Lezioni di Economia Monetaria 1 - IV settimana

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1 Lezioni di Economia Monetaria 1 - IV settimana Prof. Marco A. Marini Facoltà di Economia - Università di Urbino Carlo Bo A.A Le decisioni nanziarie delle imprese 1.1 Introduzione Una delle principali attività delle imprese riguarda quali decisioni di investimento intraprendere e in che modo rinvenire i mezzi per e ettuare tali investimenti: entrambe le decisioni rappresentano classiche decisioni nanziarie delle imprese. Le imprese investono in una varietà di attività reali (real asset) tangibili (macchinari, immobili, ecc.) e intangibili (contratti, brevetti, licenze, ecc.). Per ottenere i fondi necessari, le imprese emettono passività su tali attività reali e sulle entrate da esse generate. Secondo la teoria economica, il principale ne di un investimento consiste nell acquisire attività reali con valore netto positivo. Esempio: nel 2001, la DuPont ha annunciato un progetto per costruire una nuova unità produttiva presso la sede di Richmond,Virginia. Tale investimento, dal costo di 50 milioni di dollari, aveva lo scopo esplicito di accrescere del 15% la produzione di bre di Kevlar ad alta resistenza prodotte dall impresa. Presumibilmente la DuPont ha deciso di intraprendere l investimento perchè convinta che la nuova o cina avrebbe generato in futuro un valore netto positivo. Come si calcola il valore di un investimento i cui rendimenti si distribuiscono nell arco di 10, 20 o anche 30 anni? 1.2 Investimento e valore attuale netto Assumiamo che nell anno corrente (anno 0) un impresa intraprende un ammontare di investimenti C 0 (cash out ow), attendendosi un usso di denaro (cash in ow) nei successivi n anni pari a C 1, C 2 ;... C n. Il valore attuale (o valore scontato) dell investimento è: 1

2 P V = C r + C 2 (1 + r) 2 + :::: + C n (1 + r) n il suo valore attuale netto si de nisce come: NP V = C 0 + C r + C 2 (1 + r) 2 + :::: + C n (1 + r) n ; dove r rappresenta il tasso di interesse (o costo di opportunità del capitale), ovvero il rendimento atteso di un progetto o capitale avente il medesimo grado di rischio dell investimento in esame: In base a tale formula, la regola di base per valutare la redditività di un investimento è: investi se NP V > 0. Esempio: Si supponga che un abitazione venga distrutta da un incendio e il proprietario rimanga con un appezzamento di terra del valore di euro e con un assegno di euro da parte della compagnia assicuratrice. Il proprietario è in procinto di ricostruire la propria casa, quando un consulente immobiliare gli suggerisce di costruire un edi cio commerciale, dal costo di euro ma con un possibile guadagno alla vendita di euro il prossimo anno. Cosa deve fare il proprietario, investire?, Usando come tasso di sconto il tasso di interesse dei titoli ordinari del Tesoro pari al 3%, per ricevere una somma di euro l anno prossimo, occorrere investire oggi 400:000=1:03 = 388:350. Ne consegue che il valore attuale di euro è 388:350. Il valore attuale netto dell investimento è NP V = 350: :350 = 38:350 > Altre regole di investimento (spesso inappropriate) Tasso interno di rendimento (IRR = internal rate of return) = tasso di sconto che rende il valore attuale netto dell investimento pari a zero, NP V = 0. Si assuma, per esempio, un investimento biperiodale: C 0 + C IIR = 0 ) IIR = C 1 C 0 1 La regola per investire diventa: converrà investire se IRR dell investimento è maggiore del costo opportunità del capitale (IIR > r). Tale regola fornisce il medesimo risultato del NPV solo se il NPV è una funzione monotòna decrescente del tasso di sconto. Sfortunatamente non tutti i ussi scontati hanno un N P V decrescente rispetto al tasso di sconto r. 2

3 Un esempio: Periodo di restituzione (PP = Payback Period) = numero di anni necessari ai cash ow cumulati attesi di eguagliare l esborso iniziale. L impresa che utilizza questa regola normalmente ssa in anticipo una data di rientro dell investimento (ad es: 1 anno). Problema: questa regola ha due difetti: a) ignora gli introiti successivi alla data pre ssata; b) assegna un peso uguale a tutti i guadagni antecedenti alla data pre ssata. La regola è distorsiva e può condurre a scelte di investimento errate. Un esempio: 1.4 Le scelte di portafoglio e il CAPM Come possiamo trovare il tasso appropriato per scontare l investimento e, più in generale, come possiamo stimare il tasso di rendimento atteso di un investimento in attività reali? Esiste un importante teoria, nota come Capital Asset Pricing Model (CAPM), che è in grado di o rire una soluzione a questi rilevanti problemi. Assumiamo che la distribuzione di probabilità di un certa attività - nanziaria si possa descrivere con solo due parametri, il rendimento atteso R e = E(R), che ne esprime la pro ttabilità e la varianza 2 R dei rendimenti (o, in alternativa, la loro deviazione standard R ), che ne esprima il rischio. Questa è una approssimazione accettabile, specie quando i rendimenti dello strumento nanziario si distribuiscono come una normale (si noti che in un intervallo su cientemente breve, i tassi di rendimento di ogni titolo o azione si conformano molto da vicino ad una distribuzione normale). 3

4 Si consideri il portafoglio di mercato (ovvero il portafoglio costruito con tutte i titoli esistenti sul mercato), e si denoti il suo rendimento atteso R m e la sua deviazione standard m. In generale, costruendo un portafoglio su cientemente diversi cato, ( 1 ; 2 ; :: n ) degli n titoli disponibili sul mercato, con n P i=1 i = 1, un investitore può ridurre il rischio speci co o idiosincratico (dovuto alla correlazione non perfetta o non positiva di tutti gli asset) ma certamente non il rischio sistemico o di mercato. Il rischio di un portafoglio dipenderà allora dal rischio di mercato dei titoli inclusi nel portafoglio stesso. Se negli ultimi tre mesi un titolo ha registrato un rendimento medio del 10%, mentre il mercato ha registrato un rendimento medio del 5%, ciò signi ca che il titolo (in media) varia in modo più accentuato del mercato nel complesso e che quindi la sua reattività al mercato è maggiore di uno. Tale reattività è denominata beta () del titolo e un > 1 signi ca che il titolo ampli ca l andamento medio del mercato. Statisticamente, il beta di un titolo i-esimo è calcolato come: i = im 2 ; (1) m dove im rappresenta la covarianza del titolo i-esimo rispetto al portafoglio di mercato e 2 m la varianza totale (rischio) del portafoglio di mercato. Dall equazione (1), ne consegue che il beta del portafoglio composto da tutti i titoli quotati sul mercato è 1, mentre quello di un titolo privo di rischio è 0. Supponiamo di rappresentare in un gra co tutti i possibili portafogli che si possono formare con i titoli esistenti. L area ombreggiata rappresenta questo insieme di portafogli e tutti i portafogli e cienti dovranno trovarsi lungo il bordo AB dell area stessa, poichè questi portafogli o rono il più alto rendimento atteso per ogni dato livello di rischio. Assumiamo anche che l investitore possa inoltre prendere o dare in prestito contanti ad un tasso di interesse R f. In termini gra ci questo è rappresentato dal movimento lungo la retta che parte da R f : 4

5 Figura 2 Questo indica che le decisioni di un investitore sono principalmente 2: 1. trovare il portafoglio ottimale (S in gura); 2. decidere se chiedere o dare in prestito la propria ricchezza per ottenere l esposizione al rischio rispondente alle proprie preferenze intertemporali. The One-Fund Portfolio Theorem: Per un investitore con preferenze espresse unicamente dalla media e la varianza dei rendimenti, il portafoglio ottimo consiste di un mix di titoli privi di rischio ed un portafoglio di attività rischiose con il rendimento atteso e la deviazione standard del punto S nella gura 2. Noi conosciamo sia il rendimento atteso del titolo privo di rischio R f, che quello del portafoglio di mercato R m, ed essi hanno, rispettivamente, un beta pari a 0 e 1. La linea passante tra questi due punti viene chiamata security market line. 5

6 Figura 3 Il principio del CAP M è, in sintesi, il seguente: se i mercati sono perfettamente concorrenziali il rendimento atteso di un titolo i-esimo varia in modo direttamente proporzionale al suo beta. (si veda la gura 3): R i R f = R m R f = R m R f i m 1 e quindi:. R i = R f + i (R m R f ) : (2) Esempio: si assuma che il tasso di interesse privo di rischio sia R f = 3% e che il rendimento di mercato pari al 7%. Se la Microsoft ha una reattività (stimata) ai movimenti di mercato pari a Ms = 1; 5 mentre la General Motor una reattività pari a GM = 0; 5, queste due informazioni ci consentono di calcolare i rendimenti attesi delle due aziende in modo da rispettare la formula (2) ovvero, R Ms = 3% + 1; 5(10% 3%) = 13; 5% e R GM = 3% + 0; 5(10% 3%) = 6; 5%: 6

7 2 Il nanziamento degli investimenti dell impresa 2.1 Introduzione Uno dei principali problemi da un impresa è il reperimentodei fondi necessari agli investimenti in attività reali, tangibili e intangibili. Esempio: La Phillip Morris produce alimenti, bevande e tabacco. Nel 2000 l azienda ha generato un cash ow di 11 miliardi di dollari. Con quest denaro ha pagato 4 milioni e mezzo di dollari in dividendi e ha riacquistato proprie azioni per 3,6 milioni. La rimanenza di 2,9 milioni è stata reinvestita nel proprio business. Questa somma non era tuttavia su ciente per acquisire nuove attività nel settore alimentare. Per colmare il disavanzo, l azienda ha preso in prestito 10,9 milioni di dollari ed emesso 100 milioni di dollari in azioni ordinarie. Nel decidere come nanziare la propria attività produttiva, i manager della Phillip Morris si trovano di fronte generalmente due decisioni principali. Una riguarda i dividendi. Nell esempio, la società avrebbe potuto pagare dividendi ancora più generosi agli azionisti, sia acquistando una minore quantità di azioni proprie o emettendone in maggiore quantità per nanziare l operazione. La seconda decisione riguarda il modo di - nanziare gli investimenti con capitale di debito o capitale azionario. Il mix di debito e azioni di un azienda rappresenta la sua struttura del capitale. Volgiamo la nostra attenzione a quest ultimo problema nanziario, per tornare poi al problema dei dividendi. In generale un impresa può emettere di erenti attività nanziarie: azioni ordinarie, azioni privilegiate, obbligazioni, contratti di leasing, contratti a termine, opzioni, ecc.. I manager delle grandi imprese dedicano molto tempo a queste decisioni nanziarie e quindi si può concludere che esse devono possedere rilevanza economica; Una prima ragione (1) per dotarsi di una struttura di capitale mista (come si osserva di solito empiricamente per imprese operanti in paesi avanzati) potrebbe essere la presenza di risparmiatori con diverse preferenze: l azienda, di erenziando le proprie attività nanziarie può venire incontro in modo più capillare ai gusti dei risparmiatori. Una seconda ragione (2) è che la struttura di capitale possa modi care il valore dell impresa. IL teorema di Modigliani e Miller (1958) costituisce un importante punto di partenza per l analisi della struttura di capitale delle imprese. 7

8 2.2 IL teorema di Modigliani-Miller (M-M) Il teorema di M-M mostra che, se valgono alcune ipotesi (essenzialmente mercati dei capitali perfetti e assenza di tassazione) le conclusioni (1) e (2) descritte sopra non possono spiegare le decisioni riguardanti la struttura di capitale delle imprese. In primo luogo, il teorema di M-M prova che, se gli individui sono razionali e sono in grado di allocare i propri investimenti esattamente come le imprese, il marketing nanziario di quest ultime per raggiungere i gusti dei risparmiatori non è a atto necessario. Inoltre, M-M provano che la struttura di capitale dell impresa non gioca nessun ruolo nel creare il valore dell impresa: questo dipende in ultima analisi solo dall ammontare dei ussi di ricavo futuro generati dai suoi investimenti. Principali assunzioni del teorema di MM: I mercati sono perfettamente concorrenziali: le imprese hanno un comportamento price-taking,vi è assenza di costi di transazione, l informazione è perfetta e simmetrica;. Vi è assenza di tassazione. La prova del teorema è basata su un approccio di arbitraggio: Il mercato non consente di fare pro tti in modo sistematico acquistando un attività e vendendone un altra simultaneamente (no arbitrage condition). M-M Proposizione 1: Il valore di mercato di un impresa è indipendente dalla sua struttura di capitale. Prova: Si assumano due sole imprese, l impresa 1 e l impresa 2 appartenenti alla stessa classe di rischio e con un identico rendimento lordo (stocastico) X 2 X; X ma con una diversa struttura di capitale: il capitale dell impresa 1 comprende azioni ordinarie e debito (con un valore facciale K < X); l impresa 2 ha invece un capitale azionario puro. Denominiamo D i (i = 1; 2) il valore di mercato del debito dell impresa i- esima, con rendimento r e E i il valore di mercato delle azioni ordinarie che ha emesso. Il valore totale di ciascuna società sarà dato per de nizione dal valore attuale netto delle sue attività: V i = E i + D i. Proviamo adesso il teorema per contraddizione. Parte I: Non è possibile che V 2 >. Si assuma per assurdo che V 2 > e si consideri la situazione di un investitore in possesso di azioni dell impresa 2. Egli si aspetta di ricevere X alla ne dell anno. All inizio dell anno egli potrebbe, in alternativa: - vendere le sue azioni per un valore di V 2 e acquistare una frazione V2 V 2 = D 1 + V2 E 1 del debito e delle azioni dell impresa 1 ottenendo alla ne dell anno: V 2 rd 1 + V 2 (X rd 1 ) = V 2 X > X per qualsiasi X 2 X; X. Questa compravendita è incompatibile con l ipotesi di assenza di arbitraggio e quindi implica una contraddizione. L idea dietro a questa parte della prova del teorema è che l investitore possa cancellare la 8

9 leva nanziaria dell impresa 1 acquistando il suo debito e le sue azioni in una proporzione tale da compensare l interesse pagato e quello ricevuto e quindi operare un arbitraggio. (si veda la gura 5). Parte II: Non è possibile che > V 2. Si assuma per assurdo che > V 2 e si consideri un investitore con una frazione delle azioni dell impresa a capitale misto, l impresa 1. Egli si aspetta di ricevere (X rd 1 )alla ne dell anno. All inizio dell anno egli potrebbe, in alternativa: - Vendere le azioni in suo possesso per E 1 ; - Prendere a prestito un ammontare D 1 ; - Investire tutto in una frazione delle azioni dell impresa 1 in modo che: ottenendo, alla ne dell anno: V 2 X rd 1 = E 1 + D 1 = V 2 V 2 V1 X rd 1 > (X rd 1 ) V 2 per qualsiasi X 2 X; X. Questo è incompatibile con l ipotesi di assenza di arbitraggio e quindi implica, ancora una volta, una contraddizione. Qui l idea è che l investitore può creare una leva naziaria ttizia nell impresa 2 prendendo a prestito per proprio conto ( leverage fatto in casa ) (si veda l illustrazione dell operazione nella gura 6). Il teorema di M-M si applica a tutte le attività nanziarie, non solo a debito e azioni. Empiricamente il risultato di irrilevanza della struttura nanziaria delle imprese di M-M può sembrare molto controverso, perchè in condizioni normali per un impresa nanziare i propri investimenti con capitale di debito (interesse sui debiti di impresa ' 5% ) sembra molto più conveniente che nanziarsi con emissione di azioni (ricavi sulle azioni/prezzo di emissione ' 15%). Tuttavia, la proposizione 2 di M-M prova che questa apparente contraddizione non con igge con la proposizione 1. M-M Proposizione 2: Il costo del capitale azionario di un impresa è lineare rispetto al rapporto capitale azionario/capitale di debito. Prova. Si assuma per semplicità che un investitore abbia nanziato sia il debito che le azioni di un impresa i-esima e quindi sia il titolare del reddito operativo dell impresa. Il rendimento atteso di tale portafoglio (pari al costo medio ponderato del capitale per l impresa) è dunque: da cui: r i = D D + E r D + E D + E r E r E = r i + D E (r i r D ) : 9

10 L espressione sopra mostra che, visto che in accordo con la proposizione 1 di MM il valore dell impresa non varia con la sua struttura di capitale (quindi anche r i è invariante al rapporto D E ), per l impresa, il costo r E di nanziare i propri investimenti con capitale azionario è una funzione crescente (lineare) del rapporto D E. Spiegazione: un livello elevato di debito rende le azioni più rischiose, e quindi più costose da remunerare. Il costo del debito è solo apparentemente più basso di quello del capitale azionario. Politica dei dividendi: Modigliani e Miller (1961) applicano i propri risultati anche alla politica dei dividendi dell impresa. Essi mostrano come l idea che dividendi generosi aumentano il valore dell impresa non è corretta. Proposizione di M-M sui dividendi: Il valore di un impresa è indipendente dai suoi dividendi. Prova: Per l additività del valore dell impresa: V (X d) + V (d) = V (X d + d) = V (X): Spiegazione: Se una società decide di aumentare i dividendi senza modi - care i propri investimenti e la propria esposizione creditizia, il denaro aggiuntivo deve per forza provenire da qualche parte. L unico modo di nanziare questo extra-dividendo è dunque quello di emettere un numero maggiore di azioni e piazzarle sul mercato. Questo rappresenta un trasferimento di valore dai vecchi ai nuovi azionisti. I nuovi azionisti acquistano le azioni di nuova emissione, ciascuna con un valore inferiore a quello antecedente al pagamento dei dividend, mentre i vecchi azionisti registrano una perdita di valore in conto capitale esattamente pari al valore dei dividendi ricevuti su ogni azione da essi posseduta. In un mercato dei capitali perfetto non vi è di erenza per un azionista tra il ricevere denaro come dividendo (con una conseguente riduzione del valore di ogni azione) o vendendo parte delle azioni detenute. 2.3 La teoria del trade-o statico (static trade-o theory) Per dare conto dell evidenza empirica sia a livello di impresa che di settore industriale, (i diversi settori industriali sono caratterizzati da rapporti debito/azioni piuttosto stabili), occorre una teoria che includa la tassazione, i costi di fallimento e la pressione nanziaria. Questa teoria viene de nita: static trade-o theory Le idee principali della teoria sono: A) Il debito ha un vantaggio scale sul capitale azionario; B) Il debito implica potenzialmente dei costi di fallimento e di stress - nanziario ; C) Di conseguenza, l impresa decide una struttura di capitale ottimale. 10

11 Il pagamento degli interessi si può dedurre dalle tasse mentre i dividendi non possono esserlo (sono guadagni, non spese). Si denoti con t l aliquota scale a cui è soggetta l impresa. Il cash- ow dopo aver pagato le tasse (che in parte va agli azionisti e in parte ai detentori del debito di impresa) può essere espresso come: che diventa: (1 t)(x rd) + rd (1 t)x t (rd) dove il termine t (rd) viene de nito solitamente lo scudo scale delle imprese. Dall espressione sopra, si deduce che il valore di un impresa con capitale di debito è superiore al valore di un impresa senza debito di un ammontare pari al valore attuale dello scudo scale. Dall additività del valore dell impresa: V ((1 t) X + t (rd) = V ((1 t) X) + V (t (rd)) = V (0) + t (rd) r = V (0) + td; dove V (0) indica il valore di un impresa priva di debito e il debito D è assunto permanente (la compagnia continua a mantenere le sua situazione debitoria inalterata rinnovando costantemente il debito). Se valgono queste ipotesi, il valore atteso dello scudo scale è indipendente dal tasso di interesse sul debito. Un esempio: Si abbiano due imprese, una senza debito e una con un debito D = Sia r = 8%, t = 35% e si assuma che entrambe le imprese abbiano ricavi pari a Il reddito prima del prelievo scale è pari a 1000 per l impresa senza debito e 920 per quella con debito, e dunque la tassazione al 35% per le due imprese è pari rispettivamente a 350 e 322. Il reddito netto degli azionisti è 650, quello dei detentori del debito èinvece pari a ( ) + 80 = 678 con una di erenza di 28 = 0,35(0,08 x 1,000), pari allo scudo scale. Se scontiamo questa somma allo stesso tasso r = 8%, otteniamo che il suo valore attuale è pari a 28=0; 08 = 350. Le implicazioni di questo risultato sono che per l impresa nanziarsi con il 100% di debito è ottimale. Un modo di evitare questo risultato estremo è prendere atto che per l impresa accrescere il debito ha i suoi costi: aumenta la sua probabilità di trovarsi in di coltà nanziarie e/o di fallire, e questo può provocare ine cienze all impresa. Costo del debito: Perdita attesa in caso di fallimento: il tempo e le risorse utilizzate dal management e dai creditori in caso di procedura fallimentare (tempo medio: mesi); 11

12 Costi indiretti: possibili investimenti pro ttevoli mancati per la di coltà di accedere al mercato del credito in caso un eccessivo debito sia stato emesso in prec. Static trade-o theory: il debito fornisce uno scudo scale ma allo stesso tempo accresce la probabilità di di coltà nanziaria e fallimento. Le imprese cercheranno di mantenere un rapporto capitale di debito/capitale azionario relativamente stabile. Figure 4 Ri essioni ulteriori: Il costo del debito sembra essere troppo esiguo se confrontatocon il guadagno procurato dallo scudo scale e quindi appare improbabile che i costi attesi di fallimento e di di coltà nanziaria possano compensare i vantaggi scali del debito. Tuttavia, spesso le imprese non possono ricavare tutti i vantaggi della deducibiltà scale del debito dato che i loro redditi operativi lordi risultano negativi e comunque tali imprese possono avere già altri scudi scali diversi dal debito, come spese di ricerca (R &D), deduzioni per ammortamento dei beni capitali, schemi contabili in cui le perdite degli anni passati vengono ammortizzate per un certo numero di anni, e così via. 12

13 Figura 5 Figura 6 13