Capitolo 2 - I NUMERI INDICI

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1 Caitolo 2 - I NUMERI INDICI 2. Definizioni Considerata una data grandezza che assume valori diversi in temi (o luoghi) diversi, si uò resentare il roblema di misurarne le variazioni avvenute nel temo (o le differenze esistenti in luoghi diversi). La misura delle suddette variazioni uò essere effettuata, in rima istanza, mediante le variazioni assolute che erò resentano gli inconvenienti di oter risultare ositive o negative, di non diendere dall'ordine di grandezza dei valori che sono messi a confronto e di diendere dall'unità di misura di questi. Per esemio, se si considerano due grandezze A e B che assumono al temo i valori a e b e al temo i valori a e b, le differenze della grandezza A: () D a a e quelle della grandezza B a Variazioni assolute (2) D b b b ossono essere utili a fornire indicazioni sulle variazioni effettive delle singole grandezze considerate. Non si uò invece ritenere che le

2 Variazioni relative 48 - A Santeusanio G.Storti - Statistica economica differenze osservate siano a loro volta confrontabili in maniera soddisfacente. Si uò ovviare a quanto detto introducendo il confronto non iù in termini assoluti ma in termini relativi. Si uò ertanto calcolare la seguente variazione relativa risetto al valore iniziale: (3) D a a a Invece della recedente relazione, che è quella iù comunemente usata, si uò calcolare, in via alternativa, la seguente esressione: a a (4) D a in cui si mette a confronto la variazione intervenuta nella grandezza A tra i temi e con il valore osservato a fine eriodo. Sia la rima sia la seconda differenza relativa resentano lo svantaggio di assumere come unità di misura una delle due osservazioni. Per ovviare a ciò in taluni casi è oortuno ricorrere invece alla formula: a a (5) D ( a + a ) / 2 in cui si assume come unità di misura delle variazioni la media dei due valori osservati. L'introduzione delle differenze relative facilita in ogni caso il confronto tra variazioni intervenute in grandezze diverse relativamente a uno stesso intervallo di temo. La (3) uò essere scritta anche nella seguente maniera: (3') D a a La suddetta esressione mette in evidenza la differenza risetto all'unità del raorto tra il valore finale e il valore iniziale della grandezza e consente di avere un criterio di giudizio che rescinde dall'ordine di grandezza che il fenomeno in esame resenta. 2.2 I numeri indici. Asetti metodologici 2.2. I numeri indici elementari

3 ca.2 - I numeri indici - 49 Se si rirende ora in esame la (3') si uò isolare in articolare il rimo termine al secondo membro a cui si da il nome di numero indice Numero indice (6) i a a Il numero indice è un numero uro, oiché nasce dal raorto di due grandezze esresse nella stessa unità di misura, e ha inoltre la rorietà di resentare valori semre ositivi. Nel caso in cui assuma un valore maggiore dell'unità si uò desumere immediatamente che la grandezza in esame è aumentata tra il temo e il temo e viceversa nel caso che sia minore dell'unità. Per facilitare la lettura di una serie di numeri indici si moltilica er (o anche er altre otenze di ) la (6) e si ha: a (6') i a Ne segue ertanto che la differenza i i - esrime in termini ercentuali la variazione intervenuta nella grandezza considerata nell'intervallo di temo considerato. Si consideri la successione delle osservazioni relative alla grandezza A, in temi diversi: a, a, a 2, a n effettuate ai temi (luoghi diversi o situazioni diverse):,, 2,..., n Dal raorto di ciascun termine della serie ad un termine articolare tratto dalla serie stessa si ottiene la seguente serie di numeri indici a base fissa: a a 2 a n (7) i, i2,, in a a a Il termine a o rende il nome di base degli indici e il temo il nome di eriodo base. Indici a base fissa Base degli indici

4 Cambiamento di base 5 - A Santeusanio G.Storti - Statistica economica Una volta resa disonibile una serie di indici a base fissa si uò resentare la necessità di effettuare un cambiamento di base in quanto si reuta iù oortuno rendere un diverso eriodo come riferimento dei numeri indici. Il cambiamento di base uò essere fatto semlicemente dividendo ciascun numero indice er il numero indice del nuovo eriodo base. Se si conviene di fissare la nuova base nel eriodo β si avrà: (7') i β i i2, iβ2,, iβn i i β β i i n β che costituisce la serie dei numeri indici relativi semre allo stesso fenomeno A osservato negli stessi eriodi ma in base β. Indici a base mobile Se si raorta ciascun termine della successione osservata a quello immediatamente recedente si ottengono i seguenti numeri indici a base mobile: (8) i a a 2, i2,, i n, n a a a a n n Da base fissa a base mobile Per assare dagli indici a base fissa ad indici a base mobile basta dividere ciascun indice a base fissa er il suo recedente senza ricorrere ai valori originali che hanno generato i numeri indici. (8') i i i2, i2,, i n, n i i i i n, n Da base mobile a base fissa Per assare dagli indici a base mobile a quelli a base fissa occorre effettuare il rodotto di ciascun indice er tutti quelli che lo recedono. Indicando con t il generico intervallo di osservazione comreso tra e n si avrà : a a 2 a t a (8'') i i2 i t, t a a a a t Per chiarire con un esemio quanto detto in recedenza, si consideri la successione dei dati di roduzione di tessuti di cotone dal 979 al 99. Nella Tav.2., oltre ai dati di roduzione, sono riortati i numeri indici a base fissa (979 e 984) nonché i numeri indici a base mobile. t

5 ca.2 - I numeri indici - 5 Tav. 2.-Produzione di filati di cotone anni Anni Produzione.. Numeri indici. base fissa base mobile (tonnellate) ,, ,974,34, ,99,975, ,9,967, ,858,9, ,942,, ,925,982, ,59,24, ,25,327, ,26,28, ,288,367, ,32,393, ,268,345,966 I numeri indici a base fissa consentono di misurare la variazione della roduzione di ciascun anno risetto all'anno 979 (oure 984) reso come base.e' indubbio che i numeri indici a base mobile, essendo la serie della roduzione oscillante nel temo, siano iù adatti a evidenziare la dinamica di ciascun anno risetto all'anno recedente Prorietà dei numeri indici I numeri indici godono delle rorietà tiiche dei raorti. (a) Prorietà di identità. Il numero indice relativo al eriodo base è uguale all'unità (9) i ββ (b) Prorietà di reversibilità risetto al temo o alle situazioni. Questa rorietà, detta anche rorietà dell'inversione dei temi e delle situazioni afferma che l'indice calcolato al temo con base ß è uguale al reciroco dell'indice calcolato al temo ß con base : () iβ iβ Da ciò segue anche:

6 52 - A Santeusanio G.Storti - Statistica economica (') i i β β Questa rorietà consente di affermare che l'indice misura la variazione relativa fra due eoche (o due situazioni) indiendentemente dall'eoca (o dalla situazione) resa come base. Dall'osservazione dei dati della terza e quarta colonna della Tav.2. si uò avere una rirova immediata dell'ultima affermazione in quanto la diversità della base non roduce alcuna differenza nel numero indice salvo che nella scala. Infatti le stesse variazioni relative risultano dagli indici di base 979 e dagli indici su base 984. Dai dati della stessa tavola si uò controllare che il rodotto dell'indice del 979 in base 984 (,6) e dell'indice 984 in base 979 (,942) è uguale a. c) Prorietà di transitività. Dati tre temi (o tre situazioni) e calcolati i numeri indici del temo (con base il temo ß) e del temo 2 (con base il temo ) l'indice del temo 2 con base il temo ß è uguale al rodotto degli indici recedenti: () i i i β 2 β2 Si noti che () uò anche essere scritta come: (') i 2 i 2 β iβ Cambiamento di base evidenziando come rorio questa rorietà ermetta di effettuare un cambiamento di base, cioè di assare da una serie di numeri indici calcolati su una determinata base a una serie di numeri indici calcolati su altra base, senza ricorrere ai valori assoluti. (d) Prorietà di circolarità. Dati tre temi (o tre situazioni) e calcolati i numeri indici del temo ß (con base il temo 2), del temo (con base il temo ß) e del temo 2 (con base il temo ), il loro rodotto è uguale all'unità: (2) i i i 2β β 2 La rorietà anzidetta è una conseguenza della rorietà transitiva e della rorietà di identità.

7 ca.2 - I numeri indici - 53 (e) Prorietà di ermanenza dei totali. La somma di numeri indici in base ß, moltilicata er il valore assoluto della base, uguaglia la somma dei valori assoluti: (3) ( i + i + + i ) a a + a + + a β β2 βn β 2 (f) Prorietà di invertibilità. Il quoziente tra il reciroco del valore assoluto al temo n e il reciroco del valore assoluto al temo è uguale al quoziente dei numeri indici in base ß al temo e al temo n: n (4) a n a i β iβ n La condizione di invertibilità è articolarmente imortante nel caso in cui gli indici siano calcolati sul rezzo di una merce, in quanto il raorto fra il otere d'acquisto della moneta risetto a una determinata merce al temo n e il otere d'acquisto della moneta risetto alla stessa merce al temo sarà uguale al raorto tra l'indice di rezzo di questa merce al temo e l'indice di rezzo della stessa merce al temo n. (g) Prorietà di reversibilità dei fattori. Se il fenomeno A è ottenuto come rodotto di due o iù fattori, il corrisondente numero indice sarà uguale al rodotto dei corrisondenti numeri indici dei fattori. Di una data merce con riferimento ai eriodi,, 2,..., n si consideri la serie temorale di dati relativa ai rezzi:,, 2,, n la serie delle quantità rodotte (scambiate, consumate,...): q, q, q 2,, q n

8 54 - A Santeusanio G.Storti - Statistica economica e la relativa serie dei valori: v, v, v 2,, v n che, er ciascun eriodo considerato, sono ari al rodotto del rezzo er la quantità del eriodo considerato. Le tre serie danno luogo ai seguenti indici con base al temo : Temi Prezzi Quantità Valori q v q i qi q vi v q q v q i qi q vi v q 2 q 2 v2 2q 2 2 i2 qi2 q vi2 v q i n n n q i n q n q v i n v v n n n E' evidente che un generico numero indice di valore si ottiene moltilicando i corrisondenti indici di rezzo e di quantità: (5) v t t q t i i i (t,, 2,... n) Indici comosti (o sintetici) Gli indici sino a qui esaminati si riferiscono a una sola grandezza e, ertanto, sono detti numeri indici semlici o elementari. Essi esrimono la variazione che si riscontra, fra temi o luoghi diversi, tra due manifestazioni di una stessa entità. Si uò erò resentare la necessità di dover sintetizzare con un unico indicatore delle variazioni intervenute in un insieme di grandezze. A tale scoo si utilizzeranno dei numeri indici sintetici o comosti, ossia dei numeri indici in grado di esrimere la variazione di un insieme di iù grandezze o fenomeni quantitativi. Gli indici sintetici, in generale, sono ottenuti mediante una media degli indici semlici. Vi sono indici che sintetizzano il movimento d'insieme di grui ben determinati e definiti di elementi, Indici sintetici o comosti

9 ca.2 - I numeri indici - 55 nel qual caso si arla di indici comleti; oure vi sono indici comutati su taluni elementi costituenti un camione di un fenomeno o fatto collettivo, definiti in tal caso indici raresentativi. Un numero indice sintetico comleto si riferisce a tutti i casi che determinano un certo fenomeno o fatto collettivo, mentre un numero indice sintetico raresentativo considera solo taluni casi di esso scelti in modo tale da otere, nel loro insieme, raresentare il fenomeno o il fatto collettivo oggetto di studio. Gli indici sintetici servono, molte volte, er la formazione di oortuni indicatori economici. Si definisce indicatore economico una serie statistica dedotta dalla sintesi di iù fenomeni elementari, idonea a indicare con una certa arossimazione l'andamento di una classe di elementi economici o di un aggregato. Gli indicatori economici iù comuni ricavati mediante l'imiego di indici sintetici sono gli indici dei rezzi all'ingrosso, dei rezzi al consumo, dei salari, della roduzione, e così via. Su di essi ci si soffermerà doo aver trattato i fondamenti analitici della costruzione degli indici sintetici. In effetti, la costruzione di un indice sintetico comorta una serie di roblemi che riguardano: (i) scelta delle serie elementari ; (ii) criteri di onderazione; (iii) metodi di sintesi. Indice sintetico comleto Indicatore economico A seconda delle scelte oerate relativamente ai succitati criteri, nonché relativamente al eriodo cui si riferiscono i esi utilizzati, si otterranno numeri indici sintetici dalle caratteristiche differenti. Tuttavia, rima di esaminare alcune tra le iù imortanti tiologie di indici, è oortuno considerare in maggior dettaglio il significato metodologico di queste scelte Le basi metodologiche Per ciò che riguarda la scelta delle serie elementari, si consideri un insieme di fenomeni: Scelta delle serie F, F2,..., FN che ossono essere costituiti, er esemio, dalle diverse roduzioni industriali o dalle diverse voci dei consumi delle famiglie o del commercio con l'estero. Se si vogliono calcolare indici sintetici di quantità, di rezzo e di valore, come comunemente avviene, si uò

10 56 - A Santeusanio G.Storti - Statistica economica convenire di rendere in considerazione solo un numero n (n < N) di fenomeni f, f2,..., fn ritenendoli raresentativi risettivamente della seguente successione di fenomeni h, h2,..., hn (con Σ h i N) che costituiscono la totalità dei fenomeni sotto osservazione. La scelta delle serie elementari er la costruzione di un indice sintetico raresentativo deve quindi assicurare la massima raresentatività dell'insieme dei fenomeni considerati. A tal riguardo occorre fare uno studio reliminare sulla natura e sulla maniera di manifestarsi dei vari fenomeni er meglio oerarne la scelta. Criteri di onderazione La scelta dei criteri di onderazione da adottare nella costruzione degli indici sintetici diende in larga misura dalle finalità che sono state assegnate all'indice stesso. Per esemio, se il fenomeno in esame è costituito dai rezzi, occorre tenere resente in quale fase dello scambio dei beni si colloca la costruzione degli indici sintetici. Se si considerano i rezzi alla roduzione il criterio di onderazione deve oggiare sulla adozione di esi basati sul volume delle merci rodotte. Il suddetto volume della roduzione uò essere determinato sia in quantità che in valore. Nel caso di rezzi al consumo, cioè quelli raticati nell'ultima fase dello scambio dalle imrese alle famiglie e altri consumatori finali, la onderazione si dovrà basare su esi roorzionali al volume dei consumi. Per i rezzi all'ingrosso, cioè quelli raticati tra imrese, i esi da attribuire ai vari indici elementari, er ottenere i corrisondenti indici sintetici, debbono essere roorzionali al volume degli scambi corrisondenti. In generale, l'individuazione dei esi da adottare diende essenzialmente dal tio di transazione che viene considerato. Occorre tenere resente che il volume dei beni rodotti non coincide, in genere, con quello del consumo finale e del commercio all'ingrosso, come ure non coincidono questi ultimi due. I motivi di tali differenze sono moltelici. Ci sono beni che solo arzialmente assano da una fase all'altra come i rodotti autoconsumati dagli stessi roduttori. Nei consumi inoltre, come ure nel commercio all'ingrosso, ossono esserci beni imortati in misura iù o meno accentuata. Ulteriore motivo di distorsione fra i diversi criteri di

11 ca.2 - I numeri indici - 57 onderazione è raresentato dall'accumulo delle scorte. Queste si formano sia alla roduzione, sia nelle successive fasi di scambio e ossono determinare differenze anche di notevole entità nei esi rescelti er la onderazione. Nel caso degli indici di rezzo, il volume rescelto er l'individuazione dei esi uò essere a sua volta determinato con riferimento alla sua entità sia in termini fisici che in termini economici. Nel rimo caso i esi sono raresentati dalle quantità dei beni rodotti, scambiati o consumati. Nel secondo caso i esi sono determinati dal valore dei beni, semre con riferimento ai diversi tii di transazione. metodi di sintesi adottati er il calcolo degli indici sintetici ossono essere ricondotti a due fondamentali tiologie: (a) raorti di medie; (b) medie di raorti. Con il metodo del raorto di medie si calcola searatamente la media (eventualmente onderata) dei valori assoluti elementari nel eriodo base e nel eriodo corrente, quindi si raorta questa seconda media alla rima: Metodi di sintesi Raorto di medie (6) Media (valori assoluti elementari nel eriodo corrente) Media (valori assoluti elementari nel eriodo base) Con il metodo delle medie di raorti si calcolano in rimo luogo i raorti tra i valori assoluti elementari del eriodo corrente e del eriodo base, ottenendo così una serie dei numeri indici elementari. Quindi, si calcola la media (eventualmente onderata) dei suddetti raorti: Medie di raorti (7) Media ( valori assoluti elementari nel eriodo corrente ) valori assoluti elementari nel eriodo base Limitandosi er semlicità ai soli indici di rezzo, si noterà come entrambi i metodi ossano basarsi su medie onderate realizzate con esi riferiti a: (a) quantità fisiche; (b) quantità economiche (valori). Come già detto, la combinazione dei vari criteri di onderazione e di sintesi orta a individuare tutta una serie di indici sintetici aventi determinate caratteristiche e limiti.

12 58 - A Santeusanio G.Storti - Statistica economica Ponderazione con quantità La onderazione con le quantità uò accoiarsi al metodo del raorto di medie o al metodo delle medie di raorti. (i) Indici basati su raorti di medie e esi in termini fisici Adottando er la determinazione dei numeri indici dei esi roorzionali al volume esresso in termini fisici, con il metodo del raorto delle medie si otterranno le esressioni seguenti. Quantità del temo come esi Indice di rezzo di Laseyres Se si conviene di adottare come esi le quantità riferite al eriodo base, si avrà come indice sintetico dei rezzi: (8) I q q o Facendo le oortune semlificazioni si ottiene: (8') L I q La sigla L I sta er indice di rezzo di Laseyres, definizione che solitamente si dà della (8') dal nome dell'autore che er rimo la introdusse. Naturalmente, tale indice si esrime mediante un raorto di aggregati. Nella formula di Laseyres il numeratore raresenta la somma dei valori che le quantità del eriodo base avrebbero avuto se fossero state valutate ai rezzi del temo, mentre il denominatore raresenta la somma dei valori realmente verificatasi al temo. Allo stesso studioso, er ciò che riguarda la costruzione di indici sintetici di quantità, si deve la introduzione del seguente indice di quantità di Laseyres: (9) L I q Indice di quantità di Laseyres

13 ca.2 - I numeri indici - 59 in cui sono costanti i rezzi dei beni del temo, essendo variabili le quantità. Se invece si conviene di adottare come esi le quantità riferite al eriodo corrente, si avrà er l'indice sintetico dei rezzi la seguente esressione: (2) I q q Fatte le dovute semlificazioni, si ottiene: (2') P I Quantità del temo come esi Indice di rezzo di Paasche che rende il nome di indice di rezzo di Paasche (PI) dal nome dello statistico che er rimo ne roose l'adozione. L'interretazione di tale indice, sulla base della (2'), fatte le dovute differenze, è analoga a quella della (8'). La sommatoria al numeratore raresenta l'aggregato realmente verificatosi al temo, mentre il denominatore è invece un aggregato ottenuto iotizzando che le quantità del temo siano valutate ai rezzi del temo. Allo stesso studioso è dovuto anche il seguente indice di quantità di Paasche: (2) PI q Indice di quantità di Paasche (ii) Indici basati su medie di raorti e esi in termini fisici Il secondo tio di sintesi, basato sul metodo delle medie di raorti con esi in termini fisici, orta a individuare due diversi indici sintetici er i rezzi. Se si scelgono raorti onderati con le quantità del temo, si avrà:

14 Quantità del temo come esi 6 - A Santeusanio G.Storti - Statistica economica q (22) I q Se invece si onderano gli indici elementari dei rezzi con le quantità del temo si avrà: Quantità del temo come esi (23) I q q Le formule (22) e (23) resentano due grossi difetti che ne limitano in maniera drastica l'adozione: (a) il rimo è quello di essere alicabili solo se tutte le grandezze sono esresse nella stessa unità di misura, non otendosi effettuare altrimenti la somma al denominatore; (b) il secondo si resenta in ogni caso e deriva dal fatto che i esi roorzionali alle quantità fisiche dei beni considerati nel calcolo degli indici non tengono conto della differenza esistente nella imortanza intrinseca dei beni stessi Ponderazione con valori La onderazione con i valori uò essere utilmente sfruttata sia er la costruzione degli indici sintetici dei rezzi che er quella degli indici sintetici delle quantità. Come si evince dalla tabella sottostante, si ossono resentare in questo caso quattro diversi tii di esi, ottenibili dal rodotto di tutte le combinazioni ossibili di quantità e rezzo ai due temi di studio. Quantità Prezzi Q o q o tio A o q o tio C q o tio B o q tio D q

15 ca.2 - I numeri indici - 6 Le esressioni che figurano sulla diagonale rinciale ( o q o e q ) sono transazioni reali, in quanto sia le quantità che i rezzi si riferiscono a un stesso temo. Le esressioni che figurano invece sulla diagonale secondaria ( o q e q o ) sono transazioni virtuali (o iotetiche), oiché le quantità si riferiscono a un temo diverso da quello dei rezzi. (i) Indici basati su raorti di medie e esi in valore Nel caso della onderazione con valori, con il metodo del raorto di medie si ottengono numeri indici sintetici di non elevato interesse analitico. Prendendo er semlicità i soli numeri indici sintetici dei rezzi, si avranno a seconda dei esi adottati: Pesi di tio A: o q o (24) I, Pesi di tio B: o q (25) I, Pesi di tio C: q (26) I, Pesi di tio D: q (27) I, q

16 62 - A Santeusanio G.Storti - Statistica economica (ii) Indici basati su medie di raorti e esi in valore Assai iù interessanti dal unto di vista analitico sono i numeri indici sintetici ottenibili con il metodo delle medie di raorti. In tal caso sarà infatti ossibile ottenere i numeri indici di Laseyres e di Paasche. Per gli indici di rezzo si avranno: Pesi di tio A: q (28) I, q I L Con esi in valore di tio A si ottiene er altra via l'indice dei rezzi di Laseyres Pesi di tio B: q. (29) I, q P I Con esi in valore di tio B si ottiene invece l indice di Paasche Pesi di tio C: q (3) I Pesi di tio D: q (3) I,, Per gli indici di quantità si avranno invece:

17 ca.2 - I numeri indici - 63 Pesi di tio A: q (32) I, q q q I L q Con i esi di tio A, in analogia all'indice dei rezzi:, si trova l'indice di quantità di Laseyres: Pesi di tio B: q (33) I, q q Pesi di tio C: q (34) I, q q q I P q Con i esi di tio C si trova invece l'indice di quantità di Paasche: Pesi di tio D: q (35) I, L'adozione di un tio di eso al osto di un altro comorta risultati non semre coincidenti er ciò che riguarda l'entità della variazione misurata. E' quindi oortuno mettere a confronto i ossibili risultati che si resentano con i diversi tii di esi, effettuando così l'analisi della tendenziosità dei numeri indici. Per ragioni esositive ci si limiterà in questa sede alla trattazione dei numeri indici di rezzo. Tendenziosità degli indici

18 64 - A Santeusanio G.Storti - Statistica economica Confrontando i esi del tio A con quelli del tio C, si uò vedere che con esi di tio A un aumento dei rezzi risulta essere sottovalutato, contrariamente a quanto avviene con esi di tio C. Confronto tra variazioni di indici di rezzo onderate con esi di tio A e C Andamento Ponderazione effettuata con dei rezzi q q Crescente q < q > Decrescente q > q < In effetti se o < si avrà ure o q o < q o, il che consente di affermare che le variazioni di rezzo onderate con i esi di tio C risultano maggiori di quelle onderate con i esi di tio A. In altre arole, l'utilizzazione di esi di tio A comorterà una sottovalutazione dell'aumento dei rezzi risetto a ciò che accade con esi del tio C. Nel caso di contrazione dei rezzi il ragionamento si rovescia e da > si avrà q > q. Quindi le variazioni negative dei rezzi saranno soravvalutate con i esi di tio A risetto a quanto avviene con esi del tio C. L'insieme del ragionamento orta a concludere che gli indici ottenuti con i esi di tio A hanno tendenziosità negativa risetto a quelli ottenuti con i esi di tio C. Passiamo ora a confrontare i esi del tio B con quelli del tio D: Confronto tra variazioni dell indice dei rezzi onderati con esi di tio B e D Andament Ponderazione effettuata con o dei rezzi q q Crescente q < q > Decrescente q > q <

19 ca.2 - I numeri indici - 65 Per analogia a quanto osservato in recedenza, si uò facilmente dedurre che gli indici ottenuti con i esi di tio B hanno tendenziosità negativa risetto a quelli ottenuti con i esi di tio D. Infine, il confronto tra gli indici ottenuti con i esi di tio A e di tio B è meno immediato dei recedenti in quanto richiede non solo considerazioni di tio algebrico, ma anche e rincialmente, di tio economico. Confronto tra variazioni di indici di rezzi onderati con esi di tio A e B Andamentodei rezzi Ponderazione effettuata con Andamento delle quantità q q crescente > q > q decrescente q < q decrescente < q < q crescente q > q I esi di tio A differiscono da quelli di tio B er i termini q e q. E' noto dalla teoria economica che quando il rezzo aumenta la quantità domandata generalmente diminuisce. La correlazione inversa esistente tra rezzi e quantità comorta quindi che q > q ( e conseguentemente q > q) in caso di crescita dei rezzi. Se ora si assa a considerare il caso di una diminuzione dei rezzi, si avrà q < q, e erciò anche q < q. Si uò quindi affermare che la onderazione di tio A, con cui si generano indici di rezzo di Laseyres, comorta una tendenziosità ositiva risetto alla onderazione di tio B, con cui si ottengono indici di rezzo di Paasche Numeri indici sintetici e rorietà di reversibilità dei fattori A differenza di quanto accade er i numeri indici elementari, gli indici sintetici di rezzo e di quantità di Laseyres e di Paasche non soddisfano la rorietà di reversibilità dei fattori. Infatti si uò controllare che con le formule di Laseyres: q q I I I (36) L L q v

20 66 - A Santeusanio G.Storti - Statistica economica la rorietà non è soddisfatta; cosi come con quella di Paasche: (37) PI P I q I v q q Se si accoia, invece, l'indice di rezzo di Laseyres con l'indice di quantità di Paasche si avrà: (38) LI P I q I v q q q Lo stesso risultato si otterrà moltilicando l'indice dei rezzi di Paasche er l'indice di quantità di Laseyres: (39) PI L I q I v q q q Formula ideale di Fisher La rorietà di reversibilità dei fattori è invece risettata se si fa ricorso alla formula "ideale" di Fisher che è data, sia er l'indice dei rezzi che er l'indice delle quantità, dalla media geometrica dei relativi indici di Laseyres e di Paasche. Per l'indice dei rezzi si avrà in tale caso: Indice dei rezzi di Fisher Indice di quantità di Fisher (4) FI q Per l'indice di quantità si avrà invece: (4) FI q E' ossibile controllare che: q (42) FI F I q Iv In effetti da:

21 ca.2 - I numeri indici - 67 si deriva agevolmente la seguente: ( ) 2 ( ) 2 q I v con cui si dimostra come con la formula di Fisher è soddisfatta la rorietà di reversibilità dei fattori.

22 68 - A Santeusanio G.Storti - Statistica economica 2.3 I rinciali numeri indici italiani I rinciali numeri indici italiani sono calcolati er fornire indicazioni sull'andamento delle roduzioni, dei rezzi e dei rinciali aggregati economici. Per tale motivo, correntemente sono calcolati numeri indici di quantità, numeri indici di rezzo ed in qualche caso anche numeri indici di valore. Di tali numeri indici sono qui di seguito illustrate le caratteristiche salienti, riguardanti la cadenza (annuale, trimestrale, mensile), le grandezze utilizzate come esi, i metodi di sintesi (aggregazione) adottati unitamente al tio di formula effettivamente utilizzata (Laseyres, Paasche o Fisher). Gli indici considerati sono numeri indici sintetici raresentativi, er tale motivo è oortuno rendere in considerazione anche il camo di osservazione (o di indagine). Qui di seguito è comunque data una raida rassegna delle caratteristiche di questi indici. Ulteriori e utili arofondimenti sono contenuti nelle ubblicazioni secializzate dell'istat Numeri indici di roduzione I rinciali numeri indici riguardano sia la roduzione agraria che, in maggior misura, quella industriale. (a) Numeri indici della roduzione agraria e forestale Indice della roduzione agraria I numeri indici della roduzione agraria e forestale misurano le variazioni della roduzione dei vari eriodi considerati risetto a un dato eriodo base. Gli indici della roduzione agraria e forestale attualmente sono calcolati con cadenza annuale. Gli indici elementari sono calcolati sulla base delle quantità delle roduzioni raccolte negli anni considerati raortate alla roduzione dell'anno base. Dai rodotti elementari, (frumento, orzo, risone, granoturco, fave, fagioli, iselli,...) si assa in un rimo temo ai numeri indici di categoria (cereali, legumi secchi,...). Prima di arrivare all'indice generale si calcolano gli indici di grui di rodotti: erbacee, foraggere, legnose,..., e quindi gli indici di branca (er il concetto di branca si veda il unto 4.2): coltivazioni agricole, allevamenti e foreste. Nell'ultima fase del calcolo, riguardante la determinazione dell'indice generale, allo scoo di evitare evidenti dulicazioni, si oera l'eliminazione di quelle quantità che, rodotte in un dato raggruamento, trovano imiego in un altro (er esemio i reimieghi in zootecnia).

23 ca.2 - I numeri indici - 69 La onderazione è basata su esi roorzionali al valore delle relative roduzioni nell'anno base, cioè q, in cui q e sono risettivamente le quantità rodotte e i rezzi alla roduzione dell'anno base. (b) Numeri indici della roduzione industriale L'indice della roduzione industriale ha lo scoo di misurare la variazione nel temo del volume fisico della roduzione dell'industria in senso stretto (cioè a esclusione dell'industria delle costruzioni). Il camione è costituto (come si è visto al unto.3.3.2) da circa 8 imrese, scelte in maniera da fornire, con cadenza mensile, una buona coertura della roduzione dei beni rescelti. Dalla rilevazione sono desunti i dati con cui calcolare, in rimo luogo, gli indici elementari di 592 rodotti o raggruamenti di rodotti scelti con criterio di massima raresentatività. Per il calcolo degli indici elementari di ciascuna serie si divide, mese er mese, la corrisondente roduzione er la roduzione media mensile dell'anno base rescelto. Si rocede, in analogia al calcolo dell'indice della roduzione agricola, a una rima sintesi a livello di classe di attività economica con esi roorzionali al valore della roduzione dell'anno base. Indice roduzione industriale Camo di osservazione Indici elementari Sintesi Nelle fasi successive si assa dagli indici di classe agli indici di gruo, divisione, sottosezione e sezione e, quindi all indice generale utilizzando come esi er le aggregazioni successive i dati di valore aggiunto al costo dei fattori dell anno base, relativi alle diverse aggregazioni intermedie, calcolati nell ambito della contabilità nazionale. Per il calcolo dell'indice della roduzione industriale il metodo di onderazione è quello delle medie di raorti onderati con valori. Si tratta di un indice del tio di Laseyres, in quanto si rendono i valori dell'anno base come esi costanti nel corso del temo. Ponderazione con formula di Laseyres Per classe, gruo, divisione, sottosezione e sezione si intendono i raggruamenti codificati risettivamente con codici a 4, 3, 2 cifre e 2 e lettera nella calssificazione delle attività economiche ATECO9 (si veda nota 4 del caitolo )

24 Indici secondo destinazione economica 7 - A Santeusanio G.Storti - Statistica economica Un ulteriore comletamento informativo è raresentato dalla sintesi degli indici secondo la destinazione economica dei beni. Ciò consente di conoscere l'andamento roduttivo dei: (a) beni finali di consumo; (b) beni finali di investimento; (c) beni intermedi. Indici roduzione media giornaliera Indici destagionalizzati nell'ambito del calcolo della roduzione industriale mensile, sono eseguite ulteriori elaborazioni che ortano a determinare anche i numeri indici della roduzione media giornaliera che hanno lo scoo di misurare la variazione della roduzione, deurandola degli effetti dovuti al differente numero di giorni lavorativi resente in ciascun mese. Per ottenere tale indicatore gli indici grezzi ottenuti con le recedenti elaborazioni sono "corretti" er eliminare da essi l'influenza del diverso numero di giorni lavorativi. In ratica si assa dalla roduzione di un dato mese alla corrisondente roduzione media di un giorno dividendo gli indici elementari grezzi er il raorto tra il numero di giorni lavorativi di quel mese e la media aritmetica dei giorni lavorativi dei 2 mesi dell anno reso a base dell indice (er le lavorazioni a ciclo discontinuo) oure er il raorto tra il numero totale di giorni di ciascun mese ed il numero medio mensile di giorni dell anno base (er le lavorazioni a ciclo continuo, come la roduzione di ghisa, acciaio, energia elettrica, in cui il rocesso di roduzione non si arresta mai). Allo scoo di oter meglio analizzare la congiuntura, l'indice della roduzione industriale, così come altri indicatori congiunturali, è sottoosto a un trattamento er eliminare dal suo andamento gli effetti stagionali. Si rocede cioè al calcolo di un numero indice destagionalizzato della roduzione industriale. Tale indice viene calcolato dall'istat, utilizzando il software statistico TRAMO SEATS 2, una rocedura basata sull utilizzo dei modelli ARIMA. L ISTAT ha avviato l utilizzo di questa nuova rocedura a artire dal 999, abbandonando definitivamente la recedente, denominata X- ARIMA. L indice destagionalizzato viene calcolato sia er l'indice generale, sia er gli indici secondo destinazione economica, sia er gli indici er sezione e sottosezione ATECO9. Generalmente nell analisi delle serie storiche si iotizza che ogni serie si comonga di 4 comonenti non osservabili: 2 Per arofondimenti è ossibile consultare la Nota Raida n. 3 del 999, ubblicata dall ISTAT, dal titolo La nuova strategia di destagionalizzazione degli indicatori congiunturali", disonibile anche sul sito htt://

25 ca.2 - I numeri indici - 7 il trend (T t ), ossia la tendenza secolar di lungo eriodo della variabile considerate; il ciclo (C t ), che esrime i movimenti eriodici di crescita e contrazione attorno alla tendenza secolare; la stagionalità (S t ) nella quale si manifestano fattori che esauriscono la loro influenza nell arco di 2 mesi; la comonente irregolare (I t ), determinata dal disiegarsi di fattori erratici. La relazione esistente tra queste comonenti si iotizza essere o di tio additivo: Y t T t + C t + S t + I t Oure di tio moltilicativo: Y t T t C t S t I t Ovviamente il caso moltilicativo uò ricondursi a quello additivo qualora rendiamo in cosiderazione i logaritmi. TRAMO-SEATS è una rocedura che basa la deurazione di una serie storica dalla comonente stagionale, sull identificazione di un modello statistico di tio robabilistico, er le diverse comonenti non osservabili. Tali modelli rientrano nella famiglia dei modelli ARIMA (Auto Regressive Integrated Moving Average, ossia modelli autoregressivi e di medie mobili integrati), ossia una classe molto amia di rocessi stocastici generatori di serie storiche. Al contrario la rocedura recedentemente adottata dall ISTAT (X-ARIMA) era una rocedura fondamentalmente basata sull utilizzo di filtri meccanici (diversi tii di medie mobili centrate e onderate) er la stima delle comonenti non osservate e la conseguente destagionalizzazione delle serie storiche analizzate. A artire dall adozione di TRAMO-SEATS (999) l ISTAT ha via via allargato il camo degli indicatori congiunturali destagionalizzati, dando grande rilievo a questa modalità di trattamento dei dati ai fini dell analisi della congiuntura economica. Oltre agli indici della roduzione industriale, vengono regolarmente destagionalizzati gli indici del fatturato e degli ordinativi, i valori dell interscambio commerciale, gli indici delle vendite al dettaglio, i dati relativi ai flussi turistici, alcune serie storiche delle forze di lavoro, gli indici dell occuazione nelle grandi imrese dell industria e dei servizi e gli aggregati di contabilità nazionale. Ulteriori amliamenti dello settro di indicatori congiunturali destagionalizzati sono revisti nei rossimi anni. (c) Numeri indici del fatturato e degli ordinativi Nel camo delle statistiche industriali sono correntemente calcolati anche i numeri indici di: (a) fatturato;

26 72 - A Santeusanio G.Storti - Statistica economica (b) ordinativi; (c) consistenza degli ordinativi. Indici del fatturato Camo di osservazione Indici elementari e sintesi I numeri indici del fatturato misurano le variazioni nel temo del valore a rezzi correnti delle vendite delle imrese industriali, distinguendo i risultati er il mercato interno da quelli er il mercato estero. Il camo di osservazione er l'indagine sul fatturato è costituito dalle attività economiche delle industrie estrattive e manifatturiere (lettere C e D della classificazione ATECO9). La raccolta dei dati è effettuata su un camione ragionato di circa 6 imrese, scelte tra quelle con almeno 2 addetti. Tale camione risulta dalla somma dei camioni scelti in ogni gruo ATECO. I singoli camioni vengono estratti in modo da corire almeno circa il 7% del fatturato nazionale ed estero del gruo di aartenenza ed in maniera da interellare il minor numero ossibile di ditte. Le modalità di calcolo revedono in un rimo temo la determinazione degli indici a livello di gruo ATECO9. Successivamente tali indici vengono sintetizzati er le aggregazioni di livello sueriore (divisioni, sottosezioni e sezioni fino all indice generale) utilizzando la seguente formula di Laseyres: I ft F f F in cui ft e fo indicano risettivamente il fatturato del mese t e il fatturato medio mensile dell'anno base er le imrese del gruo di attività economica resso cui è stata effettuata ogni mese l'indagine, mentre F raresenta il fatturato nell'anno base di tutte le imrese con almeno 2 addetti aartenenti allo stesso gruo, rilevato nelle indagini annuali condotta dall ISTAT sulla struttura e cometitività delle imrese (si veda.3.2.2). In maniera analoga si rocede er le sintesi a livello di divisione, sottosezione, sezione e indice geneale. Oltre agli indici er attività economica, in analogia a quanto viene fatto er l'indice della roduzione industriale, sono calcolati anche indici secondo la destinazione economica dei beni. Inoltre a artire dal 999 gli indici generali del fatturato totale estero e nazionale e quelli er destinazione economica vengono destagionalizzati mediante l utilizzo della rocedura TRAMO-SEATS (si veda il unto recedente relativo agli indici della roduzione industriale).

27 ca.2 - I numeri indici - 73 I numeri indici degli ordinativi misurano le variazioni mensili delle commesse ricevute dalle imrese aartenenti ai settori industriali che, normalmente, lavorano su commessa, searando gli ordinativi assunti sul mercato nazionale da quelli assunti sul mercato estero. Indici degli ordinativi I suddetti indici costituiscono, sia ure con le cautele di cui si dirà iù oltre, un rezioso indicatore anticiante della congiuntura. Infatti gli ordini servono, er le imrese che lavorano su commesse, a rogrammare con anticio la loro attività roduttiva. Il volume degli ordini assunti, in genere, dà luogo ad una roduzione sostata in avanti nel temo. In base a tale considerazione si uò far ricorso all'ammontare degli ordini er avere una indicazione anticiante del rocesso roduttivo. La rilevazione di base rende in esame anche informazioni sulla consistenza degli ordini che sono anch'essi utilizzati er la costruzione di un indice aroriato. I numeri indici della consistenza degli ordinativi misurano l andamento nel temo dello stock delle commmesse giacente resso le imrese alla fine di ogni mese, dando una misura, ertanto, della durata del lavoro er le imrese, garantito dal ortafoglio ordini esistente. Indici della consistenza ordinativi Questi indici forniscono indicazioni sul mantenimento, l'accelerazione o la decelerazione del ritmo roduttivo. Il camo di osservazione dei numeri indici degli ordinativi e della consistenza degli ordinativi è lo stesso degli indagine che roduce gli indici del fatturato, ma limitatamente alle imrese che lavorano su commessa e che, ertanto, sono solo quelle classificate nell ambito delle attività manifatturiere (lettera D dell ATECO9). Quindi del camione individuato secondo i criteri rima illustrati solo 3.5 imrese sono attualmente sottooste all indagine. Le modalità di calcolo dei numeri indici degli ordinativi e della consistenza degli ordinativi sono analoghe a quelle seguite er i numeri indici del fatturato, con una differenziazione dovuta al fatto che nell'indagine annuale sul sistema dei conti delle imrese con iù di 2 addetti non è rilevato il valore degli ordinativi e della consistenza degli ordinativi. Per tale motivo, i esi utilizzati nella onderazione dei numeri indici degli ordinativi sono determinati alicando al fatturato rilevato con l'indagine annuale sui conti delle imrese i raorti riscontrati nell'anno base tra ordinativi e fatturato nelle imrese del camione

28 74 - A Santeusanio G.Storti - Statistica economica mensile. Per i esi dei numeri indici della consistenza degli ordinativi si alicheranno invece al fatturato i raorti riscontrati nell'anno base tra consistenza degli ordinativi e fatturato, desumibili semre dall'indagine mensile. Riserve sugli indici fatturato ed ordinativi I numeri indici del fatturato, degli ordinativi e della consistenza degli ordinativi, essendo determinati sulla base di valori esressi a rezzi correnti, hanno scarso significato in temi di forte inflazione. Più aderenti alla finalità di confronti non influenzati dall'andamento dei rezzi sarebbero stati degli indici basati su valori esressi a rezzi costanti di un dato anno Numeri indici dei rezzi Finalità indici dei rezzi I numeri indici dei rezzi rivestono una fondamentale imortanza sia er l'analisi economica sia nelle ratiche alicazioni (come la rivalutazione dei contratti di lavoro, degli affitti, dei beni osti in vendita, ecc.). Tutto ciò ha semre iù sviluato il erfezionamento delle tecniche di costruzione di questi indici. Il sistema dei numeri indici dei rezzi ha in Italia un'articolazione tale da ermettere di evidenziare l'andamento dei rezzi nei due rinciali stadi della commercializzazione: lo stadio della roduzione e lo stadio della distribuzione er il consumo 3. Sono ertanto due i rinciali indici o grui di indici dei rezzi: (a) gli indici dei rezzi alla roduzione dei rodotti industriali; (b) gli indici dei rezzi al consumo; 3 Fino al 989 l ISTAT aveva rodotto l indice dei rezzi all ingrosso che riguardava genericamente i rezzi che si formano nelle transazioni all interno del mondo delle imrese, senza riferirsi ad una determinata fase dello scambio. Nel 989 è stata interrotta la roduzione dell indice dei rezzi all ingrosso ed è stato sostituito da indici di rezzo riferiti a recise fasi del rocesso di commercializzazione: in articolare dall indice dei rezzi dei rodotti industriali, diffuso a artire dal 987 con base 98, dall indice dei rezzi raticati dai grossisti, diffuso a artire dal 99 con base 989, e dall indice dei rezzi dei rodotti agricoli. Di questi tre indici nel 998 è stato soseso quello dei rezzi raticati dai grossisti oiché negli anni novanta la tradizionale successione dei tre assaggi (roduzione ingrosso dettaglio) si è modificata rofondamente rendendo semre meno riconoscibile la funzione dei grossisti e, quindi, semre meno interretabili gli indici che si riferivano a quella fase della commercializzazione.

29 ca.2 - I numeri indici - 75 Insieme a questi due indici, l ISTAT rileva e diffonde alcuni indici seciali, ossia i numeri indici dei rezzi dei beni e servizi acquistati dagli agricoltori e dei rodotti venduti dagli agricoltori e i numeri indici dei costi di costruzione dei manufatti dell edilizia. (a) Numeri indici dei rezzi alla roduzione dei rodotti industriali I numeri indici dei rezzi alla roduzione hanno lo scoo di misurare l'evoluzione dei rezzi dei rodotti industriali nel rimo stadio della commercializzazione (IVA esclusa) limitatamente alla vendita dei rodotti stessi sul mercato interno. rezzi Indici alla roduzione Il camo di osservazione di questi indici, di recente introduzione, è costituito dalla totalità delle attività industriali escluse le seguenti 4 : (a) costruzioni navali; (b) costruzioni aerosaziali; (c) fabbricazione di armamenti (d) costruzioni Gli indici elementari di ciascun rodotto sono calcolati con media aritmetica semlice degli indici dei rezzi comunicati dalle singole imrese. Le aggregazioni successive sono invece effettuate con la formula di Laseyres. Per la sintesi degli indici di rodotto nelle successive aggregazioni si utilizza una onderazione determinata in base ai dati iù recenti sulla roduzione industriale italiana, definiti in base alle indagini correnti dell ISTAT. L indice generale e gli indici er i diversi raggruamenti di rodotto vengono calcolati solo a livello nazionale. La cadenza di questi indici è mensile. Camo di osservazione Indici elementari e sintesi (b) Numeri indici dei rezzi al consumo I numeri indici dei rezzi al consumo hanno come finalità la misura delle variazioni nel temo dei rezzi dei beni e servizi acquistabili sul mercato e destinati al consumo finale delle famiglie resenti sul territorio economico del aese, riferiti a transazioni realizzate mediante oerazioni monetarie. Indici dei rezzi al consumo 4 Le voci di rodotto attualmente rese in esame sono.34. La raccolta dei dati è fatta resso 368 imrese che forniscono comlessivamente circa 2. quotazioni mensili. I.34 indici elementari dei rodotti sono sintetizzati in indici di gruo, divisione, sottosezione e sezione fino a dar luogo all'indice generale.

30 76 - A Santeusanio G.Storti - Statistica economica Pertanto, dal calcolo dell'indice sono esclusi i consumi dei beni e servizi che non formano oggetto di scambio come gli autoconsumi e i fitti figurativi, cioè quelli delle case occuate dagli stessi rorietari. A artire dalla revisione oerata dall'istat nel 999, si è venuto a configurare un vero e rorio sistema di indici dei rezzi al consumo 5. Tale sistema vede un indice centrale ed alcuni indici satellite, distinti risetto al rimo, er una limitazione del camo di osservazione. L indice centrale è l indice dei rezzi al consumo er l intera collettività nazionale (NIC) che ha il maggior grado di coertura oiché sintetizza le informazioni dell intero aniere di 93 rodotti. I due indici satelliti sono l indice armonizzato dei rezzi al consumo er i aesi dell Unione Euroea (IPCA) che core il 94 er cento del camo di osservazione del NIC ed è regolamentato in sede comunitaria e l indice dei rezzi al consumo er le famiglie di oerai e imiegati (FOI), che fa invece riferimento ai consumi di una famiglia facente cao ad un lavoratore diendente extra-agricolo. A artire dal 999 i tre indici sono stati integrati e, ertanto, fanno riferimento ad una medesima rilevazione, ad un medesimo aniere ed hanno la medesima raresentatività territoriale. Facendo riferimento al medesimo aniere tutti e tre gli indici sono classificati in base alla classificazione comunitaria COICOP95 e quindi sono disonibili er caitoli di sesa (2), grui (38), categorie di rodotti (7), voci di rodotto (29) e rodotti (93). Le differenze tra i tre tii di indice si riferiscono a due asetti: il concetto di rezzo. Quando er determinati rodotti, come alcuni medicinali, il rezzo di vendita è diverso dal rezzo agato dal consumatore, gli indici NIC e FOI rilevano il rezzo di vendita ieno (imroriamente detto rezzo lordo) mentre l IPCA rileva il rezzo effettivamente agato dal consumatore (imroriamente detto rezzo netto). La onderazione. Le strutture onderali degli indici sono diverse: er il NIC e il FOI si utilizzano i consumi risettivamente dell intera collettività e delle famiglie di oerai e imiegati, mentre er l IPCA si utilizzano i consumi comuni ai diveri Paesi dell Unione Euroea I beni e i servizi di cui vengono mensilmente rilevati i rezzi in tutti i caoluoghi di rovincia sono raggruati in 2 caitoli di sesa: rodotti alimentari e bevande non alcoliche; 5 Per arofondire le informazioni relative alle innovazioni introdotte nel 999 nel sistema degli indici dei rezzi al consumo rodotti dall ISTAT, si veda la Nota Raida ubblicata dall ISTAT il 5 marzo 999, "Il nuovo sistema degli indici dei rezzi al consumo", disonibile anche sul sito Internet

31 ca.2 - I numeri indici - 77 bevande alcoliche e tabacchi; abbigliamento e calzature; abitazione, acqua, energia e combustibili; mobili, articoli e servizi er la casa; servizi sanitari e sesa er la salute; trasorti; comunicazioni; ricreazione, settacoli e cultura; istruzione; alberghi, ristoranti e ubblici esercizi; altri beni e servizi. La metodologia er il calcolo degli indici è stata unificata a artire dal 999 ed è ertanto comune alle tre tiologie di indici aena illustrate. In ogni caolouogo di rovincia vengono rilevati diversi rezzi relativi allo stesso rodotto in differenti unità di vendita e viene calcolato un indice elementare di rodotto come media geometrica dei raorti tra le diverse valutazioni ottenute nel mese corrente ed il rezzo del eriodo base. Utilizzando la formula di Laseyres, vengono oi aggregati i diversi rodotti elementari negli indici relativi ai raggruamenti di rodotto sueriori fino ad arrivare all indice generale. I esi sono determinati dal raorto tra la sesa delle famiglie er quel determinato rodotto e la sesa comlessiva delle famiglie nel eriodo assunto come base di calcolo. La fonte rinciale er il calcolo del sistema di onderazione è costituita dai consumi finali effettivi delle famiglie elaborati nell'ambito dei conti nazionali. I dati relativi ai consumi finali effettivi sono disonibili er 25 voci circa. Oltre alle correzioni necessarie er tener conto delle voci che non sono resenti negli indici dei rezzi, er raggiungere il livello di dettaglio revisto dal aniere (93 rodotti) vengono utilizzate tutte le altre fonti ufficiali disonibili. Il rocedimento di costruzione del sistema di onderazione è simile a livello nazionale e a livello regionale. Gli indici vengono calcolati con riferimento al mese di dicembre dell anno recedente (base di calcolo, cui si riferisce anche la struttura del camione del sistema onderale) ma, mediante la tecnica del concatenamento, vengono rodotti indici a base fissa in relazione alla base di riferimento che viene rinnovata ogni 5 anni (nel 999 era il 995 er il NIC e il FOI, il 996 er l IPCA). Sia il NIC sia il FOI e l IPCA vengono calcolati sia er i caoluoghi di rovincia sia er il territorio nazionale. Per il NIC vengono calcolati anche indici a livello regionale.