5 DINAMICA DEI MOTORI A C.C. 5.1 Introduzione. 5.2 Modello dinamico della macchina a c.c. R a L a. + ia(t) R e + va(t) cr(t) ωr(t) φ (5.

Transcript

1 5 NM E MOTO.. 5. nouzon l gm noo moo c.c. è czzo gnzz, lch ch mccnch, bl nl mpo. Eo è conppoo l funzonmno n gm pmnn, czzo nc gnzz con nl mpo. l funzonmno noo fc nl pggo un conzon gm un l (un pco mpo è l mno l moo). Poché ccun conzon gm copon un uzon qulbo ngco, l f no ono conn uno qulbo l blnco ngco ch po ll zon ll gnzz o l m fno l cupo ll qulbo o un nuoo lllo ngco. Poché l zon ng, mgnc ch mccnc, non poono n nnmn, quo pggo ch l mpo, gnno l f funzonmno, ppuno, no (o nmch) l m. Oggo quo cpolo è lo uo ll popà funzonmno n gm noo (popà nmch) l moo c.c., l cu conocnz ul nzl p l pogo ll pplczon con m conollo n cn chu. P czz l funzonmno moo c.c. n conzon no è nco conn l mollo nmco, chmo l pgfo ucco. 5. Mollo nmco ll mcchn c.c. Nllo uo ll nmc l moo c.c. cunno gl ff ll uzon mgnc, ch n non ln l lgm l con flu mcchn. n pcol, cuno l uzon mgnc non h lcun ffo ll con mu ul fluo cczon ; l qul pn clumn ll con cczon è popozonl: φ (5.) _ c _ c _ Fg. 5. Moo con cczon npnn n l pplczon (o zonmn) è cho l conollo ll f no funzonmno, n moo on l pzon nmch (qul l pà po, l nz o longzon l). S cu qun nch l co zon mu, coè l uzon l fluo cczon ouo ll uzon l ccuo mgnco cu ll con mu. p.5 M nmc () 3/3/ 4.

2 64 p. 5 nmc moo c.c. S con l moo c.c. con cczon npnn Fg. 5. cno l quzon ffnzl ch cono l'qulbo ll non lch n u ccu 3 : (5.) f..m. no è lg l fluo cczon ll: φ (5.3) ch ll (5.) può pm: (5.4) no. n b qu pozon l (5.) n: (5.5) l pcn m può co n fom mcl: (5.6) K (5.7) P compl l mollo nmco è nco oc ll quzon lch (5.5) l pon ll copp lomgnc, ch pomo c p conzon ngch com gu. ol ponz nn ob ll mcchn è p : T p (5.8) Souno l (5.7) nll (5.8), on: 3 l moo n c.c. cczon npnn fonc l mollo mcchn nll u fomulzon pù gnl. moll p l l polog mcchn (, plllo, c.) ongono quo mplcmn noucno ncol lmnzon f l co pcfco.

3 Mollo nmco ll mcchn c.c. 65 K p T T T (5.9) Qun l ponz ob è p ll omm n ch nno plc: - [ ] T ppn l p p ffo oul ngl olgmn; - [ ] W f T ppn l zon ng mgnc W f oc u cmp; - [ ] T K Poché l'ng l m con, qu'ulmo mn ppn l quo p ng lc fom n ng mccnc: p m (5.) ll qul è pobl clcol l copp lupp l moo: p c m (5.) S può o c l'ulm quzon ffnzl ch, m ll u pcn, pm c l'no m lomccnco: 4 c c (5.) no: - l momno 'nz l moo pù qullo l cco; 5 - l coffcn o l moo pù qullo l cco; - c l copp n l cco. 'no m lomccnco è qun co l m quzon ffnzl ch ll (5.5) ll (5.): 4 Nllo c l (5.) è cu l'lcà ll'lbo, cno uo l m mccnco con un ol locà ozon. 5 S l locà l cco non è ugul qull l moo p l pnz un o locà, l momno nz ch l coffcn o l cco ono po ll' l moo.

4 66 p. 5 nmc moo c.c. c (5.3) o uo ll nmc l moo c.c. compo qun l oluzon l m quzon ffnzl (5.3) nll bl o con ( mu cczon) locà. l mollo è non ln p l pnz poo l bl o 6. ngzon l mollo n fom chu è pobl olo oo lcun po mplfc, com nl co l conollo cczon con ch mo nl guo. lmn è pobl ng l m non ln p numc. 5.3 Schm blocch l moo n c.c. l mollo (5.3) può c lo chm blocch l moo n con connu, ul p l oluzon numc l m quzon ffnzl mn ofw c, ogg molo ffu, qul l Smuln ll MhWo. n l pplc, l m ffnzl può co n mn chm blocch nl omno l mpo, nl omno plc 7 oppu m l mollo ffnzl n fom o. n quo pgfo ono llu pm u ppocc, mn l m n fom o è pn l pgfo Schm blocch nl omno l mpo olgmno mu Mnnno nc l non no plcno l ll con mu, l quzon ll olgmno mu c: ch ngno u mmb fonc (5.4) [( ( ) ) ( ) ] ( ) (5.5) guno l con mu com l uc (ffo) l ffnz com l ngo (cu), ll quzon ngl (5.5) copon lo chm blocch n Fg S o com l m non ln bnché o cono ln l puno mgnco, coè cu l uzon. 7 como ch l pplczon ll fom plc un quzon ngo-ffnzl conn on un quzon lgbc, fcmn olbl.

5 Schm blocch l moo n c.c. 67 blocco mu () Fg Schm blocch ll olgmno mu nl omno l mpo olgmno cczon P l olgmno cczon può poc n moo nlogo quno fo p l mu, onno l quzon: cu: (5.6) [ ] (5.7) n quo co l con cczon è l uc l non cczon l ngo. o chm blocch ch c è lluo n Fg blocco cczon () Fg Schm blocch ll olgmno cczon nl omno l mpo Schm blocch complo o chm blocch complo l moo n c.c. cczon npnn è lluo n Fg Eo c conno l nzon l gnzz mu cczon, po ll quzon ll non no (5.4) ll copp (5.), conno l

6 68 p. 5 nmc moo c.c. locà onu com uc l m mccnco fno ll (5.). Nllo chm ono nz l gnzz ngo (,, c ) uc (,, ) l m complo. blocco moo n c.c. cczon npnn c blocco cczon c blocco m mccnco blocco mu Fg Schm blocch l moo n c.c. cczon npnn 5.3. Schm blocch nl omno plc o chm blocch l moo n c.c. cczon npnn nl omno plc (nco con l bl ) può fclmn oo qullo nl omno l mpo conno l popà ll fom plc ll ngl un funzon: f F( ) no F l fom plc ll f 8. pplcno l popà ll quzon n fom ngl gl olgmn mu (5.5) cczon (5.7) on 9 : [ V( ) E ] ( ) ( ) ( ) V ch lupp p c l con foncono: ( ) [ V E ] 8 n b l popà, lo chm blocch nl omno plc può c mplcmn ouno l molplczon p / l mbolo ngl pn nllo chm blocch nl omno l mpo. mnpolzon ch gu conn plo c un fomulzon pù nc gnfc. 9 P confuon ncno con l mucol l funzon nl omno plc.

7 Schm blocch l moo n c.c. 69 ( ) V cu cno l funzon fmno u olgmn com gu: ( ) τ ( ) (5.8) V E τ τ (5.9) V τ no fno l con mpo gl olgmn mu cczon pmn com τ τ. l chm blocch u olgmn ono llu n Fg o chm blocch complo l moo è nco qullo nl mpo poo n Fg. 5.4, o ch l pon ll non no ll copp mnngono fomlmn nch nll fomzon plc. E blocco mu V τ( ) τ V blocco cczon τ( ) τ Fg Schm blocch gl olgmn mu cczon nl omno plc oluzon ll quzon cczon mu llo chm blocch n Fg. 5.4 chmn com, nl moo n c.c. cczon npnn, l con cczon ( qun l fluo cczon popozonl) pn uncmn ll non cczon non nflunzo lcun gnzz mu né nomno ll locà. quzon ffnzl ln coffcn con (5.6) ll olgmno cczon può po nll fom cnonc: τ (5.) l cu oluzon, nl co ngo V (con) pplco n conzon nzl è l gun: fn com l ppoo l bl uc ngo nl omno plc. Tno lgm nn l gnzz.

8 7 p. 5 nmc moo c.c. nmno gfco è lluo n Fg V τ ( ) (5.) ngn nll ogn V/ V τ Fg. 5.6 po con ll olgmno cczon P quno gu l olgmno mu, l po con è nc nflunz ll non no, ch u ol pn ll con cczon ll locà. po con clcol conno l mollo complo l moo. Plo, nl co n cu bb un funzonmno con (fluo) cczon con, pono uppo molo ln l zon locà po no lc, l non no può um con. S può qun clcol l po l gno non mu mpo n pm n mno, umno nll (5.6). l uguglnz foml, n qu po, con l quzon ll olgmno cczon (5.4), l po ll con mu à nlog qull p ll (5.6) ppn n Fg onollo l moo c.c. m l non mu S l conollo ll locà n ffuo m l non mu l non l ccuo cczon è nu con (V ), l m (5.3) uc u quzon ffnzl (Fg. 5.7): _ c _ V _ c Fg. 5.7 Moo con cczon npnn: non cczon con

9 onollo l moo c.c. m l non mu 7 c (5.) no poo V. l m (5.) può co n fom quzon o: c (5.3) coè nll fom ln: u B (5.4) n cu è lo o c u è l'ngo. S com uc l m y è cono popo lo o, h; y (5.5) È noo ch l oluzon l m ln compoo ll (5.4) (5.5) nl omno ll bl plc è: u B y u B (5.6) n cu è l mc nà è lo o nzl. Nl co pcfco h:

10 7 p. 5 nmc moo c.c. B B B ll qul c: [ ] [ ] [ ] [ ] Ω V V (5.7) oo: [ ] [ ] [ ] [ ] τ τ τ Ω τ τ τ V V m m m (5.8) o: τ è l con mpo lc ll'olgmno mu; m τ è l con mpo mccnc l m moo cco Empo pplczon: l mno l moo c.c. olo mpo uol mn l'nmno nl mpo, ll'mno, ll con mu ll locà, quno l'mu n lmn ll'n con un non con V l copp n è con p '. Poché lo o nzl è nullo, coè l moo è fmo (() ) l con 'mu è null ( () ), l (5.7) n: Ω V V (5.9) Ω V V (5.3) nol, no l non lmnzon l copp n con, h:

11 onollo l moo c.c. m l non mu 73 V V cu: [ ] [ ] Ω V V (5.3) ll qul è mmo c lo gm ll con ll locà m l om l lo fnl: Ω V V V V lm lm lm lm (5.3) (5.3) può c com gu: Ω V V (5.33) nll qul compono l fqunz compl pop l m, oo gl z nomno ll (5.3): 4 m, (5.34) (5.33) n pn n fzon pzl l fn nfom: ξ λ κ Ω γ β α (5.35) n cu coffcn con ono : α V β V γ V κ V λ V ξ V (5.36) Omn h α κ, no.

12 74 p. 5 nmc moo c.c. n fomno l (5.35) ongono gl nmn nl mpo ll con mu ll locà: α β κ λ γ ξ (5.37) Empo numco S uol u l'mno un moo con cczon npnn nl co : ) copp n null; b) copp n con Nm. S conno gun pm l m: - nz mu:.5 [Ω] - nunz mu: [mh] - momno nz l m moo cco:.8 [g m ] - con nomnl cczon:.6 [] - con mcchn : 5 [VWb - ] - con popozonlà fluo, :.6 [Wb - ] - non nomnl mu: 4 [V] - coffcn o: cubl S uppon ch ll'n nzl l con cczon p l lo nomnl ch bb pno:.8, no 3. fqunz compl pop l m omn non pnono ll copp n; ll (5.34) h: -37.9; ) copp n null ll (5.3) poono o lo gm: ( ) ( ) gm l con è null poché, no null. ll (5.36) h: α ; β 35. 8; γ 35. 8; κ 33. 3; λ. 84; ξ Souno lo o nll (5.37) on:, l copp lomgnc è

13 onollo l moo c.c. m l non mu un puno pmn mmco lo gm ngono ggun p ; n pc l m è cono gm l mpo 5τ, no τ l con mpo pù gn l m. Nl co pcfco h: τ τ. 35 b) copp n Nm n moo nlogo o: ( ) ( ) α. κ 4. 7 β λ. γ 344. ξ Nll Fg. 5.8 Fg. 5.9 ono po gl nmn nl mpo ll con mu ll locà ll'mno con copp n null p Nm. 4 8 [] [- ] [] Fg. 5.8 mno con copp n null 4 [] [- ] [] Fg. 5.9 mno con copp n Nm

14 76 p. 5 nmc moo c.c. 5.5 onollo l moo c.c. m l fluo cczon S l conollo ll locà n ffuo m l non cczon, l non mu è con con (Fg. 5.). l m (5.3) può qun c nno cono ll conz ll non mu: V c c _ Fg. 5. Moo con cczon npnn: non mu con V c (5.38) Poché l m (5.38) non è ln non ul pno gol mn l u oluzon foml, è oppouno co un moo ngzon numc. l copo l m (5.38) è co nll gun fom: V c (5.39) oo nll fom: f (, u ) (5.4) Non è oppouno con l con mu con n quno, pu onno un mplfczon mmc (l m (5.3) ubb nco u quzon ffnzl), non bb pobl ppn n moo con fnomn fc ch ngono un no. nf può fl ch, pno un uzon gm, un uzon ll con cczon ( qun l fluo) compo un umno ll locà ll mcchn; cò può n olno con un umno ll copp lomgnc ouo un ncmno ll con mu. S l con mu è con con bb ll'u uzon on un umno ll locà con un copp mno (mno con cczon).

15 onollo l moo c.c. m l fluo cczon 77 u con V c Eono mo numc p ng l'quzon ffnzl (5.4), conocno l'ngo u. Uno mo pù mplc è l gun. clcol l llo o ll'n nzl m l (5.4) lo o nzl f (, u ) clcol lo o ll'n : ( ) clcol l llo o ll'n m l (5.4) f ( ( ), u( ) ) clcol lo o ll'n : ( ) ( ) pono pcn p fno l mpo, nco p ulm l noo uo. 'nllo mpo è omn clo n b ll nmc l m, n gnl, l'o commo nll'ngzon numc è no pù pccolo quno mno ul Empo pplczon: zon gno ll non cczon olo mpo uol mn l'nmno nl mpo ll gnzz lch mccnch un moo quno, ll'n, l non cczon n po nnmn 4V V, p un uzon gm n cu l moo og 96W. copp n è uppo con p Nm. pm l m ono: - non mu: 4 [V] - nz mu:.5 [Ω] - nunz mu: [mh] - nz cczon: [Ω] - nunz cczon: [H] - momno nz l m moo-cco:.9 [gm ] - con mcchn : 3.5 [VWb - ] - con popozonlà fluo :. [Wb - ] - coffcn o:. - copp n: [Nm]

16 78 p. 5 nmc moo c.c. n pmo luogo è nco mn l conzon nzl, pm l noo: con cczon: ( ) Vn/. 4 con mu locà ngol: c ( ) 68.. P c m S ng qun numcmn l'quzon ffnzl (5.4) p llo o nzl mno. Fg. 5., Fg. 5. Fg. 5.3 mono pmn l con cczon, l con mu l locà un l noo. f..m. no l copp ono po nll Fg. 5.4 Fg. 5.5 l fn np fnomn fc ch hnno luogo un l noo. mnuzon ll con cczon mn n un pm f un mnuzon ll f..m. no, poocno qun un umno onzl ll con mu. l'pon ll copp c l zon ll u con, è mmo fc un conn umno ll copp ( un mnuzon.4 ll con cczon, copon un mpono umno ll con mu cc ) qun un cclzon l m. Mn mno ch l locà umn mn un umno ll f..m. no ch n f cc l con mu l copp. [] [] Fg. 5. on cczon [] [] Fg. 5. on mu

17 T ppnmno 79 [ - ] [] Fg. 5.3 Vlocà [V] [] Fg. 5.4 F..m. no c 4 [Nm] [] Fg. 5.5 opp T ppnmno ) Sc l mollo nmco l moo n con connu cczon npnn ) c lo chm blocch nl mpo gl olgmn mu cczon 3) gn lo chm blocch complo l moo n c.c. 4) cu ull po l gno non ccu mu cczon 5) c l funzon fmno lo chm blocch nl omno plc ngol olgmn 6) c l molà conollo o l non mu cu l m ffnzl oco 7) gn n moo qulo l po con, copp locà con conollo ull mu, nl co copp n null con 8) c l molà conollo o l fluo cczon cu l m ffnzl oco 9) gn n moo qulo l po con, copp locà con conollo ull cczon

18 8 p. 5 nmc moo c.c. nc ll fgu Fg. 5. Moo con cczon npnn Fg Schm blocch ll olgmno mu nl omno l mpo Fg Schm blocch ll olgmno cczon nl omno l mpo Fg Schm blocch l moo n c.c. cczon npnn Fg Schm blocch gl olgmn mu cczon nl omno plc Fg. 5.6 po con ll olgmno cczon... 7 Fg. 5.7 Moo con cczon npnn: non cczon con... 7 Fg. 5.8 mno con copp n null Fg. 5.9 mno con copp n Nm Fg. 5. Moo con cczon npnn: non mu con Fg. 5. on cczon Fg. 5. on mu Fg. 5.3 Vlocà Fg. 5.4 F..m. no Fg. 5.5 opp NE 5 nmc moo c.c nouzon Mollo nmco ll mcchn c.c Schm blocch l moo n c.c Schm blocch nl omno l mpo olgmno mu olgmno cczon Schm blocch complo Schm blocch nl omno plc oluzon ll quzon cczon mu onollo l moo c.c. m l non mu Empo pplczon: l mno l moo c.c Empo numco onollo l moo c.c. m l fluo cczon Empo pplczon: zon gno ll non cczon T ppnmno...79 nc ll fgu...8 NE...8