PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO IL DOCENTE

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1 Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti /1 via Alcuino Milano codice fiscale preside@severi.org liceo@severi.org SITO WEB: codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D Istituto associato IPIA C.Correnti MIRI Istituto associato Liceo Scientifico F.Severi MIPS07201X Milano, Prot. n. Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74 Art. 3 D.P.R. 417/74 PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE Prof: Acchiappati Classe: 2D 2013/2014 Materia: Matematica IL DOCENTE IL DIRIGENTE SCOLASTICO Pag 1 di 3 Autore Marisa Acchiappati

2 Le disequazioni (2a parte) Disequazioni fratte. Disequazioni con la presenza di termini in valore assoluto. Interpretazione grafica. Casi particolari: f(x) >k, f(x) <k. Numeri reali e radicali Radicali in R + 0, proprietà fondamentali, operazioni sui radicali. Radicali in R, proprietà, operazioni. Radicali doppi. Razionalizzazioni varie. Potenze ad esponente frazionario. Le equazioni non lineari Le equazioni di secondo grado: condizioni per l esistenza di soluzioni reali, equazioni pure, equazioni spurie, equazioni complete e formula risolutiva,versione ridotta, interpretazione grafica delle soluzioni di una equazione di secondo grado. Equazioni letterali (casi semplici), fratte. Relazioni tra coefficienti di una equazione e le soluzioni. Scomposizione trinomio di secondo grado. Applicazioni delle equazioni di secondo grado: equazioni parametriche, problemi. Equazioni di grado superiore al secondo: binomie, trinomie, risolubili mediante sostituzioni, biquadratiche. Presenza valori assoluti. Le disequazioni di grado superiore al primo La parabola e l interpretazione grafica della disequazione di secondo grado. Le disequazioni di 2 grado: analisi a partire discriminante. Le disequazioni di grado superiore. Presenza valori assoluti. I sistemi non lineari I sistemi di secondo grado, artifici,sistemi simmetrici. I sistemi di grado superiore. Applicazione alla risoluzione di problemi. Le equazioni e disequazioni irrazionali Le equazioni irrazionali contenenti radicali quadratici, primo metodo (verifica soluzioni) e secondo metodo(condizioni accettabilità). Equazioni irrazionali contenenti radicali con indice pari. Equazioni irrazionali con indici di grado dispari. Applicazioni ai problemi. Disequazioni irrazionali. Circonferenza Luoghi. Circonferenza e cerchio. Proprietà. Rette e circonferenze. Angoli alla circonferenza e al centro. I poligoni e la circonferenza Poligoni inscritti e circoscritti. Poligoni regolari. Punti notevoli di un triangolo L equivalenza L equivalenza e l equiscomposizione delle figure. Criteri di equivalenza per poligoni. Confronto tra poligoni. Teoremi relativi calcolo aree. Dimostrazioni teoremi Pitagora ed Euclide. Pag 2 di 3 Autore Marisa Acchiappati

3 La proporzionalità Grandezze proporzionali. Teorema di Talete 2; teorema bisettrice angolo interno, teorema bisettrice angolo esterno. Similitudine e criteri relativi. Conseguenze. Teorema secante, teorema tangente. Teoremi di Pitagora e Euclide. Sezione aurea. Algebra applicata alla geometria Risoluzione algebrica problemi connessi a tutte le questioni geometriche trattate. Relazioni tra misure lati in triangoli notevoli. Trigonometria (1a parte) Misura angoli in radianti. Definizione funzioni circolari di angoli acuti. Definizione generale con rette orientate e poi con circonferenza goniometrica. Identità fondamentali. Valori per angoli particolari. Risoluzione triangoli rettangoli. Teoremi triangoli rettangoli, area triangolo, corda, seni, Carnot e loro immediata applicazione. Archi associati. Grafici funzioni goniometriche. Funzioni inverse. Le trasformazioni nel piano: omotetie e similitudini L omotetia: definizione e proprietà, composizione di omotetie. Composizione di isometrie e omotetie: similitudini. Probabilità (1a parte) Varie definizioni probabilità (classica, frequentista, soggettivista, assiomatica). Probabilità di AB, eventi compatibili o incompatibili. Lettura del diagramma ad albero Probabilità condizionata, eventi dipendenti o indipendenti, probabilità di AB. Statistica (ripasso 1a parte per uso foglio elettronico) Rappresentazioni di dati, indici di posizione e di dispersione (medie, moda, mediana, scarti semplici, varianza e scarto quadratico medio). Cenno best fit. Calcolo in foglio Calc. Informatica Moduli 3-7- ECDL con esame; parte del mod 4 Uso software per un migliore apprendimento dei concetti matematici Es: o Analisi punti notevoli triangoli con Geogebra o Sezione aurea e arte o Equivalenza piana: altre dimostrazioni del teorema di Pitagora; problema della quadratura: rettangolo, triangolo, poligono, lunule I rappresentanti di classe La docente Pag 3 di 3 Autore Marisa Acchiappati

4 Classe 2D MATEMATICA Insieme alla paletta si portano al mare (e in montagna) anche: i compiti delle vacanze! (trattenete gli urli di giubilo) Cose serie: L educazione è il grande motore dello sviluppo personale. E grazie all educazione che la figlia di un contadino può diventare medico, il figlio di un minatore il capo miniera o un bambino nato in una famiglia povera il presidente di una grande nazione. Non ciò che ci viene dato, ma la capacità di valorizzare al meglio ciò che abbiamo è ciò che distingue una persona dall altra (Nelson Mandela) Cose meno serie: In caso di incendio... Un ingegnere, un fisico e un matematico sono alloggiati in un grande albergo dove si sta svolgendo un convegno internazionale.verso mezzanotte l'ingegnere si sveglia e sente odore di fumo. Scende nella hall e vede un principio d'incendio. Allora Indicazioni: Per i promossi a giugno: accurato mantenimento delle competenze, esercizi proposti su quaderno da esibire a settembre q.b. ; approfondimenti consigliati; proposte extra da meditare Per i rinviati a settembre: rivisitazione del programma (cfr fondo); analisi accurata esercizi proposti su quaderno da esibire a settembre q.b. ; utilizzo eventuali libretti per il recupero consigliati Per tutti: preparare mod 4 ECDL, lo daremo in settembre sale di corsa nella propria camera, riempie d'acqua il secchio della spazzatura e spegne il fuoco. Poi torna a letto.un'ora dopo anche il fisico si sveglia e sente odore di fumo. Scende nella hall, e vede un altro principio di incendio. Si accorge del tubo anti-incendio e, dopo aver valutato la velocità delle fiamme, la distanza, la pressione dell'acqua, la traiettoria, spegne il fuoco con il minimo dispendio di acqua ed energia, poi se ne torna a letto.infine anche il matematico si sveglia e sente odore di fumo. Scende nella hall, vede il fuoco e la pompa anti-incendio. Riflette alcuni istanti e poi esclama: - Bene, una soluzione esiste! - e se ne torna a dormire. A presto M Acchiappati M.Acchiappati

5 Suggerimento ; naturalmente ove la memoria non soccorre si fa qualche esercizio in più. Caldeggerei la soluzione di problemi che vi risultano ostici. 1. Algebra Disequazioni: pag 51 n 17,19,24; pag 60 n 91,93,97; pag 66 n 167,173; pag 9 n 195; pag 94 n 102,103,105; pag 100 n46; pag 223 n 631,634,639; Radicali : pag 138 n 47, 56,60; pag 146 n 193,199; pag 149 v/f tutto; pag 159 n 385,387; pag 187 n 110,119; pag 192 n 177, 172; pag 193 n 201; pag 199 n 309, 320,pag 205 n370, 363, pag 207 n 394, pag 211 multipli di 5, pag 216 multipli di 5,pag 225 n 654 Equazioni: pag 286 n 235,238; pag 292 multipli di 5; pag 300 n 375,376; pag ,430; pag 345 n 119,139,210, 205; Sistemi: pag 379 n 137,163; pag 385 n 190; Disequazioni: pag 434 n 245, 273,282, 306,339,367 n449 Equazioni irrazionali: pag 497 n 108, 113, 116 Trigonometria: vol 1: pag 777 n 24, Geometria Problemi sotto almeno numeri pari 3. Probabilità,: Nel gioco della roulette vi sono 36 numeri più lo zero. Trovare la probabilità dell'uscita alla roulette di un numero compreso tra 5 e 9 (compresi) oppure multiplo di 10. Tre scatole A, B e C contengono lampade prodotte da una certa fabbrica di cui alcune difettose. A contiene 2000 lampade con il 5% di esse difettose, B ne contiene 500 con il 20% difettose e C ne contiene 1000 con il 10% difettose. Si sceglie una scatola a caso e si estrae a caso una lampada. Quale è la probabilità che essa sia difettosa? Qual è la probabilità che un punto scelta a caso nel quadrato, sia interno alla circonferenza inscritta? Per gli alunni che devono recuperare prima del giudizio definitivo può essere utile: Pelicioli-Cariani-Fico Matematica Materiali per consolidamento e recupero vol2 Loescher M.Cappadonna Pronti in matematica Eserciziario biennio superiori Principato euro Gianoglio Arri Eserciziario per recupero, algebra geometria biennio Vol 2 Il Capitello Fornara Porta Icone di matematica vol 2 Loescher Per chi vuole migliorare fare esercizi approfondimento libro Per chi vuole approfondire esercizi extra successivi M.Acchiappati

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9 EXTRA (sono una sfida!) 1. Dai la costruzione con riga e compasso dei segmenti lunghi via via la radice di un intero successivo a partire da un segmento iniziale di lunghezza unitaria 2. Disegnato un angolo come trovo il centro della circonferenza tangente entrambi i lati dell angolo di raggio assegnato con riga e compasso? 3. Trova il luogo del terzo vertice di un triangolo, dati due vertici e la lunghezza di una mediana. 4. Sono date tre rette parallele, esiste un triangolo equilatero con i vertici rispettivamente posti sulle tre rette? 5. E più facile, gettando una volta un dado, ottenere 6, oppure gettandolo tre volte ottenere tutte e tre le volte un numero pari? 2x 1 6. Dimostra che l equazione x x1 non ha soluzioni reali x 1 7. Dato un quadrato di lato a, determinare sul lato AB un punto M e sul lato AD un punto N in modo che: il segmento MN abbia lunghezza b e l area del triangolo MCN sia (a 2 +b 2 )/4 M.Acchiappati

10 INDICAZIONI DI LAVORO E DI METODO PER CHI DEVE RECUPERARE (matematica biennio) Individuare gli argomenti nei quali la preparazione è insufficiente o lacunosa Formulare un programma di ripasso, distribuendo uniformemente il lavoro nell'arco dei mesi estivi Rivedere la teoria relativa agli argomenti poco conosciuti, prima di eseguire gli esercizi Rivedere gli esercizi già svolti su tali argomenti Individuare i tipi di errore commessi nelle verifiche svolte durante l'anno Eseguire nuovi esercizi in livello crescente di difficoltà, utilizzando a tale scopo, oltre al libro di testo, il testo consigliato per il recupero Eseguire test di riepilogo, riportati alla fine delle varie unità didattiche sul libro di testo, per valutare il nuovo livello di preparazione raggiunto Se si utilizza il testo consigliato per il recupero, analizzare attentamente gli esercizi svolti, eventualmente ripetendoli autonomamente, prima di affrontare gli esercizi proposti. Studio della teoria ricercare sul libro il significato dei termini e dei simboli sconosciuti, annotandoli a parte sottolineare sul testo i punti fondamentali, eventualmente sintetizzandone il contenuto a margine scrivere riassunti preparare schemi di riepilogo e prospetti, per favorire la memorizzazione e il successivo ripasso Esecuzione degli esercizi leggere attentamente il testo dell'esercizio, per comprendere gli argomenti teorici a cui si riferisce e le richieste richiamare alla memoria le regole teoriche da utilizzare e le proprietà controllare ogni passaggio svolto prima di passare al successivo, per individuare subito eventuali errori di distrazione o di trascrizione se l'esercizio presenta delle difficoltà: ricontrollare il testo controllare la impostazione della risoluzione controllare i singoli passaggi rivedere la teoria rivedere analoghi esercizi già svolti M.Acchiappati

11 Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti /1 via Alcuino Milano codice fiscale preside@severi.org liceo@severi.org SITO WEB: codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D Istituto associato IPIA C.Correnti MIRI Istituto associato Liceo Scientifico F.Severi MIPS07201X Milano, Prot. n. Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74 Art. 3 D.P.R. 417/74 PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE Prof: Acchiappati Classe: 2D 2013/2014 Materia: Matematica IL DOCENTE IL DIRIGENTE SCOLASTICO Autore M.Acchiappati

12 @Cinematica: i moti Sistemi riferimento. Moto rettilineo: caratteristiche. Velocità media, istantanea, accelerazione media, istantanea. Grafici funzioni spostamento, velocità, accelerazione in funzione del tempo. Moto rettilineo uniforme. Moto rettilineo uniformemente accelerato, in particolare moto di caduta libera.cenno composizione di moti: moto forze e movimento Analisi del moto secondo Aristotele o secondo Galileo. Principi della dinamica. Critiche. Sistemi di riferimento inerziali. Principio di relatività galileiano. Moto caduta libera. Peso e massa. Discesa lungo piano inclinato. Peso in sistemi meccanica Lavoro. Potenza. Energia cinetica. Teorema dell energia cinetica. Forze conservative e dissipative. Energia potenziale gravitazionale. Energia potenziale elastica. Conservazione energia meccanica. La misura della temperatura Caldo freddo e temperatura ambiente. L equilibrio termico. Scale termometriche e vari tipi termometri. Temperatura e agitazione termica. Calore come forma di energia: esperienza di Joule. Effetti del calore: dilatazione Dilatazione dei solidi. Coefficienti di dilatazione lineare, superficiale, cubica. Dilatazione dei lliquidi. Anomalia dell acqua. Dilatazione dei gas. Legge fondamentale della termologia Capacità termica. Calore specifico. Legge della termologia. Dipendenza calore specifico dalla temperatura. Dal bilancio energetico all equilibrio termico, principio conservazione energia. Calorimetro. Equivalente in acqua del calorimetro. Uso del calorimetro. Effetti del calore: cambiamenti di stato Stati fondamentali materia. Punto di fusione e calore latente di fusione. Punto di ebollizione e calore di vaporizzazione. Condensazione di vapori e liquefazione dei gas. Sublimazione. Influenza della pressione sui cambiamenti di stato. Propagazione del calore Conduzione. Convezione.Irraggiamento. Leggi relative. La luce Proprietà dei corpi: trasparenza e colore. Propagazione rettilinea. Velocità. Riflessione luce e legge..rifrazione luce e legge, indice di rifrazione. Riflessione totale. Gli esperimenti di laboratorio Lab : moto e biglie vm Lab : moto e glx Lab : MRUA e GLX Lab : morto caduta gravi e GLX Autore M.Acchiappati

13 Lab: Moto su piano inclinato: ricerca nesso tra velocità media e velocità finale Lab : moto parabolico come composizione moti Lab : verifica 2 principio e glx costante m Lab: Verifica conservazione energia su piano inclinato e uso foglio Calc (+esperienza filo tagliato+esperienza moto parabolico ) Lab: Osservazione effetti dilatazione lineare, osservazione sfera Gravesande Dilatazione apparente dei liquidi. Dilatazione gas Lab: Determinazione calore specifico solido tramite uso calorimetro Uso pompa a vuoto per verificare dipendenza punto di ebollizione dalla pressione Analisi percorsi raggi luce: riflessione, diffusione, comportamento in presenza specchi Rifrazione con prisma a sezione semicircolare, triangolare. Riflessione totale Film Esso Sistemi riferimento (relatività galileiana) La docente I rappresentanti di classe Autore M.Acchiappati

14 Classe 2D Fisica Risolvere sul quaderno: ( i valori delle costanti sono sul libro) 1. Due grattacieli uguali, entrambi alti 250m alla temperatura di 0 C, vengono costruiti in acciaio a Milano e a Stoccolma. Sapendo che in agosto la temperatura a Stoccolma è di 25 C, mentre a Milano è di 35 C, trova di quanti centimetri il grattacielo di Milano è più alto rispetto a quello in Svezia. 2. Determina il coefficiente di dilatazione lineare del materiale costituente un tubo metallico che a 20 C è lungo 7,459m e a 100 C è lungo 7,500m. 3. Un cubo di ferro di lato 20cm ha una massa di 8,9kg e si trova in un forno alla temperatura di 20 C. Quanto vale la densità iniziale del cubo? Di quanto bisogna innalzare la temperatura del forno affinché la sua densità diminuisca del 3%? 4. Un volume di gas viene raffreddato mantenendo costante la pressione. Sapendo che la sua temperatura finale è 10 C e che, durante il raffreddamento, il suo volume si riduce di un terzo, determina la temperatura iniziale del gas. 5. Calcola l energia necessaria per far bollire e vaporizzare completamente una quantità di mercurio pari a 2,5kg, inizialmente a 207 C. 6. Un pezzo di 5,2kg di mercurio a 0 C viene immerso in 2,3kg di acqua a 50 C. Calcola la temperatura di equilibrio del sistema. 7. Un corpo fatto di ghiaccio ha una massa pari a 2kg e viene riscaldato da una sorgente di calore che ha una potenza di 4.000J/s. Se la temperatura del corpo passa da -10 C a 110 C, determina: l energia totale assorbita dal corpo durante il riscaldamento; il tempo impiegato dalla sorgente per ottenere quell innalzamento termico 8. Due treni (A e B) partono dallo stesso punto, nello stesso verso, ma in tempi diversi: il primo parte all istante t 0= 0s, il secondo dopo 400s. Sapendo che v A=40m/s e che v B=50m/s: a) scrivi le equazioni orarie per i due treni; b) determina la posizione (in km) e l istante di tempo (in minuti e secondi) in cui i due treni sono appaiati. 9. Un pipistrello vola orizzontalmente ad una velocità costante di 6m/s dirigendosi contro un muro che si trova in posizione verticale a distanza d=7m. Per evitare l ostacolo emette ultrasuoni che viaggiano a una velocità di 340m/s e capta l onda riflessa. Di quanto tempo dispone il pipistrello per correggere la rotta ed evitare l impatto con il muro? 10. Un fisico è incaricato di determinare la profondità di un pozzo secco; a sua disposizione ha una monetina e un cronometro. L esperimento procede nel modo seguente: egli lascia cadere la monetina dalla cima del pozzo e misura l intervallo di tempo intercorso tra il lancio della monetina e l istante in cui ode il suono prodotto dalla monetina sul fondo del pozzo. Sapendo che questo intervallo di tempo è di 1,2 secondi e che la velocità del suono in aria è v S=340 m/s, determina la profondità del pozzo Nella vita voglio provare tutto: anche a pensare!! Leggere a scelta (i libri si possono reperire anche in biblioteca): Philippe Boulanger Le mille e una notte della scienza Edizioni Dedalo. Ghose-Home Il diavoletto di Maxwell Edizioni Dedalo In subordine: Cercare su web siti divulgativi di fisica e presentarne un elenco per i compagni con vostre valutazioni di utilità (comprensibilità teoria, esercizi svolti, simulazioni ecc) A presto M.Acchiappati Autore. M.Acchiappati

15 Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti /1 via Alcuino Milano codice fiscale preside@severi.org liceo@severi.org SITO WEB: codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D Istituto associato IPIA C.Correnti MIRI Istituto associato Liceo Scientifico F.Severi MIPS07201X Milano, Prot. n. Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74 Art. 3 D.P.R. 417/74 PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE Prof: Acchiappati Classe: 3D 2013/2014 Materia: Matematica IL DOCENTE IL DIRIGENTE SCOLASTICO pag 1 di 3 Autore Marisa Acchiappati 1

16 @Ripasso ed integrazione funzioni Funzioni reali, dominio, codominio, continuità, invertibilità. Analisi funzioni definite a tratti. Funzione proporzionalità diretta, funzione lineare (prime indicazioni sul significato di m, condizione di parallelismo). Funzioni con presenza valori assoluti nell'espressione analitica. Funzione quadratica: recupero conoscenze pregresse. Funzione proporzionalità inversa, funzione omografica. Funzioni irrazionali riconducibili a parti di coniche (cfr.tema coniche). Per tutte: ricerca degli zeri, utilizzo grafici per risoluzione equazioni e disequazioni, ricerca eventuale funzione inversa. Analisi grafici ottenibili dai precedenti tramite trasformazioni piane elementari. Metodi algebrici per risoluzione disequazioni Dalla f(x) lineare alla rappresentazione di qualunque retta nel piano Collegamento tema dell anno precedente: l uso del piano cartesiano; applicazione alla ricerca di luoghi piani. Collegamento anno precedente: le funzioni lineari. Rette parallele assi cartesiani. Retta per O. Retta: equazione canonica, equazione generale, equazioni parametriche. Condizione di parallelismo e di perpendicolarità. A partire concetti precedenti: equazione retta passante per punto P dato e di noto coefficiente angolare, coefficiente retta per due punti dati, equazione retta passante per due punti dati, distanza tra punti che appartengono alla stessa retta, distanza punto-retta, asse di un segmento, bisettrici, forma parametrica retta. Fascio come combinazione lineare di due rette Circonferenza come luogo piano. Posizioni reciproche retta circonferenza o tra due circonferenze. Condizioni di tangenza. Condizioni per individuare una circonferenza. Uso del metodo dei fasci di circonferenze. Potenza di un punto rispetto ad una circonferenza. Parabola come luogo piano. Parabole con assi paralleli ai cartesiani. Condizioni di tangenza. Proprietà relative parabola (cfr. fotocopia). Semplici problemi di massimo o minimo connessi uso parabole. Equazioni parametriche. Fasci di parabole. Ellisse come luogo piano. Equazione canonica. Eccentricità. Condizioni tangenza. Proprietà. Ellissi riferite a rette parallele agli assi. Iperbole come luogo piano. Equazione canonica. Eccentricità. Condizione di tangenza. Proprietà. Equazione iperbole riferita a rette parallele agli assi. Iperbole equilatera riferita assi o asintoti. Funzione omografica. Risoluzione di problemi di geometria piana: confronto metodo sintetico metodo analitico. Generalità sulle coniche: equazione generale, condizioni per individuazione, coniche degeneri, fasci di coniche. Ricerca centro e asintoti iperboli (cfr Ripresa funzioni circolari e avvio trigonometria Ripasso: Archi orientati e loro misura. Funzioni circolari: nuova introduzione a partire circonferenza goniometrica, loro rappresentazione, caratteristiche. Coefficiente angolare di una retta nel piano cartesiano e tangente angolo d'inclinazione. Relazioni goniometriche fondamentali. Funzioni di archi speciali (/6, /4, /3). Relazioni tra funzioni di archi associati. Funzioni circolari inverse. Risoluzione equazioni e disequazioni elementari(1,2 ). Attenzione particolare alla rappresentazione di funzioni e alla risoluzione grafica di disequazioni. Formule addizione, sottrazione, moltiplicazione, bisezione. Formule per l'espressione razionale delle funzioni circolari in dipendenza da tg x 2. Risoluzione equazioni (1,2, omogenee, o riconducibili alle precedenti, equazioni lineari (differenti modalità). Disequazioni, intere, fratte, irrazionali, con valori assoluti e sistemi di disequazioni. Attenzione particolare alla rappresentazione di funzioni e alla risoluzione grafica di disequazioni, metodo angolo aggiunto. pag 2 di 3 Autore Marisa Acchiappati 2

17 @ Statistica (seconda parte) Interpolazione fra punti noti. Rette di regressione. Informatica Uso sistematico Geogebra per analisi questioni geometriche da un punto di vista dinamico. Geogebra per trasformare curve. Fasci con Geogebra e slider. Foglio Excel per Approfondimenti La storia delle coniche (Pappo e coni, Aristarco definizione in termini eccentricità, Apollonio e cono a una falda, ricadute in architettura) Analisi problemi di piegatura della carta e proprietà coniche. Ricerca luoghi via sintetica o analitica. Uso geometria sintetica o analitica per problemi Escher e temi matematici delle sue opere I rappresentanti di classe La docente pag 3 di 3 Autore Marisa Acchiappati 3

18 Classe 3D Matematica L educazione è il grande motore dello sviluppo personale. E grazie all educazione che la figlia di un contadino può diventare medico, il figlio di un minatore il capo miniera o un bambino nato in una famiglia povera il presidente di una grande nazione. Non ciò che ci viene dato, ma la capacità di valorizzare al meglio ciò che abbiamo è ciò che distingue una persona dall altra (Nelson Mandela) Tornare a settembre con il ripasso fatto. Ognuno scelga esercizi q.b.: Dal libro: pag: affrontare i problemi e i test alle pagine verso l esame di stato per evidenziare sia le competenze acquisite che le conoscenze mancanti provare gli esercizi alle pagine realtà e modelli per mettersi in gioco e testare le proprie capacità di utilizzare i concetti appresi per risolvere problemi di natura pratica Chi vuole può cominciare a leggere qualcosa, ad es.: Odifreddi C è spazio per tutti Mondadori Per chi deve recuperare abilità: Individuare gli argomenti nei quali la preparazione è insufficiente o lacunosa Formulare un programma di ripasso, distribuendo uniformemente il lavoro nell'arco dei mesi estivi Rivedere la teoria relativa agli argomenti poco conosciuti, prima di eseguire gli esercizi Rivedere gli esercizi già svolti su tali argomenti Rifare le verifiche assegnate durante l'anno Analizzare attentamente, sul libro di testo, gli esercizi svolti, eventualmente ripetendoli autonomamente, prima di affrontare gli esercizi proposti. Durante l'esecuzione degli esercizi leggere attentamente il testo dell'esercizio, per comprendere gli argomenti teorici a cui si riferisce e le richieste avvalersi di figure e grafici come strumenti di lavoro motivare razionalmente ogni passaggio curare le rappresentazioni grafiche tenere conto delle limitazioni del problema controllare la congruità del risultato quando il risultato dell'esercizio è diverso da quello del libro o comunque incongruo: ricontrollare il testo controllare l'impostazione della risoluzione controllare i singoli passaggi rivedere la teoria rivedere analoghi esercizi già svolti Eventualmente avvalersi anche di testi per il recupero come: Canale-Facciotto-Grangia Matematica X tre Ripasso, recupero, approfondimento Matematica per triennio vol1 Loescher ISBN euro 9.05 Fornara Porta ICONE DI MATEMATICA VL 3 Loescher ISBN euro 8.75 eventualmente anche in versione mista elettronica A presto M.Acchiappati 1 di 1

19 Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti /1 via Alcuino Milano codice fiscale liceo@severi.org SITO WEB: codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D Istituto associato IPIA C.Correnti MIRI Istituto associato Liceo Scientifico F.Severi MIPS07201X Milano, Prot. n. Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74 Art. 3 D.P.R. 417/74 PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE Prof: M. Acchiappati Classe:3D 2013/2014 Materia:Fisica IL DOCENTE IL PRESIDE Autore: M. Acchiappati

20 @Cinematica: i moti Ripasso moti su traettoria rettilinea e vettori. Moti piani caratteristiche. Spostamento. Velocità media, istantanea, accelerazione media, istantanea. Grafici funzioni spostamento, velocità, accelerazione in funzione del tempo. Composizione di moti, moto parabolico. Moto circolare uniforme. Velocità angolare ed accelerazione centripeta. Moto forze e movimento Ripasso principi dinamica e loro applicazioni in casi più complessi rispetto anno precedente. Sistemi di riferimento inerziali. Principio di relatività galileiano. Moto caduta libera. Peso e massa. Discesa lungo piano inclinato. Moto proiettili. Macchina di Atwood, carrelli trainati. Forza centripeta. Moto armonico molla. Pendolo. Peso in sistemi accelerati. Forze apparenti. Effetti della rotazione terrestre. Variazioni di g. Forza di meccanica (ripasso) Lavoro. Potenza. Energia cinetica. Teorema dell energia cinetica. Forze conservative e dissipative. Energia potenziale gravitazionale. Energia potenziale elastica. Conservazione energia meccanica. Conservazione energia di moto Quantità di moto. Dai principi della dinamica alla conservazione della quantità di moto. Impulso. Urti su di una retta: in particolare elastici ed Analisi storica modelli. Leggi di Keplero. Legge Newton. Principio di equivalenza. Esperienza di Cavendish. Concetto campo gravitazionale. Lavoro forza gravitazionale e energia potenziale gravitazionale. Velocità rotazionale Dinamica del moto rotatorio e grandezze inerenti (momenti, velocità e accelerazione angolari, momento inerzia, momento quantità moto), parallelo con dinamica del moto traslatorio, conservazione momento della quantità di fluidi (minimale) Fluidi ideali, continuità, portata, equazione di Bernouilli, legge gas Gas ideali,equazione stato come compendio leggi Boyle e Gay Lussac. Teoria cinetica gas ideali, energia e temperatura. Energia interna di gas Principio zero. Primo principio. Trasformazioni termodinamiche, caratteristiche, calcolo lavoro. Calori specifici molari gas ideale monoatomico, relazione Mayer. Secondo principio: formulazioni Clausius e Kelvin e loro equivalenza. Macchine termiche, rendimento, teorema Carnot e ciclo di Carnot. Formulazione matematica secondo principio: definizione entropia. Entropia e trasformazioni irreversibili, freccia tempo termodinamica, entropia e disordine, entropia e informazione. Terzo principio termodinamica. Autore: M. Acchiappati

21 Attività laboratorio: Esperienza moto parabolico come composizione moti (rilevazioni con guida a quadrante e carta carbone) Pistole ad acqua e gittata Bottiglia bucata e foto immessa in Geogebra per studio getto parabolico Moto circolare uniforme Moto armonico con sensore forze e posizione: misura statica e dinamica costante elasticità molla Esperienza verifica legge pendolo Urti Film Esso Sistemi riferimento inerziali Film Momenti applicati e conservazione momento angolare Esperienza legge Boyle Spunti riflessione Film Galileo Cavani, discussione rappresentazione figura Galileo e sua rappresentazione Vita di Galileo e nascita metodo sperimentale (Cfr Geymonat Storia del pensiero filosofico e scientifico vol Seicento : fattori socioeconomici e culturali che hanno favorito la nascita della scienza moderna, caratteristiche della scienza moderna e la figura di Galileo) Lettura integrale Brecht Vita di Galileo, confronto tra la sua rappresentazione e quella della regista Cavani e dei dati storici, responsabilità dello scienziato Nascita principi dinamica: da Aristotele a Galileo Cenno storia teorie astronomiche: dai Caldei ai Greci, Platone, Eudosso, Aristotele, Aristarco, Tolomeo, Copernico, Brahe, Keplero, Galilei, Newton. Conferenza ingegner Colaprice del CNES : scopo e modalità attuative del lancio di satelliti Da Kuhn La struttura delle rivoluzioni scientifiche : l analisi della introduzione Rappresentanti studenti Il docente Autore: M. Acchiappati

22 Classe 3D Fisica Per tutti: Rileggere e ripassare con cura, fare schemi riassuntivi. Fare qualche problema con metodo (q,b.). Leggere : Kakalios La fisica dei supereroi Einaudi Provare a cimentarsi con temi scientifici, tenendo conto che non sono mai parole in libertà, sono necessari riferimenti a precise letture e contenuti, cominciate a cimentarvi avendo a disposizione a casa materiali vari, poi proviamo a discuterne. Vi espongo qualche titolo dato all esame, sceglierne 1 e portarlo la prima settimana di scuola. 1989: Il candidato affronti, con opportuni richiami alle sue esperienze di studio, la questione proposta: "Il cammino della scienza è lastricato di teorie abbandonate, che, un tempo, si consideravano dimostrate" (Karl Popper). 1998: La scienza avanza attraverso la formulazione di teorie ed ipotesi sempre affidate alla sperimentazione ed alla verifica, alla costante insoddisfazione rispetto a facili certezze. Regola fondamentale di un comportamento scientifico rimane quindi il dubbio, che impone la necessità di una continua ricerca della verità. esponete le vostre riflessioni con riferimenti alla storia delle scienze e alle vostre esperienze di studio, adducendo la necessaria documentazione. Per quelli per cui rinviato giudizio: Studiare tutto con cura, poi provare problemi del libro svolti in classe e poi provare quelli indicati qui sotto (quanto basta). Nella vita voglio provare tutto: anche a pensare!! A presto Marisa Acchiappati Autore: M.Acchiappati

23 Classe 3D Fisica Autore: M.Acchiappati

24 Classe 3D Fisica Autore: M.Acchiappati

25 Classe 3D Fisica Autore: M.Acchiappati

26 Classe 3D Fisica Sul libro: pag 365 n ; pag 417 n ; pag 419 n 49-50; Autore: M.Acchiappati

27 Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti /1 via Alcuino Milano codice fiscale preside@severi.org liceo@severi.org SITO WEB: codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D Istituto associato IPIA C.Correnti MIRI Istituto associato Liceo Scientifico F.Severi MIPS07201X Milano, Prot. n. Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74 Art. 3 D.P.R. 417/74 PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE Prof: Acchiappati Classe: 4D 2013/2014 Materia: Matematica IL DOCENTE IL DIRIGENTE SCOLASTICO Autore M.Acchiappati 1

28 @ Completamento trigonometria Formule Archi orientati e loro misura. Funzioni circolari: introduzione come rapporti tra segmenti orientati, loro rappresentazione, caratteristiche. Coefficiente angolare di una retta nel piano cartesiano e tangente angolo d'inclinazione. Relazioni goniometriche fondamentali. Funzioni di archi speciali (/6, /4, /3). Relazioni tra funzioni di archi associati. Funzioni circolari inverse. Teoremi dei triangoli rettangoli. Teoremi della corda, area triangolo, proiezioni, seni, Carnot. Risoluzione triangoli qualsiasi. Formule addizione, sottrazione, moltiplicazione, bisezione. Formule per l'espressione razionale delle funzioni circolari in dipendenza da tg x. Formule di prostaferesi. 2 Risoluzione equazioni (1,2, omogenee, o riconducibili alle precedenti, equazioni lineari (differenti modalità)). Disequazioni, intere, fratte, irrazionali, con valori assoluti e sistemi di disequazioni. Attenzione particolare alla rappresentazione di funzioni e alla risoluzione grafica di disequazioni Risoluzione triangoli qualsiasi. Applicazione teoremi a problemi di varia esponenziale e logaritmica (ripetizione per alunni immessi) Analisi tali funzioni, calcolo logaritmi e relative proprietà, equazioni e disequazioni (risoluzione analitica e grafica, deduzione di grafici). Valore di e, derivante da situazioni reali calcolo interesse (cfr Perolari Riflessioni sugli insiemi numerici, loro costruzione e struttura Assiomi di Peano e insieme dei naturali. Uso metodo dimostrativo per induzione. Il problema della ricorsione. Costruzione insiemi Z, Q come passaggi al quoziente, introduzione di R a partire partizioni di Q. Definizione di C: forme algebrica e trigonometrica, formula di De Moivre, radice ennesima complesso, teorema fondamentale algebra. Confronto tra insiemi, equipotenza. Definizione di Dedekind di insieme infinito. Analisi alcuni paradossi dell'infinito (equipotenza insieme naturali e insieme relativi quadrati, Z e N, semirettasegmento, retta-segmento, punti quadrato-punti suo lato). Teoremi 1 e 2 di Cantor, numerabilità di Z e di Q, non numerabilità di R (cardinalità del continuo). Progressioni aritmetiche e geometriche ( determinazione n-esimo termine a partire dal primo e dalla ragione, somma dei primi n termini, nel caso progressione geometrica somma infiniti termini: conclusioni al variare di q ; cfr Bandera Analisi dei dati (Parte I) Calcolo combinatorio: permutazioni, disposizioni, combinazioni, determinazione del loro numero e proprietà *; sviluppo della potenza di un binomio. Calcolo della probabilità: differenze tra impostazioni (classica, frequentista, assiomatica), probabilità totale *, probabilità condizionata, probabilità composta e sue applicazioni:prove ripetute e teorema di Bayes Geometria spazio (parte 1) Concetti primitivi e assiomi. Posizioni reciproche di rette e piani. Condizione per la perpendicolarità di una retta ad un piano. * Teorema tre perpendicolari.* Distanze nello spazio. Diedri. Poliedri. Poliedri regolari*. Solidi di rotazione. Aree principali solidi. Estensione ed equivalenza di solidi. Principio di Cavalieri. Volume sfera*. Volume piramide e volume prisma stessa base e altezza. Volume principali solidi. Autore M.Acchiappati 2

29 @Avvio analisi (Parte I ) Generalità funzioni. Introduzione concetti limiti di funzione reale di variabile reale (limite destro, sinistro, limite finito per eccesso e per difetto, limite per x che tende a, definizioni in termini di intorni e epsilon-delta definizione). Introduzione al significato e all'uso dei teoremi relativi alle operazioni sui limiti. Limiti di funzioni elementari. Alcune forme di indecisione e loro risoluzione. Studio del grafico probabile di una funzione. Asintoti. Continuità Il docente I rappresentanti di classe Autore M.Acchiappati 3

30 Classe 4D Matematica L educazione è il grande motore dello sviluppo personale. E grazie all educazione che la figlia di un contadino può diventare medico, il figlio di un minatore il capo miniera o un bambino nato in una famiglia povera il presidente di una grande nazione. Non ciò che ci viene dato, ma la capacità di valorizzare al meglio ciò che abbiamo è ciò che distingue una persona dall altra (Nelson Mandela) Tornare a settembre con il ripasso fatto. Ognuno scelga esercizi q.b.: Dal libro: affrontare i problemi e i test alle pagine verso l esame di stato presenti ad ogni fine capitolo, per evidenziare sia le competenze acquisite che le conoscenze mancanti provare gli esercizi alle pagine realtà e modelli per mettersi in gioco e testare le proprie capacità di utilizzare i concetti appresi per risolvere problemi di natura pratica dai temi d esame reperibili in rete: anno Problemi Quesiti 2001 ord PNI ord ord PNI ord ord ord ord PNI ord PNI ord La mente umana è come un paracadute, funziona solo se si apre! A presto M.Acchiappati Per chi deve recuperare abilità: Individuare gli argomenti nei quali la preparazione è insufficiente o lacunosa Formulare un programma di ripasso, distribuendo uniformemente il lavoro nell'arco dei mesi estivi Rivedere la teoria relativa agli argomenti poco conosciuti, prima di eseguire gli esercizi Rivedere gli esercizi già svolti su tali argomenti Rifare le verifiche assegnate durante l'anno Analizzare attentamente, sul libro di testo, gli esercizi svolti, eventualmente ripetendoli autonomamente, prima di affrontare gli esercizi proposti. Durante l'esecuzione degli esercizi leggere attentamente il testo dell'esercizio, per comprendere gli argomenti teorici a cui si riferisce e le richieste avvalersi di figure e grafici come strumenti di lavoro motivare razionalmente ogni passaggio curare le rappresentazioni grafiche tenere conto delle limitazioni del problema controllare la congruità del risultato quando il risultato dell'esercizio è diverso da quello del libro o comunque incongruo: ricontrollare il testo controllare l'impostazione della risoluzione controllare i singoli passaggi rivedere la teoria rivedere analoghi esercizi già svolti Autore: Acchiappati