L energia cinetica. ( x)
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- Paolina Nigro
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1 energa cnetca x x F ( x) dx
2 K m energa cnetca K teorema delle orze e l energa è la capactà d compere un laoro m m m d d m Fd d m ma F d a Energa cnetca e teorema delle orze e
3 Calcola l'energa cnetca d una automoble d 900 kg che agga alla eloctà d 0 km/h. Se da questa eloctà le occorrono 80 m per ermars, quanta orza rescono ad eserctare suo ren? 0 km/h / 3,6 30 m/s. a sua energa cnetca è: K ½ 900 kg (30,55 m/s) J K FdcosqFscos80 Assumendo l erso dello spostamento come posto a orza eserctata da ren è: F /s J / 80 m -55 N 3
4 Calcolare l laoro computo dal motore d un'auto che ha massa m950kg per passare da 36 a 90 km/h. K m J K F m J K KF K J P t t P ; Maggore la potenza e mnore sarà l tempo per solgere l laoro e qund per raggungere la stessa eloctà 4
5 V troate n una mnera proonda 50 m con hanno nltrazon d'acqua per un totale d 600 l al mnuto. Quale dee essere la potenza mnma del motore d una pompa Permetter d salar? l dm m 3 Denstà dell acqua 000 Kg/m 3 la potenza mnma rchesta dee essere n grado d solleare l acqua con la stessa requenza con cu s nltra (mnuto60 s) P 600 kg 9,8 m/s 50 m / 60 s W P t
6 Come unzona l arbag? E uno starnuto? 6
7 Forze conserate e orze non conserate B F ds A B 3 A se 3 orza non conserata se 3 orza conserata se le orze sono conserate l laoro lungo un percorso chuso è nullo AA + (- ) 0
8 Energa Potenzale Energa Assocata a orze che dpendono dalla poszone o dalla loro congurazone Esempo Forza gratazonale dpende dalla poszone Forza Elastca dpende dalla congurazone della molla 8
9 Se s sollea l masso senza accelerare aoro computo per solleare l masso est Fddcos0mghmg(y -y ) aoro computo dalla orza d gratà G Fddcos80-mgh-mg(y -y ) 0 0 s h 0 + gs K m mgh mgh gh 9
10 Denamo U g mgy [U] [M T - ] aoro computo per solleare l masso est mg(y -y )U -U aoro computo dalla orza d gratà G -mg(y -y )-(U -U )- Energa potenzale appartene al sstema, non ad un sngolo oggetto (ed concetto campo d orza) Cò che è mportante a n del laoro (e qund mportante da un punto d sta sco) non è l alore dell energa potenzale, ma la sua arazone 0
11 Energa Potenzale U x, y, z ( ) (oero unzone della poszone) AB ( xa, ya, za) U( xb, yb zb) UA UB U, U B U A AB [U] [M T - ] U(x,y,z) è denta a meno d una costante addta A C B AB U A U B se U B 0 AB U A B poszone d rermento AB AC + CB U A U C + U C U B U A U B AC U A U C CB U C U B energa potenzale n un punto è l laoro solto dalle orze del campo per spostare l corpo da quel punto alla poszone d rermento.
12 esempo: l campo gratazonale è conserato AB P h mgh energa potenzale gratazonale O h A P mg c d b B A mgdy mg y y B a C AB AC CB AC + CB P d d mg cos 0 mgh AB mgh mg sen d mgh Proezone della orza peso su AC
13 3
14 esempo: l campo douto all azone d una orza elastca è conserato F kx k ( ) x x se x x (cclo) 0 F el è conserata k( x x ) se x 0 U ( x ) kx energa potenzale elastca l energa è la capactà d compere un laoro 4
15 K Teorema dell energa cnetca In generale aremo c e NC c + NC Qund c + NC K K NC c C NC K + 5
16 Prncpo d conserazone dell energa meccanca NC K + potes: campo conserato, sstema solato NC 0 K + U U U K U + U K K K + U E K + U E energa meccanca totale n un sstema solato n cu agscano solo orze conserate l energa meccanca totale s consera 6
17 esempo: moto d un grae m + mgy m + esempo: sstema massa molla m + kx m + mgy kx se U(y ) 0 e 0 y m g mgy se U(x ) 0 e 0 x m m k kx 7
18 Determnare la costante d una molla che mmagazzna 5 J d energa potenzale elastca quando ene compressa d 7.5 cm rspetto alla sua poszone d equlbro. Nel momento n cu la molla ene rlascata, la sua energa potenzale s trasorma n cnetca del corpo eentualmente ad essa attaccato. k( x x ) assumamo come zero, l potenzale nella poszone d equlbro, s ha k kx x
19 Un pezzo d ghacco è lascata scolare dal bordo n un bcchere semserco d raggo cm, pra d attrto. Determnare la eloctà che possede l pezzo d ghacco quando arra n ondo alla coppa In questo caso, rspetto alla poszone pù bassa a potenzale nullo, l dslello è par al raggo; tutta l'energa potenzale s trasorma n energa cnetca, coè mgy m r gy 9
20 V n A? V n B? V n C? K + 0 K + U K + U 0
21 e se c è attrto? (orze dsspate) NC K + F d att K + F att d N
l energia è la capacità di compiere un lavoro
Energa cnetca e teorema delle orze e K m energa cnetca K teorema delle orze e l energa è la capactà d compere un laoro m m m d d m Fd d m ma F d a Un montacarch ha una potenza d x0 4 W quanto tempo mpega
l energia è la capacità di compiere un lavoro
Energa cnetca e teorema delle orze e K energa cnetca K teorema delle orze e l energa è la capactà d compere un laoro m d d m Fd d m ma F d a Calcolare l laoro computo dal motore d un'auto che ha massa
l energia è la capacità di compiere un lavoro
Energa cnetca e teorema delle orze e K m energa cnetca K teorema delle orze e l energa è la capactà d compere un laoro m m m d d m Fd d m ma F d a Calcola l'energa cnetca d una automoble d 900 kg che agga
l energia è la capacità di compiere un lavoro
Energa cnetca e teorema delle orze e m energa cnetca teorema delle orze e l energa è la capactà d compere un laoro m m m d d m Fd d m ma F d a Un montacarch ha una potenza d x0 4 W quanto tempo mpega a
Un montacarichi ha una potenza di 2x10 4 W quanto tempo impiega a sollevare a 20m di altezza un carico costituito da 40 sacchi da 85kg l'uno.
Un montacarch ha una potenza d x0 4 W quanto tempo mpega a sollevare a 0m d altezza un carco costtuto da 40 sacch da 85kg l'uno. P t mgh ( 4085) 9.8 0 667000J 667000 t 33s P 0000 Calcolare l lavoro computo
SISTEMA FISICO. Singolo oggetto Insieme di oggetti Regione dello Spazio. Nuovo Approccio basato sull effetto esterno al sistema scelto
SISTEMA ISICO un sstema sco è un oggetto o un nseme d oggett separato dall'ambente crcostante medante una rontera ben denta (non necessaramente materale). Sngolo oggetto Inseme d oggett Regone dello Spazo
Determinare la frequenza e la velocità angolare della lancetta dei secondi e dei minuti di un orologio
Determnare la requenza e la veloctà angolare della lancetta de second e de mnut d un orologo Frequenza: numero d gr completat n un secondo (untà d tempo) o anche numero d gr completat rspetto al tempo
Ci sono solo forze interne se il sistema scelto e costituito dalla pallina e dal pupazzetto. In questo caso si conserva la quantità di moto per cui:
Una pallna d plastlna da 500 g vene lancata alla veloctà d 3 m/s contro un pupazzetto, nzalmente ermo. Se la plastlna s attacca al pupazzetto e successvamente s muovono d m/s, quale è la massa del pupazzetto?
Il lavoro L svolto da una forza costante è il prodotto scalare della forza per lo spostamento del punto di applicazione della forza medesima
avoro ed Energa F s Fs cos θ F// s F 0 0 se: s 0 θ 90 Il lavoro svolto da una orza costante è l prodotto scalare della orza per lo spostamento del punto d applcazone della orza medesma [] [M T - ] N m
F = 0 L = 0 se: s = 0 = 90 [L] = [ML 2 T -2 ] F // 1J = 10 7 erg
![F = 0 L = 0 se: s = 0 = 90 [L] = [ML 2 T -2 ] F // 1J = 10 7 erg](/thumbs/96/128573130.jpg "F = 0 L = 0 se: s = 0 = 90 [L] = [ML 2 T -2 ] F // 1J = 10 7 erg")
) Un corpo d massa 5 kg è posto su un pano nclnato d 0. Una orza orzzontale d 00 N a rsalre l corpo lungo l pano nclnato con un accelerazone d 0.5 m/s. Qual è l coecente d attrto ra l corpo e l pano nclnato?
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Le forze conservative e l energia potenziale
S dcono conservatve quelle orze che s comportano n accordo alla seguente denzone: La orza F s dce conservatva se l lavoro eseguto da tale orza sul punto materale P mentre s sposta dalla poszone P 1 alla
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L = L E k 2 ENERGIA CINETICA DI ROTAZIONE. Espressione generica dell energia cinetica di rotazione: 1 ω
NRGIA CINTICA DI ROTAZION k m R ) ( k R m R m spressone generca dell energa cnetca d rotazone: I k Se la rotazone aene ntorno ad un asse prncpale d nerza, allora: I L da cu: I L k NRGIA CINTICA DI ROTOTRASLAZION
Lezione mecc n.14 pag 1
Lezone mecc n.4 pag Argoment d questa lezone: Urt ra due corp Legg d conserazone negl urt ra due corp Urt stantane e orze mpulse Urt elastc ed anelastc Prm cenn a sstem d pù partcelle (energa d rotazone
1) Un blocchetto di massa M = 300 g scende senza attrito lungo un piano inclinato di lunghezza L = 90 cm che forma un angolo
ENERGA ) Un blocchetto d massa M 00 g scende senza attrto lungo un pano nclnato d lunghezza L 90 cm che orma un angolo α 0 con l orzzontale e a a nre su una molla d costante elastca k 5 N/m. Determnare
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Il laoo Laoo atto da una oza costante su un pecoso ettlneo: W d d cos ϑ d d W < 0 W > 0 W 0 oppue d d 0 d0 [L][][L][ML T - ] S.I.: 1 Joule 1 m kg s - 1 Il laoo W d d cos ϑ d W d d + d + y y z d z È una
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urto v 2f v 2i e forza impulsiva F r F dt = i t
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F est. I int. I est. ,L int. costante. Kcm
Urt Sere, anztutto, rleare alcune caratterstche coun agl urt. Gl urt sono olto bre ed e dunque dcle tener conto esplctaente delle orze che nterengono nell urto. Se ne rcaa norazone a partre dalle propreta
La corrente vale metà del valore finale quando 0,2(1 e ) = 0, 1; risolvendo l equazione si
7.6 La corrente nzale è edentemente nulla. on l nterruttore chuso la costante d tempo è τ = L/ = 1/200 s. Il alore fnale è ( ) = 20/100 = 0,2 A. on l espressone (7.13b) a pag. 235 del lbro s ottene 200t
( F) Anello frenato Dati. M=2 kg massa dell anello R=2 m raggio dell anello rad ω= 10 (negativo perchè in senso orario) velocità iniziale dell'anello
Anello renato Dat M= kg massa dell anello R= m raggo dell anello rad = 10 (negatvo perchè n senso oraro) veloctà nale dell'anello s = 0 veloctà nale dell'anello F= 10 ˆ 5ˆj ora applcata al dsco r = O=+
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Molla e legge di Hooke
Molla e legge d Hooke Consderamo un corpo d massa m poggato su una superce prva d attrto ed attaccato all estremtà lbera d una molla e consderamo che la poszone d equlbro (F0) sa n 0 Ø Se la molla vene
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