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1 Indice Prefazione 15 Introduzione Pianificazione della qualità 1.1. Il concetto di 6 sigma Le aree e le fasi del sei sigma 1.2. I processi produttivi e la variabilità Cause comuni Cause speciali Fuori controllo 1.3. I motivi della variabilità dei processi 1.4. Pianificazione della qualità 6 sigma FMEA e FMECA Design for production - assembly Requisiti del sistema di misurazione Requisiti degli strumenti di misura Introduzione al Robust Design Design of Experiments (DoE) Robust Design Studi affidabilistici del prodotto Concetti di base Prove vita Tipo di stress Tipi di prove accelerate 2. Modelli matematici e processi di produzione 2.1. Modello gaussiano per variabili 2.2. Modello binomiale per attributi 2.3. Modello di Poisson per attributi 2.4. L analisi dei dati nel modello gaussiano Media Valore massimo Valore minimo Escursione o range Varianza Deviazione standard

2 Distribuzione di frequenza Rappresentazione grafica Distribuzione di frequenza: gaussiana standard Standardizzazione di una gaussiana Condizioni 6σ long term Condizioni 6σ short term Capacità di processo Tolleranza naturale del processo Capacità di processo Pp Capacità di processo Ppk capacità di processo Cpm Capacità di processo: passo passo Istogramma Deviazione standard Gaussiana Stima dei pezzi non conformi Pp e Ppk Adeguatezza del modello gaussiano 2.5. Altri modelli matematici per attributi Cenni sul modello binomiale Cenni sul modello di Poisson 2.6. Esercizi 3. Analisi, gestione e miglioramento dei processi 3.1. La strada verso il sei sigma Identificazione dei processi chiave e dei clienti importanti Definizione dei requisiti del cliente Misurazione delle correnti prestazioni Individuazione delle priorità di miglioramento e miglioramento Espansione ed integrazione 3.2. La gestione per processi Il miglioramento dei processi: DMAIC SIPOC La fonte dei dati per il miglioramento dei processi 3.3. Misurazione dei processi in condizioni sei sigma DPMO 3.4. Strumenti di base per il miglioramento dei processi Diagramma causa-effetto Costruzione del diagramma causa-effetto Classificazione delle cause Fasi di processo Analisi del diagramma causa-effetto

3 Raccolta dati La raccolta Pianificazione della raccolta dati Il foglio raccolta dati L elaborazione e l analisi dei dati Rappresentazione grafica: istogrammi Le classi Intervallo delle classi Limiti delle classi Distribuzione di frequenza Preparazione e interpretazione Diagramma di Pareto Organizzazione dei dati Rappresentazione grafica Analisi per stratificazione Diagramma di flusso a matrice Lo schema PDCA Analisi FMEA: processo e progetto Definizioni Esecuzione dell FMEA Descrizione delle modalità operative Codice parte/funzione Modo di guasto Effetto del modo di guasto Gravità dell effetto del modo di guasto (G) Cause potenziali del modo di guasto Probabilità di accadimento del modo di guasto connesso alla causa (P) Rilevabilità del modo di guasto e delle cause del modo di guasto (R) Azioni successive Contromisure Accorgimenti Conclusioni Il Quality Function Deployment (QFD) Scopo del QFD Descrizione del QFD I bisogni del cliente Le caratteristiche tecniche del prodotto Valutazione dal punto di vista del cliente Relazione tra i cosa e i come Importanza delle caratteristiche

4 Peso delle caratteristiche tecniche Le successive tabelle 4. Introduzione all analisi statistica dei dati 4.1. Introduzione alla correlazione e alla regressione lineare La correlazione La covarianza Calcolo degli indici di correlazione r e r Interpretazione della correlazione e covarianza La regressione Retta di regressione previsione Analisi dei residui nella regressione Trasformazione dei valori di x e/o di y Uso della trasformata degli assi Y e X Tipi di regressione La regressione multipla e l ottimizzazione 4.2. Test delle ipotesi Concetti di base Introduzione al test delle ipotesi Errori campionari e dimensione del campione nei controlli per variabili Errori campionari Dimensionamento del campione per i test sulla varianza Dimensionamento del campione per i test sulle medie I gradi di libertà Test di Chi quadro Test di chi quadro per frazioni Test di chi quadro sulla varianza Test t sulle medie Test t sulle medie, varianza nota: differenza della media dalla specifica Test t sulle medie, varianza nota: differenza tra due medie di lotti diversi Test f sulla differenza di due varianze 4.3. Analisi della varianza: ANOVA ANOVA ad un fattore Calcolo della varianza tra gruppi (MS bg ) Calcolo della varianza nei gruppi (MS wg ) Varianza totale e significatività del test Tukey test sulle medie ANOVA ad un fattore con Excel ANOVA a due fattori, esempio applicativo

5 Calcolo degli scarti quadratici totali, SS t Calcolo della varianza nei gruppi, MS er Calcolo della varianza tra gruppi, SS bg Calcolo della varianza tra righe: effetto pressione Calcolo della varianza tra colonne: effetto temperatura Calcolo della varianza d interazione Significatività e test f Test f per le colonne: effetto temperatura Test f per le righe: effetto pressione Test f per l interazione tra pressione e temperatura Significatività e p tail del test f 4.4. Adeguatezza dell analisi ANOVA e analisi dei residui Distribuzione dei residui Presenza di outlier 4.5. Test di significatività per la regressione lineare 4.6. Regressione non lineare 4.7. Esercizi Tecniche avanzate: DoE e Robust Design 5.1. La variabilità dei processi produttivi 5.2. Le fasi del DoE e del Robust Design Identificazione dei fattori critici Progettazione dei test Raccolta e analisi dei dati Identificazione dei fattori critici Test di conferma Standardizzazione e miglioramento 5.3. Il DoE Fattoriale completo Esempio fattoriale completo: 2 livelli 3 fattori Analisi degli effetti: istogrammi e AN.O.M Analisi degli effetti dei singoli fattori: ANOVA Scelta dei livelli e dei fattori critici Valutazione dell interazione Equazione di previsione Fattoriale ridotto Quando usare un fattoriale ridotto: screening

6 CCD CCD: punti centrali CCD: punti assiali CCD: applicazione Analisi grafica e previsione Placket Burman Analisi ANOVA per DoE con fattori a tre livelli Analisi ANOVA per fattori principali Analisi ANOVA per i livelli dei fattori principali 5.4. Robust Design di Taguchi La riduzione della variabilità dei fattori controllabili La riduzione della variabilità in presenza di fattori non controllabili Il modello generale di Taguchi Il modello generale di Taguchi: esempio Il modello Signal to noise (S/n) ratio di Taguchi Altre interpretazioni dei dati 5.5. Analisi dei residui nei modelli di previsione 5.6. Esercizi 6. Tecniche affidabilistiche 6.1. Generalità Tipi di prove Tipi di dati Tipi di stress Raccolta dati 6.2. Distribuzione di frequenza La distribuzione di frequenza di Weibull Weibull: la cdf e la funzione dell affidabilità Weibull: la funzione dell affidabilità condizionata Weibull: il tasso di guasto Weibull: MTTF o MTBF Weibull: rappresentazione grafica Weibull: stima dei parametri Stima dei parametri con il metodo grafico Stima dei parametri mediante la regressione lineare Weibull: stime probabilistiche Stima dell affidabilità Stima dell affidabilità condizionata Stima del tasso di guasto istantaneo Stima dell MTTF

7 Esempi pratici Stima degli interventi previsti futuri Analisi dei dati raggruppati Test per Weibull La distribuzione di frequenza lognormal Lognormal: distribuzione di probabilità Lognormal: stima dei parametri, metodo grafico Lognormal: stima dei parametri mediante la regressione Lognormal: rappresentazione grafica Lognormal: proprietà statistiche La mediana Affidabilità Affidabilità condizionata Tasso di guasto istantaneo veramente lognormal? 6.3. Prove vita accelerate: analisi statistica dei dati Generalità e le relazioni Relazioni: IPL Weibull Relazione IPL Weibull: esempio IPL Weibull: metodo grafico IPL Weibull: regressione lineare Relazioni: Arrhenius Weibull Arrhenius Weibull: esempio Arrhenius Weibull: affidabilità condizionata Arrhenius Weibull: vita affidabile Relazioni: Arhenius lognormal Arrhenius lognormal: esempio applicativo Relazioni con due stress contemporaneamente applicati: T-nT, con distribuzione di Weibull T-nT Weibull: analisi statistica dei dati 6.4. Esercizi 7. I sistemi complessi 7.1. Robulife 7.2. Mixture design 7.3. Accelerated degradation analysis Generalità sull analisi del degrado Degradation analysis: analisi dei tempi al guasto Degradation analysis: analisi del mixture design 7.4. Affidabilità dei sistemi Sistemi seriali Sistemi paralleli

8 L aumento dell affidabilità nei sistemi in serie - parallelo Quando anche i sistemi semplici possono essere considerati seriali 7.5. Robust Design nei sistemi 7.6. L analisi FMECA nei sistemi 7.7. La simulazione Monte Carlo Calcoli di base con il metodo Monte Carlo 7.8. Esercizi 8. Strumenti per il controllo della produzione 8.1. L analisi del sistema di misura Errore di scostamento Errori casuali Effetti dell incertezza 8.2. MSA: verifica del sistema di misurazione Calcolo della ripetibilità e della riproducibilità Range method Scomposizione di R&R Stima della ripetibilità Stima della riproducibilità Valutazione del sistema R&R più, part variation Modalità operative Calcolo della ripetibilità Calcolo della riproducibilità Calcolo di R&R Calcolo della variabilità da pezzo a pezzo Valutazione del sistema di misurazione 8.3. SPC I punti chiave di un efficace SPC Le specifiche del prodotto Metrologia adeguata allo scopo Caratterizzazione del processo Piano di campionamento Carte di controllo Piano di reazione Documentazione Formazione Audit di processo Le cause della variabilità Come controllare la variabilità Introduzione alle carte di controllo Rischio beta e rischio alfa per le medie

9 Le carte di controllo per variabili Le carte Xr Le carte di controllo per medie ed escursioni mobili Le carte di precontrollo Interpretazione delle carte Xr Capacità di processo per carte Xr Le carte di controllo per attributi La carta p, frazioni di non conformi La carta pn, per non conformi Le carte Xr per lo studio R&R 8.4. Lean six sigma: cenni sulla rimozione dei vincoli nella trasformazione Gli elementi della trasformazione I colli di bottiglia Il sistema SMED Fasi di applicazione del sistema SMED 9. Il DMAIC road map 9.1. Il piano d azione six sigma 9.2. Il flusso DMAIC Define Define: la voce del cliente Define: CTQ/CTB Define: pianificazione del progetto e definizione del team Define: mappatura del processo Measure Measure: identificazione delle y e delle x critiche Measure: piani raccolta dati e MSA Measure: Ppk iniziale Analyze Improve Control Appendici Bibliografia