Primo Esonero di Analisi Matematica I

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Basilio Montanari
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1 A 1 1 Dato l insieme A = Q [1,+ ), la funzione f() = esistono) infb, minb, supb e mab Trovare poi B e ( B) e l insieme B = f(a), trovare (se Calcolare il limite: lim n + n en e n 3 Confrontare gli ordini di infinito (dicendo anche se sono asintoticamente equivalenti) delle successioni che ( seguono: a n = n n b n = e n e c n = e 1 ) n n 4 cos e Calcolare il limite: lim 0 ln(1+tan) π 5 Studiare la natura dei punti di discontinuità della funzione: f() = 1 3 se = 0 o = 1 altrimenti Tempo: ore e 30 minuti Cognome: Nome: Matr: del docente? SI NO Firma: testi e soluzioni e video-svolgimenti su wwwproblemisvoltiit

2 B 6 Dato l insieme A = Q [1,+ ), la funzione f() = +1 e l insieme B = f(a), trovare (se esistono) infb, minb, supb e mab Trovare poi B e ( B) 7 Calcolare il limite: lim n + n sine n sine n 8 Confrontare gli ordini di infinito (dicendo anche ( se sono asintoticamente equivalenti) delle successioni che seguono: a n = (lnn) n b n = e n e c n = e+ n) 1 n 9 Calcolare il limite: lim 0 cos(ln(cos)) 1 sin sin π 10 Studiare la natura dei punti di discontinuità della funzione: f() = 3 se = 0 o = 1 altrimenti Tempo: ore e 30 minuti Cognome: Nome: Matr: del docente? SI NO Firma: testi e soluzioni e video-svolgimenti su wwwproblemisvoltiit

3 C 11 Dato l insieme A = Q (, ), la funzione f() = +1 e l insieme B = f(a), trovare (se esistono) infb, minb, supb e mab Trovare poi B e ( B) 1 Calcolare il limite: lim n + n ln(1+e n ) ln ( 1+e n) 13 Confrontare gli ordini di infinito (dicendo anche ( se sono ) asintoticamente equivalenti) delle successioni che seguono: a n = n! b n = e n n+ e c n = e 1 n 14 Calcolare il limite: lim 0 sin tan π 15 Studiare la natura dei punti di discontinuità della funzione: f() = + 3 se = 0 o = 1 altrimenti Tempo: ore e 30 minuti Cognome: Nome: Matr: del docente? SI NO Firma: testi e soluzioni e video-svolgimenti su wwwproblemisvoltiit

4 D 16 1 Dato l insieme A = Q (, 1), la funzione f() = esistono) infb, minb, supb e mab Trovare poi B e ( B) e l insieme B = f(a), trovare (se 17 ( Calcolare il limite: lim n + n 1+4 n 1 ) ( 1+4 n 1) 18 Confrontare gli ordini di infinito (dicendo anche se sono asintoticamente equivalenti) delle successioni che seguono: a n = n n b n = n e c n = n 4 +n Calcolare il limite: lim 0 ln(1++sin) π 0 Studiare la natura dei punti di discontinuità della funzione: f() = se = 0 o = 1 altrimenti Tempo: ore e 30 minuti Cognome: Nome: Matr: del docente? SI NO Firma: testi e soluzioni e video-svolgimenti su wwwproblemisvoltiit

5 E 1 1 Dato l insieme A = Q [1,+ ), la funzione f() = esistono) infb, minb, supb e mab Trovare poi B e ( B) e l insieme B = f(a), trovare (se Calcolare il limite: lim n + n en e n 3 Confrontare gli ordini di infinito (dicendo anche se sono asintoticamente equivalenti) delle successioni che ( seguono: a n = n n b n = e n e c n = e 1 ) n n 4 cos e Calcolare il limite: lim 0 ln(1+tan) π 5 Studiare la natura dei punti di discontinuità della funzione: f() = 1 3 se = 0 o = 1 altrimenti Tempo: ore e 30 minuti Cognome: Nome: Matr: del docente? SI NO Firma: testi e soluzioni e video-svolgimenti su wwwproblemisvoltiit

6 F 6 Dato l insieme A = Q [1,+ ), la funzione f() = +1 e l insieme B = f(a), trovare (se esistono) infb, minb, supb e mab Trovare poi B e ( B) 7 Calcolare il limite: lim n + n sine n sine n 8 Confrontare gli ordini di infinito (dicendo anche ( se sono asintoticamente equivalenti) delle successioni che seguono: a n = (lnn) n b n = e n e c n = e+ n) 1 n 9 Calcolare il limite: lim 0 cos(ln(cos)) 1 sin sin π 30 Studiare la natura dei punti di discontinuità della funzione: f() = 3 se = 0 o = 1 altrimenti Tempo: ore e 30 minuti Cognome: Nome: Matr: del docente? SI NO Firma: testi e soluzioni e video-svolgimenti su wwwproblemisvoltiit

7 G 31 Dato l insieme A = Q (, ), la funzione f() = +1 e l insieme B = f(a), trovare (se esistono) infb, minb, supb e mab Trovare poi B e ( B) 3 Calcolare il limite: lim n + n ln(1+e n ) ln ( 1+e n) 33 Confrontare gli ordini di infinito (dicendo anche ( se sono ) asintoticamente equivalenti) delle successioni che seguono: a n = n! b n = e n n+ e c n = e 1 n 34 Calcolare il limite: lim 0 sin tan π 35 Studiare la natura dei punti di discontinuità della funzione: f() = + 3 se = 0 o = 1 altrimenti Tempo: ore e 30 minuti Cognome: Nome: Matr: del docente? SI NO Firma: testi e soluzioni e video-svolgimenti su wwwproblemisvoltiit

8 H 36 1 Dato l insieme A = Q (, 1), la funzione f() = esistono) infb, minb, supb e mab Trovare poi B e ( B) e l insieme B = f(a), trovare (se 37 ( Calcolare il limite: lim n + n 1+4 n 1 ) ( 1+4 n 1) 38 Confrontare gli ordini di infinito (dicendo anche se sono asintoticamente equivalenti) delle successioni che seguono: a n = n n b n = n e c n = n 4 +n Calcolare il limite: lim 0 ln(1++sin) π 40 Studiare la natura dei punti di discontinuità della funzione: f() = se = 0 o = 1 altrimenti Tempo: ore e 30 minuti Cognome: Nome: Matr: del docente? SI NO Firma: testi e soluzioni e video-svolgimenti su wwwproblemisvoltiit

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