CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 16 Gennaio 2008

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1 CORSO DI LURE IN SCIENZE BIOLOGICE Proa critta di FISIC 6 Gennaio 008 ) eccanica: Due cori di aa k ed ono colleati ediante una une inetenibile ed una carrucola, entrabe di aa tracurabile, coe otrato in iura. Il coro di aa i uoe luno il iano orizzontale cabro, entre il coro è oeo in aria. Deterinare: a) La tenione T della une ed il coeiciente di attrito tatico µ del iano, ainché i due cori iano all equilibrio; b) la elocità con cui il coro tocca il uolo, uonendo di taliare la une quando il coro i troa a quota dal uolo. ) Elettrotatica: Nell oriine O di un itea di ai ( x,y) è iata una carica oitia Q C. Una articella P con carica oitia q C e aa 0-9 k, i ta uoendo luno l ae x, ero la carica Q. Nel unto di coordinate (0, 0 ) ha elocità ari a 30. Si calcoli : a) La orza elettrotatica ( eciicare anche direzione e ero ) nel unto e nel unto B di coordinate (5, 0 ). b) La elocità della articella P nel unto B. 3) Fluidi: Una citerna cilindrica di altezza e bae reenta in corriondenza della bae ineriore un oro di ezione 00. Saendo che la elocità di deluo dell acqua dal oro è ari a 4, deterinare: a) la elocità con cui i abbaa il liello dell acqua nella citerna; b) l altezza della citerna, acendo le oortune aroiazioni. 4) Terodinaica: Una ole di un a eretto onoatoico aa dallo tato iniziale di coordinate terodinaiche : atoere, V 0 litri allo tato inale D, attraero le euenti traorazioni: B, iobara con V B 0 litri : BC, iotera con V C 40 litri ; CD, iooluica con D 0.5 atoere. a) Si dienino le tre traorazioni B, BC, CD in un diaraa ( V, ) e i calcoli la quantità di calore totale cabiata nel aaio del a dallo tato iniziale allo tato inale D attraero le tre traorazioni date. Si recii e la quantità di calore è aorbita o ceduta. b) Si calcoli la ariazione di eneria interna del a nel aaio dallo tato iniziale allo tato inale D. (R 8.3 JKole 0.08 l at K ol ; k N C ) SCRIVERE IN ODO CIRO. GIUSTIFICRE BREVEENTE I PROCEDIENTI. SOSTITUIRE I VLORI NUERICI SOLO LL FINE. NON SCORDRE LE UNIT` DI ISUR. Teti, oluzioni ed eiti alle aine: (D), ibio.webho.net (EN), (OZ)

2 SOLUZIONE ESERCIZIO (eccanica) a) Scriiao earataente le equazioni del oto er il coro ed nella coniurazione di equilibrio: r r r r r r F a d + N + T + F r r r r F a T + F 0 0 Proiettiao le equazioni uli ai x ed y: coro ae y: -F + T 0 T 0.5 k N r N r T r d r F T r r F coro ae x: - d + T 0 ae y: -F + N 0 N da cui eue : d µ N µ T µ T ( ) ( ) ( ) 0.5 b) Suoniao ora che il coro di aa i troi al talio della une a quota rietto al uolo. La ola orza a cui è oetto è la orza eo F e er il teorea di conerazione dell Eneria eccanica: K L 0 U i ( 0 ) (9.8 ) () 6.6

3 SOLUZIONE ESERCIZIO (Elettrotatica) a) La orza aente ulla carica q in e in B è reulia ( entrabe le cariche hanno eno oitio ) ed ha ertanto direzione e ero del eiae oitio x. Il odulo ale : F k Q q d ( d è la ditanza tra le due cariche nel unto coniderato e k ( 4 π ε o ) ). Nei due unti e B ale ertanto riettiaente : F() N e F ( B) N. b) L eneria totale del itea delle due cariche E, oa di quella otenziale elettrotatica U e di quella cinetica K della carica q, è E ( kqqd ) + ½, doe è la elocità della carica q nel unto coniderato. Nel unto, E (36+45)0-8 J J. Nel unto B E ha lo teo alore, entre U ale J e ertanto K J, da cui la elocità in B è 3.4.

4 SOLUZIONE ESERCIZIO 3 (Fluidi) a) Per l equazione di continuità la elocità con cui la uericie libera dell acqua nella citerna i abbaa è data da: b) L altezza della citerna i uò ottenere dall equazione di Bernoulli: : ) (4

5 SOLUZIONE ESERCIZIO 4 (Terodinaica) a) B C D V T V nr 43.9 K ; T B B V B nr K Q B n c ( T B - T ) J Q BC L BC n R T B ln (V C V B ) 809. J T C T B K ; T D D V D nr 43.9 K Q CD n c V ( T D - T C ) J Q totale Q B + Q BC + Q BC 4836 J (oitia, quindi aorbita) b) Poiché e D hanno la tea teeratura, la ariazione di eneria interna è nulla.