CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Appello di FISICA, 10 Settembre 2010

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1 ORSO DI LUR IN SINZ IOLOGIH ppello i FISI, Settebe Un copo i aa M 5 g poggia u un piano cabo inclinato i un angolo θ. a Deteinae il valoe el coefficiente μ i attito tatico che peette al copo i tae in euilibio; b Supponeno oa i ipiee al copo una velocità v, paallela al piano e ietta veo il bao, calcolae la velocità poeuta al copo opo avee pecoo un tatto lungo L. Si aua che il coefficiente μ i attito inaico ia pai al valoe peceente i μ. Si coniei il itea i caiche puntifoi otato in figua, con n, - 5 n e. Si calcolino: a il capo elettico nel punto P, pecificano oulo, iezione e veo; b il potenziale elettotatico nel punto P. Una piccola zattea i legno, che ha enità Z pai alla età i uella ell acua ( acua e ienioni.5 x.8 e peoe h., viene pota in acua. Si calcoli: a lo peoe h i ella zattea che iulta ieo all euilibio; b la aa S e il volue S i abbia, con enità S.5 acua, che può eee caicata ulla zattea in oo che all euilibio lo peoe ieo h* i ia.. Una uantita` pai a n oli i ga pefetto onoatoico, che occupa un volue liti alla peione p 6 atofee, copie un ciclo teoinaico eveibile copoto alle eguenti tafoazioni: epanione iobaa fino a un volue, tafoazione in cui la peione ecece lineaente all auentae el volue el ga con p p e, D tafoazione iobaa e D tafoazione iotea che ipota il ga alle conizioni iniziali. a Si iegni il ciclo ul piano - p e i calcolino le cooinate teoinaiche ei punti,,, D e il lavoo copiuto al ga nelle ingole tafoazioni e nell inteo ciclo; b Si calcoli la uantità i caloe cabiata ( peciano e ia aobita o ceuta e la vaiazione i enegia intena el ga nelle ingole tafoazioni e nell inteo ciclo. [Nota: ε N R 8. JKole.8 l ato Kole] SRIR IN MODO HIRO. GIUSTIFIR RMNT I PRODIMNTI. SOSTITUIR I LORI NUMRII SOLO LL FIN. NON SORDR L UNIT` DI MISUR. Teti, oluzioni e eiti alle pagine: (D, inf.fiica.unii.it (N, (OZ

2 SOLUZION SRIZIO a Il copo appoggiato ul piano iane in euilibio e la iultante elle foze è nulla: F net F f N g Tale euazione poiettata ull ae x e y fonice la conizione i euilibio: ae x : ae y : μ N Mg inθ N Mg coθ a cui i icava: N Mg coθ μ Mg inθ N inθ coθ.6 b Dal teoea lavoo-enegia cinetica i ottiene il valoe ella vaiazione i enegia cinetica: ΔK Mv f Mvi Lg L MgLinθ μ MgLcoθ MgL(inθ μ coθ.5kg.8 att (.5.6. J L enegia cinetica finale, opo il tatto L, vale uini: Mv f ΔK Mvi.J.5.5kg (.5J La velocità alla fine el tatto L è pai a v f.5 M.8.5

3 SOLUZION SRIZIO a Il capo elettotatico in P è la oa vettoiale ei capi i in P ovuti alle ingole caiche. oe otato in figua, le caiche poitive e poucono in P ei capi elettici epulivi, i eguale intenità e ietti lungo le ue iagonali el uaato i lato. Le caiche negative e poucono in P ei capi elettici attattivi, anche in ueto cao i eguale intenità e ietti lungo le ue iagonali el uaato i lato, con veo concoe ai capi peceenti. Il capo elettico totale aà uini ietto veo il bao, lungo l ae che paa pe il punto eio ella itanza fa le caiche negative e. Il oulo i i ottiene oano i vettoi e, i eguale oulo, ietti lungo le iagonali: La itanza è pai a: a cui i ottiene Il capo totale ha uini oulo: b Il potenziale elettotatico in P è la oa algebica ei potenziali i in P ovuti alle ingole caiche: ( N n i i.7 5 (7.7 ( ( 7.7 ( ( N N.5 5 (7.7 N 6.

4 SOLUZION SRIZIO a La zattea pota in acua è oggetta alla foza peo e alla foza i chiee, ietta veo l alto e pai al peo el volue i acua potata. ll euilibio la foza peo e la foza i chiee, che hanno la tea iezione e veo oppoto, avanno lo teo oulo. Riulta petanto: z g acua i g ove e i ono ipettivaente il volue totale e uello ieo in acua ella zattea. Si ha uini : z ( h g acua (h i g ove h. e (.5 x.8. a cui h i ( z acua h h.5 b Nel cao in cui la zattea venga caicata con la abbia, ia S e S ipettivaente la aa e il volue i abbia, i avà, : z (h g S g acua (h* i g ove h* i,, acua kg e z.5 kg. Si icava uini S 6 kg e poiché S.5 kg, iulta S.7.

5 SOLUZION SRIZIO a p D Stato : econo la legge ei ga pefetti i ha T p n R.76 K e inolte p 6 atofee e liti. Stato : p p 6 atofee; liti; T p n R T.8 K Stato : p p atofee ; liti ; T p ( nr T 6.5 K. Stato D : T D T.76 K; p D p p ; e poiché p D D p, i ha D liti Inolte L p ( - p ( - p nr T 68. J L ½( p p ( - 6. J L D p ( D J L D nr T ln ( D -. J e unue L ILO 5. J b Q n c p (T - T. J ( aobita Q ΔΕ L n c v (T - T L -. J (ceuta Q D n c p (T D - T -5. J (ceuta Q D L D -. J (ceuta e unue Q ILO 5.7 J (aobita e, coe apettato, L ILO. Δ Q - L 57.7 J Δ Q - L J Δ D Q D - L D -.8 J Δ D e petanto, coe apettato, Δ ILO