Fluidodinamica applicata Esercizi 1-2 (Ugello De Laval)

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1 Politcnico di oino C Flidodinic lict.4 Escizi - (Ugllo D Lvl) ESECIZIO (UELLO DE LVL) Un gllo convgnt divgnt collg n sbtoio infinito con l tosf. L szion isttt dll gllo h d in ss si isno. L tosf h ssion tt. Clcol: ) l ott ssic ) l vlocità d scit 3) l dll szion d scit 4) ssion tt dl sbtoio. Dti nici: 3 K P P 3K,4 8,9 3 Kg ol SOLUZIONE Inizio vlt l condizioni di fflsso: oiché il flido t d fo nl sbtoio, dobbio vlt convgnt sicnt ccl). noi non conoscio. ttvi > (ché nl ttto <. 3 Politcnico di oino Pgin Dt lti vision // to: ichl Iovino

2 Flidodinic lict.4 Escizi - (Ugllo D Lvl) Politcnico di oino Pgin Dt lti vision // to: ichl Iovino Politcnico di oino C Poiché 8,, llo < l fflsso è sicnt citico (nll szion isttt il flsso è sonico ). ) Clcolio l ott.,, qindi ) 4) Poiché f il sbtoio l szion isttt il flsso è isontoico (non ci sono ti), llo (cos tn t). t cos tn cos tn t cos tn t, qindi ché nll szion isttt l vlocità è qll dl sono, (d bbio clcolto lo stto dl flido nl sbtoio).

3 Flidodinic lict.4 Escizi - (Ugllo D Lvl) Politcnico di oino Pgin Dt lti vision // to: ichl Iovino Politcnico di oino C Noi non sio s l gllo è dttto, s è sottosnso o sovsnso (to dnto l gllo), tttvi, no ch non si sottosnso, nll szion d scit (, cc.). L consvzion dll ntli totl vl nch in snz di ti, d bbio così: ( ), ( ) [ ] Not: szion d scit, cc. (è sbsonico). 3) Poiché costnt ( ) l qzion di continità, llo dov

4 Politcnico di oino C Flidodinic lict.4 Escizi - (Ugllo D Lvl) ESECIZIO (UELLO DE LVL) Cont in ingsso: ssion tt vlocità sbtoio infinito, ssion bint stno, ssion Un condotto convgnt, con dll szion di scit, icv i ssion, tt vlocità l scic in n sbtoio infinito in ci l ssion è. l sbtoio è s volt connsso ll bint stno dint n condotto convgnt divgnt. Clcol: ) L dll szion isttt dl scondo condotto. ) L dll szion di sbocco dl scondo condotto, in odo ch islti dttto. 3) L vlocità di fflsso. Dti nici: s 6, P 8,, 4K P P [consid flido idl]. Politcnico di oino Pgin 3 Dt lti vision // to: ichl Iovino

5 Politcnico di oino C Flidodinic lict.4 Escizi - (Ugllo D Lvl) SOLUZIONE Considio il io condotto. P l cont ch vi iv bbio: qindi Ossvio llo ch,6,,3 s () (),63 s,6 6 P 8 P,74 > () 6 (),6 P,8 qindi il flsso nl condotto convgnt è ttto sbsonico (cos l szion finl) nll szion d scit. Intgndo l qzion di continità nl sbtoio si sco, co vidnt, ch l ott ch nt ttvso il io condotto è gl qll ch sc d scondo V S : S : t oto stzionio ( ) intgo in V V ndσ ( ) Politcnico di oino Pgin 4 Dt lti vision // to: ichl Iovino

6 Flidodinic lict.4 Escizi - (Ugllo D Lvl) Politcnico di oino Pgin Dt lti vision // to: ichl Iovino Politcnico di oino C llo ( ) ( ) () () () () () () () (),8 Clcolio l dll szion di sbocco. Sio ch il flsso è isontoico ch lì, qindi () () (), dll qzion dll ntli, ( ). cc () () qindi, intodcndo in Bnolli, bbio l vlocità di fflsso s 6 () () () ( ) ttt tsfozioni isontoich.

7 Flidodinic lict.4 Escizi - (Ugllo D Lvl) Politcnico di oino Pgin 6 Dt lti vision // to: ichl Iovino Politcnico di oino C l dll szion di sbocco si ottin qindi co (), () () () () () (). l ott ssic è s Kg 8,8 ) ( () () () () () () ()

8 Politcnico di oino C Flidodinic lict.4 Escizi - (Ugllo D Lvl) Considio dsso il scondi condotto: il flido ch lo ttvs iv d n sbtoio infinito d è qindi ticnt fo. N conoscio l ssion, non (cioè l tt). L ossio clcol considndo il flido ch vi nt, llnt (isontoicnt ché è sbsonico) () Eqzion ntli: () (), Dl scondo gllo sio olt cos, ché il tsto ci dic ch è dttto, qsto vol di: ) ch è isontoico l ssion di scit è gl. ) ch è ssonico. Nll szion isttt l vlocità è dnq sonic qindi ( ) () () () () ( ) () sz.isttt (). Politcnico di oino Pgin 7 Dt lti vision // to: ichl Iovino