Esempio di introduzione. della statistica a scuola

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1 1 Esempio di introduzione della statistica a scuola

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5 5 RAPPRESENTAZIONE GRAFICA (EXCEL) IMPARARE A DEDURRE E IPOTIZZARE DAI VARI TIPI DI GRAFICI

6 6 La rappresentazione grafica: impariamo a rappresentare graficamente e a leggere le informazioni che emergono da un indagine statistica. Si eseguiranno vari tipi di grafici con l utilizzo del foglio elettronico. E importante dare una motivazione a questo lavoro, facendo notare che grafici e diagrammi rendono le cose più chiare, permettono di leggere risultati e di fare previsioni che sarebbe difficile trarre dai soli dati.

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8 8 ISTOGRAMMA Caso discreto: Nel caso discreto l istogramma ècostruito fissando sull asse delle ascisse i valori delle classi e disegnando in corrispondenza una barra la cui altezza èpari alla frequenza (relativa o assoluta). Quindi l altezza ha la stessa unitàdi misura della probabilità teorica. Caso continuo: Nelcasocontinuo l istogramma ècostruitodisegnandorettangoli adiacenti, le cui basi sono gli intervalli che definisconole classi e le altezzesonodate dallefrequenze(relative o assolute). N.B.: in talmodoperòl altezza non ha più la stessa unità di misura della probabilità teorica!! E l area ad avere la stessa unità di misura della probabilità quindi l altezza del rettangolo deve essere scelta proporzionale al quoziente tra frequenza della classe e ampiezza dell intervallo

9 9 ISTOGRAMMA 0,45 Frequenze componenti famiglia Frequenza cumulativa relativa componenti famiglia 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0, ,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0, Frequenze età Frequenza cumulativa relativa età 0,40 0,35 0,30 0,25 1,20 1,00 0,80 0,20 0,15 0,10 0,05 0,60 0,40 0,20 0, >50 0,

10 10 Come si sceglie il numero di classi? DATI ampiezza=0,2 freq. Rel. ampiezza=0,02 ampiezza=0,05 ampiezza=0,01 2,08 1,7 0 1,7 0 1,7 0 1,7 1,72 1,9 0,55 1,72 0,05 1,75 0,05 1,71 1,9 2,1 0,4 1,74 0 1,8 0,15 1,72 2,11 2,3 0,05 1,76 0 1,85 0,2 1,73 1,79 1,78 0 1,9 0,15 1,74 Troppo appiattimento 1,86 1,8 0,15 1,95 0,05 1,75 1,8 1,82 0, ,76 1,91 1,84 0,05 2,05 0,2 1,77 1,82 1,86 0,15 2,1 0,15 1,78 2, ,88 0 2,15 0,05 1,79 1, ,9 0,05 2,2 0 1,8 1, ,92 0,05 2,25 0 1,81 2, ,94 0 2,3 0 1,82 0 1, ,96 0 1,83 1,82 1,98 0 1,84 2, ,85 2,04 2,02 0 1,86 1,85 2,04 0,2 1,87 2,07 2, ,88 2,03 2,08 0, ,89 2, ,9 2,12 0,05 1,91 2,14 0 1,92 2,16 0 1,93 2,18 0 1,94 2,2 0 Troppe fluttuazioni 1,95

11 11 Come si sceglie il numero di classi? regola empirica: numero INTERVALLI n Scegliere le classi in modo che ogni classe contenga almeno 5 osservazioni. Se ciò non accade accorpare la classe con una delle due adiacenti

12 12 Studenti.xls sesso Esempio: gradimento del corso Studenti.xls Componenti nucleo familiare Inquinamntolondra Tasso giornaliero Studenti.xls Età, peso

13 13 Utilizzo di Excel