Ridurre la Capacità di Ingresso di un Convertitore Buck con il Multi-Phasing e la Sincronizzazione del Clock

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1 nformazon Prelmar Rdurre la Capactà d ngreo d un Converttore Buck con l Mult-Phag e la Scronzzazone del Clock NOA: Queto artcolo preenta formazon prelmar che poono eere oggette a varazon. Pertanto tutte le formazon contenute ono confdenzal e non poono eere dtrbute enza una precedente approvazone da parte d Natonal Semconductor. Rev.5 8//7 Page of

2 nformazon Prelmar Rdurre la Capactà d ngreo d un Converttore Buck con l Mult-Phag e la Scronzzazone del Clock d. Hegarty, Applcaton Engeer, Low Voltage Power Management, Natonal Semconductor, ucon AZ ntroduzone Queto artcolo fornce una valutazone della capactà d greo d un converttore buck regolatore d tenone a canale golo o multplo. l condenatore d greo d un converttore buck è un componente crtco della catena d potenza per le egenze d getone del rpple d corrente e per le pecfche ul rpple della tenone ul bu d greo. Vene qud conderata la corrente rm del condenatore d greo ed eamando la forma d onda d un converttore buck a due canal dverrà faclmente dvduable l effetto d cancellazone del rpple e evdenzeranno e dtt mod d funzonamento che dpendono dall ampezza del duty cycle d ogn canale. Queto artcolo convalda anche vantagg ottenbl facendo operare pù converttor con fa dvere tra loro. Graze al mult-phag terlaccato l valore rm della corrente nel condenatore d greo rduce e la dmenone neceara per l condenatore, per un dato valore rcheto ul rpple della tenone d greo, è more. Queto è mportante poché la capactà del condenatore d fltro d greo può eere, una topologa buck convenzonale, partcolarmente elevata poché deve fornre la corrente ac commutata dallo wtch ul lato alto. vantagg teorc preentat vengono eemplarmente convaldat dalla realzzazone permentale d un converttore buck a due fa. l Converttore Buck a Canale Sgolo n Fgura appare lo chema della catena d potenza d un tpco converttore buck con tenone e corrente d ucta V o e o. component vengono conderat deal e non vengono motrat valor de parametrc parat come la retenza conduzone dello wtch, la CR C retence) dell duttanza, la ESR e la ESL equvalent ere ductance) del condenatore. Lo wtch ul lato alto S vene plotato per la durata t on con un rapporto del duty cycle dato da t V on o ) V Lo wtch ul lato bao S è plotato modo complementare con un rapporto. Entramb gl wtch operano con una frequenza d commutazone cotante f /, dove è l perodo d commutazone. l fltro d ucta è cottuto dall duttanza L f e dalla capactà C f mentre la capactà del fltro d greo è denomata C. Le corrent ne condenator d greo e d ucta ono C t) e Cout t), rpettvamente, con le polartà dcate. n Fgura vengono anche dcate le corrent ne dver tad del converttore. Fgura : Stad d Potenza del Converttore Buck Se tracurano le perdte la meda della corrente C greo è data da o ) S aume che la componente C della corrente d greo venga fornta dalla orgente d tenone d greo e che la componente AC dal condenatore del fltro d greo. racurando la corrente d rpple nell duttanza, l condenatore d greo, durante l tempo d conduzone d S, fornce una corrente d ampezza o. Vcevera, durante l tervallo, quando conduce S, l condenatore vene carcato da. Con le polartà delle corrent come dcato Fgura, queto può eere epreo come C ) #% % ) o t < t 3) < t Rev.5 8//7 Page of

3 nformazon Prelmar Qud l condenatore d greo è attraverato da una corrente a onda quadra con valore pcco-pcco d ampezza par ad o e ne conegue che la componente AC capactva della tenone d rpple rultante è una forma d onda trangolare con ampezza pcco-pcco pecfcata dalla equazone 4). l mamo della tenone d rpple lo ha al 5% del duty cycle ed è uguale a o /4f C. V ) ) o C ac pk pk 4), C f C La valutazone del blanco delle carche ul condenatore d greo porta alla eguente epreone ) ) 5) o Che reduce alla equazone ) vta precedentemente. l valore pcco-pcco della corrente d rpple nella duttanza L è dato da L V ) o Lmax Lm 6) L f pertanto l valore rm della corrente ul condenatore d greo è calcolable come egue C, rm & % / C t) dt,. ) * L. L - - ' / o t dt / Sottuendo la ) nella 7) e rolvendo arrva a # dt 7) & # ' L ) C, rm o 8) % l proceo d elezone del componente per l condenatore d greo può procedere conocendo queto rultato, relatvo al valore rm della corrente, la tenone C neceara e le pecfche ulla mama temperatura ambente. Fgura motra la curva che tracca l valore d C,rm funzone del duty cycle. L ae vertcale è normalzzato con rfermento ad o. n generale l duttanza d fltro vene celta modo tale che L ~,3 o ed l terme L equazone 8) dvent tracurable. Percò C,rm raggunge un mamo appromatvamente par a o / al 5% del duty cycle. Fgura : agramma del Valore RMS Normalzzato della Corrente nel Condenatore d ngreo Funzone del uty Cycle l Converttore Buck a ue Canal n Fgura 3 vene motrato lo chema della catena d potenza d un tpco converttore buck a due canal con gl gre conne parallelo e le due ucte dpendent con tenon e corrent d ucta par, rpettvamente a V o, V o e o e o. Gl ocllator ono cronzzat con una dfferenza d fae d 8 per avere una commutazone PWM terfaccata. canal ono controllat a frequenza cotante f e duty cycle arbtraro e dat dalle equazon 9). V V, o o 9) V V Un eempo d mplementazone pratca d queta topologa è l LM64 [] d Natonal Semconductor, regolatore buck acrono con doppa ucta, ampo tervallo d greo e con tegrato l FE del lato alto, controllo della corrente d pcco e rete d compenazone terna. n alternatva l LMxx [,3] è un monoltco totalmente crono della famgla wtcher, che opera corrente, che frega della funzonaltà ync-/yncout per rendere facle l operatvtà b-fae contente con lo chema d Fgura 3. Prodott correlat nel portafoglo d Natonal Semconductor ono regolator buck dopp LM564 ed LM77 [4-5] ed controllor buck cron LM657, LM633, LM645 ed LM648 [6-9]. Rev.5 8//7 Page 3 of

4 nformazon Prelmar L f o C o V o E evdente che l valor medo della corrente d greo totale è la omma de valor med delle corrent d greo ogn golo canale e pertanto V C C 8 L f o C o V o o o ) La corrente nel condenatore d greo, tracurando la corrente d rpple nelle duttanze durante gl tervall e è, rpettvamente, o e o. l condenatore vene carcato da per l tempo rmanente del perodo d commutazone ). GN Fgura 3: Converttore Buck con ue Canal ndpendent C t) & #& o & ) < t % o & ).5 < t %.5) < t %.5,.5) < t % ) Prendendo conderazone la forma d onda generale della corrente nel condenatore d greo d un converttore buck a due canal è poble dervare l uo valore rm. Ne fatt hanno e ca legat al valore operatvo de duty cycle e. Se entramb uperano l 5% le gle corrent ovrappongono. La fondamentale della frequenza del rpple è f e l ampezza rultante della tenone d rpple arà gnfcatvamente ferore d quella d uno tado buck non terlaccato..,.5 Conderamo la forma d onda della corrente ul condenatore d greo llutrate Fgura 4 per un buck a due canal che operano con duty cycle e mor d,5 e corrent d ucta o ed o. Ancora una volta la corrente è conderata potva e fluce vero l termale potvo del condenatore. Le corrent relatve a canal e ono colorate rpettvamente roo e blue. Per l blancamento delle carche ul condenatore d greo può dre che ) ) ) ) o o Che rduce alla epreone della corrente meda d greo della equazone ) vta opra. l valore rm della corrente ul condenatore d greo vene decrtta nella equazone 3). C, rm & # [ ' ] [ ' ] o dt o dt dt % ) 3) Sottuendo la ) nella 3) e emplfcando paa al rultato della equazone 4). ) o ) o o C, rm,.5 o 4) o o Fgura 4: Forme d Onda delle Corrent ul condenatore d greo, duty cycle,.5., >.5 Smlmente, quando duty cycle e ono entramb maggor d,5, component della corrente nel condenatore d greo ono motrat Fgura 5a) e dat da C t) # o & ) &.5) < t % o & ) < t % & & ) < t % &.5) o o.5,.5 < t % 5) Rev.5 8//7 Page 4 of

5 nformazon Prelmar C, rm, >.5 o ) ) [ ) )] o o o 7) o Se 5, allora le equazon 4) e 7) forncono lo teo rultato, pù precamente C,rm,5 o o ). Qud l valore rm della corrente nel condenatore d greo è zero e duty cycle ono entramb al 5% e le corrent d ucta ono ugual. Come prma la fondamentale della frequenza d rpple è f e l benefco che rcava dalla cancellazone della corrente d rpple è che vene rcheta una more capactà d greo. o a) La catca pù generale prevede d dover conderare quattro condzon operatve agguntve. ue ca hanno quando è ferore a,5, è uperore a,5, e,5) è uperore o ferore a. Gl altr due ca realzzano quando è more d,5, è maggore d,5, e,5) è maggore oppure more d. o o oo b) Fgura 5: Component a) e Forme d Onda b) della Corrente nel Condenatore d ngreo; per, >.5 3.,5, >,5,,5) < 4.,5, >,5,,5) Le forme d onda delle corrent applcabl ono traccatre Fgura 6 e Fgura 7. component della corrente nel condenatore d greo, l calcolo del valore rm e la la oluzone per ottuzone della ) ono fornt, con rfermento a ca 3 e 4 rpettvamente dalle epreon 8) e 9). C t) * ) o o ) < t,.5) ).5) < t o ) o < t,.5.5 < t,, La ommatora d quete component dà la corrente effettva del condenatore d greo come rappreentata Fgura 5b). l valore rm d queta corrente è C, rm &.5 o '.5) o %.5 [ ' ].5 dt o '.5) [ ' ] [ ' ] dt [ ' ] o.5 o dt o # dt 6) Sottuendo la ) e emplfcando ottene la oluzone eprea dalla equazone 7). C, rm ' % % -.5 % ) % % % - &.5 o [ ] o [ ] o [ ] ) ) [.5 )] o o dt.5 - o dt.5 - dt o o dt # 8) Rev.5 8//7 Page 5 of

6 nformazon Prelmar C t) * ) o o ) < t, o ) < t,.5).5) < t,.5 ).5 < t, o C, rm ' % % & o - o - [ ] dt [ ] ) ) ) o o o o o dt - dt # 9) 5. >.5,.5,.5) < 6. >.5,.5,.5) l rultato per le condzon 5 e 6 può eere ottenuto cambando e nelle equazon 8) e 9). La rappreentazone completa d C,rm che tene conderazone tutt gl cenar de duty cycle a cu è fatto rfermento fora ono preentat nella equazone ). Rev.5 8//7 Page 6 of

7 nformazon Prelmar o o o o a) a) o o o o o o o b) Fgura 6: Component a) e Forme d Onda b) della Corrente nel Condenatore d ngreo; per.5, >.5,.5) < b) Fgura 7: Component a) e Forme d Onda b) della Corrente nel Condenatore d ngreo; per.5, >.5,.5) C, rm,,, ) o o # o o o o o o & ) o & ) & o o f '.5and '.5 & ) o & ) & o o[ & ) & ) ] f >.5and >.5 & ) & )& [.5 & & )] f '.5and >.5and &.5) & ) o & ) o o & ) f '.5and >.5and &.5) & ) & )& [.5 & & )] f '.5and >.5and &.5) & ) & ) & ) f '.5and >.5and &.5) o o o o o o o o o < % < % ) Rev.5 8//7 Page 7 of

8 Confdental Prelmary nformaton Soltamente le tenon d ucta del converttore ono fate mentre la tenone d greo è varable u un certo tervallo. Qud, e l parametro defto come y / V o /V o è cotante [6], allora, per dfferenza, l cao pemo per l valore rm della corrente ul condenatore d greo ha con o o y o o # o o y o o y o o y) o o y o o ) o o y o o y) o o y o o y) y) f &.5 and &.5 f >.5 and >.5 f &.5 and >.5 and # or &.5 and >.5 and f &.5 and >.5 and # or &.5 and >.5 and %.5) %.5) %.5) %.5) < ' ' < ) Potrebbero eere neceare alcune terazon prma d ottenere l duty cycle del cao pemo e qud l punto operatve della tenone d greo. E anche gnfcatvo calcolare l rultato con un canale a peno carco e l altro a vuoto utlzzando l equazone 8). C.data Fgura 8: Valore RMS Normalzzato della Corrente del Condenatore d ngreo un Converttore Buck a due Canal con uty Cycle come Parametr La Fgura 8 motra un grafco 3 d C,rm con e come varabl aumendo che ogn canale a ugualmente carcato e che la corrente d ucta totale a d A, ovvero d,5a per ogn fae. a notare che l mmo della funzone lo ha con,5. E anche evdente che l valore pù elevato del valore rm della corrente Fgura 8 è rappreentato dalle aree colorate d roo che cocdono con la lea defta da,5. l pcco del valore rm della corrente ha con la coppa d duty cycle {, }{.5,.75} e {, }{.75,.5} tal che o C, rm max ) n alternatve Fgura 9 motra un grafco 3 dove duty cycle e ono deft come f rpettvamente a valor,45 e,7. Le corrent d ucta o ed o ono varabl tra A e,5a. S nota ancora l rultato che a o o ha la mamzzazone de benefc della cancellazone delle corrent d rpple. Appare anche evdente che valor rm della corrente ono elevate quando un canale è completamente carcato mentre l altro è enza carco. Queto è otanzalmente lo teo rultato che c apetterebbe con un converttore buck a fae gola. c_rm Fgura 9: Valore RMS Normalzzato della Corrente del Condenatore d ngreo un Converttore Buck a due Canal con le Corrent d Ucta come Parametr Converttore Buck Mult-Fae nterlaccato Facendo un pao ulterore queta anal conderamo l cao cu le ucte ano connee, come motrato Fgura coì che. Rev.5 8//7 Page 8 of

9 Confdental Prelmary nformaton L f o Q L f o o Q B o V C C 8 L f o C o V o V C C 36 /N Q Q B L f o C o V o GN Fgura : Converttore Buck B-Phae nterlaccato 36 N-)/N Q N Q BN L fn on Se aume che per effetto dell terlaccamento abba una dtrbuzone deale della corrente coì che o o,5 o e dat clock cronzzat con una dfferenza d fae d 8, allora le equazon 4) e 7) poono eere epree come llutrato nella 3). C, rm # o o.5 % ) f % ) %.5) &.5 f >.5 3) Se le corrent d rpple nelle duttanze ono ugual può dervare l equazone 4). Comunque l extra terme dovuto a L è oltamente, e adottano crter tandard d elezone delle duttanze, gnfcante. C, rm * ', L ) % - o.5 f.5 ) 6 & # * 3 ' ) ) 6 6.5, % o L ) & f >.5 4) n Fgura è degnato un converttore buck mult-fae terlaccato con N fa. Gl ocllator ono cronzzat coì che lo potamento d fae tra due fa adacent è d 36 /N. Quet crcut mult-fae terlaccat ono la condzone e qua non nelle applcazon d erver e computer del tpo VRM/VR dove ono rchete corrent d ucta elevate con veloce rpota a trantor e tenon d ucta con marg molto rtrett. Gl terruttor ono mplementat uando MOSFE a canale N, a ul lato alto che ul lato bao, denomat rpettvamente Q, Q,..., Q N and Q B, Q B,..., Q BN. Per mmetra L f L f L fn. n generale duty cycle e le corrent d ucta d ogn tado ono ugual e date dalla 5). GN Fgura : Converttore Buck Scrono ad N-Fa nterlaccate La corrente meda d greo è la omma delle corrent mede d greo d ogn gola fae. Vo K N V o o o K on N N on o 5) La fondamentale della frequenza d rpple all greo e all ucta è Nf. n queto cao l valore rm della corrente nel condenatore d greo può eere tetcamente epreo dalla equazone 6) dove m floor N ) e la funzone floor rtorna l valore tero ferore all argomento. C & m #& m # ' ' 6), rm o % N % N l grafco d Fgura motra l valore rm normalzzato della corrente nel condenatore d greo per due a fo a cque fa terlaccate. l rultato è normalzzato per o A. l mmo d C,rm appare per valor crtc del duty cycle dat dalla equazone 7). N,, K, 7) crt C, rm m) N N N Rev.5 8//7 Pag. 9 d

10 Confdental Prelmary nformaton Normalzed C RMS Current Fgura : Valore RMS normalzzato della Corrente del Condenatore d ngreo per un Converttore Buck nterlaccato N, 3, 4, 5) a notare che, pratca, l valore rm mmo non arà a zero per ad una componente redua attrbuble alla corrente d rpple nell duttanza. l pcco d C,rm avvene a valor de duty cycle dat dalla 8). n generale, C,rm arà al mmo o al mamo e la oma de duty cycle eguagla, or,5, rpettvamente. crt C, rm max) C, rmmax) uty Cycle 3 N,, K, N N N o N -Phae 3-Phae 4-Phae 5-Phae 8) Se, per una certa applcazone, l duty cycle è noto o dove c apetto pccole varazon della tenone d greo, allora è pobl ceglere N, con rfermento alla equazone 7), coì che l valore rm della corrente nel condenatore d greo a otanzalmente annullato. Concordemente, un regolatore buck mult-fae può eere defto con un condenatore d greo drammatcamente rdotto con rfermento al coto, dmenon, profle e pazo occupato ul PCB. noltre la dpazone d potenza nella ESR rduce l che dmuce l auto-rcaldamento prolungando la vta del condenatore. nfe vengono mmzzate le rapde varazon d corrent elevate e le EM correlate e pochè fondamentale della frequenza del rpple è pù elevata, l fltro EM è pù pccolo e meno cotoo da realzzare. buck cron da 4A modo corrente d Natonal Semconductor. L LM34 e l LM54 ono equpaggat della funzone d cronzzazone [,3] con p ync- e ync-out, rpettvamente. La confgurazone parallela mplementata econdo lo chema d Fgura 3, è grado d fornre una ucta d 8A. V C GN C EN PVN AVN EN SYNC LM34 SW FB COMP VCC PGOO SS / RK PGN GN PVN AVN EN SYNC LM54 SW FB COMP VCC PGOO SS / RK PGN GN Fgura 3: Schema del Crcuto Regolatore Buck nterlaccato con LM34 / LM54 l p ync- dell LM34 e l p ync-out dell LM54 ono collegat tra loro. Qud l LM54 agce come mater fornendo un mpulo d cronzzazone che mpone all LM34 lave d operare con una dfferenza d fae d 8. La frequenza d commutazone d MHz è governata dalla frequenza del clock dell LM54. Oltre a queto rpettv p FB, COMP, SS/RK, PGOO, AVN, ed EN d ognuno de regolator ono collegat tra loro. Fgura 4 motra le corrent dvdual nelle duttanze e la corrente totale d ucta non fltrate con le condzon crcutal operatve mpotate a V 4,5V, V o,8v e o 8A. Le corrent ono tate murate con le onde d corrente ektronx CP 5MHz. Con un duty cycle del 45% è mmedate oervare la cancellazone delle corrent d rpple e la componente a MHz della frequenza del rpple. L L L L o C o Vo Rultat Spermental benefc dell terlaccamento ono tat valutat permentalmente progettando una cheda mettendo parallelo un LM34 [] ed un LM54 [3], regolator Rev.5 8//7 Pag. d

11 Confdental Prelmary nformaton ha una otanzale rduzone della corrente d rpple nel cao del crcuto operante terlaccato rpetto al cao del funzonamento fae. Ch3: L A/dv), Ch4: L A/dv), Math: L L A/dv) me cale: 4n/dv Fgura 4: Corrent nelle nduttanze e Corrente otale d Uacta non fltrata) d un Regolatore Buck nterfaccato con LM34 / LM54 Ch: C A/dv), Ref: C A/dv), me cale: n/dv Fgura 5: Comparazone delle Corrent nel Condenatore d ngreo d un Regolatore Buck: a) LM34 / LM54, tracca blue; b) LM54 / LM54, tracca marrone Fgura 5 motra la corrente ul condenatore d greo alle tee condzon operatve crcutal. La mura è tata ottenuta uando un traformatore d corrente con baa duttanza d dperone per mmzzare l mpedenza d erzone. l rapporto pre del traformatore d mura e la retenza d carco è d 5Ω. La tea mura è tata eeguta quando due regolator LM54 operano fae tra loro. Come c attendeva Sommaro L artcolo commenta vantagg aocat all operare converttor multpl fuor fae l uno rpetto all altro. Applcando un terlaccamento mult-fae un converttore buck l valore rm della corrente d greo rduce modo drammatco, la frequenza effettva cala vero l alto ed l condenatore d greo è pù pccolo. S ono dervate le equazon de valor rm delle corrent ul condenatore d greo nello tado d potenza d un converttore buck a due canal terlaccat. S è po mpegato un prototpo permentale d regolatore buck a due fa con la capactà d cronzzazone per confermare vantagg dell terlaccamento. Rferment [] Natonal Semconductor, LM64Y ual A, 5kHz Wde nput Range Buck Regulator ataheet, [] Natonal Semconductor, LM34 ataheet, [3] Natonal Semconductor, LM54 ataheet, [4] Natonal Semconductor, LM564 ual Synchronou Buck Regulator ataheet, [5] Natonal Semconductor, LM77-AJ ual Step- own C/C Converter ataheet, [6] Natonal Semconductor, LM657 ual Synchronou Buck Controller ataheet, [7] Natonal Semconductor, LM633 Advanced wo- Phae Synchronou rple Regulator Controller for Notebook CPU ataheet, [8] Natonal Semconductor, LM645 Advanced wo- Phae Swtchg Controller wth wo Lear Output ataheet, [9] Natonal Semconductor, LM648 wo-phae, Synchronou Step-own 3-Channel Swtchg Regulator Controller ataheet, Rev.5 8//7 Pag. d