una sostanza passa dallo stato soldo drttant allo stato gassoso, qusto fnono prnd l no d sublazon. Consdrao ora un rcpnt chuso, dall part trasparnt, con all'ntrno dl vapor d'acqua. Quando (sso a contatto con un corpo pù frddo) la sua tpratura arrva a 00 C (tpratura d bollzon dll'acqua) s forano l pr gocc d lqudo an ano ch l vapor cd calor, la quanttà d lqudo aunta fnché tutto l vapor non s trasfora n acqua (durant qusto procsso s ossrva sprntalnt ch la tpratura dll'acqua ran costant s antn tal fnché tutto l vapor non s è lqufatto). Ponndo l caso ch l'acqua contnu a cdr calor, la sua tpratura raggungrà lo zro s concranno a forar pr granul d ghacco (anch n qusto caso s ossrva sprntalnt ch la tpratura dll'acqua ran costant fnché tutta l'acqua non è dvntata ghacco, dopodché la tpratura rprnd a scndr). S ttao l ghacco ottnuto a contatto con un corpo la cu tpratura supra la tpratura d bollzon dll'acqua s vrfchrà l fnono contraro. Quando la tpratura dl ghacco raggung 0 C nza la fuson (la tpratura dll'acqua ran costant), quando s arrva a 00 C concrà l'bollzon durant la qual la tpratura rarrà costant fnché tutta l'acqua non sarà dvntata vapor. S vrfca sprntalnt ch la quanttà d calor cduta o acqustata da un corpo durant un cabanto d stato è proporzonal alla assa dl corpo stsso, s può sprr coè trat la rlazon: Q = λ Dov λ rapprsnta l calor latnt dl cabanto d stato consdrato. S l cabanto d stato è da soldo a lqudo λ rapprsnta l calor latnt d fuson, s l cabanto è da lqudo a gassoso λ rapprsnta l calor latnt d vaporzzazon. S dfnsc calor latnt d fuson d una sostanza l calor ch s dv cdr all'untà d assa d qulla sostanza (allo stato soldo alla tpratura d fuson) pr farla lqufar copltant. S dfnsc calor latnt d vaporzzazon d una sostanza l calor ch s dv cdr all'untà d assa d qulla sostanza (allo stato lqudo a alla tpratura d bollzon) pr farla vaporzzar copltant. Scondo la rlazon prcdnt è facl l calcolo dl λ, abbao nfatt: Q λ = POERE CALORIFICO. Durant una razon chca s può vrfcar la produzon d una quanttà d calor (razon sotrca) o l assorbnto dlla dsa (razon ndotrca); vn dunqu ssa n goco una crta quanttà d calor, ch, quando la assa coplssva dll sostanz ragnt è untara prnd l no d calor d razon, sura la varazon dl contnuto nrgtco consgunt a una razon.

8 La razon pù portant n qusto abto è qulla d cobuston, ch consst nl far ragr una dtrnata sostanza con l ossgno: la quanttà d calor svluppata nlla cobuston coplta con l ossgno dll untà d assa d qulla sostanza vn dfnta potr calorfco. Nlla tablla sottostant rportao potr calorfc n ossgno d alcun portant cobustbl, ch sono stat surat con la boba calortrca, coè un rcpnt con part d accao, a chusura rtca, n grado d contnr alcun gra d cobustbl l ossgno ncssaro pr una cobuston coplta; n sguto all accnson, oprata con la corrnt lttrca, l potr calorfco s ottn surando la varazon d tpratura tnndo conto dll quvalnt n acqua dlla boba calortrca. Sostanza Antract Bnzna Chrosn Idrogno Mtano Protn Solfo Potr calorfco (kcal/kg) , Pr la cobuston pr l razon chch, n gnral, valgono, fondantalnt, l sgunt lgg sprntal:. In una razon chca la quanttà d calor svluppata è la stssa sa ch la razon avvnga vlocnt, sa ch avvnga lntant pr grad (Lgg d Hss). 2. Il calor d razon è tanto aggor quanto pù stabl è l coposto foratos. 3. Il calor d razon è opposto al calor assorbto nlla scoposzon dl coposto foratos. LA PROPAGAZIONE DEL CALORE. Conduzon, convzon rragganto sono tr od dstnt con cu l calor può propagars da un corpo caldo a uno frddo o, all ntrno d uno stsso corpo, da rgon pù cald a qull no cald.

9 Conduzon. La condzon è l procsso attravrso l qual l calor s propaga da una zona d un corpo ad un altra ltrofa a tpratura nfror, snza ch v sa passaggo d atra. Pr charr l d, consdrao l caso d uro d atral soldo: da un lato dl uro abbao dll acqua calda, dal lato opposto nvc dll acqua frdda co llustra la fgura sottostant. d Acqua calda x x x Acqua frdda All ntrno dl uro sono prsnt alcun trotr, attravrso qual è possbl vrfcar ch, n condzon stazonar, sst un gradnt d tpratura dunqu, an ano ch aunta la dstanza d trotr dalla facca calda dlla part, s nota ch la tpratura dnusc unfornt; n atr trn, tra l sur d ogn trotro l succssvo, dstant l uno dall altro x, s trova una dffrnza costant par a. Posto con d la larghzza dl uro, con k l coffcnt d conduttvtà ntrna con S l ara dll facc dll part, s vrfca sprntalnt ch val la sgunt rlazon (lgg d Fourr): θ Q = k S 2 θ t d Coè s vrfca ch la quanttà d calor Q ch s propaga attravrso l uro nll ntrvallo d tpo (0, t), è proporzonal a t, al gradnt d tpratura (par a /x =( - 2 )/d ) a S. Nl caso d uno spssor nfntso dx con una dffrnza d tpratura tra l su facc par a d, s ha la sgunt rlazon dffrnzal: dq dt dθ = k S, dx n cu l sgno ngatvo dl scondo bro è dovuto al fatto ch l orntanto dll ass x qullo dlla propagazon dl calor è lo stsso, dunqu d/dx < 0. Convzon. La convzon è l procsso attravrso l qual l calor s propaga da una zona d un corpo ad un altra ltrofa a tpratura nfror; a dffrnza dlla conduzon avvn con passaggo d atra. Iagnao d rgr un corpo caldo n un fludo d tpratura nfror, ad spo nll ara.

10 S vrfca sprntalnt ch la quanttà d calor cduta nll untà d tpo t dall untà d suprfc S d un corpo al fludo crcostant è proporzonal alla dffrnza d tpratura tra l corpo l fludo. Qusto è quanto stablsc la lgg d Nwton ch, n forul, s spr così: Q = h S t θ dov Q è la quanttà d calor cduta nll ntrvallo d tpo (0, t); S è l ara dlla suprfc dsprdnt; è la dffrnza tra la tpratura dl corpo la tpratura dll abnt crcostant n punt lontan dal corpo; h è l coffcnt d conduttvtà strna. (dpnd dalla natura dallo stato dlla suprfc dsprdnt nonché dall condzon d agtazon dl fludo crcostant). Irragganto. L rragganto è l procsso attravrso l qual l calor s propaga attravrso ond lttroagntch. La quanttà l tpo d ond lttroagntch ss da un corpo dpndono dalla sua natura soprattutto dalla sua tpratura: un corpo olto caldo tt una notvol quanttà d ond lttroagntch, apparndo lunoso. Ogn corpo assorb o rspng ond lttroagntch: sst torcant, a non n natura, un corpo ch prsnta un total assorbnto d radazon lttroagntch ncdnt su d sso; sso prnd l no d corpo nro. Un odllo ch s avvcna olto al corpo nro, s può ralzzar pratcando un foro sulla suprfc d una scatola chusa: ossrvando attravrso l foro, l ntrno dlla scatola appar nro poché la luc ch pntra dal foro rbalza sull part dl contntor pra d cadr sul foro d uscta; pù pccolo è l foro aggor sarà l nrga assorbta dal corpo. Un corpo nro rrada l ond lttroagntch scondo la sgunt lgg (lgg d Stfan): W E S t 4 = = σ, dov S è la suprfc dl corpo d tpratura assoluta, E ndca l nrga rradata nl 8 tpo t, è la costant d Stfan ch val 5,670 0 W/[ 2 ( K) 4 ]. BIBLIOGRAFIA S. ROSAI Fsca gnral, Abrosana, Mlano, 982; U. AMALDI Fsca: d d sprnt, Zanchll, Bologna, 2002.