IRRAGGIAMENTO RADIAZIONE TERMICA CORPO NERO

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1 IRRAIAMENTO RADIAZIONE TERMICA CORPO NERO TRASMISSIONE DEL CALORE PER IRRAIAMENTO L rrggmnto è uno tr mccnm n cu può r trmon l clor tr u corp. Eo è l olo moo n cu può r trmon l clor nl uoto. L nrg rggnt n trportt on lttromgntch c / ν n form pcchtt crt nrg tt foton o qunt hν L rzon trmc è l rzon m corp cu ll loro tmprtur (n congunz mot brzon rotzon molcol tom lttron). L rzon trmc m. E comprn un prt rzon ultroltt tutt l rzon bl (luc: m) nfrro. Un corpo nro, o rtor l è un corpo ch ogn tmprtur pr ogn lunghzz on mtt orb l mm qunttà pobl rzon. Un corpo nro orb tutt l rzon ncnt, npnntmnt ll lunghzz on o ll rzon, mtt un potnz trmc rnt pr untà r tt potr mo l corpo nro, E n, t ll lgg Stfn-Boltzmnn (879): E n ( T ) σ T [W/m ] o σ W/(m K ) è l cotnt Stfn-Boltzmnn T l tmprtur olut ll uprfc. Ft l tmprtur, l potr mo monocromtco l corpo nro, E n, nl uoto coè l potnz rnt m l corpo nro ll tmprtur olut T pr untà r uprfcl pr untà lunghzz on è t ll lgg trbuzon Plnck (90): C E n ( T ) [W/(m 5 [ xp( C / T ) ] m)] o C W m /m C.39 0 m K L lunghzz on ll qul h l lor mmo pr l potr mo monocromtco l corpo nro pr un t tmprtur è t ll lgg llo potmnto Wn (89) T m ( ) K mx potnz L funzon rzon l corpo nro, f, è l frzon rzon m l corpo nro tmprtur T nll bn lunghzz on compr tr 0 ( è normlmnt tbllt n funzon T). f ( T ) 0 E n ( T ) σ T Ing. Ncol Forgon

2 PROPRIETA RADIATIVE DEI MATERIALI LA LEE DI KIRCHHOFF L rrggmnto è n gnrl un fnomno olumtrco nch pr mtrl opch (mtll, lgno, mtton, cc.) è conrto un fnomno uprfcl. l mtà mfrc totl () un uprfc l rpporto tr l rzon m ll uprfc l rzon m l corpo nro ll t tmprtur: E ( ) ( T ) E( T ) T E( T ) ( T ) σ T ; ( T ) E ( T ) σ T n 0 ( T ) E ( T ) L rzon ncnt u un uprfc pr untà r tmpo è tt rrzon nc con. uno l rzon nc u un uprfc prt è orbt, prt rfl l rtnt prt, c è n trm. Il coffcnt orbmnto mfrco totl () un uprfc (o un mtrl) è l frzon rzon ncnt ch n orbt ll uprfc ; 0 Il coffcnt rflon mfrco totl () un uprfc (o un mtrl) è l frzon rzon ncnt ch n rfl ll uprfc (rflon pculr, rflon ffu rflon rrgolr) rf ; 0 Coffcnt trmon mfrco totl (τ) un uprfc (o un mtrl) è l frzon rzon ncnt ch n trm ll uprfc τ τ tr ; 0 τ Pr uprfc opch rult: τ 0 qun +. Un uprfc c grg l u proprtà (mtà coffcnt orbmnto monocromtc) rultno npnnt ll lunghzz on ffonnt l u proprtà (mtà coffcnt orbmnto rzonl) rultno npnnt ll rzon ( prl nch uprfc lmbrtn). S not ch un uprfc grg non è ncrmnt opc. Pr qulunqu uprfc l mttnz monocromtc è ugul l coffcnt orbmnto monocromtco (purché l tmprtur ll uprfc non cot molto ll tmprtur ll orgnt rzon): T T ( ) ( ) σ T n Ing. Ncol Forgon

3 L EFFETTO SERRA LA RADIAZIONE SOLARE ED ATMOSFERICA Il tro l pltch trprnt prmttono ll rzon olr (pr l mggor prt rzon lumno) ntrr mpcono ll rzon nfrro ucr, cuno qun un umnto ll tmprtur ntrn un rr. L cotnt olr rpprnt l potnz ll rzon olr ch nc u un uprfc norml rgg olr ll trno ll tmofr quno l Trr è ll u tnz m l Sol: 353 W/m L rzon olr ncnt ull uprfc trrtr è compot un prt rtt D un prt ffu. L nrg olr totl ncnt ull untà r un uprfc orzzontl ull Trr è t : olr D coθ + [W/m ] o t è l ngolo ncnz ll rzon olr rtt (ngolo ch rgg l ol formno con l norml ll uprfc). L rzon tmofrc coè qull m ll tmofr (prncplmnt ll molcol nr crbonc por) ro l uprfc trrtr è: σ [W/m ] clo T clo o T clo (l tmprtur ffcc l clo) r crc 30 K pr conzon clo chro fro crc 85 K pr conzon clo nuoloo clo. Notr ch conr l tmofr com un corpo nro nch non lo è. L potnz trmc ntt trm pr rrggmnto un uprfc pot ll rzon olr ll rzon tmofrc è trmnt l blnco nrg: + E + σ T σ T + σ T T [W/m ] ntt,rr olr clo olr clo olr ( ) clo 3 Ing. Ncol Forgon

4 IL FATTORE DI VISTA L trmon l clor pr rrggmnto tr u uprfc pn, oltr ch ll proprtà rt ll tmprtur ll u uprfc, ll orntzon rlt ll uprfc. Pr tnr conto ll fftto ll orntzon ull trmon l clor pr rrggmnto tr u uprfc, fnc un nuoo prmtro tto fttor t. Il fttor t tr un uprfc un uprfc, F, è l frzon ll rzon m ll uprfc ch nc rttmnt ull uprfc. ut grnzz pn purmnt ll proprtà gomtrch ll u uprfc non pn né ll proprtà rt né ll tmprtur ll u uprfc. I fttor t, pr prtcolr gomtr, ono rportt n form nltc n tbll o n form grfc. Rgol rcproctà: può motrr ch u fttor t F F ono lgt tr loro ll rlzon: A F ut rlzon prmtt l clcolo un fttor t not ch no l ltro fttor t l r ll u uprfc. Rgol ll omm: l omm fttor t ll uprfc un ctà ro tutt l uprfc ll ctà, t nclu, è ugul : A N F ut rgol r l prncpo conrzon ll nrg; nftt, tutt l rzon m ll uprfc un ctà r ntrcttt ll uprfc ll ctà t. Rgol ll orppozon: l fttor t tr un uprfc un uprfc è ugul ll omm fttor t tr l uprfc l prt componnt ll uprfc : S not ch l cr non è ro. F F F + F Rgol ll mmtr: l uprfc k ono mmtrch rptto ll uprfc llor rult: F Mtoo ll cor ncroct: pplc quno lo cmbo trmco pr rrggmnto n tr u uprfc nfntmnt lungh F F k ( lunghzz cor ncroct) ( lunghzz cor non ncroct) ( lunghzz ll cor ull uprfc ) Ing. Ncol Forgon

5 TRASMISSIONE DEL CALORE PER IRRAIAMENTO TRA SUPERFICI NERE TRASMISSIONE DEL CALORE PER IRRAIAMENTO TRA SUPERFICI RIIE, DIFFONDENTI ED OPACHE L potnz trmc ntt trm pr rrggmnto ll uprfc ll è t ll rlzon: rzon ch bbnon rzon ch bbnon l uprfc l uprfc A F σ T ch nc ull ch nc ull ( T ) L potnz trmc ntt trm pr rrggmnto un uprfc un ctà con N uprfc è t : N N A F σ ( T T ) Un lor ngto nc ch l trmon l clor pr rrggmnto n ro l uprfc (l uprfc gugn nrg pr rrggmnto nc prrl). L rotà J un uprfc è l nrg rnt totl ch bbnon l uprfc pr untà tmpo pr untà r. Pr un uprfc grg, ffonnt opc ( + ) l rotà può r pr com: rzon m rzon rfl J + J E + En + ( ) [W/m ] ll uprfc ll uprfc o En σ T è l potr mo corpo nro ll uprfc è l rrzon (coè l nrg rnt ncnt ull uprfc pr untà tmpo pr untà r). L rotà un corpo nro è ugul l uo potr mo. L potnz trmc ntt trm pr rrggmnto un uprfc grg, opc ffonnt è t : rzon ch bbnon rzon ncnt A ( J ) [W] l uprfc ull uprfc fruttno l formul ch fornc l rotà pr rcr ottn: A En J ( En J ) [W] R Nll quzon prcnt l rtnz uprfcl ll rrggmnto R è fnt com: R [m - ] A Pr un uprfc btc (uprfc rrrnt), no 0, h: J [W] E n σ T [W] 5 Ing. Ncol Forgon

6 TRASMISSIONE DEL CALORE PER IRRAIAMENTO TRA SUPERFICI RIIE, DIFFONDENTI ED OPACHE L potnz trmc ntt trm pr rrggmnto ll uprfc ll è t ll rlzon: rzon ch bbnon rzon ch bbnon l uprfc l uprfc A F ( J J ) [W] nc ull nc ull fruttno l fnzon rtnz pzl ll rrggmnto R [m - ] A F l quzon prcnt può r crtt n form nlog ll lgg Ohm. L potnz trmc ntt trm pr rrggmnto un uprfc un ctà con N uprfc è t : N N J J R (, N) En J R N J J R (, N) Mtoo mtrcl: pr un ctà cottut N uprfc, l nm l prmo gruppo quzon (pr uprfc con potnz trmc not) /o l nm l cono gruppo (pr uprfc con tmprtur not) cottuc un tm N quzon lgbrch lnr pr l trmnzon ll N rotà ncognt. Un olt clcolt l rotà J, J,, J N l tmprtur l potnz trmch uprfcl ncognt poono clcolr con l quzon prcnt. Mtoo rtcolr: pr un ctà cottut N uprfc, gn un rtnz uprfcl pr ccun ll uprfc ll ctà connttono po tl rtnz con rtnz pzl. L potnz trmc ntt trm pr rrggmnto tr u uprfc ch cottucono un ctà l: En En R + R + R 3 σ + A ( T T ) A F + A 6 Ing. Ncol Forgon

7 LI SCHERMI DI RADIAZIONE INFLUENZA DELL IRRAIA- MENTO SULLE MISURE DI TEMPERATURA Lo cmbo clor pr rrggmnto tr u uprfc può r rotto notolmnt nrno tr ottl ptr o guc molto rflttnt ( b mtà) tt chrm rzon. L potnz trmc cmbt pr rrggmnto tr u ptr prlll nfntmnt grn prt uno chrmo è t : En En A ( T T ) σ, chrmo 3, 3, A A A F A3 3, A3 3, A3 F3 A 3, 3, Nl co N chrm mtà ll uprfc tutt ugul h:, N chrm ( T T ) Aσ ( N + ) + uno tutt l mtà ono ugul, chrmo ruc mtà l potnz trmc cmbt pr rrggmnto 9 chrm l rucono un cmo qull ch rbb tt cmbt nz chrm. uno un trmomtro è poto n un fluo, n conzon tzonr n nz rrggmnto con l uprfc ch lo crconno, l u tmprtur port ll tmprtur l fluo. In prnz rrggmnto n conzon tzonr l lor ll tmprtur fnl ll qul port l trmomtro rà ntrmo tr qullo l fluo qullo ll uprfc. tr σ q q ( T T ) σ ( T T ) ( Ttr T ) T T + con, l nor rr, l nor f tr tr L corrzon out ll nflunz ll rrggmnto è tnto mnor qunto mggor è l coffcnt cmbo pr conzon qunto mnor è l mtà l nor. Il nor nrbb prcò rncto con un mtrl lto coffcnt rflon (coè b mtà). tr f tr 7 Ing. Ncol Forgon

8 ESERCIZIO N. S conr un ltr tro trprnt por. Dtrmnr l'pron l coffcnt orbmnto monocromtco. ( ) Ι,0 (- ) ( ) x Soluzon uno un rzon monocromtc ntntà I, 0 p ttrro uno trto tro por, l'orbmnto nrg rggnt n uno por nfntmo x è fornto ll rlzon: I I, x, x x o: I, x è l'ntntà rzon ll tnz x; è l coffcnt tnzon monocromtco pr orbmnto o zon 'urto. Intgrno qut quzon ffrnzl ll'ntrno tutto lo por ottn: I, I, 0 Il coffcnt orbmnto è l frzon rzon trmc ncnt ch n orbt ll'ntrno l mzzo. L frzon rzon ncnt ch ttrr l fcc x 0 è ugul qull ch non n rfl, I ( ), 0 ttrrmnto prcmnt l quot ( ) ( ) ( fgur). D qut frzon, olo un prt n orbt l prmo. Pr trmnr l'nrg ch n orbt n totl bogn prò ggungr l prt rzon ch n rfl ll uprfc x ch u olt n orbt. L'ntntà rzon rfl n corrponnz ll fcc x l ( ) ; n prtc, è qulnt ll'r un rrggmnto ll'trno ntntà pr ( fgur). Supponno conocr l coffcnt orbmnto monocromtco, l 8 Ing. Ncol Forgon

9 Ing. Ncol Forgon 9 frzon nrg orbt prtr ll con rflon n po rult pr. L'nrg ch n totl n orbt è l omm u contrbut ( ) ( ) +. Il coffcnt orbmnto monocromtco rult qun: ( ) ( ) ( ) ( ) + Nl co ch l coffcnt tnzon rult rltmnt grn h orbmnto mmto l mzzo n tto opco: S l coffcnt rflon è nullo ottn: ch corrpon l co rrggmnto n uno trto g por. S l coffcnt rflon è ugul llor l coffcnt orbmnto rult nullo l uprfc l mzzo n m comport com uno pccho.

10 ESERCIZIO N. L uprfc orbnt un collttor olr llumno è tt opportunmnt trttt n moo ch l coffcnt orbmnto olr fo ugul 0.9 l'mtà fo 0.. L'nrg olr ncnt ull uprfc è ugul 600 W/m. L tmprtur ll'r qull ffcc l clo ono rpttmnt 5 C 5 C, mntr l coffcnt cmbo trmco contto rult pr 0 W/m. Nll'pot ch l tmprtur uprfcl ll ptr orbnt ugul 70 C, trmn l fluo trmco ch l ptr c n conzon tzonr ll'cqu ch crcol n tub conttto con o. T ky 5 C 600 W/m T 5 C T w 70 C h 0 W/(m C) Tub con cqu Iolmnto trmco Soluzon L ptr llumno rc clor pr rrggmnto olr c clor pr rrggmnto ro l clo, pr conzon con l'r trn pr conuzon+conzon con l'cqu ch corr ll'ntrno tub. Dl blnco nrg, n conzon tzonr rult: Il fluo trmco olr orbto ll ptr l: q olr qcon qrr qwtr q olr 0 50 W/m o è unto l gno ngto pr l clor orbto. Il fluo trmco cmbto pr rrggmnto con l clo è, nc, to : q rr w σ w ky Infn, l fluo trmco cmbto pr conzon rult: ( T T ) 39.5 W/m ( T T ) 50 W/m q h con w Il fluo trmco ponbl pr l'cqu ch ttrr l'ntrno tub pot conttto con l ptr llumno l qun: q wtr qolr qcon qrr 50.5 W/m 0 Ing. Ncol Forgon

11 ESERCIZIO N. 3 Un collttor olr, lrgo 3 m lto.5 m è nclnto un ngolo 0 rptto l pno orzzontl. L prt potror ll ptr orbnt è trmcmnt olt. L ctà formt tr l coprtur tro l ptr orbnt è 3 cm è rmpt r ll pron tmofrc. L ptr orbnt l coprtur tro ono mntnut ll tmprtur 80 C 3 C, rpttmnt. L'mtà ll uprfc tro è 0.9 qull ll ptr orbnt è 0.8. Dtrmnr l potnz trmc pr ll ptr orbnt pr conzon nturl pr rrggmnto. Irrggmnto olr T gl 3 C T w 80 C Iolmnto 0 Soluzon S trtt un ctà form prlllppo lggrmnt nclnt rptto ll'orzzontl. L proprtà ll'r ch rmp l ctà ll pron tmofrc poono r lutt ll tmprtur m 56 C (39.5 K): W/(m K) 5 ν.86 0 m / Pr T m β K Il numro Rylgh, corrtto pr l fttor pno orzzontl, l: co θ ch tn conto ll'fftto ll'nclnzon rptto l ( T w T ) 3 g coθ β gl δ R Pr ν Il coffcnt cmbo trmco rc ll'ppot corrlzon: Nu 0. R 0. R 3.3 W/(m K) δ L potnz trmc cmbt pr conzon nturl può qun r clcolt mnt l gunt formul: Ing. Ncol Forgon

12 ( T T ) 73 W con A w gl Trcurno gl fftt boro, l potnz trmc cmbt pr rrggmnto può r trmnt utlzzno l formul rlt ll'rrggmnto tr u ptr nfntmnt t: ( T T ) A w gl σ rr 90 W + w gl Ing. Ncol Forgon

13 ESERCIZIO N. S conr un collttor olr ptr pn com qullo motrto n fgur. S conocono l gunt grnzz: l'nrg olr, ; l coffcnt orbmnto olr ll ltr coprtur n tro,, ; l coffcnt trmon ll ltr coprtur ll rzon olr, τ, ; l coffcnt orbmnto ll ptr orbnt ll rzon olr,, ; l'mtà l ptr coprtur ll ptr orbnt, rpttmnt; l coffcnt cmbo trmco contto ll'ntrno ll ctà (bto ull ffrnz tmprtur T T ), h ; l coffcnt cmbo trmco tr l ltr coprtur l'r mbnt, h ; l tmprtur ll ptr orbnt, T ; l tmprtur ll'r mbnt, T ; l tmprtur ffcc l clo, T clo. Aumno ch tub rfrgrzon ll ptr orbnt no prfttmnt olt nll prt potror, luppr l pron ch orbbro r ut pr ottnr l potnz trmc ch rn ponbl pr l rclmnto ll'cqu n tub, n conzon tzonr. Irrggmnto olr Ltr tro Ptr orbnt Iolmnto Soluzon L ltr tro lc pr olo un prt nrg olr ncnt; prcmnt l qunttà τ. L'nrg olr non trm ll ltr n n prt rfl ( 0% ) n prt orbt, ( 0% ). Il fluo trmco outo ll'rrggmnto olr ch n orbto n moo rtto ll ptr è olo un frzon qullo trmo ll ltr tro; prcmnt: q, olr, τ, 3 Ing. Ncol Forgon

14 Un prt ll rzon olr ch nc ull uprfc orbnt è rfl. ut frzon potrbb u olt ubr rflon ull ltr tro qun rncr ull ptr n moo nrtto. L frzon nrg olr ch n orbt ll ptr guto rflon multpl rult prò, gnrlmnt, trcurbl rptto ll frzon orbt n moo rtto. L ptr orbnt, noltr, cmb clor con l ltr tro pr conzon pr rrggmnto. Lo cmbo trmco pr rrggmnto può r trmnto conrno l u uprfc opch, grg ffonnt. Inftt, nch l tro può pnr proché trprnt ll rzon olr, o comport com un uprfc opc n confront ll rzon trmc pronnt orgnt ch trono tmprtur non molto lontn qull mbnt ( fftto rr). Il fluo trmco cmbto pr rrggmnto può r clcolto mnt l gunt formul (l nl co ch l tnz tr l u ptr molto mnor rptto ll mnon trrl): q, rr ( T T ) σ + Infn, l fluo trmco cmbto pr conzon rult: q, con h ( T T ) o l coffcnt cmbo trmco contto, uppoto noto, r trmnto ll'ppot corrlzon pr crcolzon nturl. Il blnco nrg pplcto ll ptr orbnt port ottnr l gunt quzon: q, olr + q, con + q, rr + q, wtr L ltr tro orb clor pr conzon ll'ntrno ll ctà, pr rrggmnto con l ptr orbnt, nonché pr rrggmnto olr: q, olr, Inoltr, l ltr c clor pr rrggmnto ll'trno pr conzon ro l'trno: q σ ( T T ), rr clo q, con h ( T T ) Il blnco nrg guto ull ltr tro fornc: q, olr + q, con q, con + q, rr q, rr σ ( ) ( ) ( ) ( T T ) T T h T T + σ T T, + h clo Ing. Ncol Forgon

15 Ing. Ncol Forgon 5 D qut'ultm quzon è pobl rcr trtmnt l tmprtur l tro. Not l tmprtur l tro, ll'quzon blnco ll'nrg pr l ptr orbnt, è nfn pobl rcr l potnz trmc ch rn ponbl pr l rclmnto ll'cqu: ( ) ( ),,, + wtr T T T T h q σ τ