CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Appello di FISICA, 18 Luglio 2005

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1 CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Appello di FISICA, 18 Luglio Un corpo di aa 0.5 kg e elocità iniziale 10 i uoe u un piano orizzontale cabro, con coeiciente di attrito dinaico µ 0.1. Dopo aere percoro una ditanza d 5 il corpo urta in odo copletaente anelatico contro un corpo di aa kg, ero e poto ul bordo di un gradino di altezza h, coe otrato in igura. Calcolare: a la elocità del corpo iediataente pria dell urto; b la elocità del corpo al oento d dell ipatto con il uolo. h Un cilindro cao di alluinio di peore tracurabile, aperto uperiorente, ha aa pari a 50 g, raggio R4 c, e altezza h15c. Si calcoli: a la orza riultante a cui è oggetto qualora enga interaente riepito di acqua e laciato libero di uoeri, totalente iero, dalla upericie libera di un recipiente pieno di acqua. b la quantità di acqua che occorre erare nel cilindro, in odo che, poto in un recipiente pieno di acqua, all'equilibrio eerga il 0 % del uo olue. 3 Due oli di un ga peretto onoatoico copiono, a partire dallo tato iniziale A di coordinate terodinaiche p A 10 5 N, A 10 d 3, il ciclo reeribile ABCA, in cui AB è una traorazione in cui la preione decrece linearente all auentare del olue, con p B 1 p A e B 4 A ed inoltre BC è una copreione iobara e CA è una copreione iotera. a Si diegni l intero ciclo in un diagraa, p. Si calcolino le coordinate terodinaiche di C e la ariazione di energia interna relatia alla traorazione AB. b Si calcoli la quantità di calore cabiata durante l'intero ciclo. [Nota: R 8.31 JKole 0.08 l ato Kole] 4 Una particella P di aa kg e carica negatia q 10-1 C i uoe di oto circolare uniore in un piano orizzontale attorno ad una particella A di carica poitia pari a 10 q, iata in un punto O. Il raggio della circonerenza è R. Tracurando la orza graitazionale tra le due particelle, i deterini : a il odulo della orza a cui è oggetta la particella P; b il odulo della elocità della particella P. [Nota: ε C N ] SCRIERE IN ODO CHIARO GIUSTIFICARE BREEENTE I PROCEDIENTI SOSTITUIRE I ALORI NUERICI SOLO ALLA FINE RIPORTARE SEPRE LE UNITA` DI ISURA

2 SOLUZIONE ESERCIZIO 1 a Il oto del corpo ul piano orizzontale è unioreente decelerato, data la preenza della orza di attrito F d diretta in ero oppoto al oto e di odulo cotante pari a: F d µ g La decelerazione a di cui riente il corpo è quindi data da: g F a d µ La elocità dopo un tratto d è quindi data da: ad ad b Dopo l urto copletaente anelatico i corpi ed i uoono orizzontalente ed uniti, con una elocità data dalla legge della conerazione della quantità di oto: kg kg Applicando ora il principio di conerazione dell energia eccanica, è poibile ricaare la elocità del corpo nell itante in cui tocca il uolo: gh gh

3 a La orza riultante F a cui è oggetto il cilindro è: F P cilindro S SOLUZIONE ESERCIZIO doe P cilindro è il peo del cilindro pieno di acqua ed S la pinta Archiedea, pari al peo di un olue di acqua uguale a quello del cilindro. Riulta pertanto F P Al P acqua P acqua doe P Al è il peo del cilindro uoto. Quindi: F P Al g 0.5 kg N b All equilibrio è F0. Indicati con P acqua e cilindro ripettiaente il peo della aa d acqua che occorre erare nel cilindro, ed il olue del cilindro i ha: F P Al P acqua S 1 0 doe S 1 è la pinta Archiedea. S cilindro d acqua g doe d acqua è la denità dell acqua. Riulta pertanto: P acqua 0.8 cilindro d acqua g P Al 0.8 π kg kg N La aa di acqua è pertanto acqua P acqua g 3.46 N kg

4 SOLUZIONE ESERCIZIO 3 a Le ariabili terodinaiche p,,t per lo tato C poono eere ricaate applicando l equazione di tato dei ga peretti p nrt p A apendo che: p A 10 5 N, A 10 3 ; p B 10 5 N, B ; C B p C p B 10 5 N eendo BC iobara p C C p A A eendo AC iotera, da cui C p A A p C 10 3 Inoltre: T A T C p A A nr 10 5 N 10 3 oli 8.31 JK ole 10.3 K La ariazione di energia interna U nella traorazione AB è : U n c T n c T B T A n 3R p B B p A A nr 3000 J b La quantità di calore cabiata nell intero ciclo Q ciclo è: Q ciclo L ciclo L AB L BC L CA L AB p A p B B A 4500 J L BC p B C B 000 J L CA p d nrt A ln A C 1386 J Q ciclo 1114 J

5 SOLUZIONE ESERCIZIO 4 a La orza agente u q è la orza Coulobiana eercitata dalla carica 10q, il uo odulo ale : F k 10 q R N N b La orza Coulobiana è la orza centripeta che deterina il oto circolare della particella P, pertanto : F R doe è il odulo della elocità della particella. Si ricaa quindi : F R 3