Magnetismo nel carbonio. Gallo Lorenzo Materiali nanostrutturati a base di carbonio

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1 Magnetismo nel carbonio Gallo Lorenzo Materiali nanostrutturati a base di carbonio

2 Indice Introduzione Fullereni C 60 Modello di Hubbard Frammenti di grafene GNRs Difetti nel grafene HOPG XMCD Conclusioni Bibliografia

3 Introduzione Tutti i materiali magnetici conosciuti coinvolgono elementi dei blocchi d ed f Ferromagneti a T amb : Fe, Co, Ni Magnetismo non comune per elementi del blocco p Proprietà light-elements: Bassa densità Biocompatibili Plasticità

4 Introduzione Lo studio del Magnetismo del carbonio ha acquisito rilevanza Difficoltà sperimentali Scarsa riproducibilità Difficile distinzione tra proprietà dei campioni e delle impurezze Proprietà magnetiche di strutture tipo grafene ricche di interesse e possibili applicazioni Struttura semplice Struttura elettronica unica Possibilità di costruire strutture diverse

5 Introduzione Spintronica: si pone l obbiettivo di ottenere storage di informazioni e comunicazioni ad alte velocità e a bassi consumi. I materiali del blocco p hanno un alto valore di spin-wave stifness, quindi nanostrutture ricavate dal grafene dovrebbero avere temperature di Curie o spin correlation lengths alte.

6 Fullereni C 60 C pentagoni, 20 esagoni Orbitali π delocalizzati determinano le proprietà elettroniche (e magnetiche?) C 60 Crystall Più fullereni possono formare cristalli (es. Rh- C 60 ) Tra le fullereni è facile trovare la presenza di specie atomiche diverse (volute e non)

7 Fullereni C 60 T c = 16.1K M(T) non segue l andamento tipico di un ferromagnete per T > T c Dopo 30K la suscettibilità aumenta linearmente con T [Allemand et al 1991] ANCORA NESSUN COMPORTAMENTO FERROMAGNETICO A T amb

8 Fullereni C 60 Viene studiato Campione di Rh-C 60 e si osservano proprietà tipiche di un ferromagnete con T c 500K [Makarova et al 2001]

9 Fullereni C 60 Campione in analisi con impurezze di Fe T c 500K per campioni di Fe 3 C Viene misurata una fase NON ferromagnetica per campioni di Rh- C 60 puro Episodio caratteristico delle difficoltà sperimentali che si incontrano analizzando le proprietà magnetiche di materiali di questo tipo

10 Modello di Hubbard Modello più semplice per descrivere l interazione delle particelle nei reticoli Buona approssimazione di particelle in un potenziale periodico a basse T Considera solo le simmetrie degli orbitali π Esclude le interazioni a lungo range Descritto dall Hamiltoniana: H = H 0 + H nearest-neighbor tight-binding Interazione Coulombiana e - e

11 Modello di Hubbard tight-binding Interazione e - e H 0 = t [c iσ c iσ ] + h. c. H = U n i n i <i,j>,σ i t 2.7eV integrale di hopping c iσ ; c iσ operatori distruzione e creazione h.c. Hermitian conjugate counterpart Descrive bene la struttura elettronica del grafene e altri materiali a base di carbonio sp 2 Con n = c c In approssimazione di campo medio diventa: H mf = U (n i < n i >+< n i > n i < n i >+< n i >) i

12 Modello di Hubbard Risultato auto-consistente per il modello di Hubbard M i = 1 2 (<n i > <n i >) Dove M i sono le spin densities nel sito i Spin totale S = σ i M i Il reticolo del grafene si può suddividere in due sotto-reticoli A e B tale che ogni atomo appartenente ad A è legato con soli atomi di B

13 Conseguenze Modello di Hubbard First counting rule Second counting rules η = 2α N Δs = ε ε = U 2 i n i 2 η il numero di stati a zeroenergy α numero massimo di siti non adiacenti N numero totale di siti Guadagno in energia di scambio è dovuto a exchange splitting degli stati elettronici soggetti a polarizzazione di spin σ i n i 2 misura il grado di localizzazione del corrispondente stato elettronico Teorema di Lieb S = 1 2 N A N B con S spin totale del g.s. e N A/B numero siti in A/B

14 Frammenti di grafene a) Coronene b) Triangle c) Bowtie-shaped

15 Nanoribbons di grafene (GNRs) Sono strisce di grafene con spessore < 50nm Due tipi di bordi: Zigzag Armchair Spessore w 1.5nm Armchair semiconduttore Zigzag metallo

16 [G. Z. Magda et al 2014] Nanoribbons di grafene (GNRs) Si studiano le proprietà magnetiche di zigzag GNRs a diversi spessori w Per w < 7nm magnetizzazioni opposte ai due bordi Antiferromagnete Per w > 7nm Magnetizzazioni con stesso verso ai bordi Ferromagnete

17 Difetti puntuali nel Grafene Per modelli a difetto singolo ci si aspetta un comportamento ferromagnetico [Teorema di Lieb: S = 1 2 N A N B ] Stima momento magnetico per vacancy μ B Stima momento magnetico per H-chemisorption 1 μ B [Oleg V. Yazyev 2007]

18 Disordered Graphene Solo i difetti puntuali introducono ferromagnetismo in strutture di grafene < M ia > e < M ib > si compensano Stato antiferromagnetico con M TOT = 0 [Oleg V. Yazyev 2008]

19 Grain defects in HOPG Prova che i difetti di bordo della HOPG hanno carattere ferromagnetico Stima momento magnetico per difetto μ B Stima momento magnetico per carbonio μ B per carbonio Stima temperatura di Curie T C 764K [J. Cervenka 2009]

20 Irradiated HOPG [P.Esquinazi et al 2003] Irradiazione di protoni a 2.25MeV Misure a T amb Rivelazioni con (MFM) e superconducting quantum interferometer

21 XMCD (X-ray magnetic circolar dichroism) Spettromicroscopia a T amb per irradiazione di protoni Campioni privi di impurezze metalliche Proton focus beam permette di studiare le proprietà magnetiche del carbonio al microscopio (STXM) Area irradiata osservata tramite (AFM), (MFM) Immagini (STXM) [H. Ohldag et al 2007]

22 XMCD Risultati Il segnale magnetico rilevato ha origine dagli elettroni-π del carbonio Tramite confronto con (STXM) per Fe si stima il momento orbitale del carbonio: tra e μ B

23 Conclusioni È presente una ricca varietà di scenari magnetici nelle strutture a base di carbonio Utilizzando tecniche sempre più precise (es. XMCD) si sta riuscendo ad ottenere risultati sempre più convincenti e riproducibili Modelli teorici semplici descrivono bene le proprietà magnetiche La presenza di difetti gioca un ruolo centrale nei fenomeni magnetici delle strutture di carbonio Introduzione controllata di difetti può portare a svariate applicazioni (es. spintronica)

24 Bibliografia Yazyev O. Rep.2010 Prog. Phys Allemand PM et al 1991 Science Makarova TL et al 2001 Nature Magda CZ et al 2014 Nature Yazyev O. et al Phys. Rev. B Yazyev O. V 2008 Phys. Rev. Lett Cervenka et al NaturePhys Esquinazi et al Phys. Rev. Lett Ohldag et al Phys. Rev. Lett