Lavoro ed Energia. Scorciatoia: concetto di energia/lavoro. devo conoscere nel dettaglio la traiettoria: molto complicato!!!

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1 avoro ed Energa eempo: corpo oggetto a orza varable con la pozone [orza d gravtà, orza della molla] oppure traettora complcata utlzzando la ola legge d Newton ma non poo calcolare la veloctà del corpo n ondo alla pta, pur conocendo la veloctà nzale: devo conocere nel dettaglo la traettora: molto complcato Scorcatoa: concetto d energa/lavoro

2 energa: quanttà calare aocata allo tato (condzone) d uno o pù oggett orme d energa preent nell unvero: r energa meccanca r energa elettromagnetca r energa chmca r energa termca r energa nucleare legge d conervazone dell energa: la quanttà totale d energa rmane cotante energa cnetca: energa aocata allo tato d moto del corpo K mv [N.B. r pù un corpo è veloce, maggore è la ua energa r corpo a rpoo ha energa cnetca nulla ] dmenon e untà d mura: [ K] [ m][ v] joule J kg m

3 ordn d grandezza K mv proettle m 4. g v950 m/ K 895 J gocatore d rugby m0 kg v8. m/ K 3609 J portaere m 9400 t v3 nod K 0 6 J t 0 3 kg nodo mglo marno/h85m/h0.5 m/

4 lavoro: energa traerta a un corpo o da un corpo per mezzo d una orza r lavoro > 0 r lavoro < 0 cedo energa prelevo energa l lavoro ha le tee untà d mura dell energa] [ ] [ K] [ m][ v] joule epreone del lavoro [orza cotante]: corpo puntorme cotante potamento nale θ angolo orza-potamento v 0 veloctà nzale v veloctà nale ma econda legge d Newton u ae v v0 v v0 + a a mv mv0 ma Δ K de coθ N.B. olo la componente della orza parallela allo potamento compe lavoro prodotto calare

5 propretà del lavoro: r è un numero (non neceta d drezone e vero) r è nullo e la orza è nulla r è nullo e lo potamento è nullo [ pngere contro una caa che rmane erma non dà lavoro ] r è nullo e lo potamento è perpendcolare alla orza r è potvo e la orza è parallela e concorde allo potamento r è negatvo e la orza è oppota allo potamento untà d mura del lavoro: [ ] [ K] [ ] joule m [ ][ ] [ m][ a][ l] kg m Newton m joule Newton m Teorema dell energa cnetca [o delle orze vve] l lavoro volto da una orza cotante nello potare un corpo puntorme è par alla varazone d energa cnetca del corpo K mv, K ( ma) mv ΔK K K K K +

6 eempo: lavoro volto della orza peo [orza cotante] r lanco n ara un pomodoro (partcella d maa m) r la veloctà dmnuce (v 0 v) per eetto della orza peo K K mv 0 mv K > K r lavoro atto dalla orza peo [ n alta ]: mg co(80 0 ) mg g g dopo avere raggunto la mama elevazone l corpo cade: r lavoro atto dalla orza peo [ n dcea ]: mg co( 0 0 ) mg g g +

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8 avoro volto da orza Varable r orza () vara con la pozone r uddvdo l percoro n Δ pccol, coì che () cotante n Δ j Δ j valore medo d () n Δ Δ j r epreone appromata del lavoro: Δ Δ j j r rultato eatto: [ jδ] lm ( ) d Δ 0 lavoro area ottea dalla curva () tra e

9 Teorema dell energa cnetca [orza varable] ( ) d ma d dv m dt d dv m d d d dt v v mv dv mv mv quando volge lavoro u un tema e la ola varazone del tema è l modulo della veloctà l lavoro totale computo dalla orza rultante è par alla varazone d energa cnetca del corpo N.B. l teorema dell energa cnetca è correlato ad una varazone del modulo della veloctà non ad una varazone del vettore veloctà rolvo molt problem maneggando olo grandezze calar

10 eempo: lavoro volto da una molla [orza varable] app orza d rchamo [legge d Hooke] k orza varable con la pozone ma 0 lavoro atto dalla molla tra le pozon ed : m ( k ) d k k [e m 0 ] lavoro atto da orza applcata app tra le pozon 0 ed a : app m ( k) k app a ( k ) d ka 0 lavoro uguale e contraro alla molla

11 Attenzone: r tot mv mv K Δ orza rultante omma d tutte le orze agent ull oggetto Il teorema dell energa cnetca è valdo olo e è l lavoro totale computo ull oggetto: deve conderare l lavoro computo da tutte le orze r n n tot n n )... (...,...,

12 eercz avoro-energa Cnetca

13 Potenza rapdtà con cu vene volto l lavoro: r potenza meda r potenza tantanea P P Δ t lm Δ t 0 Δt d dt rapdtà con cu la orza vluppa l lavoro: d d( ) coθ d d P coθ dt dt dt dt P v dmenon e untà d mura: [ ] [ P ] [ T] J Watt W cavallo vapore CV W v coθ 3 Watt ora W h (W )(3600) J 3. 6kJ Il wattora è una mura d energa n generale: la potenza è denta per ogn traermento d energa P de dt

14 eercz potenza

15 avoro volto da orza Eterna [Stema NON olato] lavoro : energa traerta a o da un tema per mezzo d una orza eterna che agce u d eo? r tema emplce [corpo puntorme]: modca olo K r tema compleo: modca K ed energa nterna E nt

16 eempo : corpo puntorme (lbro) condero come tema la uperce: lbro che corre u uperce con attrto v veloctà nzale v veloctà nale l lbro perde veloctà per eetto della orza d attrto 4 la orza d attrto del blocco compe lavoro ulla uperce 4 la uperce non muove dopo che l lbro erma [volazone del teorema dell energa cnetca per tem comple: entra n goco nuova orma d energa] CAORE la uperce rcalda lavoro volto ha aumentato la temperatura non la veloctà del tema energa nterna [E nt ] attrto attrto k k Δ de Δ energa aocata a temperatura del tema Δ E nt N.B. lavoro volto dal lbro corrponde a traermento d energa al tema Tale energa appare come energa nterna e NON cnetca k Δ k ΔK eempo : corpo eteo (uperce) Δ

17 Metod per Traerre Energa [Stema NON olato] lavoro: applco orza a tema e cambo uo punto d applcazone [genera varazone energa cnetca o energa nterna] onde meccanche: traerco energa medante perturbazone ondoa n ara o altro mezzo [eempo: uono, onde rado, onde mche, onde marne] calore: traerco energa medante urt mcrocopc [conduzone termca] [eempo: l manco del cucchao rcalda a caua del rapdo movmento d elettron nella cavtà del cucchao. Il moto propaga]

18 traermento d matera: matera attravera l contorno del tema traportando con é energa [eempo: peno delle auto, traporto d energa nelle tanze per mezzo d ara calda] tramone elettrca: traermento d energa per mezzo d corrente elettrca [eempo: modo d traermento d energa ad elettrodometrc] radazone elettromagnetca: traermento d energa per mezzo d onde elettromagnetche come la luce, le mcroonde, le onde rado NON neceta d molecole dell ambente crcotante al tema. propagazone anche ne vuoto [eempo: orno a mcroonde, energa lumnoa]

19 Conervazone dell energa n generale l energa non può né creare né dtruggere l energa conerva l energa totale d un tema può varare olo e vene traerta energa dal d uor o al d uor del tema ΔE tema E traerte tema equazone d contnutà $ #" ΔE + Q + E + E + E + OM TM TE E RE 4 energa non può eere né creata né dtrutta 4 energa può traormare da una orma n un altra, 4 ma E tot cotante, empre 4 energa dell Unvero è cotante equazone d contnutà contene teorema energa cnetca ΔK