Capitolo 1 Fisica, grandezze, unità di misura, metodo scientifico.

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1 Capitolo 1 Fisica, grandezze, unità di isura, etodo scientifico. Fisica e etodo Il terine fisica deriva dal greco physiké che letteralente significa riguardante la natura. Tale definizione, corretta dal punto di vista etiologico, risulta essere poco rigorosa dal punto di vista scientifico vediao pertanto di precisarne eglio il significato. Se consideriao il percorso di studi che affrontereo possiao afferare che essa è la scienza che studia la natura dei corpi e le leggi che la governano. Pertanto possiao afferare che Definizione: la fisica è una scienza sperientale il cui fine è di descrivere i fenoeni naturali attraverso relazioni ateatiche. Riguardo la definizione appena data vediao alcune osservazioni: il fatto che la fisica sia una scienza significa che le sue afferazioni hanno un carattere oggettivo, cioè quello che essa affera ha lo stesso valore per tutte le persone, quindi i suoi risultati e le sue leggi non si prestano ad interpretazioni soggettive. Il carattere sperientale inoltre stabilisce che il etodo di indagine della fisica, il suo punto di partenza per lo studio dei fenoeni naturali è l esperienza, l osservazione dei fenoeni. L esperiento e la sua realizzazione in laboratorio è un passaggio cruciale per le nostre supposizioni, pertanto è iportante coe oento di verifica o di confutazione delle nostre ipotesi. Il percorso con cui la fisica vuole giungere ai risultati è un etodo induttivo, cioè si parte dall osservazione di fenoeni particolari cercando di individuare una legge che poi possa spiegare una classe generale di fenoeni. Il seguente schea illustra il percorso del etodo induttivo. Evento particolare Astrazione: passaggio dal particolare al Individuazi one della relazione che governa il fenoeno verifica sperientale della legge Spiegazione generale di una classe di fenoeni generale

2 Una volta che la relazione è verificata può essere utilizzata per spiegare, interpretare e fare previsioni sulla relativa classe di fenoeni. Osservazione: attenzione a non confondere il etodo induttivo con il etodo deduttivo, quest ultio infatti consiste nella deduzione di conclusioni particolari partendo da leggi generali, pertanto in questo caso il percorso del ragionaento è esattaente opposto rispetto al caso illustrato in precedenza. Nota storica Fisica è il titolo di alcune lezioni (riassunte in 8 scritti) di Aristotele, filosofo greco del IV sec. a. C. Il I libro tratta dei principi del Divenire, il II libro è un parla delle Quattro cause. I libri dal terzo al sesto analizzano il concetto di oviento e le sue iplicazioni: infinito, luogo, tepo, continuo. Il VII libro esaina in aniera autonoa il oviento, introducendo il concetto di ovente. L'ultio testo postula l'esistenza di un prio otore, causa del oto, iobile ed eterno. Particolare della pria pagina della Fisica di Aristotele tratta dall'edizione di Bekker. Da Aristotele a Galileo

3 Il etodo scientifico Partiao da una seplice osservazione: entre stiao studiando seduti alla scrivania, la penna cade dal tavolo. Osserviao un fatto: la penna, se si avvicina troppo al bordo del tavolo, cade a terra. Riflettiao sull osservazione effettuata e ci chiediao: tutti gli oggetti cadono a terra attirati da una forza? La doanda che ci siao posti è chiaata ipotesi. Un ipotesi non è un fatto, a una possibile spiegazione di uno o più fatti. L ipotesi deve essere essa alla prova con un esperiento: se la nostra ipotesi è corretta, anche una goa, una atita, una chiave, una palla, qualunque sia la loro fora, il loro colore, la loro diensione, la loro coposizione, ecc. cadono a terra. L esperiento confera o sentisce l ipotesi forulata. Se l ipotesi è sbagliata, dobbiao ricoinciare da capo con altre osservazioni, nuove ipotesi e nuovi esperienti. Che cos è la scienza? La parola scienza oggi è usata con svariati significati: può indicare un insiee di scoperte e conoscenze (teoria scientifica), un insiee di applicazioni pratiche di queste scoperte (tecnologia) e anche un etodo speciale per indagare tutto ciò che può essere esainato con l osservazione (etodo scientifico). A noi interessa iniziare dalla scienza coe etodo di indagine, un etodo basato sul principio che l esperiento è il giudice ultio di coe stanno le cose. Lo scienziato è una persona curiosa che osserva, si pone doande e propone spiegazioni che possono essere conferate o eno dagli esperienti. Quando una spiegazione supera il banco di prova dell esperiento, viene counicata agli altri scienziati, che a loro volta effettuano altre osservazioni, forulano nuove ipotesi e progettano nuovi esperienti che possono rendere falsa la pria spiegazione. Se un ipotesi non è verificabile, cioè non è possibile diostrare che è sbagliata, allora quell ipotesi non è scientifica. Probabilente c è vita altrove nell Universo : non si può diostrare la falsità di questa afferazione, che quindi non è un ipotesi scientifica. Invece dire che la Luna è interaente fatta di foraggio è a tutti gli effetti un afferazione scientifica, poiché si può diostrare che è falsa. L analisi dei capioni di rocce lunari prelevati dalle issioni spaziali Apollo, condotte fra il

4 1961 e il 197, ha verificato infatti che la coposizione del terreno lunare è olto siile a quella del suolo terrestre. È così che progredisce la scienza: le spiegazioni parziali diventano sepre più apie ed esaurienti, a ai definitive. Il etodo scientifico si articola in 5 fasi: Definizione esatta del fenoeno da studiare Individuazione delle grandezze significative del problea e delle relative unità di isura Proposizione di una tesi che spieghi il fenoeno e fornire eventualente una forula ateatica che lo descriva Verifica sperientale: progettazione e svolgiento di più esperienze per verificare le ipotesi proposte; Eventuale odifica le ipotesi proposte sulla base dei dati sperientali. Quando eseguiao un esperiento di laboratorio, anche noi dobbiao presentare il nostro articolo scientifico, cioè una relazione sul lavoro svolto. Per copilarla nel odo giusto, dobbiao ricordare che la relazione deve perettere a chi la legge di ripetere l esperiento che abbiao effettuato. Quindi deve essere sintetica a copleta, cioè contenere tutte le inforazioni necessarie e i dati sperientali, senza dilungarsi in dettagli inutili. Ecco coe deve essere articolata una relazione di laboratorio (struttura) e che funzione deve svolgere ciascuna parte (a cosa serve): STRUTTURA TITOLO SCOPO DELL ESPERIMENTO RICHIAMI TEORICI STRUMENTI E MATERIALE A COSA SERVE Introduce l esperiento Spiega l obiettivo dell esperiento e copleta il titolo Elenca i principali concetti e le leggi fisiche che riguardano l esperiento Contiene: una tabella degli struenti utilizzati (con la portata e la sensibilità) una descrizione del ateriale (spesso è utile un disegno

5 scheatico che ostra il ontaggio dei ateriali) PROCEDIMENTO Descrive in successione le fasi di svolgiento dell esperiento DATI RACCOLTI Presenta i dati sotto fora di tabella, con le rispettive incertezze ELABORAZIONE DEI Effettua un analisi dei dati ottenuti, che coprende: DATI la valutazione degli errori sisteatici il calcolo delle incertezze grafici e calcoli CONCLUSIONI Discute i risultati ottenuti Verifica il raggiungiento degli obiettivi Grandezze e unità di isura Abbiao parlato di leggi, osservazioni, esperienti senza parlare di quali siano gli oggetti di queste indagini. Iniziao con dare la definizione di grandezza. Definizione: si definisce grandezza qualunque caratteristica di un corpo o di un evento che può essere isurata. Poiché abbiao parlato di isura: Definizione: lo struento di isura è quell oggetto che perette di confrontare la grandezza da isurare e la relativa unità di isura. Non sepre è possibile però effettuare tale operazione, basti pensare ad esepio a coe si rileva una isura di una lunghezza e di un volue. Pertanto vi sono casi in cui il confronto può avvenire direttaente e altri in cui non può essere svolto. Definizione: si definisce isura diretta di una grandezza una isura che si ottiene confrontando direttaente la grandezza considerata con la rispettiva unità di isura Definizione: si definisce isura indiretta di una grandezza un valore che si ottiene applicando forule ateatiche a isure rilevate direttaente. Esepio: il volue di un cubo è una isura indiretta, in quanto si isura il lato e poi si applica la forula V = l. In questo caso non si confronta il volue con la relativa unità di isura.

6 Riguardo le unità di isura delle grandezze, viene adottata la seguente tabella, detta sistea internazionale di unità di isura (più breveente SI) che contiene le unità di riferiento per alcune grandezza. Grandezza Unità di isura Noe Noe Sibolo Lunghezza etro Massa chilograo kg Tepo secondo s Teperatura kelvin K Intensità di corrente apere A Intensità luinosa candela cd Quantità di sostanza ole ol Le grandezze elencate in tabella vengono dette grandezze fondaentali. Le grandezze che non copaiono nella tabella, a che si ottengono dalla cobinazione di grandezze fondaentali vengono dette grandezze derivate (es: l unità di isura della velocità è s, cioè il rapporto di due grandezze fondaentali). Osservazione: coe si rappresentano i valori delle grandezze Una volta ottenute le isure è iportante precisare coe scriverle per poterle gestire correttaente. Vi sono infatti dati che contengono olti zeri, coe le diensioni dei pianeti, oppure isure olto piccole coe i dati relativi alle particelle atoiche. Ecco allora che è utile adottare la seguente convenzione, detta anche notazione scientifica, cioè le isure vanno espresse utilizzando le potenze di 10 e antenendo una sola cifra diversa da zero pria della virgola. Esepio 1 = 1, =, = 5, , =, 10 0,0057 = 5,7 10 5

7 Osservazione Per i nueri aggiori di uno si scrive la pria cifra e poi le altre dopo la virgola oltiplicate per 10 elevato alla [nuero di cifre dopo la virgole] Per i nueri inori di uno si scrive la pria cifra diversa da zero e poi dopo la virgola le altre cifre oltiplicate per 10 elevato alla [posizione della pria cifra diversa da zero pria della conversione]. Definizione: l ordine di grandezza di una isura è la potenza di dieci che si ottiene nella notazione scientifica. Vediao ora di definire le principali unità di isura Definizione: la lunghezza è la isura della distanza tra due punti. La lunghezza viene isurata in etri, ed è pertanto una grandezza fondaentale. Vi sono due odi per definire il etro: Definizione (attuale): il etro è definito coe la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in secondi. 1 Definizione(classica): il etro è la parte dell'equatore terrestre. La definizione attuale risale al 198 ed è stata preferita alla seconda in quanto la velocità della luce è costante in ogni sistea di riferiento (vedi sistei di riferiento galileiani più avanti), pertanto perette di dare una definizione più rigorosa. Definizione: l area (o superficie) è una isura dell'estensione di una regione bidiensionale. L unità di isura della superficie è il. Definizione: il volue (o capacità) è la isura dello spazio occupato da un corpo. L unità di isura della superficie è il. Osservazione Per convertire i etri in un suo ultiplo o sottoultiplo ci si deve spostare di ordine di grandezza 10.

8 Per convertire i etri quadrati in un suo ultiplo o sottoultiplo ci si deve spostare di ordine di grandezza 100. Per convertire i etri cubi in un suo ultiplo o sottoultiplo ci si deve spostare di ordine di grandezza Multipli e sottoultipli lunghezza superficie volue 1 k= h= da= k = 10 6 h = 10 4 da = k = 10 9 h = 10 6 da = d= 10 1 d = 10 1 d = 10 1c = c = c = 10 1 = = = 10 Il concetto di tepo, coe quello di spazio, è un concetto priitivo. Per riuscire a darne una definizione ci si deve riferite a fenoeni periodici, che si ripetono, in quanto è possibile definire in questo doo un intervallo di tepo, che verrà definito coe sua unità di isura. Definizione (attuale): il secondo è definito coe l intervallo di tepo necessario affinché un elettrone dell atoo di cesio 1 copia rotazioni attorno al proprio nucleo. Definizione(classica): il secondo è la parte del giorno solare edio. La definizione attuale è stata adottata, coe nel caso del etro, poiché perette una definizione è più rigorosa dell unità di isura. Multipli e sottoultipli secondo Minuto ora giorno 1 s 1 in=60 s 1 h = 600 s 1 g = s La velocità è la grandezza che indica la rapidità con cui un corpo cabia la sua posizione nel tepo, essa pertanto è legata al oto dei corpi. Definizione: la velocità è definita coe il rapporto tra lo spazio percorso da un corpo e l intervallo di tepo ipiegato a percorrerlo.

9 In siboli s v = t Tale rapporto si può trovare scritto anche nel odo seguente s v = t Dove la lettera greca (delta) indica la variazione di una grandezza. Allora la forula precedente si legge: variazione di spazio fratto variazione di tepo. Nel SI l unità di isura della velocità è il etro al secondo, infatti se consideriao la definizione di velocità dal punto di vista delle unità di isura: [] v = s Osservazione: quando si ettono le parentesi quadre alle forule significa che ci si sta riferendo all equazione diensionale, cioè all uguaglianza che quella forula esprie dal punto di vista delle unità di isura. Esepio Un corpo percorre 10 k in 15 inuti. Qual è la sua velocità? Risoluzione Poiché le unità di isura non sono quelle fondaentali del SI il prio passaggio consiste proprio nella conversione dei k in etri e dei inuti in secondi, le rispettivi unità di isura fondaentali nel SI. 10 k = = in = 15 60s = 900s 10 4 v = = 11, s Osservazione Nella risoluzione dei problei il prio passaggio deve essere quello di controllare che le grandezze siano isurate secondo le isure di riferiento del SI, altrienti si deve passare alla conversione. I valori approssiati vanno presi con due cifre deciali, effettuando l arrotondaento: per difetto se la terza cifra deciale è copresa tra 0 e 4 per eccesso se la terza cifra deciale è copresa tra 5 e 9

10 Regola di conversione per la velocità La velocità viene espressa couneente in coe convertire da un sistea all altro. Allora: a) per passare da b) per passare da Esepio k a h a s k 10 = 10 :,6 =, h s s k 45 = 45,6 = 16 s h k h k, entre l unità di isura del SI è, vediao h s k = = 0,6 h 600s s si deve dividere il valore per,6; s k si deve oltiplicare il valore per,6. h Le diensioni legate alla lunghezza, alla superficie, allo spazio sono le prie grandezze che vengono prese in esae dai nostri sensi, poiché sono quelle direttaente visibili. Eppure vi sono situazioni in cui l intuito non è sufficiente a cogliere alcuni aspetti. Si considerino due scatole uguali e chiuse, la pria vuota, la seconda piena di sabbia. Esteticaente risultano identiche, a in esse la ateria è presente in quantità diverse. Definizione: la assa è la grandezza che rappresenta la quantità di ateria presente in un corpo. L unità di isura della assa nel SI è il kg. Definizone: il chilograo è la assa di un particolare cilindro di altezza e diaetro pari a 0,09 di una lega di platino-iridio depositato presso l'ufficio internazionale dei pesi e delle isure a Sèvres, in Francia. Per rendere più rigorosa tale definizione, sono attualente in corso studi per poterne dare una definizione indipendente da condizioni abientali, coe nel caso del etro e del secondo. Multipli e sottoultipli Tonnellata 1 t = 10 kg Quintali 1 q= 10 kg

11 Chilograo 1 kg Ettograo 1 1 hg = 10 kg Decagrao 1 dag = 10 kg Grao 1 g = 10 kg Milligrao 6 1 g = 10 kg Osservazione: la assa è un invariante della ateria, cioè è un valore che indica la quantità di ateria che copone un corpo, pertanto è un valore che riane sepre costante. Ciò che varia, coe vedreo più avanti, è il peso che risulta essere legato al luogo in cui ci si trova, infatti lo stesso oggetto presenta pesi differenti a seconda che lo si isuri sulla Terra o sulla Luna (in quest ultio caso pesa di eno), a la assa che lo costituisce è sepre la stessa. In questo senso la assa è una grandezza invariante. Riconsideriao l esepio delle due scatole, questa volta però una siano entrabe piene di sabbia, a con volui uno pari alla età dell altra. Se consideriao il rapporto tra volue e assa possiao osservare che il valore che otteniao è il edesio, cioè è possibile stabilire un legae di proporzionalità diretta tra volue e assa della stessa sostanza. Definizione: la densità di un corpo è una caratteristica propria del ateriale di cui esso è coposto ed è definito coe il rapporto tra assa e volue. In siboli L unità di isura della assa è [ ] kg d =. d = V Osservazione: la densità di un corpo è direttaente proporzionale al rapporto tra assa e volue, questa grandezza essendo caratteristica del ateriale con cui è coposto il corpo che stiao considerando, perette di identificarlo in aniera univoca, cioè: se conosciao il ateriale con cui è coposto il corpo possiao risalire alla densità utilizzando una tabella in cui sono elencate le densità dei ateriali se conosciao la densità di un corpo, utilizzando la tabella delle densità e possibile individuare al sostanza di cui è coposto l oggetto che stiao considerando

12 Vengono riportate di seguito tre tabelle per la densità di alcune sostanze Densità di alcuni solidi Noe Densità (g/c³) Alluinio.70 Argento Ferro 7.96 Ghiaccio 0.9 Legno (densità edia) 0.75 Legno d'ebano 0.98 Nichel 8.8 Oro 19. Ottone Piobo 11. Platino 1.7 Rae 8.96 Sughero Tungsteno 19. Vetro.4-.8 Zinco 6.9 Densità di alcuni liquidi Noe Densità (g/c³) Acqua 1.00 Acqua di are 1.05 Alcool (etilico) Benzina 0.68 Glicerina 1.61 Mercurio 1.6 Olio d'oliva 0.9 Olio di paraffina 0.8 Densità di alcuni gas Noe Forula Densità (g/d³) Acetilene C H 1.17 Aria 1.9 Aoniaca NH Diossido di carbonio CO Monossido di carbonio CO 1.50 Elio He Idrogeno H Ossigeno O 1.49 Ozono O.144