4 ESERCITAZIONE. Esercizi svolti: Capitolo 5 Modello IS-LM. Esercizio 3 (1 parte)

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1 4 ESERCITAZIONE Esercizi svolti: Capitolo 5 Modello IS-LM Esercizio 3 (1 parte) 1

2 ESERCIZI CAPITOLO 5 MODELLO IS-LM Finora abbiamo considerato SEPARATAMENTE: Equilibrio del mercato dei beni (Cap. 3) 1 condizione di equilibrio = Z 1 variabile Equilibrio dei mercati finanziari (Cap. 4) 1 condizione di equilibrio M D = M S 1 variabile i Ora consideriamo CONGIUNTAMENTE i DUE mercati

3 Ciò implica l utilizzo di: Curve IS equilibrio del mercato dei beni LM equilibrio del mercato della moneta Variabili,i N.B. Il modello esamina l equilibrio dei due mercati tutta l analisi è effettuata IN EQUILIBRIO Il modello assume prezzi costanti (plausibile nel breve periodo) l analisi riguarda solamente il BREVE PERIODO 3

4 CURVA IS Mercato dei beni Z = C + I + G C = C 0 + c 1 D I = I 0 + d 1 d i (c 1 +d 1 < 1) D = T G = G 0 T=T 0 Condizione di equilibrio = Z da cui = C + I + G Sostituendo C,I,G,T = C 0 + c 1 c 1 T 0 + I 0 + d 1 d i + G 0 4

5 N.B. Nel capitolo 3 avevamo: variabile i=i 0 esogeno La condizione di equilibrio determinava il valore di E Ora:, i variabili La condizione di equilibrio esprime in funzione di i (o viceversa) ed è quindi l equazione di una curva Abbiamo visto nelle lezioni precedenti che la condizione di equilibrio ( = Z) implica I = S Curva IS Esprimiamo i=f() = (c 1 + d 1 ) + C 0 c 1 T 0 + I 0 + G 0 d i 5

6 da cui ( 1 c 1 d 1 ) = SA d i i = SA d 1 c 1 d d 1 Poiché 1 c 1 d 1 > 0 e d > 0 1 c d d 1 1 < 0 e la curva IS è decrescente Inoltre, in questo caso, la curva IS è lineare perché (per semplicità) stiamo usando solo equazioni lineari 6

7 In particolare: IS i = SA d 1 c 1 d d 1 Retta del tipo i = α β i SA d IS NB La curva IS indica tutte le coppie (,i) per cui il mercato dei beni è in equilibrio 7

8 CURVA LM M D = M D ($,i) dove $ reddito NOMINALE Per considerare congiuntamente i mercati dei beni e della moneta dobbiamo utilizzare GRANDEZZE REALI Usando la formulazione del cap.4 di Blanchard abbiamo M D dl(i) =$ L(i) con < 0 di da cui, dividendo per i prezzi (P), M D $ = L(i) = P P L(i) dove è il reddito REALE 8

9 Utilizzando una forma lineare abbiamo: M P D = f 1 f i Operando allo stesso modo con l offerta di moneta utilizziamo P M S anziché M S M S Condizione di equilibrio = P da cui M D P M P S = f 1 f i N.B. E simile alla condizione di equilibrio del M S capitolo 4 ma espressa utilizzando e P reddito reale 9

10 Come per il mercato dei beni, abbiamo 1 equazione e variabili curva che lega i e curva LM (L domanda di moneta, M offerta di moneta) M S P = f 1 f i da cui f i = f 1 P M S i = f f 1 1 M S f P f Poiché f 1 >0 e f >0 1 > 0 f e la curva LM è crescente 10

11 Inoltre, poiché usiamo funzioni lineari, la curva LM è una retta del tipo i = γ δ i LM S 1 M f P NB La curva LM indica tutte le coppie (,i) per cui i mercati finanziari sono in equilibrio 11

12 Mettendo insieme IS e LM i LM E i E IS E E Equilibrio i E interesse di equilibrio E reddito di equilibrio NB La coppia ( E, i E ) è l unica per cui il mercato dei beni ed i mercati finanziari sono contemporaneamente in equilibrio 1

13 Determinazione analitica dell equilibrio IS variabili LM variabili equazioni e incognite ( E, i E ) Sistema di equazioni lineari Soluzione: 1) Esprimiamo LM i=g() i come funzione di IS =f(i) come funzione di i ) Sostituiamo i=g() in =f(i) 1 equazione e 1 incognita otteniamo E 13

14 3) Sostituiamo E in i=g() ed otteniamo i E ES ERCIZIO 3 Dati C = ,5 D I = i + 0,1 G = 00 T = 00 M D = 0,5 7500i P M = 500 P a) Equazione IS? Z = C + I + G 14

15 Z = ,5( 00) ,1 4000i + 00 = = , , i + 00 = = ,6 4000i Imponendo =Z = ,6 4000i Esprimiamo in funzione di i (=f(i)) (1 0,6) = i = i = 0,4 0,4 = i 15

16 b) Curva LM M S Equilibrio mercati finanziari = P 500 = 0,5 7500i Esprimiamo i in funzione di (i=g()) i = 0, ,5 1 = = 7500 IS = i LM i = c) E? 0, Sostituiamo i dalla LM nella IS M D P 16

17 E = da cui = 3000 = , E E 15 = 3 E = E = E = E = = = =

18 d) i E? LM i E = 0,5 1 E Sostituendo E 0,5 i E = = = = = 0,08 8% e) C E? I E? C E = ,5 E 0,5T 0 = = ,5x00 0,5x00 = 1400 I E = i E + 0,1 E = x0,08 + 0,1x00 =

19 N.B. C E + I E + G = = = 00 = E E sempre vero per la condizione di equilibrio del mercato dei beni f) Effetti di una politica fiscale espansiva ( G)? G Curva IS i = SA d 1 c 1 d d 1 G fa parte della spesa autonoma (SA) per cui: G SA Cambia l intercetta della retta IS 19

20 i SA' d SA d IS IS Nuova IS Z = ,5( 00) ,1 4000i Z = ,6 4000i In equilibrio =Z = ,6 4000i 0

21 da cui = i LM Non si modifica (G non compare nell equazione di equilibrio dei mercati finanziari) i = 0, Calcoliamo E sostituendo LM in IS E = da cui E = 950 0, Sostituendo E nella LM E

22 0,5 i E = = 0,13 13% Calcoliamo C E e I E C E = ,5x950 0,5x00 = 1775 I E = x0,13 + 0,1x950 = 475 N.B. C E + I E + G = = = 950 = E f) Effetti G Premessa: Il modello IS-LM è un modello di equilibrio Nessuna analisi della dinamica confronto fra equilibri (STATICA COMPARATA)

23 G E i E C E I E % % Effetti su E, i E i LM i E i E IS IS E E G E, i E Sempre verificato 3

24 Consumo C E = C 0 + c 1 E c 1 T per cui G E C E Sempre verificato Investimento I E = I 0 + d 1 E d i E E I E G I E =? i E I E In generale l investimento può sia crescere che calare 4

25 Quale effetto prevalga dipende da d 1 e d e dalla forma di IS e LM In conclusione G E i E C E I E =? 5