Risultati esame scritto Fisica 1-13/09/2012 orali: alle ore 15:00 presso aula O
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- Leone Giordano
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1 Rsultat sa scrtto Fsca - /9/ oral: -9- all or 5: rsso aula O (gl studnt ntrssat a sonar lo scrtto sono rgat d rsntars l gorno dlloral Nuoo Ordnanto Vccho Ordnanto oto oto AIELLO ANTONELLA PUPO FEDERICA 8 asso AMATO MATTIA 4 BARILLARI DAVIDE 5 BIANCHI FRANCESCO nc CORSO MARIANGELA 5 COSTANTINO LUCA 5 CURCIO VITTORIO asso DRAGONE DONATELLA 7 asso GAUDIO SILVIA 5 GRAMUGLIA RICCARDO 8 asso IACONANTONIO CRISTINA 5 IUELE ERNESTO 4 asso LORUSSO ANTONIO asso MAMONE GIUSEPPE asso MANNARINO DANIELE 5 MARINO FRANCESCA nc MASCARO ROCCO LEONARDO MASTROIANNI ALESSANDRO 8 asso MINIACI FRANCESCO MUSCI CATERINA asso NERI TERESA 5 NOCITA FEDERICA OLIVERIO MARTA 5 PALLONE FRANCESCO PANELLA DAVIDE 4 PEDE STEFANO asso PERRI LICIA PLUTINO CLAUDIA 4 PUGLIESE FILOMENA 5 ROMAGNINO ALESSIA nc RUSSO ERICA 5 SERGI CARLA 5 STELLA EMANUELA STRANGES PIETRO VALLELUNGA ROSARINA 5 VILLELLA LUCA
2 Esa d Fsca Corso Intratno d Ing. Inoratca Bodca /9/ Probla S consdr una ol d gas dal onoatoco contnuto n un rcnt d olu V alla tratura T K a rsson 5 Pa. Da qusto stato l gas co un cclo atto d trasorazon rrsbl: la ra è un sanson sotra ch arra ad un olu V V ; la sconda è una trasorazon socora ch orta la rsson ad un alor /; la trza è una trasorazon gnrca ch obbdsc alla lgg V cost. ch rorta l gas nllo stato nzal. S dsgn qualtatant l cclo nl ano V dtrnar alor d V,, T dlla costant dlla trasorazon gnrca. [La costant d gas rtt è R8.J/K ol] Probla Sa data una olla d assa trascurabl asa al sotto r un strtà con aggancata all altra strtà una assa g, lungo la drzon rtcal (d gura. Sando ch sulla assa agscono solo la orza so la orza lastca dlla olla, dtrnar la oszon d qulbro d sando ch la costant lastca dlla olla è N/ la sua lunghzza a roso è.5 (s assua la drzon rtcal rso l basso co ass osto r l lo zro concdnt con l sotto. Il ssta è n qut nlla oszon quando n aggancata una sconda assa all strtà nror dlla olla, ortando così l carco dlla olla a. Il ssta nza ad oscllar ntorno ad una nuoa oszon d qulbro. Dtrnar la nuoa oszon d qulbro la rqunza d oscllazon dl ssta gustcando atatcant rsultat ottnut. Probla Sa dato un coro d assa g ch agga su un ano orzzontal con loctà nzal /s. Il coro urta un coro d assa g nzalnt n qut ch s troa all nzo d un ano nclnato d lunghzza l angolo alla bas θ (d gura. A causa dll urto l coro nza la salta lungo l ano nclnato. In assnza d qualsas ora d attrto, calcolar a ch dstanza dalla n dl ano nclnato cad l coro nl caso d un urto rttant lastco. S consdr noltr l caso d un urto rttant anlastco.
3 Soluzon robla In gura è ostrato un graco qualtato dl cclo nl ano V. Dall quazon d stato d gas rtt s rcaa l alor dl olu V : nrt V nrt V.5 Pr dtrnar sruttao l atto ch lungo una trasorazon sotra Vcost. ch l olu nal è V V : V V V V. V V Pr lo stato ossao rcaar la tratura T d nuoo dall quazon d stato d gas rtt, sando ch / V V V : V ( / ( V V nrt T 49K nr nr Pr la costant dlla trza trasorazon sruttao l atto ch V cost., da cu sgu ch: V V ( / ( V / V ln( / ln( V / V ln( / ln( / ln( V / V ln( V / V ( 6 ( ln / ln /.6 5 Pa Soluzon robla Quando la assa è n qut nlla oszon d qulbro, la olla è allungata rstto alla sua lunghzza a roso s blancano ra loro orza so drtta rso l basso, g, orza lastca drtta rso l alto, ( : g ( g.7 Quando n aggunta una sconda assa al carco dlla olla, la nuoa oszon d qulbro sarà data da un srsson analoga alla rcdnt, do rò aro al osto d : g ( g.9 (q. Pr dtrnar la rqunza d oscllazon, alchao l II rnco dlla dnaca alla assa quando ssa s troa n una oszon gnrca (coè uor dalla nuoa oszon d qulbro. In qusto caso l II rnco dlla dnaca s scr co: a g ( do a è l acclrazon dlla assa, drsa da zro rché sao uor dalla oszon d qulbro. La oszon gnrca ossao scrrla n unzon dlla sua dstanza dalla oszon d qulbro, oro : a g ( a [ g ( ]
4 Nll ulta srsson scrtta s uò dr ch l trn ra arnts quadr concd con la dnzon dl nuoo unto d qulbro (q. d è rtanto ar a zro. Scrndo l acclrazon a co la drata sconda dlla oszon s ottn allora ch: ( ( ( dt d dt d L ulta srsson rarsnta l quazon drnzal d un oto aronco con ulsazon ω(/ / ch dscr l oscllazon dlla assa ntorno alla nuoa oszon d qulbro. Dalla ulsazon ω rcaao la rqunza d oscllazon:.79hz π π ω Soluzon robla Nl caso d urto rttant lastco s consrano sa la quanttà d oto ch l nrga cntca dll du ass, r cu abbao l sgunt ssta d quazon: ( /s 8/s Qund la assa nza la salta lungo l ano nclnato con loctà nzal ar a 8/s. Il oto sul ano nclnato è un oto unornt acclrato, rché sulla assa agscono la orza so la razon ncolar dl ano nclnato. Razon ncolar dl ano nclnato coonnt dlla orza so noral al ano nclnato sono ugual contrar s annullano. Ran rtanto solo la coonnt dlla orza so arallla al ano nclnato, ch s oon al oto dlla assa. Il odulo d tal coonnt è gsn(θ, da cu sgu ch l acclrazon lungo l ano nclnato è a gsn(θ (ch s oon al oto, s tratta coè d una dclrazon. Dall lgg r un oto unornt acclrato sgu ch la loctà, ch la assa ossd alla n dl ano nclnato è data dalla sgunt srsson: ( 6.7/s sn,,, gl al θ
5 Dalla n dl ano nclnato nza un oto arabolco r la assa, con loctà nzal ar a, 6.7/s altzza nzal y l sn(θ. Scrndo l quazon orar r l oto arabolco s ottn l sgunt ssta: ( θ, cos t y l sn, t, cos( θ y l sn, t, cos( θ y l sn t, cos( θ y.58 ( θ sn( θ ( θ sn( θ ( θ tan( θ.5 t, cos gt g ( θ cos( θ, g cos ( θ Ionndo nll ulta quazon y, s ottn l alor d crcato, coè a qual dstanza dal ano nclnato cad l coro d assa : ;.5. Dll du soluzon troat, l unca ch ha sgncato sco è 5.7. S s consdra un urto rttant anlastco, s consra solo la quanttà d oto; r cu la loctà nal (subto doo l urto dlla assa total M TOT ( è data dalla sgunt srsson: M ( 4/s TOT Doo l urto la assa total M TOT nza la salta lungo l ano nclnato, con acclrazon a gsn(θ dall lgg dl oto unornt acclrato s ottn r la loctà alla n dl ano nclnato: gl sn( θ /s L ulta quazon non ha soluzon ral, l ch sgnca ch la assa total M TOT non rsc ad arrar alla sotà dl ano nclnato non n qund lancato oltr d sso.,
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