1atm = 760 torr (o anche mmhg) = Pa = bar

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1 ressone: tendenza del gas ad espanders densonalente è Forza superce ewton L'untà d sura usata n pratca è l'atosera (at) a (ascal) at 760 torr (o anche Hg) 05 a.05 bar olue: sura d una porzone d spazo densonalente s usa l per pccol olu questa untà d sura non è olto pratca, s usa percò l ell'uso pratco spesso ene usato l "ltro" ( l è l olue occupato da kg d acqua alla teperatura d 4.0 C) l 000 l 000 c 0 - Teperatura: è la sura della tendenza del calore ad abbandonare un corpo (oero è la sura del contenuto calorco d un corpo) S hanno tre scale teroetrche: C K F

2 Gas deale o peretto ) Le partcelle sono n perenne oento (coe per gas real) ) Tale oento è regolato dalle legg del caso (coe per gas real) ) Le partcelle hanno denson talente pccole che l olue da esse occupato può essere trascurato rspetto al olue a dsposzone del gas (per gas real concentrazon olto basse o olue olto grande) 4) Le partcelle non nteragscono tra loro (per gas real a bassa pressone le partcelle sono edaente tanto dstant da non dare nterazon percettbl) 5) Gl urt delle partcelle sono elastc e stantane (punto d reale derstà tra gas deal e gas real) n Le legg de gas deal sono legg sche e non chche

3 l 0 ( T ) l at K ol l 0 ( T ) l at K ol l 0 ( T ) l at K ol l 0 Funzone d T, ndpendente dalla natura del gas.

4 R T n /n rappresenta l olue olare R [ressone] [olue olare] [Teperatura] - Densonalente R - ol - T - R 8. 4 K J ol E counque possble esprere la costante con altre untà d sura del laoro R lt K at ol R. 987 K cal ol

5 Denstà d un gas n unzone della T e n n g MM g MM d g d (MM) er due gas ders A e B nelle stesse condzon d e T possao screre: (MM A) (MM B) da d B MM A MM B d d A B

6 Legge sotera d Boyle Trasorazone a T cost Stato nzale Stato nale n T T cost cost n Legge sobara d Gay-Lussac Stato nzale T nr T T Trasorazone a cost cost nr cost Stato nale T nr Legge socora d Charles Stato nzale T nr T T Trasorazone a cost cost cost nr Stato nale T nr

7 (a) (b) Fagle d sotere per un gas peretto: a) () ; b) (/) (a) (b) Fagle d sobare (T), (a) e d socore (T), (b) per un gas peretto

8 I Legge d Aogadro Consderao due gas ders (A e B) nelle stesse condzon d e T possao screre: A A B B na nb A B A B Essendo abbao cost K' TA TB K A n A K B n B Mol ugual d due gas ders nelle stesse condzon d e T occupano lo stesso olue ol d qualsas gas a T 0 C (7.5 K) e alla pressone d at occupa un olue d.4468 ltr II Legge d Aogadro Consderao due gas ders (A e B) nelle stesse condzon d e T possao screre: A A B B na nb A B A B Essendo abbao cost K' ' TA TB K A n A K B n B Mol ugual d due gas ders nelle stesse condzon d e T eserctano la stessa pressone

9 Legge d Dalton In un recpente d olue e alla teperatura T consderao una scela d gas er l gas abbao n er l gas abbao n. er l gas abbao n tot n + n +... n tot ( + + ) tot tot tot er un coponenete: n S densce razone olare d un coponente n x tot tot x tot n tot tot x n tot tot

10 Teora cnetca de gas S basa sulla consderazone che le partcelle del gas s coportano coe delle pallne n oento, tale oento è regolato dalle legg del caso, gl urt delle partcelle tra d loro e sulle paret sono elastc e stantane. Msura della eloctà delle partcelle d un gas. Conoscendo α (angolo d sasaento tra le due essure), L (dstanza ra due dsch) e ν (requenza d rotazone) s può surare, edante l relatore R, l nuero d partcelle che hanno una eloctà ()ben precsa. L t ( ν π :sec α : t) L t α t π ν L α π ν Tepo pegato dalla partcella per percorrere la dstanza L π ν L α

11 Dstrbuzone d Maxwell della eloctà ( ) d d ( ) A e rodotto d una quadratca per un esponenzale con esponente negato: per pccole eloctà preale l terne esponenzale rspetto al terne quadratco Cura d dstrbuzone delle eloctà olecolar secondo la legge d Maxwell. d 4π M π e M d

12 d 4π M π e M d d () corrsp. al ax La eloctà pù probable [ pù prob. ] [] 0 [ ] eloctà eda d n M 0 M d [] 8 8 [ ].8[ ] πm La eloctà eda πm π pù prob. pù prob. [ ] eloctà quadratca eda La eloctà quadratca eda n d [] π [] [ ] [ ] 0 pù prob..5 pù prob. M 8

13 Energa cnetca eda assa d una olecola M assa olare A nuero d Aogadro E E c c M A M essendo M M A E c R A T k R A j K ol ol j K E c k T

14 rncpo dell equrpartzone dell energa Energa cnetca eda d traslazone Ec Il oto d traslazone può essere scoposto secondo tre ass cartesan x, y, z L energa cnetca ad esso assocata può essere espressa coe soa d tre contrbut k T ( ) E trasl x y z x y + Le tre drezon x, y, z sono del tutto equalent E trasl k T ( ) ( ) ( ) da cu E trasl. x E trasl. y E trasl. z k T z

15 Derazone dell equazone d stato de gas deal dalla teora cnetca de gas. Reraoc, per are questa dostrazone, ad una ole d gas consderato deale, che sa contenuto n un recpente cubco d lato l x l t Il tepo tra due urt success sulla stessa parete è t l x Scoposzone del oto d traslazone d una olecola nelle tre coponent secondo gl ass x, y, z. Il nuero d urt al secondo sulle due paret è La arazone della quanttà d oto Il nuero degl puls al sec è: Consderando tutte le olecole contenute nel cubo F l ( ) x La requenza degl urt è denta coe: x n urt/sec l Δ( x ) Δ x [x ( x )] x x x l l (x ) l x ν t Ipulso l (x ) L'pulso è anche uguale al prodotto della Forza che lo deterna per l tepo n cu essa agsce.

16 l l l (x ) (y) (z ) L eetto sulle se paret sarà: [(x ) + (y) + ( z ) ] Ec k T - R 8.4 j K ol - k A ol.8 0 jk k T

17 Gas Real Equazone che descre l coportaento reale de gas (per ole) A( T ) + B( T ) + C( T ) +... n unzone d per l etano a derse teperature A(T), B(T), C(T) sono coecent unzone della teperatura che arano da gas a gas Equazone del rale ( + B'( T ) + C'( ) +...) A( T ) T B( T ) B '( T ) ; C' ( T ) A( T ) C( T ) A( T ) ;... l 0 A( T )

18 Z Fattore d coprbltà ( + B'( T ) + C'( ) +...) T

19 Equazone d an der Waals deale deale per una ol d gas deale ressone che esercterebbe se l gas aesse coportaento deale reale deale - deale reale + deale olue che arebbe a dsposzone l gas reale se osse deale deale geoetrco - ( reale + ) ( geoetrco - ) a cost ρ geo (ρ denstà del gas ed a cost. caratterstca del gas) Ingobro del gas: consderao due pallne a contatto 4 π σ 4 π (r) 4 8 π r 8 olecola Questo è l olue d ngobro per due olecole, per una sarà 4 olecola 4 olecola b (coolue) a ( b) + geo reale geo

20 a ( b) + geo reale geo a ab b + a ab + b + b a ab ( + + ) b a( ) ( ) ab + + ( ) ( ) ( b a ab ( + ) ) a at l ol - b l ol - Essendo + ( ) ( ) a ab + ( b ) + ( ) ( ) Equazone del rale a n ( n b) + reale geo geo n Equazone d an der Waals per n ol d gas

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