Il terzo principio della dinamica

Transcript

1 Il terzo principio della dinaica Le forze agicono epre in coppie Conideriao un ragazzo che ta altando u un tappeto elatico; quando cadendo tocca il tappeto queto eercita u di lui una forza diretta vero l alto; infatti la ua velocità diinuice e dopo eeri ferato riparte in direzione oppota. D altra parte anche il ragazzo eercita una forza, vero il bao, ul tappeto; infatti il tappeto, che in condizioni di equilibrio è piatto, preenta adeo una incurvatura vero il bao. Abbiao dunque due forze: F r TR del tappeto ul ragazzo e F r RT del ragazzo ul tappeto. Queto riultato è generalizzabile a tutti i cai in cui due corpi iano a contatto tra loro; a che coa poiao dire nel cao delle forze che agicono a ditanza, cioè tra corpi che non i toccano? Indaghiao queto apetto con il eguente eperiento: prendiao due calaite e avviciniaole. Quando ono ufficienteente vicine le laciao andare: i attaccheranno l una all altra. Ripetiao ora l eperiento tenendo fera una calaita e laciando andare l altra. Oervereo che la calaita libera di uoveri i attaccherà a quella bloccata. Poiao interpretare queti riultati dicendo che la pria calaita è attratta da una forza F r dovuta alla econda e la econda è attratta da una forza F r dovuta alla pria. Queti due cai eeplificano un riultato del tutto generale: in natura le forze i preentano epre coe azioni reciproche tra coppie di corpi. Nel cao del notro peo noi rientiao di una forza, a quale è l azione reciproca eercitata da noi e u quale altro corpo? Poiché la caua della forza peo è l attrazione gravitazionale della Terra, l altro corpo con cui interagiao è la Terra, con una forza della tea natura. Il terzo principio della dinaica Dato che ad ogni forza F r di un corpo u un altro corriponde epre una forza F r del econdo ul prio, ci doandiao e non eita una relazione generale tra F r e F r. Conideriao a tal propoito un eepio pero dalla tatica: un corpo in equilibrio appoggiato u un piano. Le forze agenti ul corpo ono il uo peo e la reazione del piano che uguaglia il peo ed è diretta verticalente vero l alto. Anche il corpo appoggiato eercita una forza ul tavolo, diretta vero il bao e pari al uo peo (iaginiao infatti di otituire il tavolo con una bilancia: ulla bilancia leggereo proprio il peo del corpo). Quindi il corpo appoggiato pree vero il bao ul tavolo con una data forza e il tavolo pinge il corpo vero l alto con una forza uguale in odulo, avente la tea direzione, a di vero oppoto. Queta oervazione cotituice il terzo principio della dinaica che poiao enunciare nella eguente aniera: e un corpo eercita u un altro una certa forza, anche il econdo agice ul prio con una forza uguale e oppota.. Malgrado l eepio riguardae la tatica il terzo principio vale anche quando i due corpi che interagicono ono in oviento. Interazioni tra olti corpi Finora abbiao coniderato coppie di corpi che agicono l uno ull altro, a coa poiao dire quando i corpi che interagicono ono più di due? Poiché una forza è epre originata dalla interazione tra due corpi, epariao il itea in tutte le poibili coppie e applichiao ad ognuna di ee il terzo principio. Dato che le forze di ogni coppia ono uguali e contrarie, abbiao che: la oa vettoriale delle forze interne in un itea forato da un qualiai nuero di corpi in interazione tra loro, è epre zero.

2 Il terzo principio della dinaica nel quotidiano Il oviento di una barca a rei nell acqua è baato ul terzo principio della dinaica. Infatti l azione del reo conite nello pingere indietro l acqua, i ha pertanto una reazione di pari intenità dell acqua ul reo e quindi u tutta la barca. In aniera analoga nel nuoto a tile libero le ani uate coe vere e proprie pale di un reo pingono indietro l acqua; ancora una volta è la reazione dell acqua a pingere in avanti il nuotatore.

3 Verifiche di coprenione. Che coa è epre preente quando un corpo eercita una forza a contatto u un altro corpo?. Che coa è epre preente quando un corpo eercita una forza a ditanza u un altro corpo? 3. Con quale caratteritica i preentano epre le forze in natura? 4. Quale è la forza di reazione corripondente al peo di un corpo? 5. Coe ono le intenità di due forze che cotituicono una coppia azione reazione? 6. Coe ono le direzioni di due forze che cotituicono una coppia azione reazione? 7. Coe ono i veri di due forze che cotituicono una coppia azione reazione? 8. Enuncia il terzo principio della dinaica. 9. Il terzo principio della dinaica vale anche quando i corpi che interagicono ono in oviento? 0. Enuncia il principio di funzionaento del otore a reazione. Verifiche di conocenza. Le forze: a. agicono epre a coppie b. agicono a coppie olo per le forze a contatto c. agicono a coppie olo per le forze a ditanza d. agicono a coppie olo per le forze di origine non gravitazionale. Se un corpo è oggetto a una forza: a. può dari che non eerciti alcuna forza u altri corpi b. può dari che non eita un altro corpo o itea fiico da cui tale forza ha origine c. eite icuraente un altro corpo che riente di una forza originata da eo d. queta può eere originata olo da corpi in contatto con eo 3. Nel itea Terra Luna: a. è preente olo la forza di attrazione della Terra ulla Luna b. la forza con cui la Luna attira la Terra è inore di quella con cui la Terra attira la Luna perché la aa della Terra è aggiore di quella della Luna c. la forza con cui la Luna attira la Terra è aggiore di quella con cui la Terra attira la Luna perché la aa della Terra è aggiore di quella della Luna d. la forza con cui la Luna attira la Terra è uguale a quella con cui la Terra attira la Luna 4. Un libro di fiica è appoggiato u uno di geoetria che a ua volta è appoggiato u un tavolo orizzontale. Il odulo della reazione del libro di geoetria u quello di fiica è pari a: a. il peo del libro di geoetria b. il peo del libro di fiica c. la oa dei pei dei due libri d. la differenza dei pei dei due libri 5. Nel itea Terra Luna Sole la forza con cui il Sole attira la Luna è: a. uguale e oppota alla forza che entirebbe il Sole e non foe preente la Terra b. uguale in odulo alla forza con cui la Terra è attirata dal Sole c. aggiore in odulo della forza che entirebbe il Sole e non foe preente la Terra d. uguale in odulo alla forza che entirebbe la Terra e non foe preente la Luna 6. Sotituici al poto dei puntini il vocabolo o l epreione adeguata celto tra alcuni di quelli indicati: In un itea di tre corpi la oa delle che i prii due corpi ul è alla oa vettoriale delle forze che il eercita. (vettoriale, ugli altri due, dei oduli, forze, eercitano, ae, ubicono, accelerazioni, uguale e oppota, terzo, econdo, prio, uguale, terzo, econdo, prio, ul econdo, ul prio, ul terzo, ugli altri due) 7. Nel nuoto a tile libero la caua del oviento del nuotatore è: a. la pinta delle braccia del nuotatore ull acqua b. la pinta di Archiede

4 c. la reazione dell acqua ul nuotatore d. la denità dell acqua 8. Se un reatore raddoppia il nuero di colpi di reo nell unità di tepo, la forza con cui viene pinta la barca: a. raddoppia b. auenta a eno del doppio c. reta uguale d. i diezza Problea volto Applicazione del terzo principio della dinaica Un arinaio di 75 kg di aa è in piedi u una barca di 50 kg di aa. Per ezzo una fune tira a é, con una forza di 500 N, un altra barca di 50 kg di aa. A quale ditanza i troveranno le due ibarcazioni, inizialente fere e ditanti tra loro 7, dopo? Scriviao i dati del problea Maa del arinaio: = 75 kg Maa della pria barca: M = 50 kg Maa della econda barca: M = 50 kg Forza eercitata dal arinaio: F = 500 N Velocità iniziale di entrabe le barche: v 0 = v0 = Ditanza iniziale tra le barche: d i = 7 Intervallo di tepo: t = Incognita Ditanza d f tra le barche al terine dell intervallo di tepo. Analii e oluzione Il arinaio eercita ulla econda barca una forza di 500 N, quindi applicando il econdo principio F 500 N della dinaica poiao calcolare l accelerazione della econda barca: a = = =. M 50kg Nell intervallo di tepo t la econda barca i arà quindi potata di = at = ( ) = in direzione della pria. Conideriao adeo il itea forato dalla pria barca più il arinaio; in bae al terzo principio anche u di eo agice una forza di 500 N, quindi i poterà in direzione della econda barca con F 500 N una accelerazione di: a = = = 4. Nell intervallo di tepo t la pria barca i arà M + 5kg quindi potata di = at = 4 ( ) = in direzione della econda. A queto punto poiao calcolare la ditanza finale tra le due barche che è data dalla ditanza iniziale eno la d = d + = oa dei due potaenti: ( ) Problei f i =. Un ragazzo di aa 50 kg inizia a correre con una accelerazione di 3 ul ponte di una barca di aa 00 kg. Quanto vale l accelerazione acquitata dalla barca? (Suggeriento: affinché poa avere quella accelerazione ul ragazzo deve agire una forza di ). Un barcaiolo dà un colpo di rei ogni econdo pingendo indietro l acqua con una velocità di 5. Se la forza di reitenza dovuta all attrito con l acqua che la barca incontra nel uo oto è

5 pari a 30 N, che aa d acqua deve eere pinta indietro ad ogni colpo di reo, e la barca avanza a velocità cotante? (Suggeriento: l accelerazione acquitata dall acqua è data dal rapporto tra e ; la forza che agice ull acqua è quindi data da ; per il terzo principio la forza che agice ulla barca è ; queta forza deve eere uguale a ) 3. Quando un ragazzo di aa 48 kg alta giù da un uretto, con quale accelerazione la Terra i uove vero di lui? (La aa della Terra è di circa kg) 4. Nelle ipotei del problea precedente, e il uretto è alto, di quanto i pota la Terra durante la caduta? 5. Un nuotatore riuciva a fare, all inizio della tagione, una bracciata ogni econdo, viluppando una forza di 0 N. Dopo qualche ee di allenaento riece a fare 3 bracciate ogni econdi. Quanto vale adeo la ua pinta? (Suggeriento: ripena alla verifica di conocenza nr. 8 ) 6. La forza di attrito tatico u un peante divano vale 500 N. Una perona pinge il divano con una forza di intenità F ; la forza di attrito tatico tra la perona e il paviento ha odulo F. Quali ono i inii valori per F e F affinché la perona poa potare il divano? 7. Un otore a reazione epelle 30 kg di ga e polveri ogni econdo alla velocità di 00. Quanto vale la pinta del otore? (Suggeriento: ogni econdo una aa di 30 kg acquita una velocità di 00, il che è coe dire che una aa di 30 kg acquita una velocità di 00 in ; l accelerazione dei ga e delle polveri di carico è quindi ) 8. Un itea è copoto da tre corpi in interazione tra loro. Indicando con F r la forza del prio ul econdo corpo e in aniera analoga le altre forze tra tutte le poibili coppie, i a che Fr = ( 8 N,-0 N), F r 3 = ( 0 N,6 N) e F r 3 = ( 8 N,-5N). (Le forze ono date nelle loro coponenti carteiane). Quanto vale la forza riultante agente ul corpo? (Suggeriento: utilizza il terzo principio per ottenere F r e F r 3 ) F r F r3 F r F r 3 3