CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Appello di FISICA, 5 Luglio 2010

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1 CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Aello d FISICA, 5 Luglo 00 Un coro d aa =00 g ene eo n oto u un ano orzzontale con eloctà =5. Il ano è cabro nel tratto AB (lungo d = 50 c con coecente d attrto dnaco μ = 0., entre ucceaente (tratto BC ed oltre è lco. Doo aere ercoro l tratto AB, l coro d aa urta, n odo coletaente anelatco, contro un coro d aa M = 500 g. Doo l urto l coro d aa (+M rocede lungo l ano lco, no al unto C, oe troa una olla a roo, d cotante elatca k = 0 3 N, coe otrato n gura. S calcol: a la eloctà del coro d aa ubto ra dell urto e la eloctà del coro d aa (+M ubto doo l urto; b la eloctà del coro d aa (+M nel unto C e la aa coreone ubta dalla olla. Una carca ota Q = C è ata nell orgne O d un tea d a (,y u un ano orzzontale. Una carca q, negata, ar a -0 - C uoe d oto crcolare unore nel ano (,y, lungo una crconerenza d raggo R = 0-6 e centro O, egando er ercorrere l ntera crconerenza. S calcol: a la aa della carca q b l energa totale del tea d carche q, Q. 3 Una cterna clndrca d altezza H = 4 e raggo R = è ena d acqua e ogga al uolo. All altezza h = 0.5 dal uolo è reente un oro crcolare d raggo r = c dal quale uorece uno zallo. S calcol: a la eloctà, n odulo drezone e ero, dello zallo d acqua all ucta dal oro, acendo le oortune aroazon; b la dtanza orzzontale a cu lo zallo d acqua tocca l terreno. 4 Una quantta` ar a n= ol d ga eretto onoatoco, che occua un olue A = alla reone P A = Pa, coe un cclo terodnaco cooto dalle eguent traorazon: AB eanone obara no ad un olue B = A, BC decoreone ocora no ad una reone P C = P A, CA coreone otera che rorta l ga alle condzon nzal. Il canddato olga eguent unt: a degnare l cclo ul ano -, troare le teerature ne unt A, B e C e calcolare l laoro totale couto dal ga; b calcolare calor cabat nelle traorazon e otrare elctaente che la arazone d energa nterna totale nel cclo e nulla. [Nota: 0 = C N R= 8.3 Jole =0.08 l ato ole] SCRIERE IN MODO CHIARO. GIUSTIFICARE BREEMENTE I PROCEDIMENTI. SOSTITUIRE I ALORI NUMERICI SOLO ALLA FINE. NON SCORDARE LE UNITA` DI MISURA. Tet, oluzon ed et alle agne: (AD, qn.ca.un.t (EN, (OZ

2 SOLUZIONE ESERCIZIO a La eloctà del coro edataente ra dell urto d ottene alcando l teorea delle orze e, doe la orza d attrto è l unca orza che coe laoro lungo l tratto d. Pertanto: gd gd gd d F d (5 La eloctà del coro (+M doo l urto coletaente anelatco ottene alcando la conerazone della quanttà d oto totale del tea: = ( + M = (+M = 0.8 b In C l coro (+M ha la tea eloctà che ha n B, dato che l ano nel tratto BC è lco. La aa coreone della olla ottene quando l coro d aa (+M è ero. Per la conerazone della energa eccanca ottene: k M k M U U 0.0 ( (

3 SOLUZIONE ESERCIZIO a La carca q ercorre, con eloctà cotante n odulo, l ntera crconerenza ar a R, n un nterallo d teo t = 3.4, ertanto l odulo della ua eloctà è = R t =. La orza centreta, caua del oto crcolare della carca q, è la orza elettrotca che eercta tra le due carche Q e q. Indcato con Q e q l alore aoluto delle carche ha : R = k Q q R doe k = 4 o = 90 9 N C ( da cu rcaa = k Q q R. Sottuendo alor nuerc ottene : = kg b L energa totale del tea d carche Q, q è la oa dell energa cnetca e dell energa otenzale, ertanto: E = ½ - k Q q R ( Q e q ono alor aolut delle carche Poché dalla ( rulta ½ = ½ k Q q R, ha E = ½ k Q q R - k Q q R = - ½ k Q q R = J

4 SOLUZIONE ESERCIZIO 3 a Utlzzando l equazone d contnutà è oble alutare l raorto ra le eloctà del ludo n corrondenza della ezone uerore A (d raggo R della cterna e all ucta dal oro (d ezone A e raggo r: A = A = A A = (rr = 0-4 La eloctà del elo dell acqua della cterna è qund tracurable retto alla eloctà d deluo dal oro. La eloctà d deluo dal oro è dretta orzzontalente e ha odulo che uò eere ottenuto alcando l teorea d Bernoull: o gh g( H h o 9.8 gh ( b Doo la uoructa dal oro ogn gocca d acqua egue una traettora arabolca (oto del roettle. L tante n cu tocca l uolo ottene dalla equazone della traettora n y: y( t y t h g 0 o y 0.3 t gt h gt 0 da cu egue che la dtanza orzzontale è ar a: ( t 0 o t 0 t

5 SOLUZIONE ESERCIZIO 4 a Uando le norazon datec dal teto e la legge de ga abbao T A = 60 ed noltre T B = T A = e T C =T A = 60. Inoltre L AB = P A ( B - A = P A A =0 4 J, L BC =0, L CA = n R T A log A C = - n R T A log = - P A A log = J, e dunque L TOT = P A A ( log = J A B C b I calor cabat ono: Q AB = n C (T B -T A = 5 n R T A = 5 P A A = J Q BC = n C (T C T B = - 3 n R T A = -3 P A A = J Q CA = L CA = J e er le arazon d energa nterna U AB = Q AB - L AB = n C (T B -T A - P A A = 3 P A A U BC = Q BC = -3 P A A U CA = 0 da cu U TOT = 0