l energia è la capacità di compiere un lavoro

Transcript

1 Energa cnetca e teorema delle orze e K m energa cnetca K teorema delle orze e l energa è la capactà d compere un laoro m m m d d m Fd d m ma F d a

2 Un montacarch ha una potenza d x0 4 W quanto tempo mpega a solleare a 0m d altezza un carco costtuto da 40 sacch da 85kg l'uno. P t mgh ( 4085) J t 33s P 0000

3 Calcola l'energa cnetca d una automoble d 900 kg che agga alla eloctà d 0 km/h. Se da questa eloctà le occorrono 80 m per ermars, quanta orza rescono ad eserctare suo ren? 0 km/h / 3,6 = 30 m/s. a sua energa cnetca è: K = ½ 900 kg (30,55 m/s) = J K = Fdcosq=Fscos80 a orza eserctata da ren è: F = /s= J / 80 m = -55 N Assumendo l erso dello spostamento come posto 3

4 Calcolare l laoro computo dal motore d un'auto che ha massa m=950kg per passare da 36 a 90 km/h. K m J K F m J K KF K J P ; t t P Maggore la potenza e mnore sarà l tempo per solgere l laoro e qund per raggungere la stessa eloctà 4

5 Forze conserate e orze non conserate B F ds A A 3 B se 3 orza non conserata se = = 3 orza conserata se le orze sono conserate l laoro lungo un percorso chuso è nullo AA = + (- ) = 0 5

6 Energa Potenzale Energa Assocata a orze che dpendono dalla poszone o dalla loro congurazone Esempo Forza gratazonale dpende dalla poszone Forza Elastca dpende dalla congurazone della molla 6

7 Se s sollea l masso senza accelerare aoro computo per solleare l masso= est =Fd=dcos0=mgh=mg(y -y ) aoro computo dalla orza d gratà= G =Fd=dcos80=-mgh=-mg(y -y ) 0 0 s h 0 gs K m mgh mgh gh 7

8 Denamo U g =mgy [U] = [M T - ] aoro computo per solleare l masso= est =mg(y -y )=U -U =U aoro computo dalla orza d gratà= G =-mg(y -y )=-(U -U )=-U Energa potenzale appartene al sstema, non ad un sngolo oggetto (ed concetto campo d orza) Cò che è mportante a n del laoro (e qund mportante da un punto d sta sco) non è l alore dell energa potenzale, ma la sua arazone 8

9 Energa Potenzale U x, y, z (oero unzone della poszone) AB U xa, ya, zauxb, yb zb UA UB U, U B U A AB [U] = [M T - ] J (S.I) erg (C.G.S) U(x,y,z) è denta a meno d una costante addta A C B AB U A U B se U B = 0 AB = U A B poszone d rermento AB = AC + CB = U A U C + U C U B = U A U B AC = U A U C CB = U C U B energa potenzale n un punto è l laoro solto dalle orze del campo per spostare l corpo da quel punto alla poszone d rermento. 9

10 esempo: l campo gratazonale è conserato AB P h mgh energa potenzale gratazonale O h A P = mg c d b U B A mgdy mgy y B a C AB AC CB U AC CB P d d mg cos 0 mgh AB mgh mg sen d mgh Proezone della orza peso su AC 0

11

12 esempo: l campo douto all azone d una orza elastca è conserato F kx k x x se x = x (cclo) = 0 F el è conserata U k( x x ) se x = 0 U x kx energa potenzale elastca l energa è la capactà d compere un laoro

13 3

14 Teorema dell energa cnetca K In generale aremo c e NC = c + NC Qund c NC K K NC c U C NC K U 4

15 Prncpo d conserazone dell energa meccanca potes: campo conserato, sstema solato U U U K m m E U K U K U K K K U U E = energa meccanca totale n un sstema solato n cu agscano solo orze conserate l energa meccanca totale s consera 5

16 esempo: moto d un grae m mgy m esempo: sstema massa molla m kx m mgy 6 kx se U(y ) = 0 e = 0 y m g mgy se U(x ) = 0 e = 0 x m m k kx

17 Determnare la costante d una molla che mmagazzna 5 J d energa potenzale elastca quando ene compressa d 7.5 cm rspetto alla sua poszone d equlbro. Nel momento n cu la molla ene rlascata, la sua energa potenzale s trasorma n cnetca del corpo eentualmente ad essa attaccato. U k( x x ) assumamo come zero, l potenzale nella poszone d equlbro, s ha U k U kx x

18 Un pezzo d ghacco è lascata scolare dal bordo n un bcchere semserco d raggo cm, pra d attrto. Determnare la eloctà che possede l pezzo d ghacco quando arra n ondo alla coppa In questo caso, rspetto alla poszone pù bassa a potenzale nullo, l dslello è par al raggo; tutta l'energa potenzale s trasorma n energa cnetca, coè mgy m gy 8

19 V n A? V n B? V n C? K U 0 K U K U 9

20 e se c è attrto? (orze dsspate? NC K U F d att K U F att = d N 0