Economia e politica dell energia e dell ambiente

Transcript

1 Economia e politica dell energia e dell ambiente Modulo II La domanda di energia: teoria, stima e previsione Università degli Studi di Bergamo a.a (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 23

2 Dal punto di vista dell analisi economica, la domanda di energia è il risultato di un processo decisionale da parte delle famiglie e delle imprese che ha come parametri i prezzi, le dotazioni le tecnologie e i gusti. La speci cità consiste nel fatto che l energia deve essere normalmente convertita per conseguire gli e etti desiderati Date le caratteristiche del convertitore, si possono variare le quantità utilizzate in modo praticamente continuo. La scelta del convertitore è invece una scelta discreta di lungo periodo, che viene fatta sulla base delle aspettative sull utilizzo futuro Le letture di supporto per questo modulo sono contenute in - Evans, J.-Hunt, L.C. (eds.) International Handbook on the Economics of Energy, Edward Elgar,Cheltenham 2009 (IHEE) - Pireddu G. (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 23

3 I modelli della domanda di energia Medlock, K.B. Energy Demand Theory (IHEE) Il modello statico Imprese sotto il vincolo: min wl + rk + p E E + p M M F (K, L, ze, M) q z indica l e cienza nell uso dell energia. Da qui si ottengono le funzioni di domanda per i vari fattori. In particolare, per l energia: E (w, r, p E, p M ; q, z) (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 23

4 Famiglie max u (C, ze ) sotto il vincolo: pc + p E E M Da qui si ottengono le funzioni di domanda marshalliane.per l energia: E (p, p E, M, z) (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 23

5 Un modello dinamico della domanda di energia: famiglie subject to: max T t=0 β t u (C t, E t ) p ct C t + p Et E t + p kt (K t K t 1 (1 δ)) + S t Y t + (1 + r t ) S t 1 K t E t 0 ε L ultima relazione signi ca che l uso dell energia è collegato ad uno stock di capitale (il "convertitore") attraverso ε ( 1 ε è l e cienza energetica del convertitore) (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 23

6 Le condizioni del primo ordine sono: β t u c (C t, E t ) λ t p ct = 0 (1) β t u E (C t, E t ) λ t p Et µ t = 0 (2) λ t p kt + λ t+1 p kt+1 (1 δ) + µ t ε = 0 (3) λ t + λ t+1 (1 + r t+1 ) = 0 (4) (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 23

7 Unendo prima (2) e (3) e sostituendo le altre due condizioni si ottiene u E (C t, E t ) u c (C t, E t ) = ε pet p ct ε + p kt 1 δ p kt+1 p ct 1 + r t+1 p ct Il saggio marginale di sostituzione tra energia e consumo è uguale al prezzo relativo dell energia e dei consumi corretto per il fatto che per consumare energia è necessario investire in capitale. (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 23

8 Se il convertitore non è utilizzato completamente E < K ε e se immaginiamo che nel breve periodo lo stock K non possa scendere sotto K t 1 (1 δ), le condizioni che si devono veri care sono u c (C t, E t ) u E (C t, E t ) = p ct p Et (5) Il consumo di energia è guidato dai soli prezzi relativi e se: p kt+1 p kt (1 δ) < 1 + r t+1 (6) (Il costo opportunità dell investimento in K è troppo alto ) non si investirà in nuovi convertitori. Se invece p kt+1 p kt (1 δ) 1 + r t+1 (7) si investirà in nuovi convertitori anche se non sono (attualmente) del tutto utilizzati. (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 23

9 Un modello discreto della domanda di energia Dato un consumatore max u (C, ze ) p c C + p E E M La sua funzione di utilità indiretta sarà V (p c, p E ; M, z) e con il teorema dell inviluppo si si dimostra che t 0 t implica V p c, p E ; M, z 0 V (p c, p E ; M, z) E disponibile un numero discreto di convertitori, con z 0 < z 1 < z 2 <... < z N i cui prezzi sono θ 0 < θ 1 < θ 2 <... < θ N (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 23

10 Supponiamo che la famiglia adotti inizialmente il convertitore z 0. Sarà adottato il convertitore j per il quale sia vero che T t=0 β t V (pc t, pe t ; M, z j ) θ j T t=0 β t [V (pc t, pe t ; M, z i )] 8i 2 [0, 1, 2,...N] dove T è la vita del convertitore, che immaginiamo sia la stessa per tutti i convertitori. θ i (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 23

11 Stimare e prevedere la domanda di energia L approccio econometrico-microeconomico L approccio ingegneristico (bottom-up) I modelli CGE e l analisi input-output (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 23

12 L approccio econometrico Ryan, D.L. Plourde, A. Empirical modeling of Energy Demand (IEHH) Versione "ingenua" In generale, dal problema di massimizzazione statico dell impresa si ricava la predizione che la domanda di energia è una funzione E (w, r, p E, p M ; q, z) che si potrebbe esprimere in forma lineare o log-lineare E (w, r, p E, p M ; q, z) = α 0 + α 1 p E + α 2 p M + α 3 r + α 4 w + α 5 q E (w, r, p E, p M ; q, z) = β 0 + β 1 ln p E + β 2 ln p M + β 3 ln r + β 4 ln w + β 5 ln q i cui coe cienti si possono stimare mediante i metodi econometrici esistenti. I coe cienti β possono essere interpretati come elasticità pertanto è preferibile la forma logaritmica. Similmente, dal problema statico del consumatore si ricava la domanda di energia E (p, p E, M) = α 0 + α 1 p E + α 2 p + α 3 M (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 23

13 Un approccio "so sticato" Problemi: 1. E se la funzione di domanda non fosse nè lineare nè log-lineare? 2. La domanda di energia rientra in un sistema di funzioni di domanda. Perchè studiarla in maniera isolata rispetto agli altri beni/fattori? Le risposte sono contenute nella teoria microeconomica della domanda. Consideriamo innanzitutto l impresa e partiamo dalla sua funzione di costo C (p, y) Utilizziamo per la funzione di costo la seguente forma essibile (translog) ln C (p, y) = α 0 + j α j ln p j k j γ jk ln p j ln p k + α y y + j γ jy ln p j ln y γ yy (ln y) 2 (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 23

14 La forma della translog non è soltanto più complessa delle precedenti, ma può essere considerata un approssimazione (nel senso di Taylor) alla "vera" funzione di costo. Ora, consideriamo il prezzo dell input i-esimo. Per qualsiasi funzione di costo è vero che C (p i, y) = C e ln p i, y Pertanto, la derivata della funzione di costo rispetto a ln p i è ln C ln p i = 1 C C e ln p i e ln p i = 1 C C p i p i Utilizzando il lemma di Shephard ( C p i ln C ln p i = s i = x i (p,y)) cioè la percentuale della spesa totale dedicata al fattore i-esimo (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 23

15 Di erenziando la translog, pertanto avremo: ln C = s i = α i + ln p i γ ji ln p j + γ iy ln y j quindi stimeremo i coe cienti γ ji, γ iy, α i mediante una regressione delle quote relative ai diversi fattori sui logaritmi dei prezzi e della produzione. Questo può esser fatto per ciascun input (input energetici compresi). Dato che le quote devono sommare a 1 per qualsiasi livello di prezzi, deve essere vero che α j = 1, j γ ji = 0, i Le economie di scala si valutano veri cando se γ yi = 0 i ln C ln y = α y + γ jy ln p j + γ yy ln y j è maggior, minore o uguale a 1 (>1 diseconomie di scala) (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 23

16 Dato che la quantità di un input i è, per de nizione: x i = s i C p i le elasticità al prezzo dell input i sono: x i p k p k x i 1 p i = 1 p i si p k p k 1 si C C + s i p k p k x i C + s i x k p k s i [γ ik + s i s k ] x i pk x i = = (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 23

17 Un esempio di ricerca empirica Serletis, A. - Timilsina, G. - Vasetsky, O. (2009) "On Interfuel Substitution.Some International Evidence" World Bank Policy Research Working Paper 5026 Il paper studia la sostituzione tra di erenti combustibili a livello nazionale, usando una funzione di costo essibile NQ (Normalized Quadratic) C (p, y, t) = y " n i=1 β i p i C (p, y, t) p k 1 y = x k y = β k + n i=1 n n j=1 i=1 β ik p i n i=1 α i p i β ij p i p j n + i=1 α i p i α k 2 n j=1 n i=1 n i=1 β it p i t # β ij p i p j [ n i=1 α i p i ] 2 + β kt t I paesi studiati sono Canada, France, Japan, Italy, United Kingdom, United States; Poland, Hungary, Mexico, Turkey, Venezuela;China, India, South Africa, and Thailand. Quattro combustibili (petrolio, carbone, gas naturale e energia elettrica) Vengono stimati i coe cienti β ij e di qui le elasticità incrociate, che risultano molto basse in tutti i casi (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 23

18 L approccio ingegneristico (bottom-up) (Greening, L.A.- Bataille, C. Bottom-up models of Energy: Across the Spectrum (IHEE)) A di erenza dell approccio economico, il punto di partenza è la descrizione delle singole tecnologie per la produzione di beni e di energia (per questo l approccio è ingegneristico) Sulla base di scenari riguardanti i prezzi e le quantità di produzione nale (crescita del PIL) si individua la combinazione meno costosa di fonti di energia e di tecniche utilizzate per sfruttarle e produrle (in genere mediante programmazione lineare, una tecnica nata negli anni Venti (Kantorovich)). Si analizzano anche gli investimenti I principali limiti: la domanda nale di energia è data (scenari), mentre viene determinata endogenamente la produzione dei vari tipi di energia e le tecniche utilizzate per realizzarla; i prezzi degli input (energetici e non) sono dati. (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 23

19 I modelli bottom-up sono normalmente molto so sticati e utilizzati per una molteplicità di scopi, dalla previsione dei fabbisogni di energia alle emissioni di CO2. (MarkAl per gli USA considera ad esempio 4000 diverse tecnologie per la produzione e l utilizzo dei vari tipi di energia) Il più celebre di questi modelli è appunto MarkAl, nato alla ne degli anni 70 e utilizzato dalla IEA e da numerose altre istituzioni nazionali e internazionali (incluso il Ministero dell Ambiente Italiano) (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 23

20 Un esempio di programmazione lineare min p 1 F 1 + p 2 F 2 + p 3 F 3 F A y A = min 1 θ A 1 F B y B = min 1 θ B 1, F 2 A θ A, F 3 A 2 θ A 3, F B 2 θ B 2 y A + y B y, F B 3 θ B 3 F A 1 + F B 1 F 1 F A 2 + F B 2 F 2 F A 3 + F B 3 F 3 (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 23

21 I modelli CGE e l analisi input-output Cos è un modello di equilibrio economico generale? Supponiamo che ci siano N industrie e un certo numero di famiglie (anche una sola per semplicità) che possiedono tutte la quantità esistenti di F fattori produttivi. La famiglia esprime una domanda nale per ciascuno dei beni.d 1, d 2,..., d N y i è la produzione complessiva del bene i; x ij è la quantità del bene j che è utilizzata nella produzione del bene i; f kj è la quantità del fattore k che è utilizzata nella produzione del bene j; L i è la quantità di lavoro che viene utilizzata nella produzione del bene i. f k è la quantità complessiva esistente del fattore k e L è la quantità complessiva di lavoro. (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 23

22 Tra i fattori di produzione sono incluse le fonti primarie di energia e tra i beni sono incluse le fonti secondarie. Per semplicità, supponiamo che le fonti primarie non entrino direttamente nel consumo nale.devono valere le seguenti relazioni y i d i + x i1 + x i x in = d i + f k f k1 + f k f kn = L L 1 + L L N N f kj j=1 N x ij j=1 In forma matriciale y d + X1 f F1 (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 23

23 In generale, la tecnologia per produrre il bene i sarà data da una funzione di produzione L θ 1 y 1 + θ 2 y θ N y N (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 23 y i = f (x 1i, x 2i,...x Ni, f 1i, f 2i,...f Fi, L i ) Leontiev però immaginò che fosse a coe cienti ssi x1i y i = min, x 2i,..., x Ni, f 1i, f 2i,... f Fi, L i α 1i α 2i α 2i β 1i β 2i β Fi θ i Di conseguenza, le identità diventano y i d i + α i1 y 1 + α i2 y α in y N = d i + f k β k1 y 1 + β k2 y β kn y N = N j=1 N β kj y j j=1 α ij y j

24 In termini matriciali, e supponendo che vi sia equilibrio tra domanda ed o erta di beni, avremo y = Ay + d ed in ne, data la domanda nale f By L θ 0 y y = (I f B (I L θ 0 (I A) 1 d A) 1 d A) 1 d L espressione B (I A) 1 d rappresenta i requisiti diretti ed indiretti di fattori (tra essi, quelli di fonti primarie di energia), mentre nel vettore (I A) 1 d sono comprese i requisiti diretti e indiretti dei diversi beni (incluse le fonti secondarie di energia) (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 23