MODELLI DEI SISTEMI ELETTROMECCANICI

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "MODELLI DEI SISTEMI ELETTROMECCANICI"

Transcript

1 Ing Mrigrzi Dotoli Controlli Autotici NO (9 CFU) Modlli di Sisti Elttroccnici MODELLI DEI SISTEMI ELETTROMECCANICI Nl sguito ci occupio dll odllzion di sisti ibridi ch cobinno sisti lttrici con sisti ccnici, d in prticolr di otori in corrnt continu L iportnz di odlli di qusti sisti è dovut l tto ch qusti sono spsso prsnti co coponnti ngli utotisi in cui l oggtto dl controllo si l ovintzion di un orgno ccnico MOTORE ELETTRICO IN CORRENTE CONTINUA Un clssico spio di sist lttroccnico è il otor in corrnt continu (cc) Si trtt di un dispositivo ch trsor nrgi lttric in nrgi rotzionl ttrvrso l intrzion tr un cpo gntico stzionrio to cpo isso (gnrto d un gnt prnnt to circuito di ccitzion o di cpo o nch sttor) un cpo gntico prodotto d un circuito (to circuito di rtur o rotor) libro di uovrsi, ch quindi ruot pr vi dll intrzion tr i du cpi gntici L nrgi rotzionl prodott prtt di uovr un crico solidl ll ss dl otor, pr cui qusto è spsso chito ttutor Un ltro pplltivo coun è qullo di srvoccniso di posizion (di vlocità) poiché l su uscit è l posizion ngolr (l vlocità ngolr) Oltr ll rotzion dll lbro otor dovut ll ccoppinto di du cpi gntici isso in rotzion, un otor in cc è intrssto d un ltro nono isico: il conduttor ch si uov nl cpo gntico prnnt gnr i suoi cpi un tnsion indott t orz lttrootric Nll scrittur dll quzioni ch dscrivono il otor in cc si trscurno gli tti di scondo ordin quli l istrsi l cdut di tnsion tr l spzzol (ttrito di Coulob) In un srvoccniso si idntiicno in gnr tr vribili di ingrsso principli: l tnsion pplict l circuito di ccitzion (oppur l corrnt), l tnsion pplict l circuito di rtur (o l corrnt) l coppi di crico (ingrsso non nipolbil) Gnrlnt i srvootori sono pilotti ntnndo costnt un dll du vribili nipolbili d gndo sull ltr co unico ingrsso (nipolbil) Fissndo d spio l tnsion ( quindi l corrnt) di rtur il srvoccniso si dic pilotto in ccitzion; vicvrs, s si iss l tnsion ( quindi l corrnt) di ccitzion il srvoccniso si dic pilotto in rtur Copyright 007 Mrigrzi Dotoli L utor grntisc il prsso pr l riproduzion l distribuzion dl prsnt tril pr i soggtti privti, ll condizion ch l ont originl l utor sino splicitnt

2 Ing Mrigrzi Dotoli Controlli Autotici NO (9 CFU) Modlli di Sisti Elttroccnici Pr un otor in corrnt continu counqu pilotto vlgono l sgunti lggi ) L coppi otric vl: C (t) = ϕ (t)i (t) ssndo un costnt costruttiv dl otor, φ il lusso di ccitzion i l corrnt di rtur ) Il lusso di ccitzion dipnd gnrlnt in odo non linr dll corrnt di ccitzion, in pri pprossizion si può rr ch tl rlzion si di proporzionlità dirtt (ossi si linr): ϕ (t) = i (t) ssndo un costnt crttristic dl otor i l corrnt di ccitzion 3) L orz lttrootric () o tnsion isurt i cpi dl rotor vl: d θ(t) (t) = ϕ(t) ω (t) = ϕ (t) ssndo l costnt costruttiv già introdott l punto (nch s dinsionlnt si trtt di du prtri dirnti) θ ω rispttivnt l posizion ngolr l vlocità ngolr dl otor MODELLO DI UN MOTORE IN CC PILOTATO IN ECCITAZIONE v(t) R i(t) L i=cost J ω θ Cr ω θ Cr Jc Cr c Copyright 007 Mrigrzi Dotoli L utor grntisc il prsso pr l riproduzion l distribuzion dl prsnt tril pr i soggtti privti, ll condizion ch l ont originl l utor sino splicitnt

3 Ing Mrigrzi Dotoli Controlli Autotici NO (9 CFU) Modlli di Sisti Elttroccnici Nl sguito si vuol rinr un odllo ttico dl sist in igur, costituito d un otor in corrnt continu lintto con corrnt di rtur costnt pilotto dll tnsion v pplict l circuito di ccitzion Il rotor dl otor possid un onto di inrzi J un coicint di ttrito viscoso Inoltr l lbro dl otor si collgto d un riduttor di giri A su volt il riduttor trscin un crico ch h onto di inrzi Jc coicint di ttrito viscoso c È prsnt un coppi rsistnt Cr ch gisc co disturbo dl sist Si vuol dscrivr l vribil di uscit, costituit dll posizion ngolr θ dll lbro otor su cui è clttto il crico Idntiichio innnzitutto l vribili di ingrsso Nturlnt un di ss è l tnsion pplict l circuito di ccitzion dl otor v Un ltr vribil indipndnt ch inlunz l dinic dl sist è l coppi rsistnt Cr Prciò il nostro sist possid du ingrssi (di cui uno è un vribil nipolbil l ltro è un disturbo) un unic uscit θ Esinio or in tglio l rlzioni ch lgno l vribili dl sist Pr il circuito di ccitzion si h l lgg di Kircho dll tnsioni: di (t) v(t) = Ri(t) L Scrivio poi l quilibrio ccnico ll lbro otor, spndo ch l coppi otric sviluppt dl otor è proporzionl l lusso di ccitzion ll corrnt di rtur: C (t) = ϕ (t)i (t) Il lusso dipnd dll corrnt di ccitzion Supponndo tl dipndnz di dirtt proporzionlità (ipotsi vlid s il otor è lontno dll sturzion) ricordndo ch l corrnt di rtur è costnt, si h in dinitiv: C (t) = ' i (t) L coppi rsistnti ll lbro dl otor sono l coppi di inrzi, l coppi di ttrito l coppi rsistnt riportt ont dl riduttor Copyright 007 Mrigrzi Dotoli L utor grntisc il prsso pr l riproduzion l distribuzion dl prsnt tril pr i soggtti privti, ll condizion ch l ont originl l utor sino splicitnt 3

4 Ing Mrigrzi Dotoli Controlli Autotici NO (9 CFU) Modlli di Sisti Elttroccnici N consgu ch l quilibrio ccnico ll lbro otor si scriv co sgu: d ω(t) ' i (t) = J ω (t) C r(t) Esinio or il riduttor, l cui quzion è: ossi θ (t) = rθ (t), ω (t) = rω (t) con < (trttndosi di un riduttor) Inoltr l quilibrio dll coppi ll ingrnggio si scriv: C r(t) C r(t) = Ancor, è possibil scrivr l quilibrio ccnico l crico considrndo ch l coppi Cr è pri ll so dll coppi di inrzi dl crico, dll coppi di ttrito dll coppi rsistnt strn Cr (si trtt di un coppi rsistnt non controllbil quindi intrprtbil co un disturbo): d ω(t) C r(t) = Jc cω (t) C r(t) L divrs quzioni di quilibrio dll coppi possono ssr trsort in un unic rlzion In prticolr, sostitundo qust ulti rlzion ll quilibrio dll coppi ll lbro otor tnndo conto dll quzion dll ingrnggio si h: d ω(t) d ω(t) ' i (t) = J ω (t) Jc cω (t) C r(t) tnndo conto dll rlzion sull vlocità ngolri si h: d ω(t) ' i (t) = (J J c) ( c) ω (t) C r(t) Copyright 007 Mrigrzi Dotoli L utor grntisc il prsso pr l riproduzion l distribuzion dl prsnt tril pr i soggtti privti, ll condizion ch l ont originl l utor sino splicitnt 4

5 Ing Mrigrzi Dotoli Controlli Autotici NO (9 CFU) Modlli di Sisti Elttroccnici Posto or J= J Jc, = c si ottin: d ω(t) ' i (t) = J ω (t) C r(t) ch co è noto spri l inrzi l ttrito coplssivi riportti ll lbro dl otor, ont dl riduttor Trsorndo scondo Lplc l quilibrio lttrico rltivo l circuito di ccitzion l quilibrio ccnico ll lbro otor si hnno l du quzioni: V(s) = (R Ls)I(s) ' I (s) = (Js ) Ω (s) C r(s) Ricvio dll ulti quzion l trsort di Lplc dll vlocità ngolr dl otor sostituio quindi l trsort di Lplc dll ingrsso V: ' Ω r (s) = I (s) C r(s), (Js ) (Js ) ' Ω r (s) = V (s) C r(s) (Js )(Ls R ) (Js ) Ricordndo poi ch l posizion ngolr è l intgrl dll vlocità ngolr, ossi, nl doinio dll rqunz coplss s: ch pr l prsnz dl riduttor si h: Ω Θ = s Copyright 007 Mrigrzi Dotoli L utor grntisc il prsso pr l riproduzion l distribuzion dl prsnt tril pr i soggtti privti, ll condizion ch l ont originl l utor sino splicitnt 5

6 Ing Mrigrzi Dotoli Controlli Autotici NO (9 CFU) Modlli di Sisti Elttroccnici Θ = Θ si dduc ch l trsort dll uscit vl Ponio or r ' r Θ r (s) = V (s) C r(s) s(js )(Ls R ) s(js ) J L τ =, ' τ =, r =, R R c r = Si ottin quindi Θ (s) = V (s) C (s) c r s( τ s)( τ s) s( τs) L prcdnt sprssion dscriv l rlzion tr i du ingrssi l uscit nl doinio dll rqunz coplss s Si ossrv ch l unzion di trsrinto rltiv ll ingrsso in tnsion coprnd un polo nll origin, dovuto ll sclt co uscit dll posizion ngolr, un polo ccnico ch dipnd dll crttristich costruttiv dl otor dl crico, un polo lttrico ch dipnd dl circuito di ccitzion Invc l unzion di trsrinto rltiv l disturbo (l coppi rsistnt) coprnd un polo nll origin, dovuto ll sclt co uscit dll posizion ngolr, il polo ccnico dovuto l otor l crico c s( τ s) V(s) s( τ s)( τ s) Θ(s) Copyright 007 Mrigrzi Dotoli L utor grntisc il prsso pr l riproduzion l distribuzion dl prsnt tril pr i soggtti privti, ll condizion ch l ont originl l utor sino splicitnt 6

7 Ing Mrigrzi Dotoli Controlli Autotici NO (9 CFU) Modlli di Sisti Elttroccnici Il digr blocchi quivlnt dl sist è rpprsntto nll igur prcdnt Si ossrv ch l du unzioni di trsrinto vrbbro potuto ssr ddott un ll volt, considrndo singolrnt i du ingrssi pplicndo il principio di sovrpposizion dgli tti, vlido pr l ipotsi di linrità di sisti Un odo ltrntivo pr rinr l du unzioni di trsrinto vist è qullo di dscrivr l divrs rlzioni dl sist dint uno sch blocchi, in cui ciscun blocco spri un dll rlzioni vist in prcdnz Applicndo quindi l lgbr di sisti blocchi è possibil prvnir d un sist inio co qullo dll igur prcdnt Risinio in tl snso l rlzioni già scritt, oprndo dirttnt con l trsort di Lplc, introducndo i corrispondnti blocchi Pr il circuito di ccitzion si h il sgunt blocco R I (s) = V (s) ( τ s) V(s) R ( τ s) I(s) Pr l quilibrio ccnico ll lbro dl otor si h il blocco ch sgu C (s) = ' I (s) I(s) C(s) Pssio or d sinr l rlzion tr coppi otric coppi rsistnt ll lbro otor C (s) = (Js ) Ω (s) C r(s) C (s) C r(s) Ω (s) = (J s ) C(s) J s Ω(s) Copyright 007 Mrigrzi Dotoli L utor grntisc il prsso pr l riproduzion l distribuzion dl prsnt tril pr i soggtti privti, ll condizion ch l ont originl l utor sino splicitnt 7

8 Ing Mrigrzi Dotoli Controlli Autotici NO (9 CFU) Modlli di Sisti Elttroccnici Vdio or il riduttor, ch ornisc du quzioni du corrispondnti schi blocchi Cr(s) Ω (s) = rω (s), Ω(s) Ω(s) C r(s) = C r(s) Esinio poi l quilibrio ll lbro dl crico C r(s) = (Jcs c) Ω (s) C r(s) Ω(s) Js c c Cr(s) Scrivio poi il lg di intgrzion sistnt tr l vlocità ngolr l posizion ngolr ll lbro dl crico: Ω(s) Θ (s) = s Ω(s) s Θ(s) Aggrghio quindi tutti i blocchi Cr(s) Js c c V(s) R ( τs) I(s) C(s) J s Ω(s) Ω(s) s Θ(s) Copyright 007 Mrigrzi Dotoli L utor grntisc il prsso pr l riproduzion l distribuzion dl prsnt tril pr i soggtti privti, ll condizion ch l ont originl l utor sino splicitnt 8

9 Ing Mrigrzi Dotoli Controlli Autotici NO (9 CFU) Modlli di Sisti Elttroccnici Portio l scond giunzion sont ont dll pri ttuio l sri tr du blocchi (Js r c ) c V(s) ' R τ s J s Ω(s) s Θ(s) Risolvio or l nllo di rtrozion V(s) ' R τ s r r c c (J s ) (J s ) s Θ(s) Ponio co pri: r c J= J J, J = c, τ = Si ottin: Copyright 007 Mrigrzi Dotoli L utor grntisc il prsso pr l riproduzion l distribuzion dl prsnt tril pr i soggtti privti, ll condizion ch l ont originl l utor sino splicitnt 9

10 Ing Mrigrzi Dotoli Controlli Autotici NO (9 CFU) Modlli di Sisti Elttroccnici V(s) ' R τ s s( τ s) Θ(s) Inin, portndo vll l giunzion sont si ottin il digr blocchi riportto di sguito, dopo vr posto: ' = r, R c r = c s( τ s) V(s) s( τ s)( τ s) Θ(s) Evidntnt si ottin lo stsso risultto ottnuto con il prio todo Copyright 007 Mrigrzi Dotoli L utor grntisc il prsso pr l riproduzion l distribuzion dl prsnt tril pr i soggtti privti, ll condizion ch l ont originl l utor sino splicitnt 0

11 Ing Mrigrzi Dotoli Controlli Autotici NO (9 CFU) Modlli di Sisti Elttroccnici MODELLO DI UN MOTORE IN CC PILOTATO IN ARMATURA v(t) R L i(t) i=cost L ω θ J Cr Dtrinio or il odllo ttico dl otor in corrnt continu lintto con corrnt di ccitzion costnt pilotto dll tnsion v pplict l circuito di rtur Considrio dirttnt un onto di inrzi J un coicint di ttrito viscoso ridotti ll lbro otor, dunqu coprnsivi dl crico, vntulnt collgto con un riduttor, dl otor stsso Inoltr si Cr l coppi rsistnt riportt ll lbro otor ch gisc co disturbo dl sist Si vuol dscrivr l vribil di uscit, costituit dll posizion ngolr θ dll lbro otor L vribili di ingrsso sono in qusto cso l tnsion pplict l circuito di rtur dl otor v l coppi rsistnt Cr Prciò il nostro sist possid du ingrssi (di cui uno è un vribil nipolbil l ltro è un disturbo) un unic uscit θ Costruio il odllo ttico Pr il circuito di rtur si h il sgunt blocco di (t) v (t) = Ri (t) L (t) ssndo (t) l orz lttrootric isurt i orstti dl rotor Trsorndo scondo Lplc con condizioni inizili null si h: V(s) I(s) V (s) E(s) I (s) = (R L s) E(s) Copyright 007 Mrigrzi Dotoli L utor grntisc il prsso pr l riproduzion l distribuzion dl prsnt tril pr i soggtti privti, ll condizion ch l ont originl l utor sino splicitnt R L s

12 Ing Mrigrzi Dotoli Controlli Autotici NO (9 CFU) Modlli di Sisti Elttroccnici D ltr prt pr l orz lttrootric si h, tnuto conto ch il lusso è costnt (ssndo costnt l corrnt di ccitzion): d θ(t) (t) = ϕ(t) ω (t) = ϕ (t) = ch trsort scondo Lplc divnt d θ(t) E(s) = s Θ (s) s E(s) Pssio or d sinr l rlzion tr coppi otric coppi rsistnt ll lbro otor d θ(t) d θ(t) C (t) = J C r(t) ch trsort scondo Lplc ornisc C(s) s(js ) C (s) C r(s) Θ (s) = s(js ) Inoltr sppio ch l coppi otric è dt dll rlzion, tnuto conto ch il lusso è costnt: C (t) = ϕ (t)i (t) = '' i (t), ch trsort scondo Lplc divnt I(s) C(s) C (s) = '' I (s) Aggrghio quindi tutti i blocchi Copyright 007 Mrigrzi Dotoli L utor grntisc il prsso pr l riproduzion l distribuzion dl prsnt tril pr i soggtti privti, ll condizion ch l ont originl l utor sino splicitnt

13 Ing Mrigrzi Dotoli Controlli Autotici NO (9 CFU) Modlli di Sisti Elttroccnici V(s) E(s) R L s I(s) C(s) s(js ) s Pr ridurr lo sch pplichio il principio di sovrpposizion dgli tti Considrio pri il disturbo Cr=0 Lo sch quivlnt è il sgunt V(s) E(s) " s(r L s)( Js) s D cui si ottin l unzion di trsrinto in ssnz dl disturbo V(s) " ((R L s)( Js) " ) s Norlnt l induttnz dl circuito di rtur è olto bss dunqu trscurbil Prciò, posto L=0 nll prcdnt unzion di trsrinto, si h: Copyright 007 Mrigrzi Dotoli L utor grntisc il prsso pr l riproduzion l distribuzion dl prsnt tril pr i soggtti privti, ll condizion ch l ont originl l utor sino splicitnt 3

14 Ing Mrigrzi Dotoli Controlli Autotici NO (9 CFU) Modlli di Sisti Elttroccnici con " G(s) = V (s) s C ( R ( Js) " ) r = 0 " " R " = = = s s s R " ( R Js (R " )) R J s( τs) " K = ; R " RJ τ= R " In dinitiv si h un polo nll origin dovuto ll sclt dll uscit di posizion un polo rl ngtivo dovuto l otor l crico, oltr ch l circuito di rtur (è prsnt l inlunz dll rsistnz R ) Il polo lttrico rl ngtivo dovuto ll induttnz di rtur vin trscurto K V(s) K s( τs) Considrio or l tnsion V(s)=0 Lo sch quivlnt è il sgunt Copyright 007 Mrigrzi Dotoli L utor grntisc il prsso pr l riproduzion l distribuzion dl prsnt tril pr i soggtti privti, ll condizion ch l ont originl l utor sino splicitnt 4

15 Ing Mrigrzi Dotoli Controlli Autotici NO (9 CFU) Modlli di Sisti Elttroccnici s( Js) " s (R L s) D cui si ottin l unzion di trsrinto rltiv l solo disturbo R Ls s(r Ls)( Js) " ( ) Con l stss posizioni di pri, in prticolr con L=0, si h quindi: con R G(s) = C r(s) s V ( R ( Js) " ) = 0 R R R " = = = s s s R " ( R Js (R " )) R J s( τs) Il blocco quivlnt è dunqu: R τ K' = = ; R " J RJ τ= R " K' Copyright 007 Mrigrzi Dotoli L utor grntisc il prsso pr l riproduzion l distribuzion dl prsnt tril pr i soggtti privti, ll condizion ch l ont originl l utor sino splicitnt 5

16 Ing Mrigrzi Dotoli Controlli Autotici NO (9 CFU) Modlli di Sisti Elttroccnici K' s( τs) con gli stssi poli dll unzion di trsrinto ottnut pr disturbo nullo Nl coplsso si h il sgunt sch blocchi, ch coprnd du unzioni di trsrinto uguli no di un ttor oltiplictivo K' s( τs) V(s) K s( τs) Copyright 007 Mrigrzi Dotoli L utor grntisc il prsso pr l riproduzion l distribuzion dl prsnt tril pr i soggtti privti, ll condizion ch l ont originl l utor sino splicitnt 6

Corso di ordinamento - Sessione suppletiva - a.s. 2009-2010

Corso di ordinamento - Sessione suppletiva - a.s. 2009-2010 Corso di ordinmnto - Sssion suppltiv -.s. 9- PROBLEMA ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO SESSIONE SUPPLETIA Tm di: MATEMATICA. s. 9- Dt un circonrnz di cntro O rggio unitrio, si prndno

Dettagli

Studio di funzione. Pertanto nello studio di tali funzioni si esamino:

Studio di funzione. Pertanto nello studio di tali funzioni si esamino: Prof. Emnul ANDRISANI Studio di funzion Funzioni rzionli intr n n o... n n Crttristich: sono funzioni continu drivbili in tutto il cmpo rl D R quindi non sistono sintoti vrticli D R quindi non sistono

Dettagli

L ELLISSOIDE TERRESTRE

L ELLISSOIDE TERRESTRE L ELLISSOIDE TERRESTRE Fin dll scond mtà dl XVII scolo (su propost di Nwton) l suprfici più dtt ssr ssunt com suprfici di rifrimnto pr l Trr è stt individut in un ELLISSOIDE DI ROTAZIONE. E l suprfici

Dettagli

Provvedimento di Predisposizione del Programma Annuale dell'esercizio finanziario 2014. Il Dsga

Provvedimento di Predisposizione del Programma Annuale dell'esercizio finanziario 2014. Il Dsga Provvdimnto di Prdisposizion dl Programma Annual dll'srcizio finanziario 2014 Il Dsga Visto Il Rgolamnto crnnt l istruzioni gnrali sulla gstion amministrativotabil dll Istituzioni scolastich Dcrto 01 Fbbraio

Dettagli

Esercizi sullo studio di funzione

Esercizi sullo studio di funzione Esrcizi sullo studio di funzion Prima part Pr potr dscrivr una curva, data la sua quazion cartsiana splicita f () occorr procdr scondo l ordin sgunt: 1) Dtrminar l insim di sistnza dlla f () ) Dtrminar

Dettagli

- Radioattività - - 1 - 1 Ci = 3,7 1010 dis / s. ln 2 T 2T = e ln 2 2 = e 2ln 2 = 1 4

- Radioattività - - 1 - 1 Ci = 3,7 1010 dis / s. ln 2 T 2T = e ln 2 2 = e 2ln 2 = 1 4 Radioattività - Radioattività - - - Un prparato radioattivo ha un attività A 0 48 04 dis / s. A quanti μci (microcuri) si riduc l attività dl prparato dopo du tmpi di dimzzamnto? Sapndo ch: ch un microcuri

Dettagli

REPORT DELLA VALUTAZIONE COLLETTIVA

REPORT DELLA VALUTAZIONE COLLETTIVA CONCORSO DI PROGETTAZIONE UNA NUOVA VIVIBILITA PER IL CENTRO DI NONANTOLA PROCESSO PARTECIPATIVO INTEGRATO CENTRO ANCH IO! REPORT DELLA VALUTAZIONE COLLETTIVA ESITO DELLE VOTAZIONI RACCOLTE DURANTE LE

Dettagli

Macchine elettriche in corrente continua

Macchine elettriche in corrente continua cchine elettriche in corrente continu Generlità Può essere definit mcchin un dispositivo che convert energi d un form un ltr. Le mcchine elettriche in prticolre convertono energi elettric in energi meccnic

Dettagli

Sistemi e modelli matematici

Sistemi e modelli matematici 0.0.. Sistemi e modelli matematici L automazione è un complesso di tecniche volte a sostituire l intervento umano, o a migliorarne l efficienza, nell esercizio di dispositivi e impianti. Un importante

Dettagli

Comunità Europea (CE) International Accounting Standards, n. 36. Riduzione durevole di valore delle attività

Comunità Europea (CE) International Accounting Standards, n. 36. Riduzione durevole di valore delle attività Scopo contnuto dl documnto Comunità Europa (CE) Intrnational Accounting Standards, n. 36 Riduzion durvol di valor dll attività Riduzion durvol di valor dll attività SOMMARIO Finalità 1 Ambito di applicazion

Dettagli

INTEGRALI IMPROPRI. f(x) dx. e la funzione f(x) si dice integrabile in senso improprio su (a, b]. Se tale limite esiste ma

INTEGRALI IMPROPRI. f(x) dx. e la funzione f(x) si dice integrabile in senso improprio su (a, b]. Se tale limite esiste ma INTEGRALI IMPROPRI. Integrli impropri su intervlli itti Dt un funzione f() continu in [, b), ponimo ε f() = f() ε + qundo il ite esiste. Se tle ite esiste finito, l integrle improprio si dice convergente

Dettagli

Progetto I CARE Progetto CO.L.O.R.

Progetto I CARE Progetto CO.L.O.R. Attori in rt pr la mobilità di risultati dll apprndimnto Dirtta WEB, 6 dicmbr 2011 Progtto I CARE Progtto CO.L.O.R. Elmnti distintivi complmntarità Michla Vcchia Fondazion CEFASS gli obittivi Facilitar

Dettagli

Guida allʼesecuzione di prove con risultati qualitativi

Guida allʼesecuzione di prove con risultati qualitativi TitoloTitl Guida allʼscuzion di prov con risultati qualitativi Guid to prform tsts with qualitativ rsults SiglaRfrnc DT-07-DLDS RvisionRvision 00 DataDat 0602203 Rdazion pprovazion utorizzazion allʼmission

Dettagli

Parcheggi e altre rendite aeroportuali

Parcheggi e altre rendite aeroportuali Argomnti Parchggi altr rndit aroportuali Marco Ponti Elna Scopl La rgolamntazion dl sistma aroportual italiano fino al 2007 non ha vitato la formazion di rndit ingiustificat. In particolar l attività non-aviation,

Dettagli

METODO VOLTAMPEROMETRICO

METODO VOLTAMPEROMETRICO METODO OLTAMPEOMETCO Tle etodo consente di isrre indirettente n resistenz elettric ed ipieg l definizione stess di resistenz : doe rppresent l tensione i cpi dell resistenz e l corrente che l ttrers coe

Dettagli

Integrali de niti. Il problema del calcolo di aree ci porterà alla de nizione di integrale de nito.

Integrali de niti. Il problema del calcolo di aree ci porterà alla de nizione di integrale de nito. Integrli de niti. Il problem di clcolre l re di un regione pin delimitt d gr ci di funzioni si può risolvere usndo l integrle de nito. L integrle de nito st l problem del clcolo di ree come l equzione

Dettagli

LINGUAGGI'CREATIVITA 'ESPRESSIONE' '

LINGUAGGI'CREATIVITA 'ESPRESSIONE' ' LINGUAGGICREATIVITA ESPRESSIONE 3 4ANNI 5ANNI Mniplrmtrilidivritipin finlizzt. Fmilirizzrindivrtntcnil cmputr Ricnsclmntidl mnd/rtificilcglindn diffrnzprfrmmtrili Distingugliggttinturlidqulli rtificili.

Dettagli

VERSO L ESAME DI STATO LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE

VERSO L ESAME DI STATO LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE VERSO L ESAME DI STATO LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE Soluzioni di quesiti e prolemi trtti dl Corso Bse Blu di Mtemti volume 5 [] (Es. n. 8 pg. 9 V) Dell prol f ( ) si hnno le seguenti informzioni, tutte

Dettagli

Problemi di massimo e minimo in Geometria Solida Problemi su poliedri. Indice dei problemi risolti

Problemi di massimo e minimo in Geometria Solida Problemi su poliedri. Indice dei problemi risolti Problemi di mssimo e minimo in Geometri olid Problemi su poliedri Indice dei problemi risolti In generle, un problem si riferisce un figur con crtteristice specifice (p.es., il numero dei lti dell bse)

Dettagli

PROGETTAZIONE DIDATTICA PER COMPETENZE

PROGETTAZIONE DIDATTICA PER COMPETENZE ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE G. M. MONTANI CONVITTO ANNESSO AZIENDA AGRARIA 63900 FERMO Via Montani n. 7 - Tl. 0734-622632 Fax 0734-622912 www.istitutomontani.it -mail aptf010002@istruzion.it Coc

Dettagli

1. LA STRUTTURA DI RELAZIONI TRA MANIFATTURA E SERVIZI ALLE IMPRESE IN UN CONTESTO EUROPEO

1. LA STRUTTURA DI RELAZIONI TRA MANIFATTURA E SERVIZI ALLE IMPRESE IN UN CONTESTO EUROPEO 1. La struttura di rlazioni tra manifattura srvizi all imprs in un contsto uropo 11 1. LA STRUTTURA DI RELAZIONI TRA MANIFATTURA E SERVIZI ALLE IMPRESE IN UN CONTESTO EUROPEO La quota di srvizi sul commrcio

Dettagli

I radicali 1. Claudio CANCELLI (www.claudiocancelli.it)

I radicali 1. Claudio CANCELLI (www.claudiocancelli.it) I rdicli Cludio CANCELLI (www.cludioccelli.it) Ed..0 www.cludioccelli.it Dec. 0 I rdicli INDICE DEI CONTENUTI. I RADICALI... INDICE DI RADICE PARI...4 INDICE DI RADICE DISPARI...5 RADICALI SIMILI...6 PROPRIETA

Dettagli

Ing. Alessandro Pochì

Ing. Alessandro Pochì Dispense di Mtemtic clsse quint -Gli integrli Quest oper è distriuit con: Licenz Cretive Commons Attriuzione - Non commercile - Non opere derivte. Itli Ing. Alessndro Pochì Appunti di lezione svolti ll

Dettagli

Cuscinetti ad una corona di sfere a contatto obliquo

Cuscinetti ad una corona di sfere a contatto obliquo Cuscinetti d un coron di sfere conttto obliquo Cuscinetti d un coron di sfere conttto obliquo 232 Definizione ed ttitudini 232 Serie 233 Vrinti 233 Tollernze e giochi 234 Elementi di clcolo 236 Crtteristiche

Dettagli

Il volume del cilindro è dato dal prodotto della superficie di base per l altezza, quindi

Il volume del cilindro è dato dal prodotto della superficie di base per l altezza, quindi Mtemtic per l nuov mturità scientific A. Bernrdo M. Pedone 3 Questionrio Quesito 1 Provre che un sfer è equivlente i /3 del cilindro circoscritto. r 4 3 Il volume dell sfer è 3 r Il volume del cilindro

Dettagli

3. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive (Ref p.14)

3. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive (Ref p.14) . Funzioni iniettive, suriettive e iiettive (Ref p.4) Dll definizione di funzione si ricv che, not un funzione y f( ), comunque preso un vlore di pprtenente l dominio di f( ) esiste un solo vlore di y

Dettagli

MODELLIZZAZIONE, CONTROLLO E MISURA DI UN MOTORE A CORRENTE CONTINUA

MODELLIZZAZIONE, CONTROLLO E MISURA DI UN MOTORE A CORRENTE CONTINUA MODELLIZZAZIONE, CONTROLLO E MISURA DI UN MOTORE A CORRENTE CONTINUA ANDREA USAI Dipartimento di Informatica e Sistemistica Antonio Ruberti Andrea Usai (D.I.S. Antonio Ruberti ) Laboratorio di Automatica

Dettagli

FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE. a cura di G. SIMONELLI

FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE. a cura di G. SIMONELLI FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE a cura di G. SIMONELLI Nel motore a corrente continua si distinguono un sistema di eccitazione o sistema induttore che è fisicamente

Dettagli

si definisce Funzione Integrale; si chiama funzione integrale in quanto il suo * x

si definisce Funzione Integrale; si chiama funzione integrale in quanto il suo * x Appunti elorti dll prof.ss Biondin Gldi Funzione integrle Si y = f() un funzione continu in un intervllo [; ] e si 0 [; ]; l integrle 0 f()d si definisce Funzione Integrle; si chim funzione integrle in

Dettagli

Titolazione Acido Debole Base Forte. La reazione che avviene nella titolazione di un acido debole HA con una base forte NaOH è:

Titolazione Acido Debole Base Forte. La reazione che avviene nella titolazione di un acido debole HA con una base forte NaOH è: Titolzione Acido Debole Bse Forte L rezione che vviene nell titolzione di un cido debole HA con un bse forte NOH è: HA(q) NOH(q) N (q) A (q) HO Per quest rezione l costnte di equilibrio è: 1 = = >>1 w

Dettagli

Corso di Analisi Matematica Calcolo integrale per funzioni di una variabile

Corso di Analisi Matematica Calcolo integrale per funzioni di una variabile Corso di Anlisi Mtemtic Clcolo integrle per funzioni di un vribile Lure in Informtic e Comuniczione Digitle A.A. 2013/2014 Università di Bri ICD (Bri) Anlisi Mtemtic 1 / 40 1 L integrle come limite di

Dettagli

La funzione di risposta armonica

La funzione di risposta armonica 0.0. 3.1 1 La funzione di risposta armonica Se ad un sistema lineare stazionario asintoticamente stabile si applica in ingresso un segnale sinusoidale x(t) = sen ωt di pulsazione ω: x(t) = sin ωt (s) =

Dettagli

Esercizi sulle serie di Fourier

Esercizi sulle serie di Fourier Esercizi sulle serie di Fourier Corso di Fisic Mtemtic,.. 3- Diprtimento di Mtemtic, Università di Milno Novembre 3 Sviluppo in serie di Fourier (esponenzile) In questi esercizi, si richiede di sviluppre

Dettagli

Definizioni fondamentali

Definizioni fondamentali Definizioni fondmentli Sistem scisse su un rett 1 Un rett si ce orientt qundo su ess è fissto un verso percorrenz Dti due punti qulsisi A e B un rett orientt r, il segmento AB che può essere percorso d

Dettagli

2.1 Proprietà fondamentali dei numeri reali. 1. Elenchiamo separatamente le proprietà dell addizione, moltiplicazione e relazione d ordine.

2.1 Proprietà fondamentali dei numeri reali. 1. Elenchiamo separatamente le proprietà dell addizione, moltiplicazione e relazione d ordine. Capitolo 2 Numri rali In qusto capitolo ci occuprmo dll insim di numri rali ch indichrmo con il simbolo R: lfunzionidfinitsutaliinsimiavaloriralisonol oggttodistudiodll analisi matmatica in una variabil.

Dettagli

Le politiche per l equilibrio della bilancia dei pagamenti

Le politiche per l equilibrio della bilancia dei pagamenti L politich pr l quilibrio dlla bilancia di pagamnti Politich pr ottnr l quilibrio dlla bilancia di pagamnti (BP = + MK = 0) nl lungo priodo BP 0 non è sostnibil prchè In cambi fissi S BP0 si sauriscono

Dettagli

1 b a. f(x) dx. Osservazione 1.2. Se indichiamo con µ il valore medio di f su [a, b], abbiamo che. f(x) dx = µ(b a) =

1 b a. f(x) dx. Osservazione 1.2. Se indichiamo con µ il valore medio di f su [a, b], abbiamo che. f(x) dx = µ(b a) = Note ed esercizi di Anlisi Mtemtic - (Fosci) Ingegneri dell Informzione - 28-29. Lezione del 7 novembre 28. Questi esercizi sono reperibili dll pgin web del corso ttp://utenti.unife.it/dmino.fosci/didttic/mii89.tml

Dettagli

Esercizi della 8 lezione sulla Geomeria Linere ESERCIZI SULLA CIRCONFERENZA ESERCIZI SULLA PARABOLA ESERCIZI SULL' ELLISSE ERCIZI SULL' IPERBOLE

Esercizi della 8 lezione sulla Geomeria Linere ESERCIZI SULLA CIRCONFERENZA ESERCIZI SULLA PARABOLA ESERCIZI SULL' ELLISSE ERCIZI SULL' IPERBOLE Eserizi dell lezione sull Geomeri Linere ESERCIZI SULLA CIRCONFERENZA ESERCIZI SULLA PARABOLA ESERCIZI SULL' ELLISSE ES ERCIZI SULL' IPERBOLE ESERCIZI SULLA CIRCONFERENZA. Determinre l equzione dell ironferenz

Dettagli

Art. 1. - Campo di applicazione e definizioni Art. 2. - Classificazione di reazione al fuoco

Art. 1. - Campo di applicazione e definizioni Art. 2. - Classificazione di reazione al fuoco DM 10 marzo 2005 Classi di razion al fuoco pr i prodotti da costruzion da impigarsi nll opr pr l quali ' prscritto il rquisito dlla sicurzza in caso d'incndio. (GU n. 73 dl 30-3-2005) IL MINISTRO DELL'INTERNO

Dettagli

07 GUIDA ALLA PROGETTAZIONE. Guida alla progettazione

07 GUIDA ALLA PROGETTAZIONE. Guida alla progettazione 07 Guid ll progettzione Scelt tubzioni e giunti 2 tubi di misur [mm] Dimetro tubzioni unità esterne (A) Giunti 12Hp 1Hp 1Hp Selezionre il dimetro delle unità esterne dll seguente tbell Giunto Y tr unità

Dettagli

CONTROLLO SCALARE V/Hz DEL MOTORE ASINCRONO. Prof. Silvio Stasi Dott. Ing. Nadia Salvatore Dott. Ing. Michele Debenedictis

CONTROLLO SCALARE V/Hz DEL MOTORE ASINCRONO. Prof. Silvio Stasi Dott. Ing. Nadia Salvatore Dott. Ing. Michele Debenedictis CONTROLLO SCALARE V/Hz DEL MOTORE ASINCRONO SCHEMA DELL AZIONAMENTO A CATENA APERTA AZIONAMENTO L azionamento a catena aperta comprende il motore asincrono e il relativo convertitore statico che riceve

Dettagli

Comparazione delle performance di 6 cloni di Gamay ad altitudine elevata

Comparazione delle performance di 6 cloni di Gamay ad altitudine elevata Comprzione delle performnce di 6 cloni di Gmy d ltitudine elevt 1 / 46 Motivzioni Selezione clonle IAR-4 Lo IAR-4 è stto selezionto in mbiente montno d un prticolre popolzione di mterile stndrd, dll qule

Dettagli

PRINCIPI BASILARI DI ELETTROTECNICA

PRINCIPI BASILARI DI ELETTROTECNICA PRINCIPI BASILARI DI ELETTROTECNICA Prerequisiti - Impiego di Multipli e Sottomultipli nelle equazioni - Equazioni lineari di primo grado e capacità di ricavare le formule inverse - nozioni base di fisica

Dettagli

CORSO. FIM Via. associazione geometri liberi professionisti. della provincia di Modena. Sede. Costi. Colleg. 2 Pia. rispettivi tecnica.

CORSO. FIM Via. associazione geometri liberi professionisti. della provincia di Modena. Sede. Costi. Colleg. 2 Pia. rispettivi tecnica. CORSO MASTER associazion gomtri libri profssionisti dlla provincia Modna novmbr, cmbr 2014 gnnaio, fbbraio PERCORSO FORMATIVO DI 48 ORE Sd Il corsoo è organizzato prsso la sala convgni dl Collg io Gomm

Dettagli

Alberi di copertura minimi

Alberi di copertura minimi Albr d coprtur mnm Sommro Albr d coprtur mnm pr grf pst Algortmo d Kruskl Algortmo d Prm Albro d coprtur mnmo Un problm d notvol mportnz consst nl dtrmnr com ntrconnttr fr d loro dvrs lmnt mnmzzndo crt

Dettagli

Esempio Data la matrice E estraiamo due minori di ordine 3 differenti:

Esempio Data la matrice E estraiamo due minori di ordine 3 differenti: Minori di un mtrice Si A K m,n, si definisce minore di ordine p con p N, p

Dettagli

Corso di Informatica Industriale

Corso di Informatica Industriale Corso di Informatica Industriale Prof. Giorgio Buttazzo Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Pavia E-mail: buttazzo@unipv.it Informazioni varie Telefono: 0382-505.755 Email: Dispense:

Dettagli

La scelta di equilibrio del consumatore. Integrazione del Cap. 21 del testo di Mankiw 1

La scelta di equilibrio del consumatore. Integrazione del Cap. 21 del testo di Mankiw 1 M.Blconi e R.Fontn, Disense di conomi: 3) quilirio del consumtore L scelt di equilirio del consumtore ntegrzione del C. 21 del testo di Mnkiw 1 Prte 1 l vincolo di ilncio Suonimo che il reddito di un consumtore

Dettagli

MINISTERO DELL ISTRUZIONE, DELL UNIVERSITÁ E DELLA RICERCA UFFICIO SCOLASTICO PROVINCIALE DI SALERNO PIANO EDUCATIVO INDIVIDUALIZZATO

MINISTERO DELL ISTRUZIONE, DELL UNIVERSITÁ E DELLA RICERCA UFFICIO SCOLASTICO PROVINCIALE DI SALERNO PIANO EDUCATIVO INDIVIDUALIZZATO Distrtto Scolastico N 53 Nocra Infrior (SA) SCUOLA MEDIA STATALE Frsa- Pascoli Vial Europa ~ 84015 NOCERA SUPERIORE (SA) Tl. 081 933111-081 931395- fax: 081 936230 C.F.: 94041550651 Cod: Mcc.: SAMM28800N

Dettagli

IL NUOVO QUADRO LEGISLATIVO ITALIANO SULL EFFICIENZA ENERGETICA DEGLI EDIFICI

IL NUOVO QUADRO LEGISLATIVO ITALIANO SULL EFFICIENZA ENERGETICA DEGLI EDIFICI IL NUOVO QUADRO LEGISLATIVO ITALIANO SULL EFFICIENZA ENERGETICA DEGLI EDIFICI D.Lgs. 192/2005 + D.Lgs. 311/2006 Vincnzo Corrado, Matto Srraino Dipartimnto di Enrgtica Politcnico Di Torino un progtto di:

Dettagli

INTRODUZIONE ALLA BUSINESS PROCESS MODELING NOTATION (BPMN) 1

INTRODUZIONE ALLA BUSINESS PROCESS MODELING NOTATION (BPMN) 1 ITRODUZIOE ALLA BUSIESS PROCESS MODELIG OTATIO (BPM) 1 1. Prsntazin La ntazin BPM (http://www.bpn.rg) è sviluppata dalla Businss Prcss Managnt Initiativ dall Objct Managnt Grup (http://www.g.rg), assciazini

Dettagli

MACCHINE ELETTRICHE. Stefano Pastore. Macchine in Corrente Continua

MACCHINE ELETTRICHE. Stefano Pastore. Macchine in Corrente Continua MACCHINE ELETTRICHE Mahine in Corrente Continua Stefano Pastore Dipartiento di Ingegneria e Arhitettura Corso di Elettrotenia (IN 043) a.a. 2012-13 Statore Sistea induttore (Statore): anello in ghisa o

Dettagli

SOMMARIO. I Motori in Corrente Continua

SOMMARIO. I Motori in Corrente Continua SOMMARIO Gralità sull Macchi i Corrt Cotiua...2 quazio dlla forza lttromotric...2 Circuito quivalt...2 Carattristica di ccitazio...3 quazio dlla vlocità...3 quazio dlla Coppia rsa all'albro motor:...3

Dettagli

JOHANN SEBASTIAN BACH Invenzioni a due voci

JOHANN SEBASTIAN BACH Invenzioni a due voci JOH EBTI BCH Invnzon a u voc BWV 772 7 cura Lug Catal trascrzon ttuata con UP htt//ckngmuscarchvorg/ c 200 Lug Catal (lucatal@ntrrt) Ths ag s ntntonally lt ut urchtg nltung Wormt nn Lbhabrn s Clavrs, bsonrs

Dettagli

ANALISI REALE E COMPLESSA a.a. 2007-2008

ANALISI REALE E COMPLESSA a.a. 2007-2008 ANALISI REALE E COMPLESSA.. 2007-2008 1 Successioni e serie di funzioni 1.1 Introduzione In questo cpitolo studimo l convergenz di successioni del tipo n f n, dove le f n sono tutte funzioni vlori reli

Dettagli

10. Risorse umane coinvolte nella prima fase del progetto Ceis comunità.

10. Risorse umane coinvolte nella prima fase del progetto Ceis comunità. 0. Risrs uman cinvl nlla prima fas dl prg Cis cmunià. funzini n. n. r Oprari di Prg Prgazin, pianificazin dl prg O p r a ri d l p r g prari di bas prari cnici cn qualifica prfssinal prari spcializzai Op.

Dettagli

Le misure di energia elettrica

Le misure di energia elettrica Le misure di energia elettrica Ing. Marco Laracca Dipartimento di Ingegneria Elettrica e dell Informazione Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale Misure di energia elettrica La misura

Dettagli

temperatura; Trasporto di massa, calore e quantità di moto, relazioni di bilancio; La viscosità; Cenni di

temperatura; Trasporto di massa, calore e quantità di moto, relazioni di bilancio; La viscosità; Cenni di FISICA-TECNICA Ki Gllucci ki.gllucci@univq.i kgllucci@unie.i Progr del corso Dinic dei fluidi: Regii di oo; Moo szionrio di un fluido idele; Moo szionrio di un fluido rele; Il eore di Bernoulli; Perdie

Dettagli

Anno 2013 Tipologia Istituzione U - UNITA' SANITARIE LOCALI. Istituzione 9565 - ASL VENEZIA - MESTRE 12 Contratto SSNA - SERVIZIO SANITARIO NAZIONALE

Anno 2013 Tipologia Istituzione U - UNITA' SANITARIE LOCALI. Istituzione 9565 - ASL VENEZIA - MESTRE 12 Contratto SSNA - SERVIZIO SANITARIO NAZIONALE nno 213 Tipologia Istituzione U - UNIT' SNIT LCLI Istituzione 9565 - SL VNZI - MSTR 12 Contratto SSN - SRVIZI SNIT NZINL Fase/Stato Rilevazione: pprovazione/ttiva Data Creazione Stampa: 19/6/215 14:15:25

Dettagli

Il presente Regolamento Particolare di Gara. è stato approvato in data con numero di approvazione RM / CR /2015.

Il presente Regolamento Particolare di Gara. è stato approvato in data con numero di approvazione RM / CR /2015. Vrsion 5 3 Agosto Valità 2015 la Manifstazion : Campionato Italiano Rally Assoluto Campionato Italiano Rally Junior Campionato Italiano Rally Costruttori Coppa ACI-SPORT Rally CIR Equipaggi Inpndnti Coppa

Dettagli

Circuiti Elettrici. Elementi di circuito: resistori, generatori di differenza di potenziale

Circuiti Elettrici. Elementi di circuito: resistori, generatori di differenza di potenziale Circuiti Elettrici Corrente elettrica Legge di Ohm Elementi di circuito: resistori, generatori di differenza di potenziale Leggi di Kirchhoff Elementi di circuito: voltmetri, amperometri, condensatori

Dettagli

Lo strato limite PARTE 11. Indice

Lo strato limite PARTE 11. Indice PARTE 11 a11-stralim-rv1.doc Rl. /5/1 Lo strato limit Indic 1. Drivazion dll qazioni indfinit di Prandtl pr lo strato limit sottil pag. 3. Intgrazion nmrica dll qazioni indfinit di Prandtl. 11 3. Lo strato

Dettagli

LA TRASFORMATA DI LAPLACE

LA TRASFORMATA DI LAPLACE LA RASFORMAA DI LAPLACE Pr dcrivr l voluzion di un itma in rgim tranitorio, oia durant il paaggio dll ucit da un rgim tazionario ad un altro, è ncario ricorrr ad un modllo più gnral riptto al modllo tatico,

Dettagli

Poteri/ funzioni attribuiti dalla norma

Poteri/ funzioni attribuiti dalla norma Compiti funzioni attribuiti dalla tiva all nazional Lgg Art. 6, comma 5 Art. 6, comma 7, ltt.a Art. 6, comma 7, ltt.b Potri/ funzioni attribuiti dalla Vigilanza su tutti i contratti pubblici (lavori, srvizi

Dettagli

10 Progetto con modelli tirante-puntone

10 Progetto con modelli tirante-puntone 0 Progetto con modelli tirnte-puntone 0. Introduzione I modelli tirnte-puntone (S&T Strut nd Tie) sono utilizzti per l progettzione delle membrture in c.. che non possono essere schemtizzte come solidi

Dettagli

LA CORRENTE ELETTRICA

LA CORRENTE ELETTRICA L CORRENTE ELETTRIC H P h Prima che si raggiunga l equilibrio c è un intervallo di tempo dove il livello del fluido non è uguale. Il verso del movimento del fluido va dal vaso a livello maggiore () verso

Dettagli

Motori Elettrici. Principi fisici. Legge di Lenz: se in un circuito elettrico il flusso concatenato varia nel tempo si genera una tensione

Motori Elettrici. Principi fisici. Legge di Lenz: se in un circuito elettrico il flusso concatenato varia nel tempo si genera una tensione Motori Elettrici Principi fisici Legge di Lenz: se in un circuito elettrico il flusso concatenato varia nel tempo si genera una tensione Legge di Biot-Savart: un conduttore percorso da corrente di intensità

Dettagli

SPECIFICHE DI UN SISTEMA IN ANELLO CHIUSO

SPECIFICHE DI UN SISTEMA IN ANELLO CHIUSO SPECIFICHE DI UN SISTEMA IN ANELLO CHIUSO Consideriamo il classico esempio di compensazione in cascata riportato in figura, comprendente il plant o sistema controllato con funzione di trasferimento G P

Dettagli

Macchine rotanti. Premessa

Macchine rotanti. Premessa Macchine rotanti Premessa Sincrono, asincrono, a corrente continua, brushless sono parecchi i tipi di motori elettrici. Per ognuno teoria e formule diverse. Eppure la loro matrice fisica è comune. Unificare

Dettagli

SOMMARIO. Introduzione pag. 2. Tabella comparativa simboli D.Lgs. 81/2008 con UNI EN ISO 7010:2012 4

SOMMARIO. Introduzione pag. 2. Tabella comparativa simboli D.Lgs. 81/2008 con UNI EN ISO 7010:2012 4 SORIO Introduzione pag. 2 Tabella comparativa simboli D.Lgs. 81/2008 con UNI N ISO 7010:2012 4 Segnali di (solo simbolo) 7 Segnali di (simbolo + testo) 10 Segnali di Divieto (solo simbolo) 16 Segnali di

Dettagli

ESERCIZI SUI PRODOTTI NOTEVOLI. ESERCIZI SUL M.C.D. E m.c.m. ESERCIZI SUL RACCOGLIMENTO A FATTOR COMUNE ERCIZI SURUFFINI

ESERCIZI SUI PRODOTTI NOTEVOLI. ESERCIZI SUL M.C.D. E m.c.m. ESERCIZI SUL RACCOGLIMENTO A FATTOR COMUNE ERCIZI SURUFFINI Esercii dell leione di Alger di se ESERCIZI SUI PRODOTTI NOTEVOLI ESERCIZI SUL M.C.D. E m.c.m. ESERCIZI SUL RACCOGLIMENTO A FATTOR COMUNE ES ES ERCIZI SURUFFINI ERCIZI SULLE SEMPLIFICAZIONI DI FRAZIONI

Dettagli

Variazioni di sviluppo del lobo frontale nell'uomo

Variazioni di sviluppo del lobo frontale nell'uomo Istituto di Antropologi dell Regi Università di Rom Vrizioni di sviluppo del lobo frontle nell'uomo pel Dott. SERGIO SERGI Libero docente ed iuto ll cttedr di Antropologi. Il problem dei rpporti di sviluppo

Dettagli

AUTOVALORI ED AUTOVETTORI. Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita n.

AUTOVALORI ED AUTOVETTORI. Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita n. AUTOVALORI ED AUTOVETTORI Si V uno spzio vettorile di dimensione finit n. Dicesi endomorfismo di V ogni ppliczione linere f : V V dello spzio vettorile in sé. Se f è un endomorfismo di V in V, considert

Dettagli

CIRCOLARE n.148. Al Personale Docente. Sede

CIRCOLARE n.148. Al Personale Docente. Sede 1 I.C. Slvo Pllco Portoplo Cpo Pssro 1 ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE S. PELLICO V Crnnà 4 c..p. 96018 - PACHINO (SR) Tl. 0931/801226-0931597094 ml :src853002q@struzon.t www.pllcopchno.t Coc Fscl 83001430897.

Dettagli

Il motore a corrente continua, chiamato così perché per. funzionare deve essere alimentato con tensione e corrente

Il motore a corrente continua, chiamato così perché per. funzionare deve essere alimentato con tensione e corrente 1.1 Il motore a corrente continua Il motore a corrente continua, chiamato così perché per funzionare deve essere alimentato con tensione e corrente costante, è costituito, come gli altri motori da due

Dettagli

13. EQUAZIONI ALGEBRICHE

13. EQUAZIONI ALGEBRICHE G. Smmito, A. Bernrdo, Formulrio di mtemti Equzioni lgerihe F. Cimolin, L. Brlett, L. Lussrdi. EQUAZIONI ALGEBRICHE. Prinipi di equivlenz Si die identità un'uguglinz tr due espressioni ontenenti un o più

Dettagli

Z>,n zorrr Reg. Gen. IL CAPO AREA AA.GG

Z>,n zorrr Reg. Gen. IL CAPO AREA AA.GG Piazza Toselli n. 1-96010 Buccheri (SR) Tel. 0931880359 - Fax 0931880559 DETERMINA DEL CAPO AREA AFFARI GENERATI DETERMINAN,/UóDEL Z>,n zorrr Reg. Gen. Oggetto: Liquidazione fatîure a ll'associazio ne

Dettagli

I N D I C A Z I O N E D E L L E P R E S T A Z I O N I

I N D I C A Z I O N E D E L L E P R E S T A Z I O N I Srvizio Tnio i Bino Romgn S i Rimini Lvori: 11162_INTERVENTI DI MITIGAZIONE DEL DISSESTO E MESSA IN SICUREZZA DELLA STRADA PROVINCIALE SP. 84 VALPIANO MIRATOIO, IN LOCALITA CA GUIDI LA PETRA, IN COMUNE

Dettagli

CAPITOLO 1. Motore a corrente continua ad eccitazione indipendente

CAPITOLO 1. Motore a corrente continua ad eccitazione indipendente CAPITOLO Motore a corrente continua ad eccitazione indipendente. - Struttura e principio di funzionamento Una rappresentazione schematica della struttura di un motore a corrente continua a due poli è mostrata

Dettagli

I motori elettrici più diffusi

I motori elettrici più diffusi I motori elettrici più diffusi Corrente continua Trifase ad induzione Altri Motori: Monofase Rotore avvolto (Collettore) Sincroni AC Servomotori Passo Passo Motore in Corrente Continua Gli avvolgimenti

Dettagli

TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE Una trasformazione geometrica del piano in sé è una corrispondenza biunivoca tra i punti del piano: ( ) , :,

TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE Una trasformazione geometrica del piano in sé è una corrispondenza biunivoca tra i punti del piano: ( ) , :, TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE Un rsforzione geoeric del pino in sé è un corrispondenz iunivoc r i puni del pino P P, P P P è l igine di P rispeo ll rsforzione. Ad ogni puno P(,) corrisponde uno ed un solo

Dettagli

LE INTERSEZIONI Dispense didattiche di TOPOGRAFIA

LE INTERSEZIONI Dispense didattiche di TOPOGRAFIA lsse qurt Docente: In. Ntt MODULO I: IL RILIEVO TOOGRFIO UD I: L INQUDRMENTO ON LE RETI - INTERSEZIONI LE INTERSEZIONI Dispense didttiche di TOOGRFI r M unto di ollins O s θ 00 O d O d 00 θ θ ω ' ω θ c'

Dettagli

Voto attribuito COME SI VOTA Voto non attribuito

Voto attribuito COME SI VOTA Voto non attribuito Voto attribuito O S VOT Voto non attribuito OO PU O RTURO TOS PPPO USPP VR PURO OO ROSS OR PTRO S PO TOO VV SPROO RO O Si può mettere un segno sul candidato alla presidenza e un altro sul simbolo del candidato

Dettagli

ISTRUZIONI OPERATIVE PER GLI INTERVENTI SULLE TARIFFE INCENTIVANTI RELATIVE AGLI IMPIANTI FOTOVOLTAICI ai sensi dell art. 26 della Legge 116/2014

ISTRUZIONI OPERATIVE PER GLI INTERVENTI SULLE TARIFFE INCENTIVANTI RELATIVE AGLI IMPIANTI FOTOVOLTAICI ai sensi dell art. 26 della Legge 116/2014 ISTRUZIONI OPERATIVE PER GLI INTERVENTI SULLE TARIFFE INCENTIVANTI RELATIVE AGLI IMPIANTI FOTOVOLTAICI i sensi dell rt. 26 dell Legge 116/2014 (c.d. Legge Copetitività ) Ro, 3 novebre 2014 Indice 1. Contesto

Dettagli

PROGETTO PON SICUREZZA 2007-2013 Gli investimenti delle mafie

PROGETTO PON SICUREZZA 2007-2013 Gli investimenti delle mafie PROGETTO PON SICUREZZA 27-213 Gli investimenti delle mafie SINTESI Progetto I beni sequestrati e confiscati alle organizzazioni criminali nelle regioni dell Obiettivo Convergenza: dalle strategie di investimento

Dettagli

Le operazioni fondamentali in N Basic Arithmetic Operations in N

Le operazioni fondamentali in N Basic Arithmetic Operations in N Operzioi fodetli i - 1 Le operzioi fodetli i Bsic Arithetic Opertios i I geerle u operzioe è u procedieto che due o più ueri, dti i u certo ordie e detti terii dell'operzioe, e ssoci u ltro, detto risultto

Dettagli

Numeri razionali COGNOME... NOME... Classe... Data...

Numeri razionali COGNOME... NOME... Classe... Data... I numeri rzionli Cpitolo Numeri rzionli Verifi per l lsse prim COGNOME............................... NOME............................. Clsse.................................... Dt...............................

Dettagli

Le spese di ricerca e sviluppo: gestione contabile ed iscrizione in bilancio *

Le spese di ricerca e sviluppo: gestione contabile ed iscrizione in bilancio * www.solmp.it Le : gestione contbile ed iscrizione in bilncio * Piero Pisoni, Fbrizio Bv, Dontell Busso e Alin Devlle ** 1. Premess Le sono esminte nei seguenti spetti: Il presente elborto è trtto d: definizione

Dettagli

Elettronica delle Telecomunicazioni Esercizi cap 2: Circuiti con Ampl. Oper. 2.1 Analisi di amplificatore AC con Amplificatore Operazionale reale

Elettronica delle Telecomunicazioni Esercizi cap 2: Circuiti con Ampl. Oper. 2.1 Analisi di amplificatore AC con Amplificatore Operazionale reale 2. Analisi di amplificatore AC con Amplificatore Operazionale reale Un amplificatore è realizzato con un LM74, con Ad = 00 db, polo di Ad a 0 Hz. La controreazione determina un guadagno ideale pari a 00.

Dettagli

MOTORI ECCITAZIONE SERIE DERIVATA COMPOSTA 2-3-4-5-6 MORSETTI MOTORI ECCITAZIONE SEPARATA 24-48

MOTORI ECCITAZIONE SERIE DERIVATA COMPOSTA 2-3-4-5-6 MORSETTI MOTORI ECCITAZIONE SEPARATA 24-48 Motori elettrici in corrente continua dal 1954 Elettropompe oleodinamiche sollevamento e idroguida 1200 modelli diversi da 200W a 50kW MOTORI ECCITAZIONE SERIE DERIVATA COMPOSTA 2-3-4-5-6 MORSETTI MOTORI

Dettagli

COMUNICAZIONE INTERNA, SISTEMA INFORMATIVO, CONSIGLIO COMUNALE, SPORTELLO DEL CITTADINO

COMUNICAZIONE INTERNA, SISTEMA INFORMATIVO, CONSIGLIO COMUNALE, SPORTELLO DEL CITTADINO Nm prcmnt Dscrizin Fasi (dscrizin sinttica da input ad utput) Nrm rifrimnt rspnsabil istruttria Rspnsabil prcmnt mcgmmatricla richista infrmazini prcmnt incar tlf, fax pc inrizz Trmin cnclusi n prcm nt

Dettagli

Domanda n. del Pensione n. cat. abitante a Prov. CAP. via n. DICHIARA, sotto la propria responsabilità, che per gli anni:

Domanda n. del Pensione n. cat. abitante a Prov. CAP. via n. DICHIARA, sotto la propria responsabilità, che per gli anni: Mod. RED Sede di Domnd n. del Pensione n. ct. nto il stto civile bitnte Prov. CAP vi n. DICHIARA, sotto l propri responsbilità, che per gli nni: A B (brrre l csell reltiv ll propri situzione) NON POSSIEDE

Dettagli

Forza centripeta e gravitazione

Forza centripeta e gravitazione pitolo 6 Foz centipet e gitzione 1. Il oto cicole Quli sono le ctteistiche del oto cicole? Un pticell si dice nit di oto cicole qundo l su tiettoi è un ciconfeenz. Lo studio di questo tipo di oto iene

Dettagli

La corrente elettrica

La corrente elettrica PROGRAMMA OPERATIVO NAZIONALE Fondo Sociale Europeo "Competenze per lo Sviluppo" Obiettivo C-Azione C1: Dall esperienza alla legge: la Fisica in Laboratorio La corrente elettrica Sommario 1) Corrente elettrica

Dettagli

SEGNI GRAFICI E SIMBOLI ELETTRICI PER SCHEMI DI IMPIANTO

SEGNI GRAFICI E SIMBOLI ELETTRICI PER SCHEMI DI IMPIANTO LA PROTEZIONE DELLE CONDUTTURE CONTRO LE SOVRACORRENTI DEFINIZIONI NORMA CEI 64-8/2 TIPOLOGIE DI SOVRACORRENTI + ESEMPI SEGNI GRAFICI E SIMBOLI ELETTRICI PER SCHEMI DI IMPIANTO DISPOSITIVI DI PROTEZIONE

Dettagli

T13 Oneri per Indennita' e Compensi Accessori

T13 Oneri per Indennita' e Compensi Accessori T13 Oneri per Indennita e Compensi Accessori Qualifiche per le Voci di Spesa di Tipo I IND. IND RZ. INDNNITÀ VACANZA STRUTT. ART. 42, D MARIA PROFSSION CONTRATTU COMP. SCLUSIVITA POSIZION POSIZION - RISULTATO

Dettagli

U.D. 6.2 CONTROLLO DI VELOCITÀ DI UN MOTORE IN CORRENTE ALTERNATA

U.D. 6.2 CONTROLLO DI VELOCITÀ DI UN MOTORE IN CORRENTE ALTERNATA U.D. 6.2 CONTROLLO DI VELOCITÀ DI UN MOTORE IN CORRENTE ALTERNATA Mod. 6 Applicazioni dei sistemi di controllo 6.2.1 - Generalità 6.2.2 - Scelta del convertitore di frequenza (Inverter) 6.2.3 - Confronto

Dettagli

( D) =,,,,, (11.1) = (11.3)

( D) =,,,,, (11.1) = (11.3) G. Ptrucci Lzioni di Cotruzion di Macchin. CRITERI DI RESISTENZA La vrifica di ritnza ha o copo di tabiir o tato tniona d mnto truttura anaizzato è ta da provocarn i cdimnto into com rottura o nrvamnto.

Dettagli

PERICOLI DERIVANTI DALLA CORRENTE ELETTRICA

PERICOLI DERIVANTI DALLA CORRENTE ELETTRICA PERICOLI DERIVANTI DALLA CORRENTE ELETTRICA CONTATTI DIRETTI contatti con elementi attivi dell impianto elettrico che normalmente sono in tensione CONTATTI INDIRETTI contatti con masse che possono trovarsi

Dettagli

Travature reticolari piane : esercizi svolti De Domenico D., Fuschi P., Pisano A., Sofi A.

Travature reticolari piane : esercizi svolti De Domenico D., Fuschi P., Pisano A., Sofi A. Travature reticolari piane : esercizi svolti e omenico., Fuschi., isano., Sofi. SRZO n. ata la travatura reticolare piana triangolata semplice illustrata in Figura, determinare gli sforzi normali nelle

Dettagli