ESPERIMENTO DELLA LENTE E DELLA CANDELA

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Vittoria Tucci
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1 S.S.I.S. a.a RELAZIONE di Laboratorio di Didattica dlla Fisica (Esprimnto dlla lnt dlla candla) di MARIA LEPORE SARA MARSANO I anno, Classi Pro.ssa Tuccio

2 SSIS a.a Laboratorio di didattica dlla Fisica, class 59 Matrial utilizzato: ESPERIMENTO DELLA LENTE E DELLA CANDELA o Candla; o Pannllo di compnsato con oglio bianco; o Lnt; o Mtri rigidi d stnsibili, strumnti la cui snsibilità è di 1mm Scopo : ricavar la distanza ocal di una lnt, nota la lgg di punti coniugati di una lnt Procdimnto: Abbiamo intrposto la lnt tra la candla accsa il pannllo, su cui abbiamo attaccato un oglio bianco. Abbiamo msso a uoco l immagin dlla candla sullo schrmo, ch ra ral, capovolta, rimpicciolita (almno inizialmnt). Abbiamo quindi issato la lnt du mtri rigidi in modo da ar scorrr paralllamnt a qusti la candla d il pannllo. Abbiamo crcato di porr la lnt in modo ch la iamma dlla candla oss bn allinata con il cntro dlla lnt pr ar ciò abbiamo dovuto ttuar l sgunti misur con un righllo: la distanza dl cntro dlla lnt dal bordo: (3,± 0,1)cm la distanza dlla iammlla dal tavolo: (10,0± 0,1)cm Abbiamo poi procduto spostando la candla lo schrmo in modo da ottnr smpr un igura mssa a uoco sullo schrmo, in particolar, issata la candla ad una crta distanza dalla lnt abbiamo spostato lo schrmo ino ad ottnr su di sso un immagin nitida dlla iamma. Chiamata p la distanza candla lnt, q la distanza schrmo lnt,abbiamo ttuato l misurazioni srvndoci di un righllo avnt snsibilità di 1mm. Tnndo conto dll condizioni in cui abbiamo ttuato tali misur (la distanza candla-lnt distanza schrmo-lnt iamma non ra issa prciò ra diicil p q trovar il punto satto in cui la sua 43,0 ± 0, 5 cm 17,0 ± 0, 5 cm immagin oss nitida sullo schrmo) abbiamo prso com rror 5mm. 41,0 ± 0, 5 cm 17,5 ± 0, 5 cm Riportiamo i dati nlla tablla sgunt: 38,0 ± 0, 5 cm 18,0 ± 0, 5 cm 33,0 ± 0, 5 cm 19,5 ± 0, 5 cm 8,0 ± 0, 5 cm,5 ± 0, 5 cm 5,0 ± 0, 5 cm 4,5 ± 0, 5 cm 3,0 ± 0, 5 cm 8,0 ± 0, 5 cm 0,0 ± 0, 5 cm 37,0 ± 0, 5 cm 18,0 ± 0, 5 cm 51,0 ± 0, 5 cm Pro.ssa Tuccio

3 SSIS a.a Laboratorio di didattica dlla Fisica, class 59 L obittivo dll'sprinza è dtrar la distanza ocal dlla lnt, utilizzando la lgg di punti coniugati: = F p q dov 1 1 F = quindi : + = p q In particolar, dalla rlazion prcdnt sgu ch tra sist una rlazion linar; ponndo p q inatti x = y = si ottin x + y = F. p q Calcoliamo quindi i valori di x d y li graichiamo. Prima di procdr è ncssario ar alcun considrazioni sull grandzz in qustion: i valori di p q sono grandzz misurabili dirttamnt sono att da un rror dipndnt dalla snsibilità dllo strumnto da altri attori casuali. Tal rror è stato sclto di 0,5cm. Prciò in corrispondnza di ogni misurazion non abbiamo un valor satto dlla grandzza, bnsì un intrvallo di valori possibili, in particolar dirmo ch il valor vro di p sarà comprso tra un valor imo p = p 0, 5 cm d uno massimo p = p + 0, 5cm dov p sono i valori misurati con il mtro. Analogamnt il valor vro di q sarà comprso tra q = q 0, 5 cm q = q + 0,5cm. Da qusto atto sgu ch anch x d y non avranno un valor bn prciso ma saranno anch ss sprss da misur att da rror, inatti risulta ch: x = x = x p p y = y = y q q. In particolar prndrmo com valor di x d y la mdia tra valor massimo valor imo com rrori, ch chiamrmo rispttivamnt x y, la smidirnza tra valor massimo valor imo: x mdio y mdio x + x =, y + y =, x x x = x mdio ± x y y y = y mdio ± y Un'altra cosa da tnr prsnt, in una buona signiicativa trattazion di dati, è il numro di cir signiicativ con cui sprimr i valori calcolati. Nl nostro caso, tnndo conto ch p q hanno du o tr cir signiicativ, non avrà snso prndr valori di x d y ch abbiano più di tr cir signiicativ. Pro.ssa Tuccio 3

4 SSIS a.a Laboratorio di didattica dlla Fisica, class 59 Riportiamo i dati su un oglio Excl tracciamo il graico: p p pmin x x Dltax Mdio 43,0 cm 43,5 cm 4,5 cm 0,030 cm 0,035 cm 0,0003 cm 0,033 cm 41,0 cm 41,5 cm 40,5 cm 0,041 cm 0,047 cm 0,0003 cm 0,044 cm 38,0 cm 38,5 cm 37,5 cm 0,060 cm 0,067 cm 0,0004 cm 0,063 cm 33,0 cm 33,5 cm 3,5 cm 0,098 cm 0,0308 cm 0,0005 cm 0,0303 cm 8,0 cm 8,5 cm 7,5 cm 0,0351 cm 0,0364 cm 0,0007 cm 0,0358 cm 5,0 cm 5,5 cm 4,5 cm 0,039 cm 0,0408 cm 0,0008 cm 0,0400 cm 3,0 cm 3,5 cm,5 cm 0,046 cm 0,0444 cm 0,0009 cm 0,0435 cm 0,0 cm 0,5 cm 19,5 cm 0,0488 cm 0,0513 cm 0,0013 cm 0,0501 cm 18,0 cm 18,5 cm 17,5 cm 0,0541 cm 0,0571 cm 0,0015 cm 0,0556 cm q q q yy y Dltay Mdio 17,0 cm 17,5 cm 16,5 cm 0,0571 cm 0,0606 cm 0,0017 cm 0,0588 cm 17,5 cm 18,0 cm 17,0 cm 0,0556 cm 0,0588 cm 0,0016 cm 0,057 cm 18,0 cm 18,5 cm 17,5 cm 0,0541 cm 0,0571 cm 0,0015 cm 0,0556 cm 19,5 cm 0,0 cm 19,0 cm 0,05 cm 0,056 cm 0,0013 cm 0,0513 cm,5 cm 3,0 cm,0 cm 0,0437 cm 0,0457 cm 0,0001 cm 0,0447 cm 4,5 cm 5,0 cm 4,0 cm 0,0398 cm 0,0415 cm 0,0008 cm 0,0406 cm 8,0 cm 8,5 cm 7,5 cm 0,0353 cm 0,0366 cm 0,0007 cm 0,0360 cm 37,0 cm 38,0 cm 37,5 cm 0,065 cm 0,07 cm 0,0004 cm 0,069 cm 51,0 cm 51,5 cm 50,5 cm 0,0194 cm 0,0198 cm 0,000 cm 0,0196 cm Riportando i dati su un graico non si avranno quindi di punti, bnsì dll croci ch tngono conto sia dll rror prsnt sull x sia sull y 0,1 xmdio ymdio 0,033 cm 0,0588 cm 0,044 cm 0,057 cm 0,063 cm 0,0556 cm 0,0303 cm 0,0513 cm 0,0358 cm 0,0447 cm 0,0400 cm 0,0406 cm 0,0435 cm 0,0360 cm 0,0501 cm 0,069 cm 0,0556 cm 0,0196 cm 0,08 0,06 0,04 0, ,0 0,04 0,06 0,08 0,1 Il graico così ottnuto srvirà pr ricavar il valor numrico di paramtri ncssari pr ricavar la lgg isica introdotta prcdntmnt. Pro.ssa Tuccio 4

5 SSIS a.a Laboratorio di didattica dlla Fisica, class 59 Poiché dalla rlazion x + y = F si ottin y = x + F i nostri dati dovrbbro rapprsntar graicamnt una rtta di qusta quazion. A causa dll rror dll misur ttuat, sopra vidnziato dall croctt, si trova in ralta una banda ntro cui giac tal rtta, pr cui c è grand arbitrarità nl modo di tracciar la rtta crcata. Un mtodo utilizzato in qusti casi pr trovar la miglior rtta intrpolatric di punti sprimntali trovati è il mtodo dlla ima massima pndnza: si tracciano l rtt limiti ch passano attravrso l barr dgli rrori si dtrano i du rispttivi coicinti angolari m m l rispttiv intrctt F F. Riportiamo tal procdimnto nl graico sgunt: y Dai nostri dati ricaviamo il coicint angolar m = l'intrctta F con l'ass y, ottnndo: x pr la rtta rossa: m = 1, 1 F = 0, 084 cm pr la rtta vrd: m = 1, 36 F = 0, 09 cm prtanto com valor di m d F con rispttivo rror possiamo assumr: m + m m m m = ± = (,4 ± 0,1) F + F F F F = ± = (0,088 ± 0,004) cm 1 si noti ch F = sprsso in m -1 rapprsnta il potr diottrico, cioè la capacita' di convrgnza di una lnt; nl nostro caso si ha F 1 1 = = = 8. 8 cm m diottri Pro.ssa Tuccio 5

6 SSIS a.a Laboratorio di didattica dlla Fisica, class 59 1 Poich = riptiamo il ragionamnto prcdnt pr dtrar il valor dlla distanza ocal F con il suo rror: da cui risulta: = = 10.87cm = = = cm F 0.09 F = = + ± = (11.39 ± ) 0,5 cm In conclusion la distanza ocal dlla lnt da noi utilizzata risulta ssr = ( ± 0,5) cm Pro.ssa Tuccio 6

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